学业分层测评
第5章 5.1 电磁场理论引发的怪异问题
5.2 狭义相对论的基本原理
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1.下列说法中正确的是( )
A.研究铅球的运动，可以用牛顿定律和运动学公式
B.研究电子的运动可用牛顿定律和运动学公式
C.研究电子运动要用狭义相对性原理，研究铅球运动可用牛顿运动定律
D.研究铅球和电子的运动都要用牛顿运动定律
E.牛顿定律只能用来处理低速、宏观物体的运动
【解析】 以牛顿运动定律为基础的经典物理学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的，但对于高速、微观的运动就无能为力了.显然，铅球的运动可以用牛顿定律来解决；电子的运动则不能用牛顿定律来解决，而要用狭义相对论原理来解决.故A、C正确，B、D错误.牛顿定律只适用于低速宏观物体的运动，E正确.
【答案】 ACE
2.如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中( )
A.牛顿运动定律也同样成立
B.牛顿运动定律不能成立
C.A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的
D.参考系B也是惯性参考系
E.力学规律在不同的惯性系中是不同的
【解析】 参考系A是惯性参考系，而参考系B相对于A做匀速直线运动，因而参考系B也是惯性参考系，D正确；根据狭义相对论原理知，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的，A、C正确，B、E错误.
【答案】 ACD
3.根据经典力学的相对性原理，下列结论正确的是( )
A.任何力学规律在惯性系中都是相同的
B.同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
C.在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否在匀速运动
D.在一个惯性参考系里可以用力学实验判断该参考系是否在匀速运动
E.如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系
【解析】 经典力学的相对性原理是力学规律在任何惯性系中都是相同的，故A、C、E正确，B、D错误.
【答案】 ACE
4.下列关于狭义相对性原理的说法中不正确的是( )
A.狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都成立
B.狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都成立
C.狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性系中都成立
D.狭义相对性原理与伽利略相对性原理没有区别
E.相对性原理对一切自然规律都适用
【解析】 根据狭义相对性原理的内容，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的.一定要注意它和伽利略相对性原理的区别，即狭义相对性原理中的“规律”是一切物理规律，而经典相对性原理中的“规律”只是指经典物理学的规律，范围要小许多.
【答案】 ABD
5.判断下面说法中正确的是( )
A.“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比c大
B.“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比c小
C.“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为c
D.“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为c
E.“嫦娥三号”发出光的速度与其运动状态无关
【解析】 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于卫星的速度为c，相对于地面的速度也为c，对不同的惯性系是相同的，因此C、D、E正确，A、B错误.
【答案】 CDE
6.如图5-1-2所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是________先被照亮.
图5-1-2
【解析】 以列车为参考系，塔A、B、C向左高速运动，列车中的观测者认为光从B→A的距离大于光从B→C的距离，由t＝知，光从B→C用时短，C先被照亮.
【答案】 C
7.如图5-1-3所示，思考以下几个问题：(光速用c表示)
图5-1-3
(1)若参考系O′相对于参考系O静止，人看到的光速应是多少？
(2)若参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
(3)若参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
【解析】 根据狭义相对论的光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系.因此三种情况下，人观察到的光速都是c.
【答案】 (1)c (2)c (3)c
[能力提升]
8.如图5-1-4所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的两点上固定有A、B两个光接收器，今使光源发出一闪光.问
图5-1-4
(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
(2)在沿AB方向高速运行的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
【解析】 狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，在一个惯性系中不同地点同时发生的两件事件、在另一惯性系中不一定同时.
【答案】 (1)同时 (2)B
9.一列火车以速度v相对地面运动.如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？
【解析】 火车上的人测得，闪光先到达前壁.如图，由于地面上的人测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁传播的过程中，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的.在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又是一样的，当然闪光先到达前壁.
【答案】 见解析
10.如图5-1-5所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为该木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的.她的看法正确吗？
图5-1-5
【解析】 当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生.到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的.因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系.对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的.
【答案】 正确
【课 题】 电磁场理论引发的怪异问题
【教学目标】
（一）知识与技能
（1）了解相对论诞生的历史背景，知道麦克耳孙一莫雷实验
（2）了解经典的相对性原理（伽利略相对性原理）
（3）进一步认识经典电磁理论的缺陷
（二）过程与方法
（1）了解对经典物理学内部矛盾的探索过程
（2）理解爱因斯坦对电磁现象的科学探究思想方法和发现
（三）情感、态度与价值观
通过对本节内容的学习，认识科学假设在科学发现上的重要作用，进一步理解逻辑推理的力量。
【学情分析】
学生已经学习了经典物理学的绝大部分基本知识，已经习惯了在经典时空观下思考问题，对教材介绍的实验理解，已有相关知识的支持。学习的难点在于新问题新结论的得出，因此教学中应注意把教学重点放在，逻辑推理的基础和逻辑推理的过程上。
【教学思路】
通过在具体实例中提出问题、揭示矛盾、引发学生思考，然后通过相对论假设进行逻辑推理，得出结论。
【教学重点】
1、明确狭义相对论的一个重要的理论基础——迈克尔孙-莫雷实验
2、了解爱因斯坦的探究及发现——
经典物理学存在问题的症结在于运动学的基本概念上。
【教学难点】
通过实验探究和理论分析，发现经典物理学（从电磁学入手）存在的问题。
【教学方法】
讲授法+自主学习法
【教学过程】
新课引入：
19世纪后半叶，电磁理论已被证实是正确的，并确认光是电磁波。由于当时人们按照机械波传播时需要介质，认为电磁波和光的传播也需要要介质，而事实表明电磁波和光在真空中也可以传播。在真空中是借助什么介质传播的呢？
传播电磁波和光的介质一时找不到，当时人们便接受了亚里士多德的“以太”学说，认为“以太”就是传播电磁波和光的介质。那么光速就应该是光相对“以太”的速度。
亚里士多德认为世界有“土、水、火、气”四种元素组成，后来又补充了第五种元素“以太”。至于“以太”是什么物质，也是人们感到困扰的。
科学发展至今，我们知道电磁波的传播本来就不需要介质。
那么会思考：这“以太”是否存在？
一、历史上一个著名的实验：迈克尔孙-莫雷实验
1、阅读教材：经典物理中的速度合成公式：P.103
2、将经典物理中的速度合成公式用于光的传播问题：
按照经典物理理论，假定光在“以太”中的传播速度为c，那么如果观察者相对以太运动的话，观察者测量的光速将不会是c。如果观察者顺着光的方向运动，测量的光速将会比c小；如果观察者逆着光的方向运动，测量的光速将会比c大。
3、迈克尔孙-莫雷实验
1886年，迈克尔孙-莫雷实验就是希望通过干涉现象探寻以太相对地球是如何运动的而设计的一个实验：如果“以太”相对地面运动，那么在干涉仪旋转一周的过程中，将会看到干涉条纹的移动。因为光在不同方向的传播速度会有所不同。
实验结果：在水平面上转动干涉仪的过程中，没有观察到干涉条纹预期的移动。
这就是说：地球相对以太的速度v实际上等于零，或者说以太不存在；光速c是不变的。
此即所谓迈克尔孙-莫雷实验的“以太漂移的零结果”。
此后的50年中，有11位科学家发表了13份精确的实验数据，都得到了“以太漂移的零结果”
这是光速不变和以太不存在的判定性实验。
4、分析论证：
光在任何方向上，相对地球的传播速度都是相同的。
据此科学家认为，要么“以太”本身就不存在，要么“以太”存在但它相对地球是静止的。
但事实表明“以太”本身是不存在的，因为人们在测量太阳光的光速与地面上的光源发出的光的光速也是相同的，因此否定了后一种假设。
二、经典电磁理论的“缺陷”
1、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的，即任何惯性参考系都是平权的（即等价的）。
什么是惯性系？什么是非惯性系？
牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。
通常我们认为地球是一个很好的惯性系。
根据惯性系的概念，不难推出，相对于一个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系。
如我们坐在匀速运动的汽车轮船里，观察物体的运动时，汽车轮船作为参考系都是惯性系。
相反，如果我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立。这里加速的车厢就是非惯性系。
2、伽利略相对性原理：
对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的。
3、爱因斯坦认为，在不同的惯性系中，一切物理规律(包括电磁规律)都应该的是相同的。
即对于所有物理规律，一切惯性系都是等价的。
但电磁规律在不同的惯性系中，却表现出不同的结论。
正如爱因斯坦对电磁感应现象的思考：
如右图所示，我们知道，当磁体相对导体闭合回路运动时回路中就产生感应电流，不管是磁体运动还是回路运动。但从磁体看，肯定没有电场；可是从导体回路看却肯定没有磁场。因此应该从整体上认识电场和磁场。
同时爱因斯坦认为把力学中的速度公式用于电磁场问题，这也是值得怀疑的。
经过若干年的探索之后，他才发现其原因在于运动学一些基本概念的任意性上——即我们过去的时空观存在问题。
【课堂练习】
1、“以太”存在吗？你通过学习，说明为什么存在或不存在？
2、什么是“伽利略相对性原理”？爱因斯坦对它进行了推广，提出了什么看法？
3、爱因斯坦经过多年探索，发现经典物理学遇到的不能解决的问题，其原因在哪里？
答案请同学在教材后在教材上寻找
【课堂小结】
通过学习我们知道了：
1、“以太”不存在；
2、光速不会随参考系而发生变化，即光速不变；
3、得到以上两个结论的基础是实验：迈克耳-莫雷实验以及一些测定光速的实验。
4、爱因斯坦经过多年的探索和深邃的思考，发现经典物理学的时空观存在问题。
【家庭作业与活动】
思考与讨论：
P.104 〖家庭作业与活动〗1、2、3
【课 题】 狭义相对论的基本原理
【教学目标】
一、知识与技能
了解狭义相对论的两个基本公设，并初步了解爱因斯坦对时空的新认识。
知道伽利略变换与洛伦兹变换反映的时空观的不同。
理解同时的相对性
二、过程与方法
1、通过学习爱因斯坦提出两条假设的过程，理解实验对理论的重要作用以及爱因斯坦的时空观。
2、通过两条假设理解同时的相对性，加深对相对论时空观的理解。
三、情感态度与价值观
（1）理解相对论的时空观，体会相对论的建立对人类认识世界的影响。
（2）学会辩证地看待经典物理理论和相对论。
【学情分析】
学习已经了建立狭义相对论中光速不变的实验基础，以及爱因斯坦的探索发现，因此学习狭义相对论的两条公设，已成顺理成章的事情。不过学习的重点和难点在于随两条公设的提出而带来的时空观的变化。
【教学思路】
因此本节教学应注意与上节知识的衔接，重视思维逻辑的连贯性，逐步建立新结论。学生在思维中有很容易回到经典时空观上去将新旧时空观混为一谈，教学中应注意强调区别。
【教学重点、难点】
狭义相对论的两个基本公设
爱因斯坦的时空观——相对论时空观
【教学方法】
问题式讨论和讲授。
【教学过程】
引入新课：
通过上节课的学习，我们知道：光速是与参考系无关的常量；经典物理学中的速度变换关系对电磁规律不适用，等。
对这些问题，许多物理学家试图通过在经典物理学内进行修补，仍无法解决上述矛盾。
而爱因斯坦发现问题的症结在于经典物理学的时空观，因此他摈弃了经典物理学的时空观，根据实验事实提出了狭义相对论的两条公设，用理论研究的方法得到了狭义相对论的全部结论，当然狭义相对论建立了一种新的时空观。我们下面看看爱因斯坦是怎样思考的。
新课教学
狭义相对论的两条公设
伽利略变换
设开始时惯性系S′（O′-x′y′z′） 相对惯性系S（O-xyz）完全重合，
S′ 系相对S系以速度v沿x轴正方向运动。由伽利略变换:
（1） （位置坐标变换）
可得： (2) (速度变换)
（3） （加速度变换）
此式表明：从不同得惯性系所观察到的同一质点的加速度是相同的，或说成：物体的加速度对伽利略变换是不变的。
进一步可知，牛顿第二定律对伽利略变换是不变的。它反映的时空观是——绝对时空观：时间和空间都是绝对的，彼此无关。
但是将这个原理推广到与光速有关的问题中，就产生了无法解决的矛盾：按照经典力学的速度合成法则（伽利略速度变换公式），光速在不同的惯性系中可能会超过或小于3×105km/s ，然而大量事实证明光的传播速度与光源的运动情况无关，光在任何惯性系中都是不变的。
爱因斯坦认为空间和时间是统一的相互联系的，不可分离的。
爱因斯坦提出两条公设：
（1）在所有相互做匀速直线运动的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
（2）在所有相互做匀速直线运动的惯性参考系中，光在真空中的传播速度都等于c，跟光源的运动无关。
公设（1）通常叫做爱因斯坦相对性原理。
公设（2）通常叫做光速不变原理。
在绝对时空观看来，这两条假设的确是矛盾的。因此必须抛弃绝对时间、绝对空间的观念。
洛伦兹变换
设开始时惯性系S′ 相对惯性系S完全重合，S′ 以速度相对S以v沿x轴正方向运动。
洛伦兹变换为
这个变换关系反映出来的时空观念是：时间、空间都与物质的运动有着不可分割的联系，而且时间与空间之间也有一定的内在联系。这就是相对论的时空观：时空的相对性。
同时可以看到，当v<同时的相对性
什么是同时的相对性？
在一个惯性系中的观察者观测到两个事件是同时发生的，那么在另一个惯性系中的观察者可能观测到这两个事件不是同时发生的。
即同时是相对的，跟观察者选取的参考系有关。
同时的相对性的理解
如图一列车以很快的速度v沿平直的铁路运动。
设想某节车厢内处于正中间位置有一位观察者A和一台闪光器S，车厢头和车厢尾各有一个光接收器P和Q。
地面站台上有一个观察者B如右图所示。在列车驶过站台A、B两个观察者相遇的瞬间闪光器发出闪光，此后P、Q两接收器分别接收到闪光，这便是两个事件（设P接收到闪光为事件1，Q接收到闪光为事件2）。
在狭义相对论看来，同时是相对的
A会观测到1、2两事件同时发生。因为在A看来，光相对车的速度为c，无论向前还是向后传，而P、Q到S的距离相同。设这个时间为t′。
但是在B看来就不一样了，B认为光相对车的速度为c，光相对地面的速度也是c，无论向前还是向后传（光速不变原理），而从发出闪光到1、2事件分别发生，P、Q均会向前运动一段距离，也就是说向前传播的光所经过的距离要大于向后传播的光所经过的距离；因此B将会观测到：Q先接收到光，P后接收到光，所用时间计算如下：
，
即tQ< tP，即事件2先发生，事件1后发生，即事件1、2并不同时发生。
但在经典物理学看来，同时是却绝对的
A仍然会观测到1、2两事件同时发生。他认为光相对他的速度是c，光源到PQ又距离相等，所以两束光将同时到达PQ。
而B认为光速c是相对地面的，由伽利略变换可以计算两束光到达PQ各用多长的时间：
tP(c+v)=x′+vtP 可得 tP=
tQ(c-v)=x′-vtQ 可得 tQ=
显然，tP= tQ，即两束光仍将同时到达PQ。这就是经典物理学中同时的绝对性。
学生阅读P．108 【多学一点】
《相对论的速度变换公式》
车对地的速度为v，人对车的速度为u′ 地面上的人看到车上人相对地面的速度为u ，
则有
如果车上人运动方向与火车运动方向相同，u′ 取正值
如果车上人运动方向与火车运动方向相反，u′ 取负值
老师在学生阅读后，对教材中的公式做必要的说明，帮助学生理解。
典型例题
【例题1】爱因斯坦相对性原理与光速不变原理有无矛盾？为什么？
【解析】从光速不变原理的内容看，“光在真空中的速度都是相同的”，这正好体现了“在所有相互做匀速直线运动的惯性参考系中一切物理规律都是相同的”——爱因斯坦相对性原理。因此我们说这两条原理并不矛盾。
【例题2】在狭义相对论中，下列说法正确的有（??? ）
??? A. 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
??? B. 质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关
??? C. 时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关
??? D. 在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的
【解析】根据狭义相对论，光速是速度的极限值，所以A正确；根据狭义相对论，长度、质量、时间间隔都与运动状态有关，且都给出了具体的速度公式，所以B对，C错；同时是相对的，D错。正确选项为A、B。 答案： AB??
课堂小结
本节主要学习了：
狭义相对论的两个基本公设：光速不变原理和爱因斯坦相对性原理
洛伦兹变换：
狭义相对论的时空观：空间和时间是统一的相互联系的，不可分离的。
同时的相对性：
在一个惯性系中的观察者观测到两个事件是同时发生的，那么在另一个惯性系中的观察者可能观测到这两个事件不是同时发生的。
即同时是相对的，跟观察者选取的参考系有关。
家庭作业与活动
思考与练习：P.108 〖家庭作业与活动〗1、2、3
