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5.3.2命题、定理、证明
学习目标：
理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式.
2、了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．
学习重点：能够区分命题的题设和结论.
学习难点：能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例.
学习过程：
一、新知引入
同学们回顾一下我们前面学习过的内容，你能回答下列问题吗？
1、对顶角有什么性质？
2、平行公理的推论是什么？
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角有什么特点？
4、等式的性质是什么？
二、新知讲解
知识点1 命题
Ⅰ、看下面语句：
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
(3)对顶角相等.
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
Ⅱ、再看下面的语句：
(1)画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)对顶角相等吗？
这两组有什么区别？
练习：
根据你的理解，下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）
（4）如果两个角的和是90?，那么这两个角互余．（ ）
（5）内错角相等（ ）
●归纳：判断一件事情的语句，叫做_____.
练习：
指出下列命题的题设和结论
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
(3)对顶角相等.
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
同学们，这些命题可以用什么形式来表述呢?
●归纳：
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如命题：对顶角相等。改写为：如果这两个角是对顶角，那么它们相等。
巩固练习：
把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
知识点2 命题的判断
我们知道，有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
如命题：“如果两个角相加等于90度，那么它们互余”就是一个正确的命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。
●归纳：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
通过你的理解，请回答：
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
2、内错角相等；
3、画一条直线；
4、四边形是正方形；
5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行；
7、同垂直于一直线的两直线平行；
8、过点P画线段MN的垂线；
9、x＞2
知识点3 定理
通过对前面知识的理解、相信同学们对命题已经有很好的认识了！那么我们前面学习过的知识如：对顶角相等、内错角相等，两直线平行等等、这些命题都是真命题，真命题有什么作用呢？
●归纳：
像前面的某些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做____，定理也可以作为继续推理的_____。
一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做______。（注意强调，推理的严密性。）
三、例题讲解
例、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。这个命题的题设和结论分别是什么？这个命题是真命题还是假命题？写出已知、求证和证明过程。
例、已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c
证明：
疑问：想一想，如果一个命题是真命题我们利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。，那么如果是假命题我们又该如何说明呢？
●归纳：判断一个命题是假命题的方法：_______。
巩固练习:
1、如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2、某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“要游览甲，就得去乙；乙、丙只能去一个；丙、丁要么都去，要么都不去．”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是( )
A．甲、丙 B．甲、丁 C．丙、丁 D．乙、丁
3、下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是( )
A．a＝2 B．a＝-1
C．a＝0 D．a＝1
4、如图，已知∠A＝∠D，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD.求证：∠AEB＝∠CFD.
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？
五、布置作业
22页练习1、2题
当堂测评
1、下列语句是命题的是( )
A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点C
C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗
2、在证明过程中，可以用来作为推理依据的是( )
A．基本事实 B．定理、定义、基本事实
C．基本事实、定理 D．已知条件、定义、定理、基本事实
3、下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的是( )
A．∠A＝30°，∠B＝50°
B．∠A＝30°，∠B＝70°
C．∠A＝30°，∠B＝90°
D．∠A＝30°，∠B＝110°
4、在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题是__________．(填写所有真命题的序号)
5、把命题“互为相反数的两个数相加得0”改写成“如果……那么……”的形式：____________________________，题设是__________________．
6、把命题“在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________．
7、已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．
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5.3.2命题、定理、证明
教学目标：
理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式.
2、了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．
教学重点：能够区分命题的题设和结论.
教学难点：能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例.
教学过程：
一、新知引入
同学们回顾一下我们前面学习过的内容，你能回答下列问题吗？
1、对顶角有什么性质？
2、平行公理的推论是什么？
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角有什么特点？
4、等式的性质是什么？
（教师抽取部分学生回答，然后展示学生回答的内容）
这些语句有什么特点呢？今天我们就一起来研究一下。（板书课题）
二、新知讲解
知识点1 命题
Ⅰ、看下面语句：
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
(3)对顶角相等.
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
Ⅱ、再看下面的语句：
(1)画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)对顶角相等吗？
这两组有什么区别？
（同学们自己说一说，辩一辩。）
教师点评：
Ⅰ组对某一件事情作出了“是”或者“不是”的判断
Ⅱ组只是对事情进行了描述或疑问
练习：
根据你的理解，下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）
（4）如果两个角的和是90?，那么这两个角互余．（ ）
（5）内错角相等（ ）
答案：是、否、否、是、是、是
同学们，在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：
⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，
●归纳：判断一件事情的语句，叫做命题.
※注意：（教师在总结命题的概念以后，还需要着重强调以下内容，以免学生混淆）
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。（如：相等的角是对顶角。）
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。（如：画线段AB=CD。）
3、命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
练习：
指出下列命题的题设和结论
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
(3)对顶角相等.
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
答案：
解：(1)题设：两条直线与第三条直线平行，结论：这两条直线平行
(2)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补；
(3)题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等
(4)题设：等式两边加同一个数，结论：仍是等式。
同学们，这些命题可以用什么形式来表述呢?
●归纳：
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如命题：对顶角相等。改写为：如果这两个角是对顶角，那么它们相等。
巩固练习：
把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（这个环节的练习可以以开火车的形式进行，让学生感受学习的快乐!在学生的回答过程中，可能有不完善的地方，练习完了以后教师要强调以下注意事项，让学生对命题的改写有更深刻的理解）
※注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
知识点2 命题的判断
我们知道，有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
如命题：“如果两个角相加等于90度，那么它们互余”就是一个正确的命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。
●归纳：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
通过你的理解，请回答：
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
2、内错角相等；
3、画一条直线；
4、四边形是正方形；
5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行；
7、同垂直于一直线的两直线平行；
8、过点P画线段MN的垂线；
9、x＞2
答案：
是（真命题）、是（假命题）、否、是（假命题）、否、是（真命题）、是（假命题）、否、否
知识点3 定理
通过对前面知识的理解、相信同学们对命题已经有很好的认识了！那么我们前面学习过的知识如：对顶角相等、内错角相等，两直线平行等等、这些命题都是真命题，真命题有什么作用呢？
●归纳：
像前面的某些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，定理也可以作为继续推理的依据。
一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明。（注意强调，推理的严密性。）
同学们这节课的知识点我们已经学习完了，现在大家来简单回忆一下我们刚才学习的知识点，首先我们学习的是命题，什么叫命题呢？然后学习真假命题，什么叫真命题、假命题？再学习的命题的组成部分，命题由……！（让学生回顾知识）好，我们来完成下面的例题。
三、例题讲解
例、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。这个命题的题设和结论分别是什么？这个命题是真命题还是假命题？写出已知、求证和证明过程。
答案：题设：一条直线垂直于两条平行线中的一条。结论：它也垂直于另一条。这个命题是真命题。
（方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须做出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题；②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．）
例、已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c
证明：∵a⊥b(已知)
∴∠1=90°(垂直的定义)
又b//c(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∴∠2=∠1=90°(等量代换)
∴a⊥c(垂直的定义)
（注意，证明中每一步的推理依据，提现其严密性。）
疑问：想一想，如果一个命题是真命题我们利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。，那么如果是假命题我们又该如何说明呢？
●归纳：判断一个命题是假命题的方法：“举反例”。
巩固练习:
1、如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为( )D
A．0 B．1 C．2 D．3
2、某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“要游览甲，就得去乙；乙、丙只能去一个；丙、丁要么都去，要么都不去．”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是( )C
A．甲、丙 B．甲、丁 C．丙、丁 D．乙、丁
解析：假设某个说法正确，推出与已知条件相矛盾的结果，则假设是不成立的.
根据导游的说法，可有以下推论：
①假设要去甲，就得去乙，就不能去丙，不去丙，就不能去丁，因此可以只去甲和乙；
②假设去丙，就得去丁，就不能去乙，不去乙也不能去甲，因此可以只去丙和丁．
3、下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是( )B
A．a＝2 B．a＝-1
C．a＝0 D．a＝1
4、如图，已知∠A＝∠D，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD.求证：∠AEB＝∠CFD.
证明：∵∠A＝∠D(已知)，
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，
∴∠ABC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠EBC＝∠ABC，∠FCB＝∠BCD(角平分线的定义)，
∴∠EBC＝∠FCB，
∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)，
∴∠BEF＝∠CFE(两直线平行，内错角相等)，
∴∠AEB＝∠CFD(等角的补角相等)．
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？
五、布置作业
22页练习1、2题
当堂测评
1、下列语句是命题的是( )
A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点C
C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗
2、在证明过程中，可以用来作为推理依据的是( )
A．基本事实 B．定理、定义、基本事实
C．基本事实、定理 D．已知条件、定义、定理、基本事实
3、下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的是( )
A．∠A＝30°，∠B＝50°
B．∠A＝30°，∠B＝70°
C．∠A＝30°，∠B＝90°
D．∠A＝30°，∠B＝110°
4、在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题是__________．(填写所有真命题的序号)
5、把命题“互为相反数的两个数相加得0”改写成“如果……那么……”的形式：____________________________，题设是__________________．
6、把命题“在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________．
7、已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．
当堂测频答案
C 2. D 3. A 4.①②④
5. 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加为0 两个数互为相反数
6.在同一平面内，如果两条直线都平行于同一直线，那么这两条直线互相平行
7.【解析】过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，
又∵∠1=∠B，∴∠1=∠3．
∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠4=∠D，
又∵∠2=∠D，∴∠2=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=90°，即∠BED=90°，∴BE⊥ED．
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5.3.2命题、定理、证明
人教版 七年级下
新知导入
1、对顶角有什么性质？
2、平行公理的推论是什么？
4、等式的性质是什么？
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角有什么特点？
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行；
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
对顶角相等；
等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
新知讲解
看下面语句：
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
(3)对顶角相等.
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
再看下面的语句：
(1)画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)对顶角相等吗？
这两组有什么区别？
对某一件事情作出了“是”或者“不是”的判断
只是对事情进行了描述或疑问
新知讲解
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）
（4）如果两个角的和是90?，那么这两个角
互余．（ ）
（5）内错角相等（ ）
是
是
是
否
否
练习：
新知讲解
命题的概念：
判断一件事情的语句叫做命题。
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行， 同位角相等。
题设（条件）
结论
注意：
新知讲解
指出下列命题的题设和结论
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
(3)对顶角相等.
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
解：(1)题设：两条直线与第三条直线平行，结论：这两条直线平行
(2)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补；
(3)题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等
(4)题设：等式两边加同一个数，结论：仍是等式。
新知讲解
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如命题：对顶角相等。改写为：
如果这两个角是对顶角，那么它们相等。
巩固练习
练习：把下列命题改写成“如果……，那么……”
的形式。
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
新知讲解
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题
的意义不能改变，改写的句子要完
整，语句要通顺，使命题的题设和
结论更明朗，易于分辨，改写过程
中，要适当增加词语，切不可生搬
硬套。
新知讲解
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。
如命题：“如果两个角相加等于90度，那么它们互余”就是一个正确的命题。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
总结：
巩固练习
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
2、内错角相等；
3、画一条直线；
4、四边形是正方形；
5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行；
7、同垂直于一直线的两直线平行；
8、过点P画线段MN的垂线；
9、x＞2
是
真命题
否
是
假命题
是
假命题
否
是
真命题
是
假命题
否
否
新知讲解
(1)对顶角相等
(2)内错角相等，两直线平行
真命题
真命题
定理
像上面的(1)(2)的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理
定理也可以作为继续推理的依据
一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明
证明
例题讲解
例、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条
这个命题的题设和结论分别是什么？这个命题是真命题还是假命题？写出已知、求证和证明过程。
题设：一条直线垂直于两条平行线中的一条
结论：它也垂直于另一条
这个命题是真命题。
例题讲解
例、已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c
证明：∵a⊥b(已知)
∴∠1=90°(垂直的定义)
又b//c(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∴∠2=∠1=90°(等量代换)
∴a⊥c(垂直的定义)
新知讲解
问题：相等的角是对顶角.判断这个命题的真假，并思考如何判断这个命题是假命题.
你能否举例说明“相等的角是对顶角”是假命题？
OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2
但是它们不是对顶角
判断一个命题是假命题的方法：“举反例”
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
怎样来判断一个命题的真假呢？
巩固练习
1、如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
D
2、下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是( )
A．a＝2 B．a＝-1
C．a＝0 D．a＝1
B
巩固练习
3、某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“要游览甲，就得去乙；乙、丙只能去一个；丙、丁要么都去，要么都不去．”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是( )
A．甲、丙 B．甲、丁 C．丙、丁 D．乙、丁
解析：假设某个说法正确，推出与已知条件相矛盾的结果，则假设是不成立的.
根据导游的说法，可有以下推论：
①假设要去甲，就得去乙，就不能去丙，不去丙，就不能去丁，因此可以只去甲和乙；
②假设去丙，就得去丁，就不能去乙，不去乙也不能去甲，因此可以只去丙和丁．
C
巩固练习
4、如图：∠A＝∠D，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD.求证：∠AEB＝∠CFD.
证明：∵∠A＝∠D(已知)，
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，
∴∠ABC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠EBC＝ ∠ABC，∠FCB＝ ∠BCD(角平分线的定义)，
∴∠EBC＝∠FCB，
∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)，
∴∠BEF＝∠CFE(两直线平行，内错角相等)，
∴∠AEB＝∠CFD(等角的补角相等)．
课堂总结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。可作为继续推理的依据。
4、判断一个命题是真命题，可从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。
作业布置
22页练习1、2题
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