第1课时 因数和倍数（1）（15页PPT）

因数与倍数
1 因数和倍数
第1课时 因数和倍数（1）
学习目标
1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。
2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
3.培养抽象概括能力。
重点
理解因数和倍数的意义，知道因数和倍数的相互依存关系。
难点
会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
回顾复习
计算下面各题。
12÷3= 15÷10= 20÷4=
25÷4= 30÷8= 81÷9=
100÷20= 51÷17= 42÷8=
4
1.5
5
6.25
3.75
9
5
3
5.25
例题解读
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
63÷9=
26÷8=
21÷21=
9÷5=
20÷10=
19÷7=
30÷6=
8÷3=
12÷2=
6
2……5
2
2……2
1.8
1
5
3.25
7
你能把这些算式分类吗？
我们分成了这样的两类。
30÷6= 5
21÷21= 1
20÷10= 2
12÷2= 6
63÷9= 7
第一类

8÷3= 2……2
26÷8= 3.25
19÷7= 2……5
9÷5= 1.8
第二类

上面分类的标准是什么？
被除数能不能被除数整除。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
说一说，第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
因数与倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

！
必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
小结
认识因数和倍数
（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（2）倍数与因数是相互依存的。只能说谁是谁的倍数或者因数，不能单独说谁是倍数或者谁是因数。
随堂小测
1.填空。
（1）因为24÷6＝4，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）5是35的（ ）数，35是5的（ ）数。72是8的（ ）数，8是72的（ ）数。
（3）1的因数是（ ）。
6
4
24
24
6
4
因
倍
倍
因
1
2.下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

4和24

26和13

75和25

81和9
75÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。
26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是9的倍数。

24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。



易错提醒
【例1】判断：因为5÷2.5=2，所以5是2.5的倍数，2.5是5的因数。
( )
错解：√
正解：×
错因分析：我们研究因数和倍数时，指的都是整数（自然数），不能有小数。
【例2】判断：因为50÷25=2，所以50是倍数，25是因数。 ( )
错解：√
正解：×
错因分析：因数和倍数是相互存在的，只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。