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第26讲等可能事件的概率满分冲刺学案（学生版）
【经典例题】
考点一：等可能事件发生的概率
【例1】掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1～6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率．
（1）掷出的数字恰好是奇数的概率；
（2）掷出的数字大于4的概率；
（3）掷出的数字恰好是7的概率；
（4）掷出的数字不大于3的概率．
【分析】:本题考查了概率的公式，（m指事件A的结果，n指总结果）；使用公式之前先正确理解公式①试验结果是有限个②每种结果出现的机会相同，如：掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1～6，说明试验结果有限且出现每个数字的机会相同，可以根据概率公式求解．为了确保解答正确性，最好用列举法将符合条件的结果排列出来，然后才代入公式计算.
【解答】解：（1）奇数有1，3，5；故P（掷出的数字恰好是奇数的概率）==；
（2）大于4数有5，6；故P（掷出的数字大于4的概率）==；
（3）没有数字7；故P（掷出的数字恰好是7的概率）=0；
（4）不大于3数为1，2，3；故P（掷出的数字不大于3的概率）==．
考点二：游戏的公平性与游戏的设计
【例2】桌子上有7张卡片，分别写着1-7个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢;
如果摸到双数，小明赢．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）小明一定会输吗？为什么？
（3）请你设计一个公平的游戏方案．
【分析】:本题考查游戏公平性判断；判断游戏是否公平:方法①分别计算出每个参与者概率②比较双方概率的大小；双方获胜概率相同时，游戏是公平的，否则就不公平.
【解答】解:（1）单数有1、3、5、7，一共有4个，
双数有2、4、6，一共有3个，
，即，这个游戏不公平.
（2），小明仍有获胜可能性，所以小明不一定会输
（3）增加一张双数或减少一张单数，如果摸到单数，小丽赢；如果摸到双
数，小明赢；
考点三：几何概率
【例3】甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．
【分析】:将概率的求解设置于简单几何模型中是一类常考题，目的是既考查学生对
简单几何模型的掌握情况，又避免了单纯依靠公式机械计算的做法，方法是①计算
几何图形总面积和对应项面积，如本题：长方形总面积为32（小正方形边长设为2，便
于计算），阴影部分面积为12（可用割补法来计算）②代公式：.求出飞镖落在阴影部分的概率和不会落在阴影部分的概率，通过比较可以判断.
【解答】解:甲获胜的概率为：=，乙获胜的概率为：=．
可见乙获胜的概率大．
【例4】如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：
指针指向红色；
（2）指针指向黄色或绿色．
【分析】:本题考查了几何概率的求法，代入概率公式之前最好使用列举法把所有符合条件结果排列出来，可以不重复不遗漏所有可能的结果，这样可以确保计算的准确性.
（1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，然后代入公式；
（2）因为3种颜色是独立的，计算出第1问后第2个问题用1减去前者即可；
【解答】解:从转盘观察可知所有可能结果的总数为8，
（1）指针指向红色的结果有2个，
∴P（指针指向红色）=＝；
（2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6个，
∴P（指针指向黄色或绿色）==．
【知识巩固】
1.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（ ）
A． B． C． D．
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?e7016bb0-bc32-4549-9fd5-9542a4727c68" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针
落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A． B． C． D．
4.如图，一转盘被圆盘直径八等分，则转盘至少转_____度与原图形重合；如果一小鸟
飞来要落在转盘上，则落在阴影部分上的概率是_______．
5.请在图中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在白色区域的概率为，落在黄色区域的概率为．
6.甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上．如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜．
（1）这个游戏规则对双方公平吗？
乙一定会输吗？
（3）你能设计出一个公平的规则吗？
7.口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．
求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．
8.本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．
（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少？
（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．
9.某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项
目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果
绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：?
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的m=______，n=_______；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为______；
（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是_________．
【培优特训】
丹丹想用12个除颜色外其他都一样的球设计一个摸球游戏，下面是她设计的四种方案，其中不能实现的是（ ）
A．摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性也是
B．摸到红、白、黑球的可能性都是
C．摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是
D．摸到红球的可能性是，摸到白球、黑球的可能性各是
如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
12.甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀．如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由．
13.某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，10 000个奖券中设有中奖奖券200个．
（1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？
（2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？
14. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?ad2dfb7e-2984-4eb4-8b99-fddc41141b27" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)（生活应用题）某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数 50 100 200 300 400 500
次品件数 0 4 16 19 24 30
从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？
如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客
调换？
15.2013年5月份，山东电视台综艺频道“快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人．问：
（1）小李能够参加活动的概率是多少？
（2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？
16.“扫雷”是一个有趣的游戏，如图是此游戏的一部分：图中数字2表示以该数字为中心8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字方格）．试问：
（1）现在还剩下几个地雷？
（2）A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多少？
17.图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？
【中考链接】
有8张看上去无差别的卡片，正面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8．把卡片背面
朝上洗匀后，从中任意抽取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率是（ ）
B． C． D．
19.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一
次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
20.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让
转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
毛泽东在《沁园春?雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、
成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机
抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________．
22.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有1次正面向上 B．必有5次正面向上
C．可能有7次正面向上 D．不可能有10次正面向上
23.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一
张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ ）
A． B． C． D．
24.一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出
一个球是红球的概率是 ，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）
25.6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时
要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种
类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计
结果制作了两幅不完整的图表：
（1）这次随机抽取的献血者人数为______人，m=______；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约
有多少人是A型血？
26.如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率
为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第26讲等可能事件的概率满分冲刺学案（教师版）
【经典例题】
考点一：等可能事件发生的概率
【例1】掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1～6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率．
（1）掷出的数字恰好是奇数的概率；
（2）掷出的数字大于4的概率；
（3）掷出的数字恰好是7的概率；
（4）掷出的数字不大于3的概率．
【分析】:本题考查了概率的公式，（m指事件A的结果，n指总结果）；使用公式之前先正确理解公式①试验结果是有限个②每种结果出现的机会相同，如：掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1～6，说明试验结果有限且出现每个数字的机会相同，可以根据概率公式求解．为了确保解答正确性，最好用列举法将符合条件的结果排列出来，然后才代入公式计算.
【解答】解：（1）奇数有1，3，5；故P（掷出的数字恰好是奇数的概率）==；
（2）大于4数有5，6；故P（掷出的数字大于4的概率）==；
（3）没有数字7；故P（掷出的数字恰好是7的概率）=0；
（4）不大于3数为1，2，3；故P（掷出的数字不大于3的概率）==．
考点二：游戏的公平性与游戏的设计
【例2】桌子上有7张卡片，分别写着1-7个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢;
如果摸到双数，小明赢．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）小明一定会输吗？为什么？
（3）请你设计一个公平的游戏方案．
【分析】:本题考查游戏公平性判断；判断游戏是否公平:方法①分别计算出每个参与者概率②比较双方概率的大小；双方获胜概率相同时，游戏是公平的，否则就不公平.
【解答】解:（1）单数有1、3、5、7，一共有4个，
双数有2、4、6，一共有3个，
，即，这个游戏不公平.
（2），小明仍有获胜可能性，所以小明不一定会输
（3）增加一张双数或减少一张单数，如果摸到单数，小丽赢；如果摸到双
数，小明赢；
考点三：几何概率
【例3】甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．
【分析】:将概率的求解设置于简单几何模型中是一类常考题，目的是既考查学生对
简单几何模型的掌握情况，又避免了单纯依靠公式机械计算的做法，方法是①计算
几何图形总面积和对应项面积，如本题：长方形总面积为32（小正方形边长设为2，便
于计算），阴影部分面积为12（可用割补法来计算）②代公式：.求出飞镖落在阴影部分的概率和不会落在阴影部分的概率，通过比较可以判断.
【解答】解:甲获胜的概率为：=，乙获胜的概率为：=．
可见乙获胜的概率大．
【例4】如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：
指针指向红色；
（2）指针指向黄色或绿色．
【分析】:本题考查了几何概率的求法，代入概率公式之前最好使用列举法把所有符合条件结果排列出来，可以不重复不遗漏所有可能的结果，这样可以确保计算的准确性.
（1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，然后代入公式；
（2）因为3种颜色是独立的，计算出第1问后第2个问题用1减去前者即可；
【解答】解:从转盘观察可知所有可能结果的总数为8，
（1）指针指向红色的结果有2个，
∴P（指针指向红色）=＝；
（2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6个，
∴P（指针指向黄色或绿色）==．
【知识巩固】
1.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
解：∵共5个球中有3个红球， ∴任取一个，是红球的概率是：，
故选：B．
有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（ ）
A． B． C． D．
解：
故选：C．
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?e7016bb0-bc32-4549-9fd5-9542a4727c68" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针
落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A． B． C． D．
解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，
∵，∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．
故选：A．
4.如图，一转盘被圆盘直径八等分，则转盘至少转_____度与原图形重合；如果一小鸟
飞来要落在转盘上，则落在阴影部分上的概率是_______．
解：由图可知转盘至少转180度与原图形重合；
通过分析图示可知，其中阴影部分占总面积的份，故落在阴影区域的概率=．
5.请在图中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在白色区域的概率为，落在黄色区域的概率为．
解：把圆分成8等份，红色占3份，白色占3份，黄色占2份．
如图所示，
6.甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上．如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜．
（1）这个游戏规则对双方公平吗？
乙一定会输吗？
（3）你能设计出一个公平的规则吗？
解：（1），而.
游戏不公平
（2）仍有赢可能，只是赢可能性较小，但不一定会输.
（3）设计成：乙猜会停在单数上，如果乙猜对，乙获胜；如果乙猜错了甲获胜，这
样就公平了.
7.口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．
求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．
解：（1）设口袋里黄球有x个：（x+4+5）×=5 解之得：x=6
口袋中黄球有6个；
∵红球有4个，且口袋中一共有15个球，
∴P（红球）=．
8.本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．
（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少？
（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．
解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，
∴顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会，
∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，
∴小华获得打折待遇的概率是：；
（2）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，
∴获得五折待遇的概率是：；
公平，∵共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，
∴获得七折待遇的概率是：；
则两人获胜的概率相同都为：，故此游戏公平．
9.某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项
目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果
绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：?
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的m=______，n=_______；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为______；
（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是_________．
解：（1）30÷0.25=120（人），120×0.2=24（人），36÷120=0.3，
故频数分布表中的m=24，n=0.3；
（2）360°×0.3=108°．“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为108°；
（3）3÷30=；故其中某位学生被选中的概率是．
故答案为：24，0.3；108°；．
【培优特训】
丹丹想用12个除颜色外其他都一样的球设计一个摸球游戏，下面是她设计的四种方案，其中不能实现的是（ ）
A．摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性也是
B．摸到红、白、黑球的可能性都是
C．摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是
D．摸到红球的可能性是，摸到白球、黑球的可能性各是
解：A.白球6个，红球6个，则摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性也是；
B.红、白、黑球各4个，则摸到红、白、黑球的可能性都是；
C.黑球6、个白球4个、红球2个，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，
摸到红球的可能性是；
Ｄ、红球8个、白球2个、黑球2个，则摸到红球的可能性是，摸到白球和黑球
的可能性都是．
故选：D．
如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
解：∵涂黑共有5种等可能的结果，构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，
∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：．
故选：C．
12.甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀．如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由．
解：甲袋摸中黑球的概率为：p甲=；乙袋摸中黑球的概率为：p乙=
∴p甲=，p乙=，显然p甲＜p乙，
∴选择乙袋摸球获奖的几率比较大．
13.某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，10 000个奖券中设有中奖奖券200个．
（1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？
（2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？
解：（1）根据题意分析可得：10000个奖券中设有中奖奖券200个；
故小红中奖的概率=；
估计有2000人次参与抽奖，每个人中奖的概率都是，故有×2000=40，因此商场当天准备奖品40个比较合适．
14. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?ad2dfb7e-2984-4eb4-8b99-fddc41141b27" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)（生活应用题）某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数 50 100 200 300 400 500
次品件数 0 4 16 19 24 30
从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？
如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客
调换？
解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，
次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，
P（抽到次品）==0.06．
（2）根据（1）的结论：P（抽到次品）=0.06，则600×0.06=36（件）．
答：准备36件正品衬衣供顾客调换．
15.2013年5月份，山东电视台综艺频道“快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人．问：
（1）小李能够参加活动的概率是多少？
（2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？
解：（1）∵共12小组，
∴小李能够参加活动的概率为：；
（2）∵小李组共有40人，∴小李被选为嘉宾的概率为：．
16.“扫雷”是一个有趣的游戏，如图是此游戏的一部分：图中数字2表示以该数字为中心8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字方格）．试问：
（1）现在还剩下几个地雷？
（2）A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多少？
解：（1）∵于B、C下面标2，说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边
已经有一个，
∴A就是一个地雷，还有一个可能在B、C的位置，
∴现在还剩下2个地雷；
根据（1）得 P（A有地雷）=1， P（B有地雷）=， P（C有地雷）=．
17.图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？
解：红方马走一步可能的走法有14种，其中有3种情况吃到了黑方棋子，
则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率．
【中考链接】
有8张看上去无差别的卡片，正面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8．把卡片背面
朝上洗匀后，从中任意抽取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率是（ ）
B． C． D．
解：∵共有8张无差别的卡片，其中偶数有2、4、6、8，共4张，
∴从中任意抽取一张卡片数字是偶数的概率是；
故选：C．
19.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一
次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
解：∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4××1×2=4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：C．
20.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让
转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，
所以黄区域所占的面积比例为，
即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，
故选：B．
毛泽东在《沁园春?雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、
成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机
抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________．
解：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．
∴在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=．
故答案为：．
22.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有1次正面向上 B．必有5次正面向上
C．可能有7次正面向上 D．不可能有10次正面向上
解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，
所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，
所以掷一枚质地均匀的硬币10次，
可能有7次正面向上；
故选：C．
23.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一
张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ ）
A． B． C． D．
解：∵绝对值不小于2的数有4种情况，分别是－3，－2， 2， 3.
∴随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是：．
故选：D．
24.一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出
一个球是红球的概率是 ，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）
解：（1）布袋中有8个红球和16个白球，共24个，故从袋中摸出一个球是红球的概率
是P=；
（3）设取走x个白球，则，解得x=7．
答：取走了7个白球．
25.6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时
要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种
类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计
结果制作了两幅不完整的图表：
（1）这次随机抽取的献血者人数为______人，m=______；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约
有多少人是A型血？
解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），所以m=
故答案为50，20；
(2)O型献血的人数为46%×50=23（人），A型献血的人数为50-10-5-23=12（人），
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=3000×
估计这3000人中大约有720人是A型血．
26.如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率
为．
解：（1）P（指针指向奇数区域）=＝ ；
答：自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是；
(2)方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率
为；
方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区
域的概率是 ．
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