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第24讲感受可能性满分冲刺学案（学生版）
【经典例题】
考点一：事件的类型
【例1】下列事件是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是360°
B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
【分析】:本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．
①必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．
②不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.
③随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
※事件分类是：事件
※判断事件一般从①必然事件②不可能事件③随机事件三种情况来分类，准确理解概念是解题关键，学会运用排除法来筛选答案.
【解答】解：A、画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故本选项错误；
B、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7是必然事件，故本选项错误；
C、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项正确；
D、在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本选项错误．
故选：C．
考点二：事件发生的可能性
【例2】一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）如果从中任意摸出1个球．
①你能够事先确定摸到球的颜色吗？列出所有可能情况.
②你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？
③如何改变袋中白球、红球的个数，就能使摸到这三种颜色的球的可能性相等．
（2）从中一次性最少摸出______个球，必然会有红色的球．
【分析】:本题考查了概率公式，随机事件，属于概率基础题，随机事件A的概率P（A）=，※A发生的可能性大小的数值叫A发生的概率,记为.
①根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；
②那种球的数量最多，摸到那种球的可能性就大；
③使得球的数量相同即可得到可能性相同；
（2）要想摸出红球是必然事件，必须摸出球的总个数多于白球与黄球的和．
【解答】解：（1）①不能事先确定摸到的球是哪一种颜色；所有可能情况是：
白球；黄球1，黄球2；红球1；红球2；红球3；共6种可能情况.
②摸到红球的可能性最大；
③增1个白球，减1个红球；只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．
（2）从中一次性最少摸出4个球，必然会有红色的球．
故答案为4．
【知识巩固】
1.下列事件属于随机事件的是（ ）
A．抛出的篮球会下落
B．两枚骰子向上一面的点数之和大于1
C．买彩票中奖
D．口袋中只装有10个白球，从中摸出一个黑球
“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯”是__________事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）
3.用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是
4.下列成语描述的事件中，属于随机事件的是（ ）
A．水中捞月 B．风吹草动 C．一手遮天 D．守株待兔
5.一个不透明的盒子中装有1个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（ ）
A．红色 B．白色 C．黄色 D．红色或黄色
一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是______．
7.一个均匀的小正方体的六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字，现任意掷该正方体一次，则朝上的数字是偶数的可能性比奇数的可能性_______（填“大”、“小”或“相等”）．
8.一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀
（1）如果从中任意摸出1个球
①你能够事先确定摸到球的颜色吗？
②你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？
③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的可能性相等？
（2）从中一次性最少摸出______个球，必然会有蓝色的球．
如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落在的区域有几种可能的结果？指针落在什么区域的可能性大？落在什么区域的可能性小？
10.一只不透明的袋子中装有a个红球，b个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？
【培优特训】
11.事件A：2017年中考会下雨，事件B：400人中有两个人的生日在同一天．则（ ）
A．事件A和事件B都是必然事件
B．事件A是随机事件，事件B是必然事件
C．事件A是必然事件，事件B是随机事件
D．事件A和事件B都是随机事件
12.在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（ ）
A．不确定事件 B．不可能事件 C．可能性大的事件 D．必然事件
13.生活中的“几乎不可能”表示（ ）
A．不可能事件 B．确定事件 C．必然事件 D．不确定事件
在一个箱子里放有1个白球和2个红球，现摸出1个球是白球或红球，这属于
________事件（填“必然、不确定或不可能”）
15.抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能
事件：____________________________.
16.在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在___区域的可能性最大（填A或B或C）．
17.在一副完整的扑克牌中摸出5张，第一张是梅花10，第二张是方片A，第三张是红桃K，第四张是大王，那么第五张出现可能性最大的是（ ）
A．红桃 B．黑桃 C．梅花 D．方片
18.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
【中考链接】
19.下列事件是必然事件的是（ ）
A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于180°
20.下列成语中，表示不可能事件的是（ ）
A．缘木求鱼 B．杀鸡取卵 C．探囊取物 D．日月经天，江河行地
21.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）
A．25% B．50% C．75% D．85%
22.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）
A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上
23.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的可能性大小为（ ）
B． C． D．1
24.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则
飞镖落在阴影区域的可能性大小是__________．
如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的可能性大小为__________．
26.根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用编号A、B、C把这些事件发生的机会在直线上表示出来．
A、在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是_______；
B、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的机会是______；
C、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是_________．
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第24讲感受可能性满分冲刺学案（教师版）
【经典例题】
考点一：事件的类型
【例1】下列事件是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是360°
B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
【分析】:本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．
①必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．
②不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.
③随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
※事件分类是：事件
※判断事件一般从①必然事件②不可能事件③随机事件三种情况来分类，准确理解概念是解题关键，学会运用排除法来筛选答案.
【解答】解：A、画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故本选项错误；
B、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7是必然事件，故本选项错误；
C、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项正确；
D、在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本选项错误．
故选：C．
考点二：事件发生的可能性
【例2】一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）如果从中任意摸出1个球．
①你能够事先确定摸到球的颜色吗？列出所有可能情况.
②你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？
③如何改变袋中白球、红球的个数，就能使摸到这三种颜色的球的可能性相等．
（2）从中一次性最少摸出______个球，必然会有红色的球．
【分析】:本题考查了概率公式，随机事件，属于概率基础题，随机事件A的概率P（A）=，※A发生的可能性大小的数值叫A发生的概率,记为.
①根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；
②那种球的数量最多，摸到那种球的可能性就大；
③使得球的数量相同即可得到可能性相同；
（2）要想摸出红球是必然事件，必须摸出球的总个数多于白球与黄球的和．
【解答】解：（1）①不能事先确定摸到的球是哪一种颜色；所有可能情况是：
白球；黄球1，黄球2；红球1；红球2；红球3；共6种可能情况.
②摸到红球的可能性最大；
③增1个白球，减1个红球；只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．
（2）从中一次性最少摸出4个球，必然会有红色的球．
故答案为4．
【知识巩固】
1.下列事件属于随机事件的是（ ）
A．抛出的篮球会下落
B．两枚骰子向上一面的点数之和大于1
C．买彩票中奖
D．口袋中只装有10个白球，从中摸出一个黑球
解：A．抛出的篮球会下落是必然事件；
B．两枚骰子向上一面的点数之和大于1是必然事件；
C．买彩票中奖是随机事件；
D．口袋中只装有10个白球，从中摸出一个黑球是不可能事件；
故选：C．
“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯”是__________事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）
解：“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，
故答案为：随机．
3.用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是
解：∵3+4=7，
∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段无法围成三角形，
∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是不可能事件．
故选：C．
4.下列成语描述的事件中，属于随机事件的是（ ）
A．水中捞月 B．风吹草动 C．一手遮天 D．守株待兔
解：A、水中捞月是不可能事件，故A错误；
B、风吹草动是必然事件，故B错误；
C、一手遮天是不可能事件，故C错误；
D、守株待兔是随机事件，故D正确；
故选：D．
5.一个不透明的盒子中装有1个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（ ）
A．红色 B．白色 C．黄色 D．红色或黄色
解：∵从装有1个红球、3个白球和2个黄球的袋中任意摸出一个球有6种等可能结果，
其中摸出的球是红球的有1种、白球的结果有3种、黄球的有2种，
∴从袋中任意摸出一个球，是红球的概率为、白球的概率是、黄球的概率为，
或：3种球中白球数目是最多的，也可以推出摸到白色球可能性最大.
故选：B．
一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是______．
解：∵袋子中装有3个白球和5个红球，共有8个球，从中随机摸出一个球是红球的可能结果有5种，
∴从袋子中随机摸出一个球是红球的可能性是，
故答案为：
7.一个均匀的小正方体的六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字，现任意掷该正方体一次，则朝上的数字是偶数的可能性比奇数的可能性_______（填“大”、“小”或“相等”）．
解：6个数中偶数只有2，4两个，朝上的可能性为，即；
6个数中奇数有1、1、3、5四个，朝下的可能性为，即．
或：6个数中偶数是2，4只占2个，数目最小，故可能性较少.
故朝上的数字是偶数的可能性比奇数的可能性小．
8.一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀
（1）如果从中任意摸出1个球
①你能够事先确定摸到球的颜色吗？
②你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？
③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的可能性相等？
（2）从中一次性最少摸出______个球，必然会有蓝色的球．
解：（1）①不能事先确定摸到球的颜色；
②由于篮球个数最多，所以摸到蓝色球的可能性最大；
③将1个蓝色球换成红色球，这样三种颜色球的个数相同，所以摸到这三种颜
色的球的可能性相等；
（2）从中一次性最少摸出8个球，必然会有蓝色球，
故答案为：8．
如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落在的区域有几种可能的结果？指针落在什么区域的可能性大？落在什么区域的可能性小？
解：圆盘被平均分成6份，红色有3份，黄色有2份，蓝色的有1份，所以指针落在的区域可能是红色、可能是黄色、还可能是蓝色；有3种可能；红色份数最多，所以指针落在红色区域的可能性大；蓝色份数最少，所以指针落在蓝色区域的可能性小．
答：指针落在的区域有3种可能的结果，指针落在红色区域的可能性大，落在蓝色区域的可能性小．
10.一只不透明的袋子中装有a个红球，b个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？
解：当时，摸到红球的可能性大
当时，摸到红球和摸到黄球的可能性一样大
当时，摸到黄球的可能性大
【培优特训】
11.事件A：2017年中考会下雨，事件B：400人中有两个人的生日在同一天．则（ ）
A．事件A和事件B都是必然事件
B．事件A是随机事件，事件B是必然事件
C．事件A是必然事件，事件B是随机事件
D．事件A和事件B都是随机事件
解：2017年中考会下雨属于随机事件；
400人中有两个人的生日在同一天属于必然事件，
故选：B．
12.在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（ ）
A．不确定事件 B．不可能事件 C．可能性大的事件 D．必然事件
解：在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，是一定发生的事件，因而是必然事件．故选D．
13.生活中的“几乎不可能”表示（ ）
A．不可能事件 B．确定事件 C．必然事件 D．不确定事件
解：“几乎不可能”表示事件可能发生，也可能不发生．
因而是不确定事件．
故选：D．
在一个箱子里放有1个白球和2个红球，现摸出1个球是白球或红球，这属于
________事件（填“必然、不确定或不可能”）
解：在一个箱子里放有1个白球和2个红球，现摸出1个球是白球或红球，这属于必然事件，
故答案为：必然．
15.抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能
事件：____________________________.
解：抛掷一枚正方体骰子或掷得的点数是奇数．
16.在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在___区域的可能性最大（填A或B或C）．
解：由题意得：SA＞SB＞SC，
故落在A区域的可能性大，
故答案为：A．
17.在一副完整的扑克牌中摸出5张，第一张是梅花10，第二张是方片A，第三张是红桃K，第四张是大王，那么第五张出现可能性最大的是（ ）
A．红桃 B．黑桃 C．梅花 D．方片
解：由于抽出了四张扑克牌，还剩50张牌，红桃12张、黑桃13张、梅花12张、方片
12张，小王一张，抽到它们的概率为：红桃，；黑桃，；梅花，；方片，；
小王，．
可见第五张出现可能性最大的是黑桃，故选B．
18.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是．
（2）设需再加入x个红球．依题意可列：，
解得x=1
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入1个红球．
【中考链接】
19.下列事件是必然事件的是（ ）
A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于180°
解：A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；
B．同位角相等，是随机事件；
C．打开手机就有未接电话，是随机事件；
D．三角形内角和等于180°，是必然事件．
故选：D．
20.下列成语中，表示不可能事件的是（ ）
A．缘木求鱼 B．杀鸡取卵 C．探囊取物 D．日月经天，江河行地
解：A、缘木求鱼，是不可能事件，符合题意；
B、杀鸡取卵，是必然事件，不合题意；
C、探囊取物，是必然事件，不合题意；
D、日月经天，江河行地，是必然事件，不合题意；
故选：A．
21.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）
A．25% B．50% C．75% D．85%
解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=＝50%．
故选：B．
22.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）
A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上
解：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，
∴袋中的白球数量大于红球数量，
即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．
故选：D．
23.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的可能性大小为（ ）
B． C． D．1
解：四张卡片中，轴对称图形有等腰梯形、圆，
根据概率公式，P（轴对称图形）==．
故选：A．
24.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则
飞镖落在阴影区域的可能性大小是__________．
解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角
形，故其面积相等，根据平行线的性质易证
，故阴影部分的面积占一份，
故针头扎在阴影区域的可能性大小为．
如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的可能性大小为__________．
解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，
∴圆被等分成1+2+3+4=10份，其中B区域占2份，
∴落在B区域的可能性大小==．
故答案为：
26.根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用编号A、B、C把这些事件发生的机会在直线上表示出来．
A、在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是_______；
B、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的机会是______；
C、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是_________．
解：A、袋中装有6个球，其中红球3个故随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是
=；
B、一枚普通正方体骰子上没有7点，故出现的点数为7是不可能事件，故机会为0；
C、投掷两枚普通硬币，有4种情况；出现两个正面只有一种情况，故其出现的机会是．
在直线上表示如图所示．
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