第二章 相交线与平行线复习题---选择题（含解析）

北师大版数学七下第二章相交线与平行线复习题---选择题
一．选择题
1．（2017秋?鄄城县期末）两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么7条直线最多（　　）
A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点
2．（2017秋?洛宁县期末）平面内三条直线的交点个数可能有（　　）
A．1个或3个 B．2个或3个
C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个
3．（2018春?龙口市期中）平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m﹣n＝（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（2018春?天心区校级期末）在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是（　　）
A．150 B．120° C．100° D．90°
5．（2018?桥东区模拟）如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（　　）
A．垂线段最短 B．对顶角相等
C．圆的定义 D．三角形内角和等于180°
6．（2018春?长清区期中）下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2018春?宜城市期末）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（　　）
A．140° B．130° C．120° D．110°
8．（2018春?揭西县期末）如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOE＝60°，则∠AOC的度数为（　　）
A．60° B．30° C．120° D．45°
9．（2018?益阳）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（　　）
A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180°
10．（2018秋?秀洲区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
11．（2018?杭州）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（　　）
A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN
12．（2018秋?门头沟区期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．垂线段最短
13．（2017?北京）如图所示，点P到直线l的距离是（　　）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
14．（2018秋?吴中区期末）如图，A、B、C、D都在直线MN上，点P在直线外，若∠1＝60°，∠2＝90°，∠3＝120°，∠4＝150°，则点P到直线MN的距离是（　　）
A．P，A两点之间的距离 B．P，B两点之间的距离
C．P，C两点之间的距离 D．P，D两点之间的距离
15．（2018秋?宁阳县期中）下列说法中，正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线；②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′＝40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．（2017秋?农安县期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．两条不相交的直线叫做平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c
D．若两条线段不相交，则它们互相平行
17．（2018秋?安岳县期末）如图所示，下列结论中不正确的是（　　）
A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角
C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角
18．（2018秋?香坊区期末）如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（　　）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角
C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角
19．（2018?郴州）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　）
A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3
20．（2018秋?鸡东县期末）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠FEC＝∠EFB B．∠BFC+∠C＝180°
C．∠BEF＝∠EFC D．∠C＝∠BFD
21．（2018春?邢台期末）平面上五条直线l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如图所示，根据图中标出的角度，下列叙述正确的是（　　）
A．l1和l3不平行，l2和l3平行
B．l1和l3不平行，l2和l3不平行
C．l1和l3平行，l2和l3平行
D．l1和l3平行，l2和l3不平行
22．（2018春?桥西区校级期中）如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠C D．∠C+∠BDC＝180°
23．（2018春?邕宁区校级期中）在下面的四个图形中，已知∠1＝∠2，那么能判定AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2018春?蜀山区期末）在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2018?铁岭）如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是（　　）
A．120° B．130° C．150° D．135°
26．（2018?济南）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（　　）
A．17.5° B．35° C．55° D．70°
27．（2018?锦州）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　）
A．92° B．98° C．102° D．108°
28．（2018?毕节市）如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　）
A．30° B．50° C．80° D．100°
29．（2018?日照）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（　　）
A．30° B．25° C．20° D．15°
30．（2018?赤峰）已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB＝25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
31．（2018?宁夏）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
32．（2018?莱芜）如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB＝（　　）
A．149° B．149.5° C．150° D．150.5°
33．（2018?葫芦岛）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，则∠B的度数为（　　）
A．15° B．55° C．65° D．75°
34．（2018?海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
35．（2018?齐齐哈尔）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　）
A．10° B．15° C．18° D．30°
36．（2018?乌鲁木齐）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
37．（2018?东营）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　）
A． B．
C． D．
38．（2018?湖北）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC的度数是（　　）
A．30° B．36° C．45° D．50°
39．（2018?遵义）已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为（　　）
A．35° B．55° C．56° D．65°
40．（2018?淮安）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
41．（2018?襄阳）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）
A．55° B．50° C．45° D．40°
42．（2018?恩施州）如图所示，直线a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，则∠3的度数为（　　）
A．125° B．135° C．145° D．155°
43．（2018?荆门）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°）按如图所示的位置摆放，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）
A．80° B．70° C．85° D．75°
44．（2018?孝感）如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（　　）
A．42° B．50° C．60° D．68°
45．（2018?随州）如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠1＝65°，则∠2的度数是（　　）
A．25° B．35° C．45° D．65°
46．（2018?株洲）如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（　　）
A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4﹣∠3＞90° D．2∠3＞∠4
47．（2018?聊城）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是（　　）
A．110° B．115° C．120° D．125°
48．（2018?泰安）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝44°，则∠1的大小为（　　）
A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°
49．（2018?内江）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（　　）
A．31° B．28° C．62° D．56°
50．（2018?衢州）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于（　　）
A．112° B．110° C．108° D．106°
北师大版数学七下第二章相交线与平行线复习题---选择题
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2017秋?鄄城县期末）两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么7条直线最多（　　）
A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点
【分析】根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点．
【解答】解：∵7条直线两两相交：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5，
∴七条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×7×6＝21．
故选：C．
2．（2017秋?洛宁县期末）平面内三条直线的交点个数可能有（　　）
A．1个或3个 B．2个或3个
C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个
【分析】根据相交线的定义，作出所有可能的图形即可得解．
【解答】解：如图所示，
分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，
∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．
故选：D．
3．（2018春?龙口市期中）平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m﹣n＝（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】可根据题意，画出图形，找出交点最多和最少的个数，求m﹣n．
【解答】解：如图所示：
4条直线两两相交，有3种情况：4条直线经过同一点，有一个交点；3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；4条直线不经过同一点，有6个交点．
故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即m＝6，n＝1，则m﹣n＝5．
故选：C．
4．（2018春?天心区校级期末）在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是（　　）
A．150 B．120° C．100° D．90°
【分析】设与外角相邻的内角为x°，根据平角的定义得到方程3x＝180，求出x即可．
【解答】解：设与外角相邻的内角为x°，
∵一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，
∴这个外角为2x°
∴3x＝180，
∴x＝60，
即这个外角为120°，
故选：B．
5．（2018?桥东区模拟）如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（　　）
A．垂线段最短 B．对顶角相等
C．圆的定义 D．三角形内角和等于180°
【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可．
【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．
因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．
故选：B．
6．（2018春?长清区期中）下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．
【解答】解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
D、是对顶角，故此选项正确；
故选：D．
7．（2018春?宜城市期末）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（　　）
A．140° B．130° C．120° D．110°
【分析】先设出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．
【解答】解：设∠BOE＝2α，
∵∠AOD：∠BOE＝5：2，
∴∠AOD＝5α，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE＝2α
∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，
∴5α+2α+2α＝180°，
∴α＝20°，
∴∠AOD＝5α＝100°，
∴∠BOC＝∠AOD＝100°，
∵OF平分∠COB，
∴∠COF＝∠BOC＝50°，
∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，
故选：B．
8．（2018春?揭西县期末）如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOE＝60°，则∠AOC的度数为（　　）
A．60° B．30° C．120° D．45°
【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOC＝2∠BOE，根据邻补角的性质，可得∠AOC．
【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE＝60°，
∴∠BOC＝2∠BOE＝120°，
∴∠AOC＝180°﹣120°＝60°，
故选：A．
9．（2018?益阳）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（　　）
A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180°
【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【解答】解：A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD＝∠BOC，此选项正确；
B、由EO⊥CD知∠DOE＝90°，所以∠AOE+∠BOD＝90°，此选项正确；
C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC＝∠BOD，此选项错误；
D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD＝180°，此选项正确；
故选：C．
10．（2018秋?秀洲区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【分析】由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的性质和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数．
【解答】解：∵∠B0C＝∠AOD＝70°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝35°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°．
∴∠AOF＝180°﹣∠EOF﹣∠BOE＝55°．故选C．
11．（2018?杭州）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（　　）
A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN
【分析】根据垂线段最短解答即可．
【解答】解：因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，
所以AM≤AN，
故选：D．
12．（2018秋?门头沟区期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．垂线段最短
【分析】利用垂线段最短求解．
【解答】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；
故选：D．
13．（2017?北京）如图所示，点P到直线l的距离是（　　）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．
【解答】解：由题意，得
点P到直线l的距离是线段PB的长度，
故选：B．
14．（2018秋?吴中区期末）如图，A、B、C、D都在直线MN上，点P在直线外，若∠1＝60°，∠2＝90°，∠3＝120°，∠4＝150°，则点P到直线MN的距离是（　　）
A．P，A两点之间的距离 B．P，B两点之间的距离
C．P，C两点之间的距离 D．P，D两点之间的距离
【分析】根据点到直线的距离的定义判断即可．
【解答】解：∵∠2＝90°，
∴点P到直线MN的距离是P，A两点之间的距离．
故选：A．
15．（2018秋?宁阳县期中）下列说法中，正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线；②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′＝40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用直线的性质，度分秒的换算，以及角平分线定义判断即可．
【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外，正确；
③在角的内部，一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线，错误；
④40°50′＝40.83°，错误；
⑤在一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误．
故选：B．
16．（2017秋?农安县期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．两条不相交的直线叫做平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c
D．若两条线段不相交，则它们互相平行
【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．
【解答】解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；
B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；
C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；
D、根据平行线的定义知是错误的．
故选：C．
17．（2018秋?安岳县期末）如图所示，下列结论中不正确的是（　　）
A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角
C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．
【解答】解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；
B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；
C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；
D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；
故选：A．
18．（2018秋?香坊区期末）如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（　　）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角
C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角
【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断．
【解答】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；
B、∠2与∠A是同位角，说法正确；
C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；
D、∠2与∠4是内错角，说法错误．
故选：D．
19．（2018?郴州）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　）
A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3
【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可．
【解答】解：由∠2＝∠4或∠1+∠4＝180°或∠5＝∠4，可得a∥b；
由∠1＝∠3，不能得到a∥b；
故选：D．
20．（2018秋?鸡东县期末）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠FEC＝∠EFB B．∠BFC+∠C＝180°
C．∠BEF＝∠EFC D．∠C＝∠BFD
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A．由∠FEC＝∠EFB，可得CE∥BF，故本选项错误；
B．由∠BFC+∠C＝180°，可得CE∥BF，故本选项错误；
C．由∠BEF＝∠EFC，可得AB∥CD，故本选项正确；
D．由∠C＝∠BFD，可得CE∥BF，故本选项错误；
故选：C．
21．（2018春?邢台期末）平面上五条直线l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如图所示，根据图中标出的角度，下列叙述正确的是（　　）
A．l1和l3不平行，l2和l3平行
B．l1和l3不平行，l2和l3不平行
C．l1和l3平行，l2和l3平行
D．l1和l3平行，l2和l3不平行
【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
【解答】解：由题意可得：∠1＝88°，
利用同位角相等，两直线平行可得l2和l3平行，
∵92°+92°≠180°，
∴l1和l3不平行．
故选：A．
22．（2018春?桥西区校级期中）如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠C D．∠C+∠BDC＝180°
【分析】根据平行线的判定方法直接判定即可．
【解答】解：选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1＝∠2，所以应是AC∥BD，故A选项不合题意．
选项B中，∵∠3＝∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD∥AC，所以B选项符合题意；
选项C中，∵∠5＝∠C，∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以C选项不合题意；
选项D中，∵∠C+∠BDC＝180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D选项不合题意；
故选：B．
23．（2018春?邕宁区校级期中）在下面的四个图形中，已知∠1＝∠2，那么能判定AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．
【解答】解：A．由∠1＝∠2，能判定AB∥CD，故本选项正确；
B．由∠1＝∠2，不能判定AB∥CD，故本选项错误；
C．由∠1＝∠2，不能判定AB∥CD，故本选项错误；
D．由∠1＝∠2，只能判定AD∥CB，故本选项错误；
故选：A．
24．（2018春?蜀山区期末）在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．
【解答】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是内错角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本选项正确；
B、∠1、∠2是内错角，由∠1＝∠2能判定AC∥BD，故本选项错误；
C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；
D、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；
故选：A．
25．（2018?铁岭）如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是（　　）
A．120° B．130° C．150° D．135°
【分析】根据平行线的性质，知∠3的度数，再根据邻补角得出∠2＝150°．
【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝30°，
∴∠3＝∠1＝30°，
又∵∠3+∠2＝180°，
∴∠2＝150°，
故选：C．
26．（2018?济南）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（　　）
A．17.5° B．35° C．55° D．70°
【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAF＝∠FAC．
【解答】解：∵DF∥AC，
∴∠FAC＝∠1＝35°，
∵AF是∠BAC的平分线，
∴∠BAF＝∠FAC＝35°，
故选：B．
27．（2018?锦州）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　）
A．92° B．98° C．102° D．108°
【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1＝∠3＝52°，再根据∠4＝30°，即可得出从∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝98°．
【解答】解：如图，∵l1∥l2，
∴∠1＝∠3＝52°，
又∵∠4＝30°，
∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣52°﹣30°＝98°，
故选：B．
28．（2018?毕节市）如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　）
A．30° B．50° C．80° D．100°
【分析】根据平角的定义即可得到∠4的度数，再根据平行线的性质即可得到∠3的度数．
【解答】解：∵∠1＝50°，∠2＝30°，
∴∠4＝100°，
∵a∥b，
∴∠3＝∠4＝100°，
故选：D．
29．（2018?日照）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（　　）
A．30° B．25° C．20° D．15°
【分析】根据平行线的性质可得∠A＝∠FDE＝45°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠1的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠FDE＝45°，
又∵∠C＝30°．
∴∠1＝∠FDE﹣∠C＝45°﹣30°＝15°，
故选：D．
30．（2018?赤峰）已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB＝25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【分析】依据AB∥CD，可得∠EHD＝∠EGB＝25°，再根据∠PHD＝60°，即可得到∠PHG＝60°﹣25°＝35°．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠EHD＝∠EGB＝25°，
又∵∠PHD＝60°，
∴∠PHG＝60°﹣25°＝35°，
故选：B．
31．（2018?宁夏）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【分析】结合平行线的性质得出：∠1＝∠3＝∠4＝40°，再利用翻折变换的性质得出答案．
【解答】解：由题意可得：∠1＝∠3＝∠4＝40°，
则∠2＝∠5＝＝70°．
故选：D．
32．（2018?莱芜）如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB＝（　　）
A．149° B．149.5° C．150° D．150.5°
【分析】过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG＝180°，∠GED+∠EDC＝180°”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“∠FBE+∠EDF＝（∠ABE+∠CDE）”，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．
【解答】解：如图，过点E作EG∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥GE，
∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠GED+∠EDC＝180°，
∴∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°；
又∵∠BED＝61°，
∴∠ABE+∠CDE＝299°．
∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，
∴∠FBE+∠EDF＝（∠ABE+∠CDE）＝149.5°，
∵四边形的BFDE的内角和为360°，
∴∠BFD＝360°﹣149.5°﹣61°＝149.5°．
故选：B．
33．（2018?葫芦岛）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，则∠B的度数为（　　）
A．15° B．55° C．65° D．75°
【分析】利用平角的定义可得∠ADE＝15°，再根据平行线的性质知∠A＝∠ADE＝15°，再由内角和定理可得答案．
【解答】解：∵∠CDE＝165°，
∴∠ADE＝15°，
∵DE∥AB，
∴∠A＝∠ADE＝15°，
∴∠B＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣90°﹣15°＝75°．
故选：D．
34．（2018?海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
【分析】由DE∥AF得∠AFD＝∠CDE＝40°，再根据三角形的外角性质可得答案．
【解答】解：由题意知DE∥AF，
∴∠AFD＝∠CDE＝40°，
∵∠B＝30°，
∴∠BAF＝∠AFD﹣∠B＝40°﹣30°＝10°，
故选：A．
35．（2018?齐齐哈尔）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　）
A．10° B．15° C．18° D．30°
【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD＝60°，进而得出答案．
【解答】解：由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，
∵AB∥CF，
∴∠ABD＝∠EDF＝45°，
∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．
故选：B．
36．（2018?乌鲁木齐）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．
【解答】解：∵直尺对边互相平行，
∴∠3＝∠1＝50°，
∴∠2＝180°﹣50°﹣90°＝40°．
故选：C．
37．（2018?东营）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可．
【解答】解：A．根据AB∥CD，能得到∠1+∠2＝180°，故本选项不符合题意；
B．如图，根据AB∥CD，能得到∠3＝∠4，再根据对顶角相等，可得∠1＝∠2，故本选项符合题意；
C．根据AC∥BD，能得到∠1＝∠2，故本选项不符合题意；
D．根据AB平行CD，不能得到∠1＝∠2，故本选项不符合题意；
故选：B．
38．（2018?湖北）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC的度数是（　　）
A．30° B．36° C．45° D．50°
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC＝150°，∠ADB＝∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．
【解答】解：∵AD∥BC，∠C＝30°，
∴∠ADC＝150°，∠ADB＝∠DBC，
∵∠ADB：∠BDC＝1：2，
∴∠ADB＝×150°＝50°，
∴∠DBC的度数是50°．
故选：D．
39．（2018?遵义）已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为（　　）
A．35° B．55° C．56° D．65°
【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠3＝∠4，
∵∠3＝∠1，
∴∠1＝∠4，
∵∠5+∠4＝90°，且∠5＝∠2，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝35°，
∴∠2＝55°，
故选：B．
40．（2018?淮安）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【分析】求出∠3即可解决问题；
【解答】解：
∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，
∴∠3＝55°，
∴∠2＝∠3＝55°，
故选：C．
41．（2018?襄阳）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）
A．55° B．50° C．45° D．40°
【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题；
【解答】解：
∵∠1＝∠3＝50°，∠2+∠3＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，
故选：D．
42．（2018?恩施州）如图所示，直线a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，则∠3的度数为（　　）
A．125° B．135° C．145° D．155°
【分析】如图求出∠5即可解决问题．
【解答】解：
∵a∥b，
∴∠1＝∠4＝35°，
∵∠2＝90°，
∴∠4+∠5＝90°，
∴∠5＝55°，
∴∠3＝180°﹣∠5＝125°，
故选：A．
43．（2018?荆门）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°）按如图所示的位置摆放，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）
A．80° B．70° C．85° D．75°
【分析】想办法求出∠5即可解决问题；
【解答】解：
∵∠1＝∠3＝55°，∠B＝45°，
∴∠4＝∠3+∠B＝100°，
∵a∥b，
∴∠5＝∠4＝100°，
∴∠2＝180°﹣∠5＝80°，
故选：A．
44．（2018?孝感）如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（　　）
A．42° B．50° C．60° D．68°
【分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC＝60°，再根据AD∥BC，即可得出∠2＝∠ABC＝60°．
【解答】解：∵∠1＝42°，∠BAC＝78°，
∴∠ABC＝60°，
又∵AD∥BC，
∴∠2＝∠ABC＝60°，
故选：C．
45．（2018?随州）如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠1＝65°，则∠2的度数是（　　）
A．25° B．35° C．45° D．65°
【分析】过点C作CD∥l1，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：如图，过点C作CD∥l1，则∠1＝∠ACD．
∵l1∥l2，
∴CD∥l2，
∴∠2＝∠DCB．
∵∠ACD+∠DCB＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
又∵∠1＝65°，
∴∠2＝25°．
故选：A．
46．（2018?株洲）如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（　　）
A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4﹣∠3＞90° D．2∠3＞∠4
【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可．
【解答】解：
∵AB⊥l3，
∴∠ABC＝90°，
∵∠1＜30°
∴∠ACB＝90°﹣∠1＞60°，
∴∠2＜120°，
∵直线l1∥l2，
∴∠3＝∠ACB＞60°，
∴∠4﹣∠3＝180°﹣∠3﹣∠3＝180°﹣2∠3＜60°，
∵∠4＝∠2＜120°，
∴2∠3＞∠4，
故选：D．
47．（2018?聊城）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是（　　）
A．110° B．115° C．120° D．125°
【分析】直接延长FE交DC于点N，利用平行线的性质得出∠BCD＝∠DNF＝95°，再利用三角形外角的性质得出答案．
【解答】解：延长FE交DC于点N，
∵直线AB∥EF，
∴∠BCD＝∠DNF＝95°，
∵∠CDE＝25°，
∴∠DEF＝95°+25°＝120°．
故选：C．
48．（2018?泰安）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝44°，则∠1的大小为（　　）
A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°
【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2＝∠3＝44°，再根据三角形外角性质，可得∠3＝∠1+30°，进而得出∠1＝44°﹣30°＝14°．
【解答】解：如图，∵矩形的对边平行，
∴∠2＝∠3＝44°，
根据三角形外角性质，可得∠3＝∠1+30°，
∴∠1＝44°﹣30°＝14°，
故选：A．
49．（2018?内江）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（　　）
A．31° B．28° C．62° D．56°
【分析】先利用互余计算出∠FDB＝28°，再根据平行线的性质得∠CBD＝∠FDB＝28°，接着根据折叠的性质得∠FBD＝∠CBD＝28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，∠ADC＝90°，
∵∠FDB＝90°﹣∠BDC＝90°﹣62°＝28°，
∵AD∥BC，
∴∠CBD＝∠FDB＝28°，
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，
∴∠FBD＝∠CBD＝28°，
∴∠DFE＝∠FBD+∠FDB＝28°+28°＝56°．
故选：D．
50．（2018?衢州）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于（　　）
A．112° B．110° C．108° D．106°
【分析】由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°．
【解答】解：∵∠AGE＝32°，
∴∠DGE＝148°，
由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，
∵AD∥BC，
∴∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°，
故选：D．