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第23讲利用轴对称进行设计满分冲刺学案（教师版）
【经典例题】
考点一：轴对称变换作图
【例1】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
在图中画出△，使它与△ABC关于直线对称；
在直线上找一点P，使得PA+PC最小；
△ABC的面积为_______．
【分析】:（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置,然后顺次连结进而得出答案；
（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案；
（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案用轴对称法将PA和PC放在同一直线上，再依据两点之间线段最短原理可得．具体操作①画出点A（或点C）关于对称点（或）②连结,与交点即为所求p点
【解答】解：（1）如图所示，△即为所求．
（2）连接A，则与的交点P即为所求的点．
（3）＝3×4-×1×4-×2×2-×2×3=5，
故答案为：5
考点二：利用轴对称设计图案
【例2】在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形
到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中（图2至图5）画出四种互不全等的新图形．
【分析】:这是一道常考题，解决这类题关键是寻找图形的对称轴，方法有两种情况：
①当题目给出图形较简单时，先找出一组对应点，连接对应点得出线段，然后作出这条线段的垂直平分线就是所求的对称轴.
②当题目给出图形较复杂时，先找一小部分翻折得到新图形，然后从横方向，竖方向或对角线的斜方向画直线来印证其它部分是否对称，从而很快确定这条直线是否是对称轴.
当对称轴确定后根据轴对称的性质画出（或设计出）图形即可．
【解答】解：如图所示：
．
【例3】利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思.
【分析】:这是一道创新题目，考查学生数学活动经验的积累和生活知识，既加深对轴对称进一步认识，又能发展学生空间观念，方法是多样性的，解题的关键是先理解题意，然后利用轴对称性质按要求设计符合条件的图案。
【解答】解：如图所示，①表示劳动工具，②电灯泡，③路标．
【知识巩固】
1.写出2个是轴对称图形的字母：_____,______．写出2个具有轴对称性质的汉字
_____,_______．
解：轴对称图形的字母为：M、O，具有轴对称性质的汉字为：口、土；
故答案为：M、O；口、土．（答案不唯一）
下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．
3.利用一个点、一条线段、一个等腰三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义.
解：如图所示．表示一个垃圾箱．
4.下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）
解：如图所示．
5.如图，给出了一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，请作出这个图形的
关于的轴对称图形，并说出这个图案的形状．
解：如图中虚线所示，这个图案是一个六角星．
6. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?376f44c9-0127-4294-9745-fa54a6858602" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)在3×3方格图中，有3个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的6个白色格子中选
择2个格子，将它们涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形
状的图形．
解：如图所示．
7.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照
此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、
白方块的个数要相同）
在图（1）中设计一个轴对称图形，要求这个图形只有一条对称轴；
（2）在图（1）中设计一个轴对称图形，要求这个图形有不止一条对称轴．
解：（1）所画图形①如下所示：（2）所画图形②如下所示：
（1）下面图均为4的网格，每个小正方形的边长为1，观察阴影部分组成的图案，
请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写
出的两个共同特征．（注意：新图案与①～④的图案不能重合）
解：（1）这四个图案都具有的两个共同特征是：都是轴对称图形，阴影部分面积都为
4；
如图：
．
9.取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起
来，并在折叠好的纸上画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你
就可以得到一条以字母E为图案的花边（如图所示）．
在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？
如果以相邻两个图案为一组构成一个图案，任两个图案之间有什么关系？三个图案
为一组呢？
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步
骤，此时会得到的花边是轴对称图形吗？先猜一猜再做一做．
解：（1）相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；
（2）两个图案为一组成轴对称关系，三个图案为一组也成轴对称关系；
（3）是轴对称图形．
【培优特训】
10.如图，直线外不重合的两点A、B，在直线上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，
作法为：①作点B关于直线的对称点B′；②连接AB′与直线相交于点C，则点C为
所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）
转化思想
三角形的两边之和大于第三边.
两点之间，线段最短
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.
解：∵点B和点B′关于直线对称，且点C在上，
∴CB=CB′，
又∵AB′交l与C，且两条直线相交只有一个交点，
∴CB′+CA最短，
即CA+CB的值最小，
将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，
证明时利用三角形的两边之和大于第三边．
故选：D．
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?4cd6fea7-33ee-497b-a2d6-a4217b61c243" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?detail?/?_blank?)如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE．请添加一条线段，使得图形
是一个轴对称图形．（要求：画出示意图，并画出对称轴）
解：如图所示，线段AE′，线段CE″即为所求；
12.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，线段AB的两个端点都在格点上，直线在格线上．
（1）在直线的左侧找一格点C，画出△ABC，使得AB=AC（△ABC三个顶点A、B、C按逆时针的顺序排列）．
（2）将△ABC沿直线翻折得到△A′B′C′．试画出△A′B′C′
（3）在直线画出点P，使得点P到点A、B的距离之和最短．
解：（1）如图所示：点C即为所求；
（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（3）如图所示：点P即为所求．
13.在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数．
解：（1）所作图形如图所示：
（2）连接AD，
∵点D与点B关于直线AP对称，
∴AD=AB，∠DAP=∠BAP=30°，
∵AB=AC，∠BAC=60°，
∴AD=AC，∠DAC=120°，
∴2∠ACE+60°+60°=180°，
∴∠ACE=30°．
如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称
为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形
与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．
故选：A．
15.如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．
解：作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，
则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置．
16.作图：
（1）如图1，△ABC在边长为1的正方形网格中：
①画出△ABC关于直线轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）
②直接写出△DEF的面积______平方单位．
（2）如图2，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（用直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
解：（1）①如图所示，△DEF即为所求；
②△DEF的面积为4×5-×1×5-×1×4-×3×4=9.5，
故答案为：9.5；
（2）如图2所示，点P即为所求．
17.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△；
（2）在直线上找出一点P，使得|PA-PC|的值最大；（保留作图痕迹并标上字母P）
（3）在直线上找出一点Q，使得QA+Q的值最小；（保留作图痕迹并标上字母Q）
（4）在正方形网格中存在____个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．
解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）连接AC1，延长AC1交直线于点P，点P即为所求；
（3）直线AC与直线的交点Q即为所求；
（4）作线段BC的垂直平分线，如图D1，D2，D3，D4即为所求；
故答案为4．
如图，将不同的正多边形对折不同的次数都可以得到一个三角形，用剪刀在三角形上，随意剪去一条线，你就会得到不同的轴对称图案．
（1）将图①正方形纸片沿虚线对折2次，所得的图形至少有______条对称轴.
（2）将图③正六边形纸片沿虚线对折3次，所得的图形至少有_____条对称轴；
（3）一张正八边形的纸片应对折几次才能得到一个三角形，所得的图形至少有几条对称轴？如果换成正十边形呢？
（4）你发现其中的规律了吗？请你把你的发现写出来．
解：（1）将图①正方形纸片沿虚线对折2次，所得图形至少有2条对称轴；答案为：2；
（2）将图③正六边形纸片沿虚线对折3次，所得的图形至少有3条对称轴；答案为：3；
（3）正八边形的纸片应对折4次才能得到一个三角形，所得的图形至少有4条对称轴，
若换成正十边形的纸片应对折5次才能得到一个三角形，所得的图形至少有5条对称轴；
（4）正n边形的纸片对折次，可以得到一个三角形，用剪刀在三角形上任意剪出一条
线所得到的图形至少有条对称轴．
【中考链接】
19.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
解：应填E的对称图形，如图：．
20.如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保
留作图痕迹）．
解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴（解答不唯一）．
21.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添加一个小正
方形使它成为轴对称图形．
解：如图：
22.如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△；
（2）写出的长度．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）由图可得，=10．
23.请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，在下面方框内设计一个轴对称图形，
并用简炼的文字说明你的创意．
解：如图
24. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?1e8ea077-3f84-4043-9839-4ba61083cd4c" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形．下面各图已画出其中一个三角形，
请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画
三角形可与原三角形有重叠部分）
解：
25.如图，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）请以AC所在的直线为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形；
（2）所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗？请说明理由．
解：（1）△AB1C为所求；
(2)答：是等腰三角形，
(3)由轴对称的性质，可知AC垂直平分线段BB′，
∴AB=AB′．
故△ABB′为等腰三角形．
26.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：
（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴：
＜1＞量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；
＜2＞画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．
在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．
解：（1）如图1所示；
（2）如图2所示：
（3）画图方法：
＜1＞利用有刻度的直尺，在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD，使OC=OD；
＜2＞连接CD，量出CD的长，将线段CD二等分，画出线段CD的中点E；
＜3＞画直线OE，直线OE即为∠AOB的对称轴.
27.如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
（1）线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
解：如图所示.
（答案不唯一）
28.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有_____种．
解：如图所示
故一共有13移法，故答案为：13．
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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第23讲利用轴对称进行设计满分冲刺学案（学生版）
【经典例题】
考点一：轴对称变换作图
【例1】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
在图中画出△，使它与△ABC关于直线对称；
在直线上找一点P，使得PA+PC最小；
△ABC的面积为_______．
【分析】:（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置,然后顺次连结进而得出答案；
（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案；
（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案用轴对称法将PA和PC放在同一直线上，再依据两点之间线段最短原理可得．具体操作①画出点A（或点C）关于对称点（或）②连结,与交点即为所求p点
【解答】解：（1）如图所示，△即为所求．
（2）连接A，则与的交点P即为所求的点．
（3）＝3×4-×1×4-×2×2-×2×3=5，
故答案为：5
考点二：利用轴对称设计图案
【例2】在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形
到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中（图2至图5）画出四种互不全等的新图形．
【分析】:这是一道常考题，解决这类题关键是寻找图形的对称轴，方法有两种情况：
①当题目给出图形较简单时，先找出一组对应点，连接对应点得出线段，然后作出这条线段的垂直平分线就是所求的对称轴.
②当题目给出图形较复杂时，先找一小部分翻折得到新图形，然后从横方向，竖方向或对角线的斜方向画直线来印证其它部分是否对称，从而很快确定这条直线是否是对称轴.
当对称轴确定后根据轴对称的性质画出（或设计出）图形即可．
【解答】解：如图所示：
．
【例3】利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思.
【分析】:这是一道创新题目，考查学生数学活动经验的积累和生活知识，既加深对轴对称进一步认识，又能发展学生空间观念，方法是多样性的，解题的关键是先理解题意，然后利用轴对称性质按要求设计符合条件的图案。
【解答】解：如图所示，①表示劳动工具，②电灯泡，③路标．
【知识巩固】
1.写出2个是轴对称图形的字母：_____,______．写出2个具有轴对称性质的汉字
_____,_______．
下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.利用一个点、一条线段、一个等腰三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义.
4.下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）
5.如图，给出了一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，请作出这个图形的
关于的轴对称图形，并说出这个图案的形状．
6. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?376f44c9-0127-4294-9745-fa54a6858602" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)在3×3方格图中，有3个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的6个白色格子中选
择2个格子，将它们涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形
状的图形．
7.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照
此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、
白方块的个数要相同）
在图（1）中设计一个轴对称图形，要求这个图形只有一条对称轴；
（2）在图（1）中设计一个轴对称图形，要求这个图形有不止一条对称轴．
（1）下面图均为4的网格，每个小正方形的边长为1，观察阴影部分组成的图案，
请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写
出的两个共同特征．（注意：新图案与①～④的图案不能重合）
9.取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起
来，并在折叠好的纸上画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你
就可以得到一条以字母E为图案的花边（如图所示）．
在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？
如果以相邻两个图案为一组构成一个图案，任两个图案之间有什么关系？三个图案
为一组呢？
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步
骤，此时会得到的花边是轴对称图形吗？先猜一猜再做一做．
【培优特训】
10.如图，直线外不重合的两点A、B，在直线上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，
作法为：①作点B关于直线的对称点B′；②连接AB′与直线相交于点C，则点C为
所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）
转化思想
三角形的两边之和大于第三边.
两点之间，线段最短
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?4cd6fea7-33ee-497b-a2d6-a4217b61c243" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?detail?/?_blank?)如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE．请添加一条线段，使得图形
是一个轴对称图形．（要求：画出示意图，并画出对称轴）
12.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，线段AB的两个端点都在格点上，直线在格线上．
（1）在直线的左侧找一格点C，画出△ABC，使得AB=AC（△ABC三个顶点A、B、C按逆时针的顺序排列）．
（2）将△ABC沿直线翻折得到△A′B′C′．试画出△A′B′C′
（3）在直线画出点P，使得点P到点A、B的距离之和最短．
13.在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数．
如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称
为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形
与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
15.如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．
16.作图：
（1）如图1，△ABC在边长为1的正方形网格中：
①画出△ABC关于直线轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）
②直接写出△DEF的面积______平方单位．
（2）如图2，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（用直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
17.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△；
（2）在直线上找出一点P，使得|PA-PC|的值最大；（保留作图痕迹并标上字母P）
（3）在直线上找出一点Q，使得QA+Q的值最小；（保留作图痕迹并标上字母Q）
（4）在正方形网格中存在____个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．
如图，将不同的正多边形对折不同的次数都可以得到一个三角形，用剪刀在三角形上，随意剪去一条线，你就会得到不同的轴对称图案．
（1）将图①正方形纸片沿虚线对折2次，所得的图形至少有______条对称轴.
（2）将图③正六边形纸片沿虚线对折3次，所得的图形至少有_____条对称轴；
（3）一张正八边形的纸片应对折几次才能得到一个三角形，所得的图形至少有几条对称轴？如果换成正十边形呢？
（4）你发现其中的规律了吗？请你把你的发现写出来．
【中考链接】
19.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
20.如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保
留作图痕迹）．
21.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添加一个小正
方形使它成为轴对称图形．
22.如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△；
（2）写出的长度．
23.请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，在下面方框内设计一个轴对称图形，
并用简炼的文字说明你的创意．
24. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?1e8ea077-3f84-4043-9839-4ba61083cd4c" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形．下面各图已画出其中一个三角形，
请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画
三角形可与原三角形有重叠部分）
25.如图，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）请以AC所在的直线为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形；
（2）所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗？请说明理由．
26.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：
（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴：
＜1＞量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；
＜2＞画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．
在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．
27.如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
（1）线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
28.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有_____种．
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