四年级上册数学一课一练-6.4商不变的规律 北师大版（2014秋）（含答案）

四年级上册数学一课一练-6.4商不变的规律
一、单选题
1.两数相除商是45，如果被除数不变，除数数以5，那么商是（? ）
A.?45????????????????????????????????????????????/B.?9????????????????????????????????????????????/C.?225
2.87000÷300=（?? ）
A.?29??????????????????????????????????????/B.?2900??????????????????????????????????????/C.?290??????????????????????????????????????/D.?280
3.与0.45÷1.5的结果相等的算式是（?? ）。
A.?45÷15????????????????????????????/B.?4.5÷15????????????????????????????/C.?0.45÷15????????????????????????????/D.?0.45÷0.15
4.在下列算式中，与132÷12相等的式子是（? ）
A.?13.2÷1.2 ?????????????????????/B.?1.32÷1.2 ?????????????????????/C.?1320÷12 ?????????????????????/D.?0.132÷0.12
5.在算式260÷20中，如果被除数除以10，要使商不变，除数应该减少（??? ）。
A.?18?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?26
6.被除数不变，要使商乘4，除数应（???? ）。
A.?乘4?????????????????????????????????????????/B.?除以4?????????????????????????????????????????/C.?不变
7.50÷9=5……5，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是(? ?)。
A.?商5余5??????????????????????????/B.?商500余5??????????????????????????/C.?商5余500??????????????????????????/D.?商500余500
二、判断题
8.320÷20=（320×5）÷
9.一个数除以小数，所得的商比被除数大。 （???? ）
10.除法中，被除数和除数同乘 /?( /≠0)，商不变．
11.60÷12＝（60 ÷3）÷（12×3）
12.一个数除以真分数，商一定大于被除数。
三、填空题
13.填上“＜”、“＞”、“=”．
25.6÷1________25.6 0.68÷0.98________0.68
14.两个数的商是0.3，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的 /，那么商是?________。
15.计算一道除式算式，在被除数和除数后面同时去掉1个“0”后，算得的商和余数都是9，这道除式算式的商是________，余数是________。
16.□36÷6的商是两位数，□里最大能填________。若商是三位数，□里最小能填________，此时商的________有一个0。
17.两数相除的商是12，如果被除数和除数都缩小4倍，现在的商是________．
18.两个数的商是2.5，如果除数扩大10倍，被除数不变，商是________，如果被除数扩大10倍，除数不变，商是________．如果被除数和除数同时缩小10倍，商是________．
19.根据450÷25＝18，在横线上填上适当的数。
(450×________?)÷(25×4)＝18；
(450×3)÷25＝________；
450÷(25÷5)＝ ________；
450÷(25×2)＝ ________；
四、计算题
20.利用规律，看谁算得又对又快。81 ÷9＝??????????? 320÷4＝??????????? 56÷7＝????????????? 360÷30＝810 ÷9＝?????????? 320÷8＝????????? 560÷70＝???????????? 3600÷30＝8100÷9＝????????? 320÷2＝???????? 5600÷700＝???????????? 720÷6＝
五、解答题
21.在横线上添0使等式成立
（1）8? ▲ ?÷ 4? ▲ ?＝2
（2）3? ▲ ?÷ 5? ▲ ?＝6
22.计算下列每组中的小题，观察算式，比较结果，你发现了什么？
9.25×1.2÷2.5 9.25÷2.5×1.2
2÷0.4×0.8 2×0.8÷0.4
六、综合题
23.填表。?
（1）
被除数
36
3.6
3.6
36
360
0.36
除数
2.4
24
0.24
24
________
0.24
商
________
________
15
1.5
15
________
（2）
被除数
735
73.5
7.35
73.5
735
7.35
?除数
21
21
21
2.1
0.21
0.021
?商
________
________
________
________
________
________

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：根据商的变化规律可知，
两数相除的商是45，如果被除数不变，除数除以5，那么商是45×5=225．
故选：C．
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；
据此解答即可．
2.【答案】C
【解析】【解答】87000÷300=870÷3=290故答案为：C.
【分析】根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算，商不变，据此解答比较简便.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：A、被除数扩大100倍，除数扩大10倍，结果扩大10倍；B、被除数和除数都扩大10倍，结果不变；C、被除数不变，除数扩大10倍，商缩小10倍；D、被除数不变，除数缩小10倍，商扩大10倍。故答案为：B
【分析】商不变的规律：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
4.【答案】A
【解析】【解答】解：根据商不变的性质可知，
与132÷12相等的式子是13.2÷1.2．
故选：A．
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
5.【答案】A
【解析】【解答】解：除数应该除以10，20÷10=2，除数应该减少：20-2=18故答案为：A
【分析】根据商不变的规律，要使商不变，被除数和除数都应该除以10，因此用原来的除数除以10就是现在的除数，用原来的除数减去现在的除数就是除数应该减少的数.
6.【答案】B
【解析】【解答】解：被除数不变，要使商乘4，除数应除以4。故答案为：B。
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
7.【答案】C
【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知，除数和被除数扩大到原来的100倍，商不变，余数是5×100=500.故答案为：C
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，但余数会扩大或缩小相同的倍数.
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：320÷20=16，（320×5）÷ =20。故答案为：错误。【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数除以小数，所得的商可能等于被除数、小于被除数或大于被除数，原题说法错误.故答案为：错误【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的数，商大于被除数，除以一个等于1的数，商等于被除数；由此判断即可.
10.【答案】正确
【解析】【解答】除法中，被除数和除数同乘a ( a ≠0)，商不变，此说法正确.故答案为：正确.
【分析】根据商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答.
11.【答案】错误
【解析】【解答】通过读题，既然相等，应该是商不变，商不变的规律是被除数和除数同时乘或者同时除以（0除外）同一个数，商不变。题目中，被除数除以3而除数乘3了，所以是错误的。【分析】考察商的不变规律的有关的问题。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个非0数除以真分数，商一定大于被除数，原题说法错误.故答案为：错误【分析】在判断商与被除数的大小关系时，在看除数是大于1还是小于1时，必须同时考虑被除数是否是0，一个数里包括0，0除以真分数还是0，不大于被除数.
三、填空题
13.【答案】=；＞
【解析】【解答】除数是1，所以25.6÷1=25.6；0.98小于1，所以0.68÷0.98＞0.68故答案为：=；＞【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个等于1的数，商就等与被除数；除以一个小于1的数(0除外)，商就大于被除数.
14.【答案】30
【解析】【解答】除数缩小到原来的 /也就是除数缩小10倍，所以商就扩大100倍。【分析】考察商的变化规律。
15.【答案】9；90
【解析】【解答】解：根据商的变化规律可知，被除数和除数后面同时去掉1个“0”，即同时缩小十倍，这道算式的商不变，是9，余数是90.故答案为：9；90【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，但是余数也随着扩大或缩小相同的倍数.
16.【答案】5；6；中间
【解析】【解答】□36÷6的商是两位数，□里最大能填5。若商是三位数，□里最小能填6，此时商的中间有一个0。故答案为：5；6；中间。
【分析】整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小，（4）不够商的填0，由此即可得出答案。
17.【答案】12
【解析】【解答】解：因为被除数和除数都缩小4倍，所以商不变是12，所以两数相除的商是12，即如果被除数和除数都缩小4倍，现在的商是12．故答案：12．【分析】根据商不变规律被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0外）商不变来思考．此题考查了根据商不变规律被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0外）商不变，注意“同时”、“相同倍数”几词．
18.【答案】0.25；25；2.5
【解析】【解答】除数扩大10倍，被除数不变，商缩小10倍，商是2.5÷10=0.25；被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍，商是2.5×10=25；被除数和除数同时缩小10倍，商不变，商是2.5.故答案为：0.25；25；2.5【分析】被除数不变，除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商也扩大或缩小相同的倍数；被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.
19.【答案】4；54；90；9
【解析】【解答】解：（450×4）÷（25×4）=18；（450×3）÷25=54；450÷（25÷4）=90；450÷（25×2）=9。故答案为：4；54；90；9。
【分析】除法计算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；被除数扩大几倍，除数不变，商也扩大几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
四、计算题
20.【答案】解：?81 ÷9＝9? ? ? ? ? ? ? ? 320÷4＝80 ? ? ? ? ? ?56÷7＝8 ? ? ? ? ? ? ?360÷30＝12810 ÷9＝90 ? ? ? ? ? ?320÷8＝40? ? ? ? ? ?560÷70＝8 ? ? ? ? ? ? 3600÷30＝1208100÷9＝900 ? ? ? ?320÷2＝160 ? ? ? ? ?5600÷700＝8 ? ? ? ? ? ? 720÷6=120
【解析】【分析】考察商的不变规律的有关的问题。仔细读题，运用商不变的规律，很容易做出这类题目，在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不 变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
五、解答题
21.【答案】（1）解：80÷ 40＝2
800÷ 400＝2
8000÷ 4000＝2
……
（2）解：300÷50＝6
3000÷500＝6
……
【解析】【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
22.【答案】解：9.25×1.2÷2.5=4.44，9.25÷2.5×1.,4.44，2÷0.4×0.8=4，2×0.8÷0.4=4；发现：乘、除计算时连同运算符号一起调换位置，计算结果不变
【解析】
六、综合题
23.【答案】（1）24 ；15 ；0.15 ；1.5 （2）35 ；3.5 ；0.35 ；35 ；3500 ；350
【解析】【解答】解：(1)360÷15=24；36÷2.4=15；3.6÷24=0.15；0.36÷0.24=1.5；(2)735÷21=35；73.5÷21=3.5；7.35÷21=0.35；73.5÷2.1=35；735÷0.21=3500；735÷0.021=350故答案为：(1)24，15，0.15，1.5；(2)35，3.5，0.35，35，3500，350
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的数(0除外)，商不变；商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商就缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小相同的倍数。