【高考精粹】高考物理二轮复习学案专题第十讲：恒定电流

2019届高三二轮复习专题复习
专题10 恒定电流(3课时）
01考纲解读
考点
要求
考点解读及预测
电阻定律
Ⅰ
本专题知识是整个高中电流与电路的基础，高考对本部分考查的重点在实验，对直流电路的分析与计算也常考查；多在和电磁感应的综合中涉及；
高频考点：电路分析、闭合电路的欧姆定律的应用等。
电阻的串联与并联
Ⅰ
电流　电源的电动势和内阻
Ⅰ
欧姆定律　闭合电路欧姆定律
Ⅱ
电功　电功率　焦耳定律
Ⅰ
02知识梳理
1.欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
(2)公式：I＝。
(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。
2.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。
3.电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
4.电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
5.焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q＝I2Rt。
6.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
03重点拓展
1.对电阻定律的理解和应用
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关，电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关。
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
(4)公式R＝ρ与R＝的比较
比较项目
R＝ρ
R＝
意义
电阻的决定式
电阻的定义式
理解
说明导体的电阻由ρ、l、S决定，即与l成正比，与S成反比
提供了一种测量电阻的方法(伏安法)，不能认为R与U成正比，与I成反比
适用范围
只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液
适用于任何纯电阻导体
2.伏安特性曲线的理解和应用
(1)图1甲中，图线a、b表示线性元件，图乙中，图线c、d表示非线性元件。
(2)I－U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb(如图1甲所示)。
(3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示)。
图1
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。如图乙所示，R0＝。
3.电路及分析
(1)串并联电路的几个常用的推论
①串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.
②并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.
③无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和.
④无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.
串并联电路的几个常用的推论
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化.
(2)电路动态分析的两种方法
①程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路.
②极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.含电容器电路的分析
(3)含电容器电路的分析
①电路简化把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.
电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导体.
②利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电量Q1和Q2；
③如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电量为Q1－Q2；
④如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电量为Q1＋Q2.
4.电路中的功率及效率问题
(1)电源的效率
η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路
P总＝EI＝，
P出＝R，
η＝×100%＝×100%.
(3)电源的最大输出功率
P出＝UI＝I2R＝R＝
＝，
由此式可看出，当R＝r时，P出有最大值，即Pm＝＝.
P出与外电阻R的函数关系可用如图2所示图象表示，由图象可以看出：
图2
①当R＝r时，输出功率最大，Pm＝.
②当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小.
③当P出5.电功、电热、电功率和热功率
04典例分析
考点一 欧姆定律的理解和应用
【典例1】如图3所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出(　　)
图3
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
【思路点拔】使用时注意同体性、同时性的理解。
　【解析】由I－U图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A正确；而电阻R＝＝ Ω＝2 Ω，B错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用tan α计算斜率表示电阻的倒数，C项错误；在R两端加上6.0 V电压时I＝＝ A＝3.0 A，每秒通过电阻横截面的电荷量q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，选项D正确。
【答案】A D
【规律方法】紧抓概念的理解，不能单看角度的正切。
考点二 电阻定律的理解和应用
【典例2】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　　)
A.1∶4 B.1∶8
C.1∶16 D.16∶1
【思路点拔】注意体积不变是关键。
　【解析】本题应根据电阻定律R＝ρ、欧姆定律I＝和电流定义式I＝求解。对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。
【答案】C
【规律方法】导体变形后电阻的分析，应抓住以下三点
(1)导体的电阻率ρ不变。
(2)导体的体积V不变，由V＝LS可知L与S成反比。
(3)在ρ、L、S都确定之后，应用电阻定律求解。
考点三 伏安特性理解和应用
　【典例3】在如图4甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时(　　)
图4
A.L1的电阻为12 Ω
B.L1的电压为L2电压的2倍
C.L1消耗的电功率为0.75 W
D.L1、L2消耗的电功率的比值等于4 ∶1
【思路点拔】看清纵坐标和横坐标的含义，要看过原点的直线的斜率含义，不能看某点的切线斜率。识别电路结构，抓住电流关系寻找电压大小。
【解析】电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P＝UI＝0.75 W，故选项C正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V，L1的电压大约为L2电压的10倍，故选项B错误；由欧姆定律，L1的电阻为R＝＝ Ω＝12 Ω，故选项A正确；L2消耗的电功率为P＝UI＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1，故选项D错误。
【答案】AC
【规律方法】伏安特性曲线问题的处理方法
(1)首先分清是I－U图线还是U－I图线。
(2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U－I图象某点切线的斜率。
(3)在电路问题分析时，I－U(或U－I)图象中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图象有机结合。
考点四 电路及动态分析
【典例4】如图5所示，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法中正确的是(　　)
图5
A．电压表的示数变大
B．电流表的示数变小
C．滑动变阻器消耗的功率变小
D．定值电阻R消耗的功率先变大后变小
【思路点拔】将实物图转换成电路图分析更易识别电路。
【解析】等效电路图如图所示。滑片从a端滑向b端，其接入电路的阻值RPb减小，由“串反并同”原则有，电压表示数减小，电流表示数增大，电阻R消耗的功率增大，A、B、D错误；把电阻R当作电源内电阻(等效电源)，则R内＝2r，RPb减小，且RPb<2r，等效电源的输出功率减小，即滑动变阻器的功率减小，C正确。
【答案】C
【规律方法】电路及结构分析是前提，紧抓闭合电路欧姆定律的应用，从电阻不变的电路分析完毕后再分析变化的那部分电路的电压、电流情况。
考点五 电工 电热 电功率 热功率的理解和应用
【典例5】下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则(　　)
自重
40 kg
额定电压
48 V
载重
75 kg
额定电流
12 A
最大行驶速度
20 km/h
额定输出功率
350 W
A.电动机的输入功率为576 W
B.电动机的内电阻为4 Ω
C.该车获得的牵引力为104 N
D.该车受到的阻力为63 N
【思路点拨】注意纯电阻电路和非纯电阻电路中电工和电热的区别和联系。
【解析】由于U＝48 V，I＝12 A，则P＝IU＝576 W，故选项A正确；因P入＝P出＋I2r，r＝ Ω＝ Ω，故选项B错误；由P出＝Fv＝Ffv，F＝Ff＝63 N，故选项C错误，D正确。
【答案】AD
【规律方法】电功和电热的处理方法
(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式。
(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
05强化训练
选择题
1.如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为(　　)
图6
A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A
2.(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7所示.图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则(　　)
图7
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D.在A点，白炽灯的电阻可表示为
3.用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为(　　)
A. B. C. D.
4.如图8所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　)
图8
A. B. C. D.R
5.如图9所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是(　　)
图9
A.a代表的电阻丝较粗
B.b代表的电阻丝较粗
C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D.图线表示电阻丝的阻值与电压成正比
6.(多选)如图10所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V　0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作.则(　　)
图10
A.电源内阻为1 Ω
B.电动机的内阻为4 Ω
C.电动机正常工作电压为1 V
D.电源效率约为93.3%
7.在如图11所示的电路中，闭合开关S后，L1、L2两灯泡都正常发光，后来由于某种故障使L2突然变亮，电压表读数减小，由此推断，该故障可能是(　　)
图11
A．L1灯丝烧断
B．电阻R2断路
C．电阻R2短路
D．电容器被击穿短路

8.如图12所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风，下列说法正确的是(　　)
图12
A.电热丝的电阻为55 Ω
B.电动机的电阻为 Ω
C.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 J
D.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J
9.如图13所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等。则下列对这两个电路中的U甲、U乙、R甲、R乙之间的关系的说法正确的是 (　　)
图13
A.U甲＞2U乙 B.U甲＝2U乙
C.R甲＝4R乙 D.R甲＝2R乙
（二）计算题
10.如图14所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：
图14
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多少？这时电源的效率是多大？
(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
11.如图15甲所示是一种家用电熨斗的电路原理图(额定电压为220 V)，虚线框内为加热电路，R0是定值电值，R是可变电阻(调温开关)。该电熨斗温度最低时的耗电功率为121 W，温度最高时的耗电功率为484 W。
甲　　　　　　　　　乙
图15
(1)求R0的阻值及R的阻值变化范围；
(2)假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图乙所示，在温度为20 ℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220 ℃且保持不变，应将R的阻值调为多大？
12.如图16所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V.试求：
图16
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.(g取10 m/s2).
参考答案
05强化训练
选择题
1.如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为(　　)
图6
A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A
【解析】设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律公式R＝ρ，有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故＝×＝；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比.故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A，故选A.
【答案】A
2.(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7所示.图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则(　　)
图7
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D.在A点，白炽灯的电阻可表示为
【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻大小可表示为，选项B错误，选项D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确.
【答案】CD
3.用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为(　　)
A. B. C. D.
【解析】输电线的总长为2l，R＝＝ρ·，则S＝，故B正确.
【答案】B
4.如图8所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　)
图8
A. B. C. D.R
【解析】根据电阻定律知，最大电阻为R＝ρ，最小电阻为R′＝ρ＝ρ×＝，故选项A正确。
【答案】A
5.如图9所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是(　　)
图9
A.a代表的电阻丝较粗
B.b代表的电阻丝较粗
C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D.图线表示电阻丝的阻值与电压成正比
【解析】图线的斜率表示电阻的倒数，故Ra>Rb，选项C错误；由R＝ρ知a的横截面积较小，选项A错误，B正确；由图象知导体的电阻与电压无关，选项D错误。
【答案】B
6.(多选)如图10所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V　0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作.则(　　)
图10
A.电源内阻为1 Ω
B.电动机的内阻为4 Ω
C.电动机正常工作电压为1 V
D.电源效率约为93.3%
【解析】小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A，当开关S接1时，R总＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V；电源的效率η＝＝×100%≈93.3%，D正确.
【答案】AD
7.在如图11所示的电路中，闭合开关S后，L1、L2两灯泡都正常发光，后来由于某种故障使L2突然变亮，电压表读数减小，由此推断，该故障可能是(　　)
图11
A．L1灯丝烧断
B．电阻R2断路
C．电阻R2短路
D．电容器被击穿短路
【解析】若电阻R2短路，则通过L2的电流为零，L2不亮，选项C错误；若L1灯丝烧断，则总电阻增大，总电流减小，L2两端电压减小，L2变暗，选项A错误；若R2断路，则总电阻增大，电压表读数增大，总电流减小，L1与R1并联部分两端的电压减小，故L2两端的电压增大，L2变亮，选项B错误；若电容器被击穿短路，则电路总电阻减小，路端电压减小，总电流增大，L2变亮，D正确。
【答案】D
8.如图12所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风，下列说法正确的是(　　)
图12
A.电热丝的电阻为55 Ω
B.电动机的电阻为 Ω
C.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 J
D.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J
【解析】电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1 000 W－120 W＝880 W，对电热丝，由P＝可得电热丝的电阻为R＝＝ Ω＝55 Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项D错误.
【答案】A
9.如图13所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等。则下列对这两个电路中的U甲、U乙、R甲、R乙之间的关系的说法正确的是 (　　)
图13
A.U甲＞2U乙 B.U甲＝2U乙
C.R甲＝4R乙 D.R甲＝2R乙
【解析】设灯泡的电阻为R，正常发光时电流为I，电压为U，由于两个电路的总功率相等，P＝U甲I＝U乙·2I，得U甲＝2U乙；又由U甲＝2U＋IR甲，U乙＝U＋2IR乙，得R甲＝4R乙，故选项B、C正确。
【答案】BC
（二）计算题
10.如图14所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：
图14
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多少？这时电源的效率是多大？
(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
【解析】(1)将R1和电源等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8 V，内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值.利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，
即P2max＝＝ W＝1.6 W.
(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大.当R2＝0时，电路中有最大电流，即Imax＝＝0.8 A，R1的最大功率P1max＝Imax2R1＝5.12 W
这时电源的效率
η＝×100%＝80%.
(3)不能.因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有的最大输出功率.
【答案】(1)10 Ω　1.6 W　(2)0　5.12 W　80%　(3)不能　理由见解析
11.如图15甲所示是一种家用电熨斗的电路原理图(额定电压为220 V)，虚线框内为加热电路，R0是定值电值，R是可变电阻(调温开关)。该电熨斗温度最低时的耗电功率为121 W，温度最高时的耗电功率为484 W。
甲　　　　　　　　　乙
图15
(1)求R0的阻值及R的阻值变化范围；
(2)假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图乙所示，在温度为20 ℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220 ℃且保持不变，应将R的阻值调为多大？
【解析】(1)温度最低时的功率为
P1＝＝121 W
温度最高时的功率为P2＝＝484 W
联立解得R0＝100 Ω，Rmax＝300 Ω
所以变阻器R的阻值变化范围是0到300 Ω。
(2)此时电熨斗表面温度与环境温度之差为
Δt＝220 ℃－20 ℃＝200 ℃
由图象知电熨斗每秒钟散发的热量为Q＝440 J
要保持电熨斗的表面温度不变，则电熨斗的电功率应为P＝440 W
由电功率计算公式P＝，代入数据解得R＝10 Ω
【答案】(1)100 Ω　0～300 Ω　(2)10 Ω
12.如图16所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V.试求：
图16
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.(g取10 m/s2).
【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V，
流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A，
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A.
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V，输入电动机的电功率P电＝IMUM＝550 W.
(3)电动机的发热功率P热＝IM2r＝20 W，
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，
又因P出＝mgv，
所以m＝＝53 kg.
【答案】(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg