专题训练 用统计图描述数据的两大类型
? 类型一 单一的统计图
(一)折线图
1．2017·宁夏 某商品四天内每天每千克的进价与售价信息如图1所示，则售出这种商品每千克利润最大的是( )
图1
A．第一天 B．第二天
C．第三天 D．第四天
2．2017·北京 如图2的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．
2011—2016年我国与东南亚地区和
东欧地区的贸易额统计图
图2
(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( )
A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C．2011—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
(二)条形图
3．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了如图3所示的统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生人数为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( )
图3
A．216 B．252 C．288 D．324
4．某校九年级有560名学生参加了市教育局举办的读书活动．现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图4所示的条形图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．
图4
图5
(三)扇形图
5．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图5所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是( )
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
图6
6．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图6所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有________名．
(四)直方图
7．某校测量了九(1)班学生的身高(精确到1 cm)，按10 cm为一段进行分组，得到如图7所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是( )
图7
A．该班身高最高段的学生有7人
B．该班身高最高段的学生有20人
C．该班身高低于160 cm的学生有15人
D．该班身高段人数最多的学生有7人
8．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图8是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)．若将成绩高于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是________．
图8
? 类型二 双统计图
9．图9是某市2015～2018年私家车拥有量和年增长率的统计图，该市私家车拥有量年净增量最多的是________年，私家车拥有量年增长率最大的是________年．
图9
10．为了掌握某市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴该市某地选取一个水平相当的九年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为160分)分为5组，第一组：85～100；第二组：100～115；第三组：115～130；第四组：130～145；第五组：145～160.统计后得到如图10所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)和扇形图．根据图中的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，则该年级1500名考生中，考试成绩被评为“B”的学生大约有多少名？
图10
详解详析
1．[解析] B “利润＝售价－进价”．由折线图可知，第一天和第四天每千克利润都是1元，第三天每千克利润小于1元，第二天每千克利润大于1元．故选B.
2．[解析] B A．由折线图可得：与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长，正确，不合题意；B.由折线图可得：2011—2016年，我国与东南亚地区的贸易额2014年后有所下降，故逐年增长错误，故此选项错误，符合题意；C.2011—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值为：(3632.5＋4003.0＋4436.5＋4803.6＋4718.7＋4554.4)÷6≈4358(亿美元)，故超过4200亿美元，正确，不合题意；D.∵4554.4÷1368.2≈3.33，∴2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多．故选B.
3．[解析] B 从条形图可以看出支持“分组合作学习”方式的学生有6＋36＝42(人)，总共调查了6＋36＋6＋12＝60(人)，所以该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生人数约为360×＝252.故选B.
4．[答案] 2040
5．[解析] D 认为依情况而定的占27%，故A项正确；
认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°＝234°，故B项正确；
认为不该扶的占1－27%－65%＝8%，故C项正确；
认为该扶的占65%，故D项错误．故选D.
6．[答案] 2400
7．[答案] A
8．[答案] 30%
9．[答案] 2018 2017
[解析] 根据条形图可知私家车拥有量年净增量最多的年份为2018年，由折线图可知2017年的私家车的拥有量增长率最高．
10．解：(1)20÷40%＝50(名)．
故本次调查共抽取了该年级50名学生．
第五组人数为50－4－8－20－14＝4(人)．
补全频数分布直方图如下：
(2)1500×＝420(名)．
故该年级1500名考生中，考试成绩被评为“B”的学生大约有420名．
中考演练
一、选择题
1．2018·安顺 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )
A．在某中学抽取200名女生
B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在安顺市中学生中抽取200名男生
2．2018·内江 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．内江市2018年中考数学成绩
3．2018·重庆 下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
4．2018·嘉兴 2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图1所示，则下列说法错误的是( )
图1
A．1月份销量为2.2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了1万辆
D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加
二、填空题
图2
5．2018·菏泽 据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图2所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是________度．
三、解答题
6．2018·金华 为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘制成如图3所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
(1)求参与问卷调查的总人数；
(2)补全条形图；
(3)该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
图3
7．2018·株洲 为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，将该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图(图4)和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分).
分数
人数
85.5以下
10
85.5以上
35
96.5以上
8
(1)求A学校参加本次考试的教师人数；
(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；
(3)求A学校参考教师本次考试成绩在85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比．
图4
8．2018·湖州 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如图5所示的统计图(不完整)．
(1)求扇形图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线图；
(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
图5
详解详析
1．[答案] B
2．[答案] C
3．[答案] D
4．[解析] D 由图可得，1月份销量为2.2万辆，故选项A正确；
从2月到3月的月销量增长最快，故选项B正确；
4月份销量比3月份增加了4.3－3.3＝1(万辆)，故选项C正确；
1～2月新能源乘用车销量减少，2～4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项D错误．故选D.
5．[答案] 57.6
6．解：(1)(120＋80)÷40%＝500(人)．
答：参与问卷调查的总人数为500人．
(2)500×15%－15＝60(人)．
补全条形图如图所示．
(3)8000×(1－40%－10%－15%)＝2800(人)．
答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．
7．解：(1)由表格中的数据可得：85.5分以下的有10人，85.5分以上的有35人，
故A学校参加本次考试的教师人数为45人．
(2)由表格中的数据可得85.5分以下的有10人，由统计图可得85.5～90.5分之间的有15人，
故估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为×900＝500(人)．
(3)由表格中的数据可得96.5分以上的有8人，由统计图可得95.5～100.5分之间的有9人，
则96分的有1人，
90．5～95.5分之间的有35－15－9＝11(人)，
则A学校参考教师本次考试成绩在85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为×100%＝60%.
8．解：(1)选择交通监督的人数是12＋15＋13＋14＝54(人)，
则选择交通监督的人数所占的百分比是×100%＝27%，
故扇形图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360°×27%＝97.2°.
(2)D班选择环境保护的学生人数是200×30%－15－14－16＝15(人)．
补全折线图如图所示．
(3)2500×(1－30%－27%－5%)＝950(人)，
即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．
