2 长方体和正方体的表面积（18张PPT）

长方体和正方体
2 长方体和正方体的表面积
学习目标
1.通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。
重点
理解长方体、正方体表面积的意义。
难点
掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。
回顾复习
（1）长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。
长方形
（2）在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。
完全相同
长度相等
（3）正方体是由6个 围成的立体图形。
完全相同的正方形
正方形
填一填。
例题解读
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
要沿着棱剪开！
我展开了一个长方体的纸盒。
正方体展开后是这样的。
把长方体和正方体分别展开，如下图。




请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”
“左”“右”标明6个面。
下
后
上
前
左
右
下
后
上
前
左
右
观察长方体的展开图，回答下列问题。
（1）哪些面的面积相等？
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
0.7 m
0.5 m
0.4 m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7 m
0.5 m
0.35 m2
0.7 m
0.4 m
0.28 m2
0.5 m
0.4 m
0.2 m2
表面积: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（m2）
答:至少要用1.66 m2硬纸板。
说一说，你是怎样计算的？
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

a
b
h
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
一个正方体墨水盒，棱长6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！
6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。
说一说，你是怎样计算的？
正方体表面积＝棱长×棱长×6

a
S＝6a2
小结
长方体的表面积的计算方法
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
＝2（a×b＋a×h＋b×h）
正方体的表面积的计算方法
正方体表面积＝棱长×棱长×6=6a2
随堂小测

( )
√
√
1.折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。
( )
( )
2.亮亮家要给一个长0.75 m，宽0.5 m，高1.6 m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?

0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m2)
答:至少需要用布4.375 m2。
0.75 m
0.5 m
1.6 m
易错提醒
错解：（4×3+5×3+4×5）×2=94（dm2）
正解：4×3+3×5×2+4×5×2=82（dm2）
错因分析：本题错在审题不仔细。水桶是没有盖的，也就是少1个上面，计算表面积时应少算一个4×3，而错解计算时却算了2个4×3。在求长方体或正方体物体的表面积时，要根据实际情况计算。
【例题】一个长方体形状的无盖水桶，长4 dm、宽3 dm、高5 dm，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。