人教版高中数学必修二4.1.1圆的标准方程21张PPT

课件21张PPT。4.1.1 圆的标准方程复习引入 两点间的距离公式是什么？复习引入 两点间的距离公式是什么？ 点B(x2，y2)到A(x1，y1)的距离为讲授新课讨 论：具有什么性质的点的轨迹称为圆？
圆的定义？讲授新课讨 论：具有什么性质的点的轨迹称为圆？
圆的定义？思 考：在平面直角坐标系中，如何确定
一个圆呢？已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一
点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一
点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：求方程的一般步骤：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一
点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：求方程的一般步骤：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一
点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：求方程的一般步骤：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一
点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：求方程的一般步骤：圆的标准方程：圆的标准方程： 圆的标准方程的两个基本要素：
圆心坐标和半径.(x－a)2＋(y－b)2＝r2.圆的标准方程： 圆的标准方程的两个基本要素：
圆心坐标和半径.(x－a)2＋(y－b)2＝r2. 圆的方程形式有什么特点？
当圆心在原点时，圆的方程是什么？ 思 考：例1.写出下列各圆的方程：
(1) 圆心在原点，半径是3；
(2) 经过点P(5, 1)，圆心在点C(8, －3). 例2.已知两点P1(4, 9)和P2(6, 3)，求以
P1P2为直径的圆的方程，试判断点
M(6, 9)、N(3，3)、Q(5, 3)是在圆上，
在圆内，还是在圆外？ 例2.已知两点P1(4, 9)和P2(6, 3)，求以
P1P2为直径的圆的方程，试判断点
M(6, 9)、N(3，3)、Q(5, 3)是在圆上，
在圆内，还是在圆外？ 探 究:点M(x0, y0)在圆x2＋y2＝r2内的条件是
什么？在圆外呢？例3.△ABC的三个顶点的坐标分别是
A(5, 1)，B(7, －3)，C(2, －8)，求它
的外接圆的方程.例4.已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和
B(2,－2 )，圆心C在直线l: x－y＋1＝0
上，求圆心为C的圆的标准方程.练习3. 已知：一个圆的直径端点是A(x1, y1)、
B(x2, y2)，证明：圆的方程是
(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)=0．1. P.120第1题、P.121第4题；2. 求下列条件所决定的圆的方程：
(1) 圆心为 C(3, －5)，并且与直线
x－7y＋2＝0相切；
(2) 过点A(3, 2)，圆心在直线y＝2x上，
　 且与直线y＝2x＋5相切．课堂小结1. 圆的方程的推导步骤：
建系设点→写条件→列方程→化简→说明2. 圆的方程的特点：点(a, b)、r分别表示
圆心坐标和圆的半径；3. 求圆的方程的两种方法：
(1)定义法；
(2)待定系数法:确定a，b，r.课后作业1. 阅读教材P.118到P.120；
2. 《课后限时检测》二十三 .