教学目标
1.借助单位圆能够理解任意角的三角函数的定义.
2.根据三角函数的定义能够理解其定义域、三角函数的符号及诱导公式一.
3.通过任意角的三角函数的学习，进一步体会函数思想和数形结合思想.
4.让学生积极参与知识的形成过程，经历知识的“发现”过程，获得“发现”的经验，培养合情猜测能力
【教学重点】
任意角的正弦、余弦、正切的定义；
【教学难点】
用角的终边上的点的坐标刻画三角函数
教学设计：
整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。
（一）创设情境：
1、数学建模问题。2、动画演示： 《用弹簧振子演示简谐运动的图象》
【设计意图】直接切入研究的课题。
（二）回顾初中定义
初中关于三角函数的定义是什么？
【设计意图】回顾初中知识，发现初中定义的局限性
（三） 问题引入
1.由初中定义的局限性，引入平面直角坐标系，先将初中定义放在平面直角坐标系中研究，得到一定启发，然后按照启发的做法，推广到任意角上去。
2.有了推广的做法后，在验证这种做法的合理性，即三角函数值是否会因为终边上点的不同而变化？
【设计意图】通过问题探究1，让学生验证做法的合理性
（四）给出定义
在验证了做法的合理性之后，给出确切的定义。并在此基础上，练习定义的应用。
【设计意图】初步利用定义解决题目。例1和变式1
（五）定义深化
在定义合理性的基础上，进一步引导学生深化定义，上升到函数的高度来理解这个定 义。并研究函数的定义域。
【设计意图】通过问题探究2和3，让学生自己理解三角函数的定义并根据定义，探究函数的定义域。
（六）知识巩固
通过例2、变式2以及当堂检测1、2进一步巩固所学知识
（七）归纳总结
师生共同回顾本节所学知识
课件28张PPT。1.2.1三角函数的定义实例展示PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/
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回顾初中数学关于三角函数的定义PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/
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引入钝角的三角函数值该如何求解？PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/
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引入 初中数学关于三角函数的定义的局限性是什么？ 借助直角三角形作为定义的工具有局限性！ABC（x,y）yxrPPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/
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推广P（x,y）OP=rα.这三个比值是否会因角的终边上所取的点的不同而变化？P（x,y）.A（a,b）.QB这三个比值是否会因角的终边上所取的点的不同而变化？这三个比值与点P(x,y)在终边上的位置无关，只依赖于角α。给出定义PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/
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定义称为角 α的正弦称为角 α的余弦称为角 α的正切PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/
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定义称为角 α的余割称为角 α的正割称为角 α的余切已知角α的终边经过点P(2,-3),求α的六个三角函数值.角α的终边上有一点P(-3,a),且角α的终边即被确定有唯一的正弦值与α对应满足函数关系在终边上除原点外，任意取点，则 为定值用弧度制任意取定角以正弦为例，讨论对应法则 是关于角α的函数吗？这三个三角函数的定义域是什么？这三个三角函数的定义域是什么？R R 求下列各角的三个三角函数值.角α的终边在直线当堂检测已知角α的终边经过点 求α的三角函数值.已知角α的终边经过点P(4a,-3a) ,
求α的三角函数值.* 借助直角三角形借助平面直角坐标系仅依赖角α自变量为角α课后总结谢谢课题：三角函数的定义
一、预习检测
我们如何把锐角的三角函数的定义推广到任意角的三角函数？
二、课堂学习
【双基学习】
1.三角函数值与点P在终边的位置有关吗？为什么？
2.如何根据三角函数的定义确定三角函数的定义域？
设角的终边上一点P（x，y）则：
三角函数
定义
定义域
正弦
=
余弦
=
正切
=
【典例分析】
例1.已知角的终边经过点,求的六个三角函数值.
例2.设角的终边过点（a）,求的值.
方法归纳：
【巩固练习】
1.角终边上有一点，且，则的值为_________.
2. 已知角的终边在直线上，求.
3.填表：
角度数
0
90
180
270
360
弧度数
sin
cos
tan
三、课堂小结
（1）已知角的终边上任意一点，可以求三角函数值。
（2）三角函数的定义域要根据三角函数的定义去理解和记忆。
四、当堂检测
1．已知角经过,则。
2．若角的终边经过点，求的值.
