四年级上册数学一课一练-数学好玩-数图形的学问 北师大版（2014秋）（含答案）

四年级上册数学一课一练-数学好玩-数图形的学问 北师大版（2014秋）（含答案）
一、单选题
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个（?? ）
A.?长方形????????????????????????????????????/B.?平行四边形????????????????????????????????????/C.?梯形
2.如图，用一副三角尺拼出的角是（? ）
/
A.?120°????????????????????????????????????/B.?135°????????????????????????????????????/C.?145°????????????????????????????????????/D.?150°
3. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（? ）相等．
A.?高??????????????????????????????????????B.?面积??????????????????????????????????????C.?上、下底之和
4.下面说法正确的是（? ）。
A.?两个三角形可以拼成一个平行四边形。B.?两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。C.?两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
5.用12个大小一样的正方体可以拼成（? ）种形状不一样的长方体．
A.?2??????????????????????????????????????????????/B.?3??????????????????????????????????????????????/C.?4
6.将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）
A.?64厘米 ?????????????????????/B.?64立方厘米? ?????????????????????/C.?216厘米 ?????????????????????/D.?216立方厘米
二、判断题
7.两个一样大的正方形可以拼成一个长方形，对吗？
8.单纯利用三角形是拼不出美丽图案的。
9.三角形不可能比梯形大
10. 已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块…，由此可以推测，五刀最多可以切成16块．（? ）（判断对错）
11.两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。
三、填空题
12.有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25，已知第一个数是3，第二个数是6，第三个数是7，这串数中第77个数是________?．
13.两个完全一样的直角梯形，可以拼成________形或________形；还可以拼成________形或________形．
14.小明想在5670000的某一位前面加入一个与它相同的数字，使它变成一个8位数．如果要使这个8位数尽可能的大，这个8位数是　56770000　；如果尽可能的小，这个8位数是________?．
15.一个整数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数．那么这样的整数中最小的一个是________?．
16.把体积1立方米的正方体木块锯成1立方分米的小正方体木块，可以锯成________块。如果把这些小正方体木块排成一排，长是________米。
四、计算题
17.从1写到100，数字0一共写了多少个？数字1一共写了多少个？数字2、3、4、5、6、7、8、9一共写了多少个？
五、解答题
18.用三角形拼四边形，你能拼出几种四边形？
19.请你算出这个图形的面积（图中格子面积均为1 cm2 ）/
六、应用题
20.用棱长5厘米的正方体拼成一个正方体至少需要8个，拼成的大正方体比原来小正方体的表面积之和减少了百分之几？
21.小红有一张边长是24厘米的正方形彩纸，想给妹妹剪成半径是1.5厘米的圆形的纸片，最多可以剪几个？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：
/
所以：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．
故选：B．
【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：本图用锐角三角板90°的角和等腰直角三角板45°的角；
90°+45°=135°
故选：B．
【分析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，本图用锐角三角板90°的角和等腰直角三角板45°的角，两个度数相加即可．明确一副三角板的各个角的度数是解决本题的关键．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：因梯形是只有一组对边平行的四边形．两平行线之间的距离相等，
所以，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等．
故选：A．
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形．两平行线之间的距离相等，据此可解答．本题主要考查了学生对梯形定义的掌握情况．
4.【答案】C
【解析】【解答】A一个直角三角形和一个钝角三角形就不可能，B面积相等不代表形状一样，所以跟A相似错误
【分析】通过图形的想象可以得出答案，本题考查的是图形的拆拼（切拼）。
5.【答案】C
【解析】【解答】解：①12=6×2×1，长6，宽2，高1；
②12=4×3×1，长4，宽3，高1；
③12=3×2×2，长3，宽2，高2；
④12=12×1×1，长12，宽1，高1；
如上所示，只有这四种可能．
故选：C．
【分析】用12个大小一样的正方体可以拼成形状不一样的长方体，不论形状怎样，体积不变，把一个正方体的体积看做“1”，则拼组后的长方体的体积是12，利用长方体的体积计算公式，体积=长×宽×高，凑数，即可得解．此题考查了图形的拼组．把12分解为三个整数的积是解决此题的关键．
6.【答案】B
【解析】【解答】解：V=a3
=43
=4×4×4
=64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米；
故选：B．
【分析】将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积公式V=a3即可求出这个正方体的体积．
二、判断题
7.【答案】正确
【解析】【解答】根据题干要求画出两个一样的正方形后摆放在一起得出结果。【分析】考察对平面图形的掌握。
8.【答案】错误
【解析】【解答】任意一种图形反复有规律排列都能拼成美丽的图案。【分析】图形的知识巩固练习
9.【答案】错误
【解析】【解答】判断大小以面积为依据，形状不决定大小，所以两者没法比较。【分析】通过对图形含义的理解可以得出答案，本题考查的是图形的拆拼（切拼）。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：n=5，S5=1+?/nn（n+1）=1+/×5×（5+1）=1+/×5×6=1+15=16（块）答：五刀最多可以切成16块．故答案为：正确．【分析】可以发现，两条直线时比原来多了2块，三条直线比原来多了3块，四条直线时比原来多了4块，…，n条时比原来多了n块，则n=1，S1=1+1；n=2，S2=S1+2；n=3，S3=S2+3；n=4，S4=S3+4；…n=n，Sn=Sn﹣1+n．以上式子相加整理得，Sn=1+1+2+3+…+n=1+/nn（n+1）．
11.【答案】正确
【解析】【解答】2个直角三角形可以拼出4个直角，可以拼成长方形，可以拼出2组对边平行条件的平行四边形【分析】通过图形的想象可以得出答案，本题考查的是图形的拆拼（切拼）。
三、填空题
12.【答案】3
【解析】【解答】解：25﹣（3+6+7）=25﹣16=9；77÷4=19…1即第77位相当于4个循环数的第1个，与第一位数相同为3．故，这个题的答案是3．【分 析】因为第1、2、3、4个数的和等于第2、3、4、5个数的和，所以第1个数与第5个相同．故依此类推，肯定数字有一定的规律﹣﹣4个一循环．前3个数 分别是367，那么根据4个数之和为25，可以得到第4位数为9，即367936793679…循环，可以先用77÷4，余数即为第77位相当于4个循环 中的第几个．
13.【答案】长方；正方；梯；平行四边
【解析】【解答】两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形或正方形；还可以拼成梯形或平行四边形.故答案为：长方；正方；梯；平行四边.【分析】根据直角梯形的特征：一组对边平行，有两个直角，据此将两个完全一样的直角梯形进行拼组，可以拼成长方形、正方形或梯形、平行四边形，据此解答.
14.【答案】55670000
【解析】【解答】解：在5的前面加上5就是55670000；在6的前面加上6就是56670000；在7的前面加上7就是56770000；在任意一个0的前面加上0都是：56700000；55670000＜56670000＜56700000＜56770000；最大的是：56770000，最小的是55670000．故答案为：56770000，55670000．【分析】分别在5，6，7，或0的前边加上和它相同的数，凑成8位数，比较它们的大小即可．
15.【答案】27
【解析】【解答】解：设这个数为x 则/， n、z是自然数，因为x=6n+3且x=5z﹣3，所以5z=6（n+1），当n=1时，5z=12，z=/不合题意；当n=2时，5z=18，z=/不合题意；当n=3时，5z=24，z=/不合题意；当n=4时，5z=30，z=6符合题意．故x=4×6+3=27．故答案为：27．【分析】先设这个数为x，根据题意列出不定方程，得出z与n的关系，分别另n=1、2、3、4…得出符合条件的n的值，求出x的值即可．
16.【答案】1000；100
【解析】【解答】因为1立方米=1000立方分米，所以体积1立方米的正方体木块锯成1立方分米的小正方体木块，可以锯成1000块。如果把这些小正方体木块排成一排，长是1000/1=1000厘米=100分米故答案为：1000，100【分析】根据立方米和立方分米之间的进率进行分析可知体积1立方米的正方体木块锯成1立方分米的小正方体木块，可以锯成几块，如果把这些小正方体木块排成一排，长是1000个小正方体的棱长之和，根据以上分析可得答案。
四、计算题
17.【答案】解：数字0：1+1+1+1+1+1+1+1+1+2=11，数字1：2+10+1+1+1+1+1+1+1+2=21，1×9+2×90+3﹣11﹣21=192﹣11﹣21=160．答：数字0一共写了11个，数字1一共写了21个，数字2、3、4、5、6、7、8、9一共写了160个．
【解析】【分析】1﹣10中有1个0，11﹣20中有1个0，21﹣30有1个0，31﹣40有1个0，41﹣50有1个0，51﹣60有1个0，61﹣70有1个0，71﹣80有1个0，81﹣90有1个0，91﹣100中有2个0，共11个．1﹣10中有2个1，11﹣20中有10个1，21﹣30有1个1，31﹣40有1个1，41﹣50有1个1，51﹣60有1个1，61﹣70有1个1，71﹣80有1个1，81﹣90有1个1，91﹣100中有2个1，共21个1．1﹣9各1个数字，10﹣99各2个数字，100三个数字，共有1×9+2×90+3个数字，除去1和0，就是2、3、4、5、6、7、8、9，据此计算即可解答．
五、解答题
18.【答案】解：1．任取两个三角形，拼组四边形.
/
这两个三角形无法拼成一个四边形.发现这两个三角形没有一条相等的边，不能拼成四边形.2．取有一条边相等的两个三角形，拼组四边形.
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当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成四边形.3．用相同的三角形拼四边形.
①两个相同的普通三角形拼四边形.
/
②两个相同的直角三角形拼四边形.
/
③两个相同的等腰直角三角形拼四边形.
/
④用三个相同的三角形拼四边形.
/答：可以拼出长方形、正方形、梯形、平行四边形、普通四边形.
【解析】【分析】三角形的形状不同，拼摆的方法不同，拼出的四边形的形状也不相同，可以采用画图的方法或实物拼摆的方法来判断拼出四边形的形状.
19.【答案】这个图形的面积是5cm2??
【解析】【解答】根据图形观察，可以分出 /，所以面积为5cm2【分析】通过对图形的想象可以得出答案，本题考查的是图形的拆拼（切拼）。
六、应用题
20.【答案】解：5×2=10（厘米）10×10×6=600（平方厘米）5×5×6×8=1200（平方厘米）（1200﹣600）÷1200=600÷1200=50%答：拼成的大正方体比原来小正方体的表面积之和减少了50%．
【解析】【分析】用8个棱长是5厘米的小正方体拼成一个正方体，则拼成的大正方体棱长是（5×2）厘米；根据表面积公式分别求得大小正方体的表面积，用小正方体的表面积之和减去大正方体的表面积后再除以小正方体的表面积之和得解．
21.【答案】解：24÷（1.5×2）=8（个），8×8=64（个），答：最多可以剪64个．
【解析】【分析】圆的半径是1.5厘米，那么直径则是3厘米，根据正方形的边长是24厘米，可以求出每条边分别可以剪多少个圆，最后再相乘就是所求的答案．