五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 北师大版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 北师大版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-11 22:26:49 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠
一、单选题
1.将图中的硬纸板沿虚线折叠成为一个正方体，这个正方体6号面的背面是（?? ）
/
A.2号 B.3号 C.1号 D.4号
2.观察:和字母D相对的面是（ ?），F面对（? ）
/
A.?A，B ???????????????????????????????????/B.?C ， A ???????????????????????????????????/C.?B，E
3.下面三个图形中不能拼成正方体的是（? ）
A.?/??????????????????????????/B.?/??????????????????????????/C.?/
4.将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（ ??）号面
/
A.2 B.4 C.5 D.6
5.如图最有可能是（ ）的展开图．
/
A.?/ ?????????????????????B.?/ ?????????????????????C.?/ ?????????????????????D.?/
6.下面图形中不能围成正方体的是（?? ）
A.?/B.?/ C.?/D.?/
7.下面长方体的展开图是（??????? ）。
? /
A.?/ ?????/B.?/ ?????/C.?/
二、判断题
8.把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。
9.如图围成正方体后，A面面对的是D面． /
10.长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。
11.长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。
12.只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。
三、填空题
13.下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是：
A：________?? B：________
A. /B. /
14.如图，26个英文字母排成S形，一个正方体木块的六个面上分别写着数字1到6，数字1和6相对，2和5相对，3和4相对．开始时，木块放在字母A上，木块朝上的面上的数字是1．现将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是________． /
15.在如图甲的八个面中找出6个面，使它们能围成如图乙的长方体，这六个面的编号分别是________?． /
16.动手折一折．
/________ /
17.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与________点重合． /
18.如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________./
四、解答题
19.一个正方体六个面上分别写着六个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等。下图中所能看到的数为16、19和20，这六个整数之和为多少？
/
20.正方体有6个面，每个面上分别写有1～6的数字，而且每个相对面的两个数的和是7(如1与6，2与5)。图中各图是正方体6个面不同的展开图，请填出空格内的数。
/
五、应用题
21.右面是一个纸盒的展开图（无盖）． （1）做这个纸盒需要多大的纸板？ （2）这个纸盒的容积是多少？（纸板厚度忽略不计） /
22.下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图． /
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：6号面的背面应该是2号。 故答案为：A。
【分析】如果2为底面，则3是后面，5是前面，1是左面，4是右面，6是上面，6与2是相对的面。
2.【答案】C
【解析】【分析】根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；
能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，所以选择A.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：图B和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，图A不是正方体的展开图；
故选：A．
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，B和C是“1 4 1”结构，，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底；A不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图由此可进行选择．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：这个正方体的3号面的对面是5号面。 故答案为：C。
【分析】如果是2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此确定相对的面即可。
5.【答案】C
【解析】【解答】解：由分析得出：如图最有可能是C图的展开图．
故选：C．
【分析】根据展开图得出：侧面是四个一样大小的长方形，上下2个底面是正方形，据此判断即可．解决本题的关键是根据展开图的特征找出符合的图形．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：不能围成正方体的是C。 故答案为：C。
【分析】把这些面折叠起来，如果没有重叠的面就能围成正方体，如果有重叠的面就不能围成正方体。
7.【答案】A
【解析】【解答】 /的展开图是 /，故选A。
【分析】B项展开图有两个面是正方形，C项所有的面都是正方形，不符合长方体 /的特征。
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：如图， / 围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面； 因此，原题说法正确； 故答案为：正确 【分析】如图，是正方体的展开图，属于“1 4 1”结构，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
10.【答案】错误
【解析】【解答】长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。说法错误。故答案为：错误 【分析】长方体的展开图沿着它的棱剪开后所得，那么它折叠后一定都能围成长方体。
11.【答案】错误
【解析】【解答】长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形。所以长方体的展开图也有可能有两个面是正方形。故答案为：错误 【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。
12.【答案】错误
【解析】【解答】只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。说法错误。故答案为：错误 【分析】六个完全一样的正方形组成的图形不一定能折叠成正方体，还主要看这六个正方形是怎样排列的，如果一行排6个，就不能折叠成正方体。
三、填空题
13.【答案】是正方体；是长方体
【解析】【解答】解：根据图形的特征可知：A是正方体，B是长方体。 故答案为：是正方体；是长方体。
【分析】A图中6个面都是正方形，一定是正方体；B图中有长方形的面，一定是长方体。
14.【答案】不一定
【解析】【解答】解：当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是不一定； 故答案为：不一定． 【分析】虽然木块滚动一次，数字和字母都会变动一次，2与5的位置，及3与4的位置不同，最后滚动到字母Z时，朝上的数字不一写．此题属于操作题，动手操作一下即可解决问题．注意几个转变处木块滚动的方向．
15.【答案】E、G、A、H、D、F
【解析】【解答】解：由图乙可知：这个长方体的长是5.5厘米、宽是3厘米、高是1.5厘米， 所以选择E、G作为长方体的上下面，A、H作为长方体的前后面，D、F在为长方体的左右面， 故答案为：E、G、A、H、D、F． 【分析】根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此解答．此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．
16.【答案】A，D，E
【解析】【解答】解：B、C、F中拼摆后会有重叠的面，这几个都不能拼成一个完整的正方体；A、D、E中拼摆后会拼成一个完整的正方体. 故答案为：A；D；E
【分析】可以把一个面作为底面，如果折后没有重叠的面就能拼出一个完整的正方体，由此判断即可.
17.【答案】D
【解析】【解答】解：由分析可得，当折叠成正方体纸盒时，A点与D点重合． 故答案为：D． 【分析】此题属于正方体展开图中的1﹣4﹣1型，折叠成正方体后，A点与D点重合．据此选择．此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是把展开图折成长方体，找到重合的点．
18.【答案】③；⑥
【解析】【解答】解：根据分析可得：这个正方体的①号的对面是③，⑤号的对面是⑥. 故答案为：③，⑥． 【分析】假设把②作为底面，则①就是左面，③就是右面；⑤是后面，则⑥就是前面；由此判断相对的面即可.
四、解答题
19.【答案】解：16+17+18+19+20+21=111答：这六个整数之和为111。
【解析】【分析】从16、19、20可以确定其中的5个数是16、17、18、19、20，第6个数是15还是21 ，分析：如果是15，16和19必须是对面，和题干中图形不符，所以这6个整数是16、17、18、19、20、21.
20.【答案】解：
/
【解析】【分析】先确定一个底面，然后判断出图形的左右面、前后面、上下面，左右相对，前后相对，上下相对，填入相应的数字即可。
五、应用题
21.【答案】解：长方体的长是30厘米，宽是30厘米，高是12厘米， 表面积为： 30×12×4+30×30 =1440+900 =2340（平方厘米） 体积为：30×30×12=10800（立方厘米）． 答：做这个纸盒需要2340平方厘米的纸板；这个纸盒的容积是10800立方厘米．
【解析】【分析】由展开图得出长方体的长是30厘米，宽是30厘米，高是12厘米；再根据长方体表面积和体积的公式计算即可．解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可．
22.【答案】解：根据分析画图如下： 故答案为： /
【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
一、单选题
1.将图中的硬纸板沿虚线折叠成为一个正方体，这个正方体6号面的背面是（?? ）
/
A.2号 B.3号 C.1号 D.4号
2.观察:和字母D相对的面是（ ?），F面对（? ）
/
A.?A，B ???????????????????????????????????/B.?C ， A ???????????????????????????????????/C.?B，E
3.下面三个图形中不能拼成正方体的是（? ）
A.?/??????????????????????????/B.?/??????????????????????????/C.?/
4.将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（ ??）号面
/
A.2 B.4 C.5 D.6
5.如图最有可能是（ ）的展开图．
/
A.?/ ?????????????????????B.?/ ?????????????????????C.?/ ?????????????????????D.?/
6.下面图形中不能围成正方体的是（?? ）
A.?/B.?/ C.?/D.?/
7.下面长方体的展开图是（??????? ）。
? /
A.?/ ?????/B.?/ ?????/C.?/
二、判断题
8.把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。
9.如图围成正方体后，A面面对的是D面． /
10.长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。
11.长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。
12.只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。
三、填空题
13.下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是：
A：________?? B：________
A. /B. /
14.如图，26个英文字母排成S形，一个正方体木块的六个面上分别写着数字1到6，数字1和6相对，2和5相对，3和4相对．开始时，木块放在字母A上，木块朝上的面上的数字是1．现将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是________． /
15.在如图甲的八个面中找出6个面，使它们能围成如图乙的长方体，这六个面的编号分别是________?． /
16.动手折一折．
/________ /
17.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与________点重合． /
18.如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________./
四、解答题
19.一个正方体六个面上分别写着六个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等。下图中所能看到的数为16、19和20，这六个整数之和为多少？
/
20.正方体有6个面，每个面上分别写有1～6的数字，而且每个相对面的两个数的和是7(如1与6，2与5)。图中各图是正方体6个面不同的展开图，请填出空格内的数。
/
五、应用题
21.右面是一个纸盒的展开图（无盖）． （1）做这个纸盒需要多大的纸板？ （2）这个纸盒的容积是多少？（纸板厚度忽略不计） /
22.下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图． /
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：6号面的背面应该是2号。 故答案为：A。
【分析】如果2为底面，则3是后面，5是前面，1是左面，4是右面，6是上面，6与2是相对的面。
2.【答案】C
【解析】【分析】根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；
能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，所以选择A.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：图B和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，图A不是正方体的展开图；
故选：A．
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，B和C是“1 4 1”结构，，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底；A不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图由此可进行选择．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：这个正方体的3号面的对面是5号面。 故答案为：C。
【分析】如果是2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此确定相对的面即可。
5.【答案】C
【解析】【解答】解：由分析得出：如图最有可能是C图的展开图．
故选：C．
【分析】根据展开图得出：侧面是四个一样大小的长方形，上下2个底面是正方形，据此判断即可．解决本题的关键是根据展开图的特征找出符合的图形．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：不能围成正方体的是C。 故答案为：C。
【分析】把这些面折叠起来，如果没有重叠的面就能围成正方体，如果有重叠的面就不能围成正方体。
7.【答案】A
【解析】【解答】 /的展开图是 /，故选A。
【分析】B项展开图有两个面是正方形，C项所有的面都是正方形，不符合长方体 /的特征。
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：如图， / 围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面； 因此，原题说法正确； 故答案为：正确 【分析】如图，是正方体的展开图，属于“1 4 1”结构，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
10.【答案】错误
【解析】【解答】长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。说法错误。故答案为：错误 【分析】长方体的展开图沿着它的棱剪开后所得，那么它折叠后一定都能围成长方体。
11.【答案】错误
【解析】【解答】长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形。所以长方体的展开图也有可能有两个面是正方形。故答案为：错误 【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。
12.【答案】错误
【解析】【解答】只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。说法错误。故答案为：错误 【分析】六个完全一样的正方形组成的图形不一定能折叠成正方体，还主要看这六个正方形是怎样排列的，如果一行排6个，就不能折叠成正方体。
三、填空题
13.【答案】是正方体；是长方体
【解析】【解答】解：根据图形的特征可知：A是正方体，B是长方体。 故答案为：是正方体；是长方体。
【分析】A图中6个面都是正方形，一定是正方体；B图中有长方形的面，一定是长方体。
14.【答案】不一定
【解析】【解答】解：当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是不一定； 故答案为：不一定． 【分析】虽然木块滚动一次，数字和字母都会变动一次，2与5的位置，及3与4的位置不同，最后滚动到字母Z时，朝上的数字不一写．此题属于操作题，动手操作一下即可解决问题．注意几个转变处木块滚动的方向．
15.【答案】E、G、A、H、D、F
【解析】【解答】解：由图乙可知：这个长方体的长是5.5厘米、宽是3厘米、高是1.5厘米， 所以选择E、G作为长方体的上下面，A、H作为长方体的前后面，D、F在为长方体的左右面， 故答案为：E、G、A、H、D、F． 【分析】根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此解答．此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．
16.【答案】A，D，E
【解析】【解答】解：B、C、F中拼摆后会有重叠的面，这几个都不能拼成一个完整的正方体；A、D、E中拼摆后会拼成一个完整的正方体. 故答案为：A；D；E
【分析】可以把一个面作为底面，如果折后没有重叠的面就能拼出一个完整的正方体，由此判断即可.
17.【答案】D
【解析】【解答】解：由分析可得，当折叠成正方体纸盒时，A点与D点重合． 故答案为：D． 【分析】此题属于正方体展开图中的1﹣4﹣1型，折叠成正方体后，A点与D点重合．据此选择．此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是把展开图折成长方体，找到重合的点．
18.【答案】③；⑥
【解析】【解答】解：根据分析可得：这个正方体的①号的对面是③，⑤号的对面是⑥. 故答案为：③，⑥． 【分析】假设把②作为底面，则①就是左面，③就是右面；⑤是后面，则⑥就是前面；由此判断相对的面即可.
四、解答题
19.【答案】解：16+17+18+19+20+21=111答：这六个整数之和为111。
【解析】【分析】从16、19、20可以确定其中的5个数是16、17、18、19、20，第6个数是15还是21 ，分析：如果是15，16和19必须是对面，和题干中图形不符，所以这6个整数是16、17、18、19、20、21.
20.【答案】解：
/
【解析】【分析】先确定一个底面，然后判断出图形的左右面、前后面、上下面，左右相对，前后相对，上下相对，填入相应的数字即可。
五、应用题
21.【答案】解：长方体的长是30厘米，宽是30厘米，高是12厘米， 表面积为： 30×12×4+30×30 =1440+900 =2340（平方厘米） 体积为：30×30×12=10800（立方厘米）． 答：做这个纸盒需要2340平方厘米的纸板；这个纸盒的容积是10800立方厘米．
【解析】【分析】由展开图得出长方体的长是30厘米，宽是30厘米，高是12厘米；再根据长方体表面积和体积的公式计算即可．解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可．
22.【答案】解：根据分析画图如下： 故答案为： /
【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．