四年级下册数学一课一练-2.3探索与发现（一）三角形内角和 北师大版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学一课一练-2.3探索与发现（一）三角形内角和 北师大版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-12 23:03:57 | ||
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文档简介
四年级下册数学一课一练-2.3探索与发现（一）三角形内角和
一、单选题
1.两个完全相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（???? ）.
A.?180°?????????????????????????????????????????B.?360°?????????????????????????????????????????C.?540°
2.一个底角是40°的等腰三角形，它的顶角是（?? ）
A.?40°??????????????????????????????????????/B.?60°??????????????????????????????????????/C.?80°??????????????????????????????????????/D.?100°
3.把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，直角三角形的两个锐角分别是（?? ）
A.?30°和60°??????????????????????????????????B.?45°和45°??????????????????????????????????C.?60°和60°
4.一个等腰三角形的一个底角与一个顶角的和是130°，这个三角形的一个底角是（?? ）
A.?50°???????????????????????????????????????????B.?65°???????????????????????????????????????????C.?80°
5.在一个三角形中，已知两个角分别是15°和85°，第三个角是（?? ）
A.?90°???????????????????????????????????????????B.?80°???????????????????????????????????????????C.?70°
6.一个三角形中，最多有（ ）个直角。
A.?1??????????????????????????????????????????????/B.?2??????????????????????????????????????????????/C.?3
7.下面三角形中，∠x＋∠y=（?? ）
/
A.?45°??????????????????????????????????????/B.?60°??????????????????????????????????????/C.?90°??????????????????????????????????????/D.?120°
二、判断题
8.直角三角形中的两个锐角的和正好等于90°。
9.直角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．
10.任意一个三角形的内角的和一定是180度．
11.等边三角形的每一个内角都是60o。
12.直角三角形的两个锐角和是90°。
三、填空题
13.求三角形中∠1的度数。① /∠1=________ ② /∠1=________ ③ /∠1=________
14.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________° /
15.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是________度。
16.已知一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是________度？
17.一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是________度．
18./
19.求未知角的度数． / ________°
四、计算题
20.列式计算
①一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是多少度？
②273与45的差比73多多少？
③最小的质数是最小的合数的几分之几？
五、解答题
21.在直角三角形中，∠1=43°，求∠2。
22.求下面角的度数． / /=________ /
六、综合题
23.按要求求角的度数。
在一个直角三角形中。
（1）一个锐角是78°，另一个锐角是多少度？
（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
七、应用题
24.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1＋∠2=∠3，∠3等于多少度？这个三角形是什么三角形？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】由分析可知：用两个完全相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是/。 故答案为：A。
【分析】只要是三角形，它的内角和就是/， 不管三角形是大还是小，它的内角和都是/， 据此解答即可。
2.【答案】D
【解析】【解答】解：180°﹣40°×2=100°，
答：顶角是100°．
故选：D．
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°. 故答案为：A
【分析】等边三角形中每个内角的度数都是60°，把等边三角形平均分成两个直角三角形后，直角三角形的一个锐角与等边三角形的一个内角相等，另一个内角是等边三角形一个内角度数的一半.
4.【答案】A
【解析】【解答】解：一个底角是：180°-130°=50° 故答案为：A
【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去一个底角与一个顶角的度数和即可求出另一个底角的度数.
5.【答案】B
【解析】【解答】180°-(15°+85°) =180°-100° =80° 故答案为：B.
【分析】根据题意可知，三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去已知的两个角的和等于第三个角的度数，据此列式解答.
6.【答案】A
【解析】【解答】何为直角三角形，有一个角是直角的三角形为直角三角形，所以，一个三角形中最多有一个直角。
【分析】与三角形内角和有关的知识。
7.【答案】C
【解析】【解答】解：∠x和∠y是直角三角形的两个锐角，它们的度数和是90°. 故答案为：C
【分析】三角形的内角和是180°，所以直角三角形中两个锐角的和是90°.
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】【解答】直角三角形的中有一个角是90°，三角形内角和是180°，那么两个锐角的和正好等于90°。 故答案为：正确.【分析】三角形内角和是180°，用180°减去直角的度数，就可以求出两个角的度数和是90°.
9.【答案】错误
【解析】【解答】直角三角形的内角和大于锐角三角形的内角相同。 故答案为：错误。 【分析】解答此题要明确三角形的内角和是180度，然后结合题意解答。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：三角形的内角和是180度；
故答案为：正确．
【分析】根据三角形的内角和等于180°；即可判断．考查了三角形的内角和度数，是基础题型，需要识记．
11.【答案】正确
【解析】【解答】等边三角形的特点即是三条边都相等，三个角也都相等，都等于60度。【分析】与三角形内角和有关的知识。
12.【答案】正确
【解析】【解答】解：直角三角形有一个直角，两个锐角的度数和：180°=90°=90°，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】三角形内角和是180°，直角三角形的一个角是直角，用180°减去一个直角的度数即可求出两个锐角的度数和.
三、填空题
13.【答案】110°；62°；85°
【解析】【解答】①∠1=180°-35°-35°=110°； ②∠1=90°-28°=62°； ③∠1=180°-27°-68°=85° 故答案为：①110°；②62°；③85°. 【分析】①用三角形的内角和减去已知的两个角的度数等于∠1的度数；②这是一个直角三角形，用直角-已知锐角的度数=∠1的度数；③用三角形的内角和减去已知的两个角的度数等于∠1的度数，据此列式解答.
14.【答案】30
【解析】【解答】180°-(125°+25°) =180°-150° =30° 故答案为：30 【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去两个已知角的度数和即可求出∠C的度数.
15.【答案】180
【解析】【解答】只要是三角形，无论大小，三角形的三个内角和都是180度。 【分析】与三角形内角和有关的知识。
16.【答案】70
【解析】【解答】解：(180°-40°)÷2 =140°÷2 =70° 故答案为：70 【分析】等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2就是一个底角的度数.
17.【答案】50
【解析】【解答】解：180﹣90﹣40， =90﹣40， =50（度）； 答：另一个锐角是50度； 故答案为：50． 【分析】根据三角形的内角和是180度，用“180﹣90=90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．
18.【答案】52°
【解析】【分析】三角形内角和是180°，其中一个角是直角，一个是38°，用180°减去另外两个角的度数即可。
19.【答案】55
【解析】【解答】解：90°-35°=55° 故答案为：55 【分析】直角三角形两个锐角的度数和是90°，用90°减去已知的锐角度数即可求出未知的锐角度数.
四、计算题
20.【答案】① 它的顶角是40°
②273与45的差比73多15,
③最小的质数是最小的合数的
【解析】【解答】解：①180°﹣70°×2，
=180°﹣140°，
=40°；
答：它的顶角是40°．
②273﹣45﹣73，
=228﹣73，
=155；
答：273与45的差比73多155．
③2÷4= /；
答：最小的质数是最小的合数的 /。
【分析】①在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数；
②用273与45的差减去73即可；
③最小的合数是4，最小的质数是2，用2除以4即可。
五、解答题
21.【答案】解：直角三角形，所以直角是 /
/
∠2= /
【解析】【分析】任何一个三角形的内角和是180°，直角三角形中，有一个直角，已知一个锐角的度数，求另一个锐角的度数，用三角形的内角和-直角-已知锐角的度数=要求的角的度数，据此解答.
22.【答案】48
【解析】【解答】180-90-42=48 ° 【分析]本题考查的是三角形的内角和的问题。该三角形是直角三角形，所以/=90 °，/=42 °，所以/=180-90-42=48 °.
六、综合题
23.【答案】（1）解：90°-78°=12°
答：另一个锐角是12°
（2）解：90°÷2=45°
答：两个锐角都是45°
【解析】【分析】（1）直角三角形的两个锐角的和是90度，90度-一个锐角度数=另一个锐角度数；（2）两个锐角的和是90度，且度数相等，这两个锐角都是45度。
七、应用题
24.【答案】解：∠1＋∠2＋∠3=180° ∠1＋∠2=∠3，所以 ∠3＋∠3=180°，∠3=90° 答：∠3等于90°，这是一个直角三角形.
【解析】【分析】要判断一个三角形是什么三角形，必须先求出其中各角的度数.因为∠1＋∠2＋∠3=180°，∠1＋∠2=∠3，所以∠3＋∠3=180°，2个∠3是180°，即∠3=90°.然后根据最大角的度数确定三角形的类型即可.
一、单选题
1.两个完全相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（???? ）.
A.?180°?????????????????????????????????????????B.?360°?????????????????????????????????????????C.?540°
2.一个底角是40°的等腰三角形，它的顶角是（?? ）
A.?40°??????????????????????????????????????/B.?60°??????????????????????????????????????/C.?80°??????????????????????????????????????/D.?100°
3.把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，直角三角形的两个锐角分别是（?? ）
A.?30°和60°??????????????????????????????????B.?45°和45°??????????????????????????????????C.?60°和60°
4.一个等腰三角形的一个底角与一个顶角的和是130°，这个三角形的一个底角是（?? ）
A.?50°???????????????????????????????????????????B.?65°???????????????????????????????????????????C.?80°
5.在一个三角形中，已知两个角分别是15°和85°，第三个角是（?? ）
A.?90°???????????????????????????????????????????B.?80°???????????????????????????????????????????C.?70°
6.一个三角形中，最多有（ ）个直角。
A.?1??????????????????????????????????????????????/B.?2??????????????????????????????????????????????/C.?3
7.下面三角形中，∠x＋∠y=（?? ）
/
A.?45°??????????????????????????????????????/B.?60°??????????????????????????????????????/C.?90°??????????????????????????????????????/D.?120°
二、判断题
8.直角三角形中的两个锐角的和正好等于90°。
9.直角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．
10.任意一个三角形的内角的和一定是180度．
11.等边三角形的每一个内角都是60o。
12.直角三角形的两个锐角和是90°。
三、填空题
13.求三角形中∠1的度数。① /∠1=________ ② /∠1=________ ③ /∠1=________
14.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________° /
15.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是________度。
16.已知一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是________度？
17.一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是________度．
18./
19.求未知角的度数． / ________°
四、计算题
20.列式计算
①一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是多少度？
②273与45的差比73多多少？
③最小的质数是最小的合数的几分之几？
五、解答题
21.在直角三角形中，∠1=43°，求∠2。
22.求下面角的度数． / /=________ /
六、综合题
23.按要求求角的度数。
在一个直角三角形中。
（1）一个锐角是78°，另一个锐角是多少度？
（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
七、应用题
24.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1＋∠2=∠3，∠3等于多少度？这个三角形是什么三角形？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】由分析可知：用两个完全相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是/。 故答案为：A。
【分析】只要是三角形，它的内角和就是/， 不管三角形是大还是小，它的内角和都是/， 据此解答即可。
2.【答案】D
【解析】【解答】解：180°﹣40°×2=100°，
答：顶角是100°．
故选：D．
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°. 故答案为：A
【分析】等边三角形中每个内角的度数都是60°，把等边三角形平均分成两个直角三角形后，直角三角形的一个锐角与等边三角形的一个内角相等，另一个内角是等边三角形一个内角度数的一半.
4.【答案】A
【解析】【解答】解：一个底角是：180°-130°=50° 故答案为：A
【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去一个底角与一个顶角的度数和即可求出另一个底角的度数.
5.【答案】B
【解析】【解答】180°-(15°+85°) =180°-100° =80° 故答案为：B.
【分析】根据题意可知，三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去已知的两个角的和等于第三个角的度数，据此列式解答.
6.【答案】A
【解析】【解答】何为直角三角形，有一个角是直角的三角形为直角三角形，所以，一个三角形中最多有一个直角。
【分析】与三角形内角和有关的知识。
7.【答案】C
【解析】【解答】解：∠x和∠y是直角三角形的两个锐角，它们的度数和是90°. 故答案为：C
【分析】三角形的内角和是180°，所以直角三角形中两个锐角的和是90°.
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】【解答】直角三角形的中有一个角是90°，三角形内角和是180°，那么两个锐角的和正好等于90°。 故答案为：正确.【分析】三角形内角和是180°，用180°减去直角的度数，就可以求出两个角的度数和是90°.
9.【答案】错误
【解析】【解答】直角三角形的内角和大于锐角三角形的内角相同。 故答案为：错误。 【分析】解答此题要明确三角形的内角和是180度，然后结合题意解答。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：三角形的内角和是180度；
故答案为：正确．
【分析】根据三角形的内角和等于180°；即可判断．考查了三角形的内角和度数，是基础题型，需要识记．
11.【答案】正确
【解析】【解答】等边三角形的特点即是三条边都相等，三个角也都相等，都等于60度。【分析】与三角形内角和有关的知识。
12.【答案】正确
【解析】【解答】解：直角三角形有一个直角，两个锐角的度数和：180°=90°=90°，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】三角形内角和是180°，直角三角形的一个角是直角，用180°减去一个直角的度数即可求出两个锐角的度数和.
三、填空题
13.【答案】110°；62°；85°
【解析】【解答】①∠1=180°-35°-35°=110°； ②∠1=90°-28°=62°； ③∠1=180°-27°-68°=85° 故答案为：①110°；②62°；③85°. 【分析】①用三角形的内角和减去已知的两个角的度数等于∠1的度数；②这是一个直角三角形，用直角-已知锐角的度数=∠1的度数；③用三角形的内角和减去已知的两个角的度数等于∠1的度数，据此列式解答.
14.【答案】30
【解析】【解答】180°-(125°+25°) =180°-150° =30° 故答案为：30 【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去两个已知角的度数和即可求出∠C的度数.
15.【答案】180
【解析】【解答】只要是三角形，无论大小，三角形的三个内角和都是180度。 【分析】与三角形内角和有关的知识。
16.【答案】70
【解析】【解答】解：(180°-40°)÷2 =140°÷2 =70° 故答案为：70 【分析】等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2就是一个底角的度数.
17.【答案】50
【解析】【解答】解：180﹣90﹣40， =90﹣40， =50（度）； 答：另一个锐角是50度； 故答案为：50． 【分析】根据三角形的内角和是180度，用“180﹣90=90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．
18.【答案】52°
【解析】【分析】三角形内角和是180°，其中一个角是直角，一个是38°，用180°减去另外两个角的度数即可。
19.【答案】55
【解析】【解答】解：90°-35°=55° 故答案为：55 【分析】直角三角形两个锐角的度数和是90°，用90°减去已知的锐角度数即可求出未知的锐角度数.
四、计算题
20.【答案】① 它的顶角是40°
②273与45的差比73多15,
③最小的质数是最小的合数的
【解析】【解答】解：①180°﹣70°×2，
=180°﹣140°，
=40°；
答：它的顶角是40°．
②273﹣45﹣73，
=228﹣73，
=155；
答：273与45的差比73多155．
③2÷4= /；
答：最小的质数是最小的合数的 /。
【分析】①在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数；
②用273与45的差减去73即可；
③最小的合数是4，最小的质数是2，用2除以4即可。
五、解答题
21.【答案】解：直角三角形，所以直角是 /
/
∠2= /
【解析】【分析】任何一个三角形的内角和是180°，直角三角形中，有一个直角，已知一个锐角的度数，求另一个锐角的度数，用三角形的内角和-直角-已知锐角的度数=要求的角的度数，据此解答.
22.【答案】48
【解析】【解答】180-90-42=48 ° 【分析]本题考查的是三角形的内角和的问题。该三角形是直角三角形，所以/=90 °，/=42 °，所以/=180-90-42=48 °.
六、综合题
23.【答案】（1）解：90°-78°=12°
答：另一个锐角是12°
（2）解：90°÷2=45°
答：两个锐角都是45°
【解析】【分析】（1）直角三角形的两个锐角的和是90度，90度-一个锐角度数=另一个锐角度数；（2）两个锐角的和是90度，且度数相等，这两个锐角都是45度。
七、应用题
24.【答案】解：∠1＋∠2＋∠3=180° ∠1＋∠2=∠3，所以 ∠3＋∠3=180°，∠3=90° 答：∠3等于90°，这是一个直角三角形.
【解析】【分析】要判断一个三角形是什么三角形，必须先求出其中各角的度数.因为∠1＋∠2＋∠3=180°，∠1＋∠2=∠3，所以∠3＋∠3=180°，2个∠3是180°，即∠3=90°.然后根据最大角的度数确定三角形的类型即可.