五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积 北师大版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积 北师大版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-11 22:29:22 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积
一、单选题
1.淘气把4盒计算器(长、宽、高分别为15cm、8cm、5cm)包成一包，(??? )最省包装纸。
A.?/???????????????????/B.?/???????????????????/C.?/???????????????????/D.?/
2.做一个棱长是12分米的正方体木箱，需要木板（?? ）
A.?864平方米???????????????????????/B.?784平方米???????????????????????/C.?8.64平方米???????????????????????/D.?86.4平方米
3.求做一个抽屉要用的木板的面积，是要求这个抽屉的（?? ）
A.?表面积．???????/B.?上、下、左、前、后5个面的面积．???????/C.?前、后、左、右、下5个面的面积．
4.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是（?? ）
A.?72平方厘米?????????????????????B.?36平方厘米?????????????????????C.?216平方厘米?????????????????????D.?216立方厘米
二、判断题
5.把长方体的长、宽、高都增加2厘米，它的表面积一定会扩大2倍．
6.把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18 /．
7.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。
8.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积也会扩大3倍．
9.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．
三、填空题
10.如图，一个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米．它的上面的面积是________平方分米，前面的面积是________平方分米，左面的面积是________平方分米．
/
11.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是宽的一半，这个长方体的表面积是________平方厘米．
12.小胖想做一个有盖的硬纸盒，长为6分米，宽为2分米，高为4分米，请你帮他算一算，至少要________平方分米的硬纸。
/
13.笑笑给贫困山区小朋友邮寄2本《趣味数学》，书本长25厘米，宽10厘米，高2厘米，至少需要________平方厘米的包装纸。
14.做一个长20厘米、宽5厘米、高1分米的长方体纸盒，至少需要________平方厘米的纸板．
15.一块长30厘米的长方形纸板，四角各剪去边长为4厘米的正方形后，做成无盖的长方体纸盒，纸盒的表面积是696平方厘米．这块纸板的原面积是________平方厘米。
16.填表：
/________
17.用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是________平方厘米.
四、解答题
18.学校计划在一个长6米、宽4.8米的办公室里铺地板砖．现有三种规格的地砖可供选择：①边长30厘米，每块3.5元；②边长40厘米，每块5元；③边长50厘米，每块8元．请帮学校择优选择一种，并计算出所需钱数．
19.先测量出你需要的数据，再计算它的表面积．(底面是正方形)
/
五、应用题
20.一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米．
（1）如果把它锯成两个相等的小长方体(如下图)，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
/
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体(如下图)，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少？
/
21.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】选项A，高是5×4=20厘米， 表面积：15×8×2+15×20×2+8×20×2 =240+600+320 =840+320 =1160（平方厘米）； 选项B，长是15×2=30厘米，高是5×2=10厘米， 表面积：30×8×2+8×10×2+30×10×2 =480+160+600 =640+600 =1240（平方厘米）； 选项C，宽是8×2=16厘米，高是5×2=10厘米， 表面积：15×16×2+16×10×2+15×10×2 =480+320+300 =800+300 =1100（平方厘米）； 选项D，长是15×2=30厘米，宽是8×2=16厘米， 表面积：30×16×2+30×5×2+16×5×2 =960+300+160 =1260+160 =1420（平方厘米）； 因为1100＜1160＜1240＜1420，所以选项C是包装方法最省纸. 故答案为：C.
【分析】根据长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，分别求出各选项的包装纸的表面积，然后再对比，哪种表面积最小，就选哪种包装方法.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：12分米=1.2米，1.2×1.2×6=8.64（平方米） 故答案为：C。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先把分米换算成米，再根据表面积公式计算需要木板的面积即可。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：求做一个抽屉要用的木板的面积，是求这个抽屉的前、后、左、右下5个面的面积。 故答案为：C
【分析】抽屉没有盖，所以只需要计算另外五个面的面积即可。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：6×6×6=216（平方厘米） 故答案为：C。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算即可。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方体的长、宽、高都增加2厘米，它的表面积不一定会扩大2倍。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】原来的长、宽、高不能确定，就不能确定增加后的长、宽、高，无法计算表面积也无法判断表面积扩大的倍数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】长方体的表面积为：12×6×3-12×4 =18-4 =14（平方厘米） 原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此先求出3个正方体的表面积之和，因为将3个正方体拼成一个长方体，表面积会减少4个正方形面的面积，据此用原来3个正方体的表面积之和-减少的4个面的面积=现在的长方体的表面积，据此计算并判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16，它的表面积就扩大到原来的16倍。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：3×3=9，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积会扩大9倍。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，所以正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：3×3=9，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
三、填空题
10.【答案】12；8；6
【解析】【解答】解：上面的面积是4×3=12（平方分米）
前面的面积是4×2=8（平方分米）
左面的面积是2×3=6（平方分米） 故答案为：12；8；6 。
【分析】上面的面积=长4×宽3；前面的面积=长4×高2；左面的面积=高2×宽3。
11.【答案】352
【解析】【解答】高：8÷2=4（厘米） 表面积： (12×8+12×4+8×4)×2 =(96+48+32)×2 =176×2 =352（平方厘米） 故答案为：352. 【分析】根据题意，先求出长方体的高，用宽÷2=高，然后用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.
12.【答案】88
【解析】【解答】解：（6×2+6×4+2×4）×2 =（12+24+8）×2 =44×2 =88（平方分米） 故答案为：88。
【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由此根据表面积公式计算即可。
13.【答案】1500
【解析】【解答】解：2×2=4(厘米)， (25×4+10×4+25×10)×2 =(100+400+250)×2 =750×2 =1500(平方厘米) 故答案为：1500。
【分析】可以把这2本书长是25厘米、宽是10厘米的面重叠在一起包装，此时高是4厘米，根据长方体表面积即使需要包装纸的面积。
14.【答案】700
【解析】【解答】解：1分米=10厘米， ×2 =（100+200+50）×2 =350×2 =700（平方厘米） 故答案为：700。
【分析】 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，先把分米换算成厘米，再根据表面积公式计算需要纸板的面积。
15.【答案】760
【解析】【解答】解：696+4×4×4 =696+64 =760（平方厘米） 故答案为：760。
【分析】纸盒的表面积是长方形纸板减少4个边长是4厘米的正方形后的面积，由此用纸盒的表面积加上4个边长是4厘米的正方形面积就是原来纸板的面积。
16.【答案】1.5,294,600
【解析】【解答】解：0.5×0.5×6=1.5（m2）；7×7×6=294（cm2）；10×10×6=600（dm2）。 故答案为：1.5；294；600。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，由此根据公式分别计算即可。
17.【答案】52
【解析】【解答】这个长方体的长宽高分别是2厘米、3厘米、4厘米，表面积是（2×3+2×4+3×4）×26×2=52（平方厘米）。 故答案为：52
【分析】长方体的长宽高长度最接近时，表面积最小，又因为2×3×4=24，所以这个长方体的长宽高分别是2厘米、3厘米、4厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积 。
四、解答题
18.【答案】解：选边长40厘米的地砖，共需900元
【解析】【解答】解：6米=600厘米，4.8米=480厘米，总面积：600×480=288000（平方厘米）； ①288000÷（30×30）×3.5 =288000÷900×3.5 =320×3.5 =1120（元） ②288000÷（40×40）×5 =288000÷1600×5 =180×5 =900（元） ③288000÷（50×50）×8 =288000÷2500×8 =115.2×8 =921.6（元） 900＜921.6＜1120 答：选边长40厘米的地砖，共需900元。
【分析】先根据长方形面积公式计算出办公室的面积，把单位换算成平方厘米。用办公室的面积分别除以三种地砖的面积求出各需要的块数，用需要的块数分别乘地砖的单价，求出三种地砖各需要多少钱。比较后判断哪种地砖便宜即可。
19.【答案】解：略
【解析】【解答】解：长是1厘米、宽是1厘米，高是2厘米，表面积： 1×1×2+1×2×4 =2+8 =10（平方厘米） 答：它的表面积是10平方厘米。
【分析】先测量出长方体的长、宽、高，由于底面是正方形，所以四个侧面的面积相等，由此把上下面的面积加上四个侧面的面积就是它的表面积。
五、应用题
20.【答案】（1）解: 增加了,增加了0.02平方米 （2）解：增加了0.04平方米
【解析】【解答】（1）如果把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，增加了：0.1×0.1×2=0.01×2=0.02（平方米） 答：两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了0.02平方米. （2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，增加了：0.1×0.1×4=0.01×4=0.04（平方米）. 答：三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了0.04平方米.
【分析】（1）观察可知，把长方体锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，用宽×高×2=增加的面积；（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，用宽×高×4=增加的面积，据此列式解答.
21.【答案】解：4×4×5=80(平方分米)
【解析】【解答】解：4×4×5=80（平方分米） 答：至少需要用硬纸80平方分米。
【分析】因为无盖，所以只需要计算5个正方形面的面积就是需要硬纸的面积。
一、单选题
1.淘气把4盒计算器(长、宽、高分别为15cm、8cm、5cm)包成一包，(??? )最省包装纸。
A.?/???????????????????/B.?/???????????????????/C.?/???????????????????/D.?/
2.做一个棱长是12分米的正方体木箱，需要木板（?? ）
A.?864平方米???????????????????????/B.?784平方米???????????????????????/C.?8.64平方米???????????????????????/D.?86.4平方米
3.求做一个抽屉要用的木板的面积，是要求这个抽屉的（?? ）
A.?表面积．???????/B.?上、下、左、前、后5个面的面积．???????/C.?前、后、左、右、下5个面的面积．
4.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是（?? ）
A.?72平方厘米?????????????????????B.?36平方厘米?????????????????????C.?216平方厘米?????????????????????D.?216立方厘米
二、判断题
5.把长方体的长、宽、高都增加2厘米，它的表面积一定会扩大2倍．
6.把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18 /．
7.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。
8.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积也会扩大3倍．
9.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．
三、填空题
10.如图，一个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米．它的上面的面积是________平方分米，前面的面积是________平方分米，左面的面积是________平方分米．
/
11.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是宽的一半，这个长方体的表面积是________平方厘米．
12.小胖想做一个有盖的硬纸盒，长为6分米，宽为2分米，高为4分米，请你帮他算一算，至少要________平方分米的硬纸。
/
13.笑笑给贫困山区小朋友邮寄2本《趣味数学》，书本长25厘米，宽10厘米，高2厘米，至少需要________平方厘米的包装纸。
14.做一个长20厘米、宽5厘米、高1分米的长方体纸盒，至少需要________平方厘米的纸板．
15.一块长30厘米的长方形纸板，四角各剪去边长为4厘米的正方形后，做成无盖的长方体纸盒，纸盒的表面积是696平方厘米．这块纸板的原面积是________平方厘米。
16.填表：
/________
17.用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是________平方厘米.
四、解答题
18.学校计划在一个长6米、宽4.8米的办公室里铺地板砖．现有三种规格的地砖可供选择：①边长30厘米，每块3.5元；②边长40厘米，每块5元；③边长50厘米，每块8元．请帮学校择优选择一种，并计算出所需钱数．
19.先测量出你需要的数据，再计算它的表面积．(底面是正方形)
/
五、应用题
20.一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米．
（1）如果把它锯成两个相等的小长方体(如下图)，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
/
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体(如下图)，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少？
/
21.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】选项A，高是5×4=20厘米， 表面积：15×8×2+15×20×2+8×20×2 =240+600+320 =840+320 =1160（平方厘米）； 选项B，长是15×2=30厘米，高是5×2=10厘米， 表面积：30×8×2+8×10×2+30×10×2 =480+160+600 =640+600 =1240（平方厘米）； 选项C，宽是8×2=16厘米，高是5×2=10厘米， 表面积：15×16×2+16×10×2+15×10×2 =480+320+300 =800+300 =1100（平方厘米）； 选项D，长是15×2=30厘米，宽是8×2=16厘米， 表面积：30×16×2+30×5×2+16×5×2 =960+300+160 =1260+160 =1420（平方厘米）； 因为1100＜1160＜1240＜1420，所以选项C是包装方法最省纸. 故答案为：C.
【分析】根据长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，分别求出各选项的包装纸的表面积，然后再对比，哪种表面积最小，就选哪种包装方法.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：12分米=1.2米，1.2×1.2×6=8.64（平方米） 故答案为：C。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先把分米换算成米，再根据表面积公式计算需要木板的面积即可。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：求做一个抽屉要用的木板的面积，是求这个抽屉的前、后、左、右下5个面的面积。 故答案为：C
【分析】抽屉没有盖，所以只需要计算另外五个面的面积即可。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：6×6×6=216（平方厘米） 故答案为：C。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算即可。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方体的长、宽、高都增加2厘米，它的表面积不一定会扩大2倍。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】原来的长、宽、高不能确定，就不能确定增加后的长、宽、高，无法计算表面积也无法判断表面积扩大的倍数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】长方体的表面积为：12×6×3-12×4 =18-4 =14（平方厘米） 原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此先求出3个正方体的表面积之和，因为将3个正方体拼成一个长方体，表面积会减少4个正方形面的面积，据此用原来3个正方体的表面积之和-减少的4个面的面积=现在的长方体的表面积，据此计算并判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16，它的表面积就扩大到原来的16倍。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：3×3=9，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积会扩大9倍。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，所以正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：3×3=9，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
三、填空题
10.【答案】12；8；6
【解析】【解答】解：上面的面积是4×3=12（平方分米）
前面的面积是4×2=8（平方分米）
左面的面积是2×3=6（平方分米） 故答案为：12；8；6 。
【分析】上面的面积=长4×宽3；前面的面积=长4×高2；左面的面积=高2×宽3。
11.【答案】352
【解析】【解答】高：8÷2=4（厘米） 表面积： (12×8+12×4+8×4)×2 =(96+48+32)×2 =176×2 =352（平方厘米） 故答案为：352. 【分析】根据题意，先求出长方体的高，用宽÷2=高，然后用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.
12.【答案】88
【解析】【解答】解：（6×2+6×4+2×4）×2 =（12+24+8）×2 =44×2 =88（平方分米） 故答案为：88。
【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由此根据表面积公式计算即可。
13.【答案】1500
【解析】【解答】解：2×2=4(厘米)， (25×4+10×4+25×10)×2 =(100+400+250)×2 =750×2 =1500(平方厘米) 故答案为：1500。
【分析】可以把这2本书长是25厘米、宽是10厘米的面重叠在一起包装，此时高是4厘米，根据长方体表面积即使需要包装纸的面积。
14.【答案】700
【解析】【解答】解：1分米=10厘米， ×2 =（100+200+50）×2 =350×2 =700（平方厘米） 故答案为：700。
【分析】 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，先把分米换算成厘米，再根据表面积公式计算需要纸板的面积。
15.【答案】760
【解析】【解答】解：696+4×4×4 =696+64 =760（平方厘米） 故答案为：760。
【分析】纸盒的表面积是长方形纸板减少4个边长是4厘米的正方形后的面积，由此用纸盒的表面积加上4个边长是4厘米的正方形面积就是原来纸板的面积。
16.【答案】1.5,294,600
【解析】【解答】解：0.5×0.5×6=1.5（m2）；7×7×6=294（cm2）；10×10×6=600（dm2）。 故答案为：1.5；294；600。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，由此根据公式分别计算即可。
17.【答案】52
【解析】【解答】这个长方体的长宽高分别是2厘米、3厘米、4厘米，表面积是（2×3+2×4+3×4）×26×2=52（平方厘米）。 故答案为：52
【分析】长方体的长宽高长度最接近时，表面积最小，又因为2×3×4=24，所以这个长方体的长宽高分别是2厘米、3厘米、4厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积 。
四、解答题
18.【答案】解：选边长40厘米的地砖，共需900元
【解析】【解答】解：6米=600厘米，4.8米=480厘米，总面积：600×480=288000（平方厘米）； ①288000÷（30×30）×3.5 =288000÷900×3.5 =320×3.5 =1120（元） ②288000÷（40×40）×5 =288000÷1600×5 =180×5 =900（元） ③288000÷（50×50）×8 =288000÷2500×8 =115.2×8 =921.6（元） 900＜921.6＜1120 答：选边长40厘米的地砖，共需900元。
【分析】先根据长方形面积公式计算出办公室的面积，把单位换算成平方厘米。用办公室的面积分别除以三种地砖的面积求出各需要的块数，用需要的块数分别乘地砖的单价，求出三种地砖各需要多少钱。比较后判断哪种地砖便宜即可。
19.【答案】解：略
【解析】【解答】解：长是1厘米、宽是1厘米，高是2厘米，表面积： 1×1×2+1×2×4 =2+8 =10（平方厘米） 答：它的表面积是10平方厘米。
【分析】先测量出长方体的长、宽、高，由于底面是正方形，所以四个侧面的面积相等，由此把上下面的面积加上四个侧面的面积就是它的表面积。
五、应用题
20.【答案】（1）解: 增加了,增加了0.02平方米 （2）解：增加了0.04平方米
【解析】【解答】（1）如果把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，增加了：0.1×0.1×2=0.01×2=0.02（平方米） 答：两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了0.02平方米. （2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，增加了：0.1×0.1×4=0.01×4=0.04（平方米）. 答：三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了0.04平方米.
【分析】（1）观察可知，把长方体锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，用宽×高×2=增加的面积；（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，用宽×高×4=增加的面积，据此列式解答.
21.【答案】解：4×4×5=80(平方分米)
【解析】【解答】解：4×4×5=80（平方分米） 答：至少需要用硬纸80平方分米。
【分析】因为无盖，所以只需要计算5个正方形面的面积就是需要硬纸的面积。