第3课时 体积单位间的进率（14张PPT）

长方体和正方体
3 长方体和正方体的体积
第3课时 体积单位间的进率
学习目标
1.掌握相邻两个体积单位间的进率。
2.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
重点
能正确地进行体积单位间的互化。
难点
理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
回顾复习
有一根长 15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了 100 dm2，原来这根木料的体积是多少？



100÷4＝25（dm2）
25×15＝375（dm3）
例题解读
下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

如果把它的棱长看作是10 cm，可以把它切成1000块1 cm3的小正方体。
它的底面积是1dm2，就是100 cm2，100×10，一共是1000 cm3。
10×10×10=1000（cm3）
1 dm3=1000 cm3
仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？
1 m=10 dm
10×10×10=1000（dm3）
1 m3=1000 dm3
到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。
单位名称 相邻两个单位
间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
10
100
1000
这是我整理的表格。
（1）3.8 m3是多少立方分米？
想：1 m3＝ dm3
3.8 m3＝ dm3
（2）2400 cm3是多少立方分米?
想: cm3＝1 dm3
2400 cm3＝ dm3



1000

1000
2.4
3800
这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。
50 cm
30 cm
40 cm
60000 cm3＝60 dm3＝0.06 m3
V＝a b h＝50×30×40 ＝60000(cm3)
小结
体积单位间的换算
单位之间进行换算时，高级单位（大的单位）换算成低级单位（小的单位），用高级单位的数乘它们之间的进率；低级单位（小的单位）换算成高级单位（大的单位），用低级单位的数除以它们之间的进率。
随堂小测
3.5 dm3＝______ cm3
700 dm3＝______ m3
3500
0.7
0.25 m3＝______ cm3
250000
1.
2.要砌一道长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
24 cm＝0.24 m
V ＝a b h
＝15×0.24×3
＝10.8(m3)
10.8×525＝5670(块)
◎你知道吗？◎
人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。
我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。