江苏省18市县2019届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编：不等式

江苏省18市县2019届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编
不等式
一、填空题
1、（常州市2019届高三上学期期末）已知正数满足，则的最小值为________.
2、（海安市2019届高三上学期期末）设P(x，y)为椭圆＋＝1在第一象限上的点，则＋的最小值为 ．
3、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）若正实数a，b，c满足ab＝a＋2b，abc＝a＋2b＋c，则c的最大值为 ▲ ．
4、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知的最小值为
5、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末）

6、（如皋市2019届高三上学期期末）设实数x，y满足约束条件则的最大值是 ▲ ．
7、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）已知，，且，则的最大值为 ．
8、（如皋市2019届高三上学期期末）已知正实数x，y满足，则的最小值是 ▲ ．
9、（苏州市2019届高三上学期期中）已知二次函数,不等式的解集的区间长度为6(规定：闭区间的长度为)，则实数的值是 ▲ ．
10、（无锡市2019届高三上学期期末）已知 x，y 满足约束条件，则z = x+y 的取值范围是　　　　．
11、（无锡市2019届高三上学期期中）若实数x，y满足条件则2x＋y的最大值为　　
12、（无锡市2019届高三上学期期中）设x，y为正实数，且＋＝1，则xy的最小值为　　
13、（宿迁市2019届高三上学期期末）已知正实数满足，则的最小值为 ▲ ．
14、（徐州市2019届高三上学期期中）已知正实数 满足，则 的最小值为 ▲ ．
15、（扬州市2019届高三上学期期末）若存在正实数x，y，z满足，且，则的最小值为 ．
16、（扬州市2019届高三上学期期中）设实数x，y满足，则的最大值为 ．
17、（扬州市2019届高三上学期期中）已知正实数a，b满足，则的最小值是 ．
18、（镇江市2019届高三上学期期末）已知x＞0，y＞0，，则的最小值为 ．
19、（海安市2019届高三上学期期中）设实数x，y满足，则x＋y的最小值为 ．


参考答案
一、填空题
1、4　　2、4　　　3、　
4、　　5、
6、1　　7、　　　8、　　　9、－5　　10、［0,3］
11、4　　12、27　　13、　　14、18　　15、
16、3　　17、　　18、3　　19、2

二、解答题
1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知,函数
解关于的不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围

2、（扬州市2019届高三上学期期中）已知，函数．
（1）若对(0，2)恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a＝1时，解不等式．

3、（海安市2019届高三上学期期中）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族S中的成员仅以自驾或骑单车方式通勤．分析显示：当S中x%（0＜x＜100）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而骑单车群体的人均通勤时间为（单位：分钟）．试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）试确定x的取值范围，使得自驾群体的人均通勤时间少于骑单车群体的人均通勤时间；
（2）求该地上班族S的人均通勤时间的表达式，讨论的单调性，并说明其实际意义．


参考答案
二、解答题
1、


2、解：（1）∵对恒成立 ∴对恒成立
∵，当且仅当，即时取等号
∴ …6分
（2）当时，，∵ ∴ ……（*）
①若，则（*）可化为：，所以； …9分
②若，则（*）可化为：，解得：或，∵
∴ …12分
由①②可得，（*）的解集为． …14分
3、