华师大版 八年级下册17.3.1一次函数 试卷

17.3.1一次函数 同步练习0.
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．下列说法中，不正确的是（　　）
A．一次函数不一定是正比例函数 B．正比例函数是一次函数的特例
C．不是正比例函数就不是一次函数 D．不是一次函数就不是正比例函数
2．下列函数中，不是一次函数的是（　　）
A．y=-x+4 B．y=x C．y=?3x D．y=
3．若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是（　　）
A．0 B．－2 C．2 D．－0.5
4．下列说法正确的是（　　）
A．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系
B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系
C．正方形的周长与边长满足正比例关系
D．圆的面积和它的半径满足正比例关系
5．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
6．已知y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，则m的值是（　　）
A．-3 B．3 C．±3 D．±2
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．已知正比例函数y＝－2x，则当x＝－1时，y＝___________．
8．已知一次函数y＝3x－1，当x＝－2时，y＝__________．
9．若函数y＝mx＋1是一次函数，则常数m的取值范围是__________．
10．下列函数①y=3x，②2x2+1，③y=x-1，④y=2，⑤y=，是一次函数的是_________（填序号）．
11．若y=（k-2）x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是__________．
12．若关于x的函数是一次函数，则m的值为________?．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）．
14．（本题满分14分）已知函数y=（m+1）x+（m2-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
15．（本题满分14分）已知：y＝（k－1）x|k|＋k2－4是一次函数，求（3k+2）2007的值．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】C．
【解析】A、一次函数不一定是正比例函数，故A正确；B、正比例函数是一次函数，故B正确；C、不是正比例函数，可能是一次函数，故C错误；D、不是一次函数就一定不是正比例函数，故D正确
选：C．
2．【答案】D．
【解析】y=-x+4 ，y=x，y=?3x都是一次函数，而y=为反比例函数．故选D．
3．【答案】C．
【解析】由正比例函数的定义可得，2—b＝0，解得b＝2，故选C．
4．【答案】C．
【解析】A．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足反比例关系，故此选项错误；B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足反比例关系，故此选项错误；C．正方形的周长与边长满足正比例关系，正确；D．圆的面积和它的半径满足二次函数关系，故此选项错误；故选C．
5．【答案】B．
【解析】①y=x-6符合一次函数的定义，故本选项正确；②y= 是反比例函数；故本选项错误；③y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；④y=7-x符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是①③④．故选：B．
6．【答案】A．
【解析】由y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，得|m|?2＝1 且m?3≠0 解得m=-3，m=3（不符合题意的要舍去）故选A．
二、填空题：
7．【答案】2．
【解析】当x＝－1时，y＝－2×（－1）＝2．故答案为：2．
8．【答案】 -7．
【解析】 一次函数y=3x-1，当x=-2时，y=-7．故答案为：-7．
9．【答案】m≠0．
【解析】∵函数y＝mx＋1是一次函数，∴m≠0．故答案为：m≠0．
10．【答案】 ①③．
【解析】 ①是一次函数；②不是等式，故不是一次函数；③是一次函数；④是常数函数．⑤是反比例函数；有①③两个．答案为①③．
11．【答案】 k≠2．
【解析】 由y=（k-2）x+5是关于x的一次函数，得k-2≠0．解得k≠2．故答案为：k≠2．
12． 【答案】1．
【解析】∵是一次函数，∴|m|＝1且m＋1≠0，则m＝±1且m≠－1，∴m＝1．故答案为：1．
三、解答题：
13．【答案】（1）是x的一次函数，是正比例函数；（2）不是x的一次函数，不是正比例函数；（3）是x的一次函数，不是正比例函数．
【解析】（1）行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系为：y=60x，是x的一次函数，是正比例函数；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=πx2，不是x的一次函数，不是正比例函数；（3）x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x，是x的一次函数，不是正比例函数．
15．【答案】－1．
【解析】由题意得：|k|＝1且k－1≠0，
解得：k＝－1，（3k＋2）2007＝（－3+2）2007＝－1．