平行四边形的性质（一）
教学目标：
1、探索平行四边形的定义及性质（重点）
2、能证明平行四边形的性质，并会利用平行四边形的性质进行推理计算（难点）
3、在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学方法：探索归纳法
一、回顾旧知，引入新课
1．活动一
火眼金睛
通过问题：你认识下列图形吗？观察它们对边的位置关系有何特征？
普通四边形：没有对边平行；
梯形：一组对边平行，另一组对边不平行；
平行四边形：两组对边分别平行。
二、自主预习，掌握概念
2、活动二
阅读教材P135做一做以上内容，理解并掌握平行四边形的定义及对边、对角和对角线的概念
通过自主学习掌握：
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；
表示方法：
对角：
对边：
对角线：平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
进一步强调：平行四边形用符号语言表示即
因为AD // BC 且AB // BC
所以四边形ABCD为平行四边形；
反过来，从而还得到平行四边形对边平行的性质。
3、活动三
堂清一
1、 判断下列四边形是否是平行四边形，并说出理由。
2、在□ ABCD 中 ，EF∥ AD ，GH∥ CD，图中的平行四边形有＿＿个，它们是
三、活动探索，合作交流
活动四：
平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?
通过把手中的折一折，转一转，探索平行四边形的性质，平行四边形这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
四、 推理论证、感悟升华
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
∠A= ∠C, ∠B= ∠D
证明:如图6-2(2),连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AD // BC， AB // CD
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ △ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=DC， AD=CB
堂清二
1、在ABCD 中, 已知∠A=52 °，求其余三个角的度数。
解∵四边形ABCD是平行四边形
∠A=52°
∴ ∠C=∠A=52°（平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
2、已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE=DF
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB = CD
AB // CD
∴ ∠BAE=∠DCF
又∵ AE=CF
∴ △BAE≌△DCF
∴ BE=DF
第五环节 总结 （综合建模）
平行四边形的定义：
平行四边形的性质：
第六环节 作业
课件14张PPT。6.1 平行四边形的性质（一）学习目标：
1、探索平行四边形的定义及性质（重点）
2、能证明平行四边形的性质，并会利用平行四边形的性质进行推理计算（难点）两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行你认识下列图形吗，观察它们对边的位置关系
有何特征？火眼金睛两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形
记作：
读作：∵ AB ∥ CD，BC ∥ AD，
∴四边形ABCD是平行四边形。阅读教材P135做一做以上内容，理解并掌握平行四边形的定义及对边、对角和对角线的概念□ ABCD 平行四边形ABCD几何语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形。∴ AB ∥ CD，BC ∥ AD。性质：堂清一
判断下列四边形是否是平行四边形，并说出理由。
×
×
×
×
√
√
√
2、 在□ ABCD 中 ，EF∥ AD ，GH∥ CD，图中的平行四边形有＿＿个，它们是 . . 9□ OEAG □ OGDF □ OEBH □ OHCF □ ABHG □ GHCD □ AEFD □ EBCF □ ABCD 活动探究 平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？拿出你手中准备好的平行四边形折一折，转一转。
在旋转过程中你还发现了它的边、角之间有什么关系？平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.证明：平行四边形对边相等，对角相等。已知：四边形ABCD是平行四边形。
求证：AD=BC, AB=CD
∠A= ∠C, ∠B= ∠D.转化思想：四边形
问题三角形
问题转化即∠ABC＝∠CDA证明： 连结BD∵AB∥DC，AD∥BC
（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴AB＝CD，AD＝CB，∠A＝∠C又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3又∵BD＝DB ∴△ ABD ≌ △CDB（ASA）解: 1、在 □ ABCD 中, 已知∠A=52 °，求其余三个角的度数。堂清二2、已知： □ ABCD中 ，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF
求证：BE=DF证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD AB=DC
∵ AB∥CD
∴ ∠BAE=∠DCF
∵ AE=CF
∴ △ABE≌△CDF
∴ BE=FD
综合建模1、平行四边形的定义：
作业习题6.1 第3、4题评测练习
班级：___________________________姓名：___________________________
一、选择题
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
2.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
3.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）
A.60° B.80° C.100° D.120°
4.□ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ）
A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm
5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
二、填空题
6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.
7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.
8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.
三、解答题
10.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.
11.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.
