用方程解决简单的实际问题（一）
苏教版 五年级下
新知导入
算一算，你的体重指数正常吗？
BMI =
体重（㎏）
身高?（m?）
年龄（岁） 男生 女生
超重 肥胖 超重 肥胖
11.0~ 19.9 23.0 20.5 22.7
11.5~ 20.3 23.6 21.1 23.3
12.0~ 20.7 24.1 21.5 23.9
12.5~ 21.0 24.7 21.9 24.5
13.0~ 21.4 25.2 22.2 25.0
你的体重指数正常吗？
新知导入
监测体重的重要性
时常称体重，及时了解体重的变化情况，有效预防肥胖的发生！
肥胖的危害有哪些？
影响体型；影响心理健康；诱导疾病……
肥胖的危害很大，控制体重对于我们的健康以及我们的生活质量来说，具有重要意义!
先说说题目中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。
②去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
①今年的体重减去2.5千克等于去年的体重。
③今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。
新知讲解
重36千克。
我比去年增加了2.5千克。
小红
小红去年的体重是多少千克？
按照得到数量关系，解决问题。
新知讲解
①今年的体重－2.5=去年的体重
36─2.5=33.5（千克）
答：小红去年的体重是33.5千克 。
思考：数量关系①可以直接列式计算，数量关系②③中“去年的体重”未知该怎么办呢？
按照得到数量关系，解决问题。
新知讲解
②去年的体重＋2.5=今年的体重
解：设小红去年体重为x千克。
去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。
x＋2.5=36
x＋2.5－2.5=36－2.5
x=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克 。
按照得到数量关系，解决问题。
新知讲解
③今年的体重－去年的体重=2.5
解：设小红去年体重为x千克。
这个方程怎么解？
36－x＋x=2.5＋x
36=2.5＋x
2.5＋x=36
x=36－2.5
x=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克 。
36－x=2.5
新知讲解
讨论：怎样检验解答是否正确？
先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。
看两种方程的解答结果是否相同。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
新知讲解
1、一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？
（ ）的体重×33=（ ）的体重
非洲象
蓝 鲸
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x=165
33x÷33=165÷33
x=5
答：这头非洲象大约重5吨。
新知讲解
练一练：
先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答。
你是根据题目里，那一句话整理的数量关系呢？
①小雁塔的高度×2─22=大雁塔的高度
②小雁塔的高度×2─大雁塔的高度=22
大雁塔
小雁塔
新知讲解
找出大雁塔与小雁塔之间有什么相等关系。
我高64米，比你高度的2倍少22米。
我高多少米？
根据数量关系①，列方程解答。
解：设小雁塔高x米。
2x─22=64
2x─22+22=64+22
2x=86
x=43
检验：2×43─22=64
答：小雁塔高43米。
新知讲解
小雁塔的高度×2─22=大雁塔的高度
还可以怎样列方程？
2x─64=22
2x─64+64=22+64
2x=86
x=43
检验：2×43─22=64
答：小雁塔高43米。
新知讲解
小雁塔的高度×2─大雁塔的高度=22
根据数量关系②，列方程解答。
解：设小雁塔高x米。
思考：列方程解决实际问题时有哪些步骤？
列出方程后利用什么性质解方程？
新知讲解
练一练：
先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答。
1、杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
（ ）大桥的长度×16+0.8=（ ）大桥的长度
香港青马
杭州湾跨海
解：设香港青马大桥全长大约x千米。
16x+0.8=36
16x+0.8─0.8=36─0.8
16x=35.2
16x÷16=35.2÷16
x=2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
解此方程，两次运用了等式的性质。
新知讲解
总结：
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
利用等式的性质求方程的解，注意方程的解不能加单位。
课堂练习
1、解方程。
4＋2.5x=20 20x÷2=360
解:4＋2.5x－4=20－4
2.5x=16
2.5x÷2.5=16÷2.5
x=6.4
解:20x÷2×2=360×2
20x=720
20x÷20=720÷20
x=36
注意：解完方程，一定要检验。
课堂练习
2、先写出等量关系，再列方程解答。
钢琴的黑键有36个，比白键少16个。白键有多少个？
白键数量－16=36
等量关系式：
解：设白键有x个。
x－16=36
x－16＋16=36＋16
x=52
检验：52－16=36
答：白键有52个。
课堂练习
3、看图列方程，并解答。
等腰三角形周长是86 ㎝
x ㎝
x ㎝
38 ㎝
解：3x＋16=106
3x＋16－16=106－16
3x=90
3x÷3=90÷3
x=30
解：2x＋38=86
2x＋38－38=86－638
2x=48
2x÷2=48÷2
x=24
拓展提高
仔细审题，找出等量关系，列方程解答。
爸爸今年42岁，爸爸明年的年龄比女儿明年年龄的4倍多3岁。女儿今年多少岁？
女儿明年的年龄×4＋3=爸爸明年的年龄
等量关系式：
解：设女儿明年的年龄是x岁。
4x＋3=42＋1
4x＋3－3=42＋1－3
4x=40
x=10
10－1=9岁
答：女儿今年9岁。
今天学习了什么呢？
1、学会找数量之间的相等关系。
2、根据等量关系列出简单的方程解决实际问题。
3、列方程解答问题的步骤与格式，求出x的值后进行检验。
课堂总结
板书设计
列方程解决实际问题
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
利用等式的性质求方程的解，注意方程的解不能加单位。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
教材练习二：第5~8题。
作业布置
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1.4列方程解决简单的实际问题（1） （同步练习）
班级： 姓名：
一、填空题。
1、当x=12时，（ ）－x=36；（ ）÷ x=36；
当x=（ ）时，2.7x=5.4。
2、当37÷（4－x）没有意义时，x=（ ）。
3、一本书共120页，王老师每天看22页，已经看了x天，还剩（ ）页。
4、根据“鸡比鸭的2倍少15只”填写数量关系式：
（ ）×2－15=（ ）
（ ）×2－（ ）=15
5、一个两位数，十位上是4，个位上是m，这个两位数写作（ ）。
6、小明今年a岁，妈妈今年的年龄比小明今年年龄的3倍少2岁，妈妈明年（ ）岁。
二、把等量关系式补充完整，再列出方程。
1、小红体重36千克，小华体重x千克，小红比小华重2千克。
①（ ）＋2=（ ）
方程： 。
②（ ）－（ ）=2
方程： 。
2、西瓜的质量是桃子的2倍少7千克。西瓜有50千克，桃子是x千克。
（ ）×2－（ ）=（ ）
方程： 。
三、解方程。
x÷0.8=1.25 8x－17.3=14.7 4.8x÷0.3=3.2
四、列方程解决问题。
1、三角形面积108dm? 2、
3、码头有一堆石子，运走30.2吨后又运来42吨，此时码头有石子62吨。码头原来有石子多少吨？
4、一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价。
五、拓展提优：
一个正方形的边长为a厘米，边长增加1厘米后，现在的周长是12厘米，则a=（ ）。
参考答案：
一、填空题。
1、48；432；2 2、4 3、120－22x
4、（鸭数量）×2－15=（鸡数量）；（鸭数量）×2－（鸡数量）=15
5、40＋m 6、3a－1
二、把等量关系式补充完整，再列出方程。
1、①（小华体重）＋2=（小红体重） 方程： x＋2=36 。
②（小红体重）－（小华体重）=2 方程： x－36=2 。
2、（桃子质量）×2－（7）=（西瓜质量） 方程： 2x－7=50 。
三、解方程。
x=1 x=4 x=0.2
四、列方程解决问题。
1、24x÷2=108 x=9
2、3x＋18=19.8 x=0.6
3、50.2吨
4、小瓶的容量0.5升；大瓶的单价5元。
五、拓展提优：
一个正方形的边长为a厘米，边长增加1厘米后，现在的周长是12厘米，则a=（ 2 ）。
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