江苏省18市县2019届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编：直线与圆

江苏省18市县2019届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编
直线与圆
一、填空题
1、（常州市2019届高三上学期期末）过原点的直线与圆交于两点，点是该圆与轴负半轴的交点，以为直径的圆与直线有异于的交点，且直线与直线的斜率之积等于，那么直线的方程为________.
2、（海安市2019届高三上学期期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－3，0)，B(－1，－2)，若圆(x－2)2＋y2＝r2(r＞0)上有且仅有一对点M，N，使得△MAB的面积是△NAB的面积的2倍，则r的值为 ．
3、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）设A＝{(x，y)|3x＋4y≥7}，点P∈A，过点P引圆(x＋1)2＋y2＝r2(r＞0)的两条切线PA，PB，若∠APB的最大值为，则r的值为 ▲ ．
4、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末）在平面直角坐标系xoy中，


5、（如皋市2019届高三上学期期末）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：与x轴交于A，B两点，若动直线l与圆C相交于M，N两点，且△CMN的面积为4，若P为MN的中点，则△PAB的面积最大值为 ▲ ．
6、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：与以为圆心的圆相交于，两点，且满足，则实数m的值为 ．
7、（苏州市2019届高三上学期期末）在平面直角坐标系xOy中，过点A(1，3)，B(4，6)，且圆心在直线上的圆的标准方程为 ．
8、（泰州市2019届高三上学期期末）在平面直角坐标系xoy中，
过圆C1：＝1上任一点P作圆C2：＝1的一条切线，切点为Q，则当线段PQ长最小时，k＝　　　
9、（无锡市2019届高三上学期期末）已知点 P 在圆 M： (x-a)2 +(y－a+2)2 ＝1 上， A，B 为圆 C： x2 +(y-4)2 ＝4 上两动点，且 AB ＝2, 则 的最小值是　　　　．
10、（徐州市2019届高三上学期期中）过点的直线与圆交于两点，若是的中点，则实数的取值范围是 ▲ ．
11、（扬州市2019届高三上学期期末）若直线l1：与l2：平行，则两平行直线l1，l2间的距离为 ．
12、（扬州市2019届高三上学期期末）已知直线l：与圆C：相交于P，Q两点，则＝ ．
13、（扬州市2019届高三上学期期中）已知x，yR，直线与直线垂直，则实数a的值为 ．
14、（镇江市2019届高三上学期期末）已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－2)2＝2.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得PA⊥PB，则实数a的取值范围为________．

参考答案
一、填空题
1、　　2、　　　3、1　　　
4、　　5、6　　6、－6　　7、　　　
8、2　　　9、19－12　　
10、或　
11、　　12、0　　13、　　14、[－2，2]　　

二、解答题
1、（扬州市2019届高三上学期期中）在平面直角坐标系xOy中，已知直线与圆O：相切．
（1）直线l过点(2，1)且截圆O所得的弦长为，求直线l的方程；
（2）已知直线y＝3与圆O交于A，B两点，P是圆上异于A，B的任意一点，且直线AP，BP与y轴相交于M，N点．判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由．


参考答案
二、解答题
1、解：∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离为． …2分
（1）记圆心到直线的距离为，所以．
当直线与轴垂直时，直线的方程为，满足题意； …3分
当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即
所以，解得，此时直线的方程为 …6分
综上，直线的方程为或． …7分
（2）设．∵直线与圆交于、两点，不妨取，
∴直线、的方程分别为，
令，得，则（*）…13分
因为点在圆上，所以，即，代入（*）式
得为定值． …15分