数学苏教版选修1-1课件： 2.2.2 椭圆的几何性质 课件（19张）

课件19张PPT。A级问题1.椭圆的定义:平面内到两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2温故而知新焦点在x轴上焦点在y轴上椭圆的几何性质4.本节课将从哪几个方面研究椭圆的几何性质？
A级问题分层次问题学习椭圆的范围 椭圆的对称性
椭圆的顶点 椭圆的离心率5.我们是如何探索椭圆范围的？ 椭圆的范围具有什么特点？ oxy由即说明：
椭圆位于矩形之中。同理可得分层次问题学习B级问题6.椭圆对称性探究把 换成 ，方程不变说明：
椭圆关于---轴对称；
椭圆关于---轴对称；
椭圆关于---点对称；
故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心
小结：将对称问题转化为点的对称分层次问题学习B级问题7.椭圆顶点概念在椭圆令 x=0，得 y=？，
说明椭圆与 y轴的交点为______
令 y=0，得 x=？，说明椭圆与 x轴的交点为______顶点：
长轴:
短轴:oxy中，a、b分别叫做椭圆的__________和________。线段A1A2叫做椭圆的长轴线段B1B2叫做椭圆的短轴椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。A级问题分层次问题学习O x F1 A2B1 B2 y A1a c b F2 B级问题思考: 已知椭圆的长轴A1A2和短轴B1B2， 怎样确定椭圆焦点的位置？四、椭圆的离心率分层次问题学习（A级问题）8.椭圆的离心率是如何定义的？记为e（C级问题）9.请谈谈你对椭圆离心率e的认识？a.离心率是刻画椭圆什么性质的量？
b.离心率与椭圆的大小有关吗？
c.椭圆中的参数a、b、c变化时对离心率e 有何影响？
d.椭圆的离心率有范围吗？在其范围内椭圆如何变化？
e.能只用椭圆中的参数a、b来刻画离心率吗？
椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率.[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：02）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 它的长轴长是： .短轴长是： .
焦距是： . 离心率等于： .
焦点坐标是： .顶点坐标是： .
外切矩形的面积等于： . 108680解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程 明确a、b2、确定焦点的位置分层次问题检测A级问题根据所学知识画椭圆简图A1 B1 A2 B2 2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴， 焦点在y轴上,长轴是短轴的2倍,焦距为2, 求椭圆的方程。B级问题分层次问题检测|x|≤ a,|y|≤ b|x|≤ b,|y|≤ a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2ca2=b2+c2小结：基本元素1.基本量：a、b、c、e2.基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）3.基本线：对称轴2.已知椭圆的方程为x2+a2y2=a(a>0且a 1)它的长轴长是： ；
短轴长是： ；
焦距是： ；
离心率等于： ；
焦点坐标是： ；
顶点坐标是： ；
外切矩形的面积等于： ； 当a>1时：
。
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当0焦距是： .离心率等于： 。
焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。
外切矩形的面积等于： 。 2练习1.练习2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点 、 ；
（2）长轴长等于 ,离心率等于 ．
解:（1）由题意， ,又∵长轴在
轴上，所以，椭圆的标准方程为 ．
（2）由已知， ，
∴ ， ，∴ ，
所以椭圆的标准方程为 或 ．敬请各位老师
批评指正！备用练习
1.椭圆过 点，离心率为 ,求椭圆的标准方程.
2.如图, , 求椭圆标准方程.