学业分层测评(五)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是( )
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
【解析】由辐射强度随波长变化关系图知，随着温度的升高，各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，选项B、C正确．
【答案】BC
2．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看做黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图2-1-4所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是( )
图2-1-4
A．T1>T2
B．T1C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动
【解析】一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度(T)、辐射波的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，本题正确选项为A.
【答案】A
3．(多选)关于黑体辐射的实验规律说法正确的有( )
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C．黑体辐射的强度与波长无关
D．黑体辐射无任何实验规律
【答案】AB
4．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是( )
A．微波是指波长在10－3 m到0.1 m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．能量的量子化只是假说，无实际意义
【解析】微波是一种电磁波，由电磁波可知，微波的波长在10－3～1 m，A错误；电磁波的传播不需要介质，B错；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，C正确；普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，D错误．
【答案】C
5．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h B.
C. D．以上均不正确
【解析】由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝，从而ε＝hν＝h，故选项A正确．
【答案】A
6．(多选)一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A．该激光在真空中的波长为nλ
B．该波的频率为
C．该激光器在t s内辐射的能量子数为
D．该激光器在t s内辐射的能量子数为
【解析】由n＝知在介质中速度v＝，在真空中波长λ真＝＝＝nλ，故选项A正确；频率ν＝＝，故选项B错误；在t s内辐射能量E＝Pt，每个能量子ε＝hν＝h，故在t s内辐射的能量子数为＝，故选项C正确，选项D错误．
【答案】AC
7．微观世界里的能量是一份一份的，其中不可分的最小值叫________，它的值为________．
【解析】由普朗克的设想可知，能量的不可分的最小值叫能量子，它的值是hν.
【答案】能量子hν
8．医生用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知他的体温是多少，你知道其中的道理吗？
【解析】根据热辐射的实验规律可知，人的体温升高，人体辐射的红外线的频率和强度就会增加，通过监测被测者辐射的红外线的频率和强度，就可以知道该人的体温了．
【答案】见解析
[能力提升]
9．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是多少？
【解析】因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可解得P＝6× W＝2.3×10－18 W.
【答案】2.3×10－18 W
10．某广播电台发射功率为10 kW，在空气中波长为187.5 m的电磁波，试求：
(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子？
(2)若发射的能量子四面八方视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率？
【解析】(1)每个光子的能量ε＝hν＝hc/λ＝6.63×10－34×3×108/187.5 J＝1.06×10－27 J.
则每秒钟电台发射上述波长光子的数目为
N＝＝＝1031(个)．
(2)设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S＝4πR2，而环状天线的面积S′＝πr2，所以n＝×N＝4×1023个；接收功率P收＝·P总＝4×10－4 W.
【答案】(1)1031个(2)4×1023个4×10－4 W
11．经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处．根据电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm＝2.90×10－1 m·K，由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少？(h＝6.63×10－34 J·s)
【解析】人体表面的温度为T＝＝ K≈309 K≈36 ℃.人体辐射的能量子的值为ε＝h＝6.63×10－34× J＝2.12×10－22 J.
【答案】36 ℃2.12×10－22 J
2．1拨开黑体辐射的疑云
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射．(重点)
2．知道黑体辐射的实验规律，了解黑体辐射的强度与波长的关系．(重点)
3．理解能量子的概念，理解能量量子化．(难点)
第二朵“乌云”——紫外灾难
1．黑体与黑体辐射
(1)热辐射
物体在任何温度下，都会发射电磁波，温度不同，所发射的电磁波的频率、强度也不同，这种现象叫做热辐射．热辐射与物体的温度有关．
(2)黑体
能够完全吸收投射到其表面的电磁波而不产生反射的物体，我们称之为绝对黑体，简称黑体．
(3)黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的本领按波长的分布只与黑体的温度有关．
①随着温度的升高，各种波长的辐射本领都增加；
②随着温度的升高，辐射本领的最大值向波长较短的方向移动．
2．“紫外灾难”
科学家从理论上解释黑体辐射的规律有维恩公式和瑞利公式．
(1)维恩公式
德国物理学家维恩从热力学理论出发，得到的公式只是在短波部分与实验相符，长波部分存在明显差异．
(2)瑞利公式
英国物理学家瑞利从经典电磁理论出发，得到的公式在长波部分与实验吻合，短波部分偏差较大，尤其在紫外线一端，当波长趋于零时，辐射本领趋于无穷大，人们称之为“紫外灾难”．
1．能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体．(√)
2．温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．(√)
3．热辐射一定在高温下才能发生．(×)
黑体是指黑颜色的物体吗？
【提示】黑体不是指黑颜色的物体，是指能完全吸收电磁波的物体．
1．对黑体的理解
绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替．如图2-1-1所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体．
图2-1-1
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点
吸收、反射特点
一般
物体
辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
中·华.资*源%库 ziyuanku.com黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．如图2-1-2所示．
图2-1-2
1．(多选)黑体辐射的实验规律如图2-1-3所示，由图可知( )
图2-1-3
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
【解析】由图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来，故A、C正确，B、D错误．
【答案】AC
2．下列叙述正确的是( )
A．只有温度高的物体在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．一般物体辐射电磁波的情况只与材料有关
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
【解析】根据热辐射定义知A错；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B、C错、D对．
【答案】D
(1)热辐射不一定需要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强．
(2)在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分显著不同．
普 朗 克 假 设 驱 “乌 云”
1．普朗克公式
德国物理学家普朗克对黑体辐射问题进行了系统的理论研究，推导出了普朗克公式，把它与实验数据进行比较，发现与实验结果“令人满意地相符”．
2．普朗克设想
黑体的空腔壁是由大量振子组成的，其能量E只能是某一最小能量值hν的整数倍，即E＝nhν(n＝1,2,3，…)
式中ν为振子的频率，h是一个常量，h＝6.63×10－34_J·s.
最小能量hν叫做能量子 .
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化．
3．意义
普朗克能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响．
1．微观粒子的能量只能是能量子的整数倍．(√)
2．能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比．(√)
3．光滑水平桌面上匀速运动的小球的动能也是量子化的．(×)
为了得出同实验相符的黑体辐射公式，普朗克提出了什么样的观点？
【提示】普朗克提出了量子化的观点．量子化是微观世界的基本特点，其所有的变化都是不连续的．
1．普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，成为物理学发展史上一个重大转折点．
2．普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征．
3．(多选)对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射或吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．辐射和吸收的能量是量子化的
D．辐射的能量是量子化的，吸收的能量是连续的
【解析】带电微粒的辐射和吸收能量时是以最小能量值—能量子E的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故选项A、B、C正确，D选项错．
【答案】ABC
4．氦氖激光器发射波长为6 328 的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18 mW，则每秒发射多少个光子？
【解析】根据爱因斯坦光子学说，光子能量E＝hν，
而λν＝c，所以：
E＝＝ J＝3.14×10－19 J.
因为发光功率已知，所以1 s内发射的光子数为：
n＝＝个＝5.73×1016个．
【答案】3.14×10－19 J5.73×1016个
