内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷
文档属性
| 名称 | 内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 125.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-14 12:17:13 | ||
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文档简介
高二年级文科数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.下列说法中正确的是(? ?)
A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等
2、若一个命题p的逆命题是一个假命题,则下列判断一定正确的是(???)
A.命题p是真命题 B.命题p的否命题是假命题 C.命题p的逆否命题是假命题 D.命题p的否命题是真命题
3、命题"若,则"的逆否命题是(???)
A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
4、设,则“”是“”的(?????)
A.充分而不必要条件???????B.必要而不充分条件 C.充要必要条件?????????D.既不充分也不必要条件
5、命题“存在实数,使”的否定是(?? )
A.对任意实数,都有 B.不存在实数,使 C.对任意实数,都有 D.存在实数,使
6.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( )
A.总体是240 B.个体是每一个学生
C.样本是40名学生 D.样本容量是40
7.圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积(? ?)
A.缩小到原来一半????????B.扩大到原来的两倍 C.不?变?????????????D.缩小到原来的
8.是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(??? )
A. B. C. 共面 D. 共点共面
9.阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )
A.75,21,32 B.21,32,75 C.32,21,75 D.75,32,21
10.已知,的取值如表所示:
如果与呈线性相关且线性回归方程为,则等于(?? ) A. B. C. D.
11.若点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为( )
(A) (B)- (C)或 (D)-或-
12、如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(???)
A.84,4.84???B.84,1.6????C.85,1.6???D.85,4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．直线l：x－y＋1＝0的倾斜角为________．
14．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为________．
15．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝1的位置关系是__________．
16、已知表示直线表示不重合平面.
①若则;
②若垂直于内任意一条直线,则;
③若则;
④若则.上述命题中,正确命题的序号是__________
三、解答题（本大题共6个大题。共70分）
17．(本小题满分10分)已知圆C的方程为：x2＋y2－2x－4y＋m＝0，
(1)求m的取值范围；
(2)若直线x－2y－1＝0与圆C相切，求m的值．
18.(本小题满分12分)求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(0,1),与直线x+y=1相切的圆的标准方程.
19.(本小题满分12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)求证：平面PAC⊥平面BDE；
20.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2-2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,以及直线l:3x-4y-15=0.
(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;
(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l;
21、(本小题满分12分)设关于的不等式且的解集为函数的定义域为如果和有且仅有一个正确,求的取值范围.
22、(本小题满分12分)如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组的记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
文科答案
BBCAC DABAA DC
30度， ，相交， （2）（4）,。
．17.【解】 (1)由圆的方程的要求可得，22＋42－4m＞0，∴m＜5.
(2)圆心(1,2)，半径r＝，
因为圆和直线相切，所以有＝，
所以m＝.
18，解:因为圆心在直线y=-2x上,设圆心坐标为(a,-2a),则圆的方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2,
圆经过点A(0,1)且和直线x+y=1相切,
所以有
解得a=-,r=,
所以圆的方程为（x+）2+（y-）2=.
19.(1)证明：连结OE，如图所示．
∵O，E分别为AC，PC的中点，
∴OE∥PA.
∵OE?平面BDE，PA?平面BDE，∴PA∥平面BDE.
(2)证明：∵PO⊥平面ABCD，∴PO⊥BD.
在正方形ABCD中，BD⊥AC.
又∵PO∩AC＝O，∴BD⊥平面PAC.
又∵BD?平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE.
20.解:(1)因为圆C1:x2+y2=25的圆心O(0,0),半径r=5,
所以,圆心O到直线l:3x-4y-15=0的距离
d==3,
由勾股定理可知,
圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长为2=2=8.
(2)圆C与圆C1的公共弦方程为2x-4my-4m2-25=0,
因为该公共弦平行于直线l,
令=,解得m=,
经检验m=符合题意,故所求m=.
由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是8,8,9,10,所以平均数
方差为s2
(2)记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;
乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10.
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),
(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),
(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4).
用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,
则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2, B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为P(C)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.下列说法中正确的是(? ?)
A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等
2、若一个命题p的逆命题是一个假命题,则下列判断一定正确的是(???)
A.命题p是真命题 B.命题p的否命题是假命题 C.命题p的逆否命题是假命题 D.命题p的否命题是真命题
3、命题"若,则"的逆否命题是(???)
A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
4、设,则“”是“”的(?????)
A.充分而不必要条件???????B.必要而不充分条件 C.充要必要条件?????????D.既不充分也不必要条件
5、命题“存在实数,使”的否定是(?? )
A.对任意实数,都有 B.不存在实数,使 C.对任意实数,都有 D.存在实数,使
6.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( )
A.总体是240 B.个体是每一个学生
C.样本是40名学生 D.样本容量是40
7.圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积(? ?)
A.缩小到原来一半????????B.扩大到原来的两倍 C.不?变?????????????D.缩小到原来的
8.是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(??? )
A. B. C. 共面 D. 共点共面
9.阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )
A.75,21,32 B.21,32,75 C.32,21,75 D.75,32,21
10.已知,的取值如表所示:
如果与呈线性相关且线性回归方程为,则等于(?? ) A. B. C. D.
11.若点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为( )
(A) (B)- (C)或 (D)-或-
12、如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(???)
A.84,4.84???B.84,1.6????C.85,1.6???D.85,4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．直线l：x－y＋1＝0的倾斜角为________．
14．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为________．
15．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝1的位置关系是__________．
16、已知表示直线表示不重合平面.
①若则;
②若垂直于内任意一条直线,则;
③若则;
④若则.上述命题中,正确命题的序号是__________
三、解答题（本大题共6个大题。共70分）
17．(本小题满分10分)已知圆C的方程为：x2＋y2－2x－4y＋m＝0，
(1)求m的取值范围；
(2)若直线x－2y－1＝0与圆C相切，求m的值．
18.(本小题满分12分)求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(0,1),与直线x+y=1相切的圆的标准方程.
19.(本小题满分12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)求证：平面PAC⊥平面BDE；
20.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2-2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,以及直线l:3x-4y-15=0.
(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;
(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l;
21、(本小题满分12分)设关于的不等式且的解集为函数的定义域为如果和有且仅有一个正确,求的取值范围.
22、(本小题满分12分)如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组的记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
文科答案
BBCAC DABAA DC
30度， ，相交， （2）（4）,。
．17.【解】 (1)由圆的方程的要求可得，22＋42－4m＞0，∴m＜5.
(2)圆心(1,2)，半径r＝，
因为圆和直线相切，所以有＝，
所以m＝.
18，解:因为圆心在直线y=-2x上,设圆心坐标为(a,-2a),则圆的方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2,
圆经过点A(0,1)且和直线x+y=1相切,
所以有
解得a=-,r=,
所以圆的方程为（x+）2+（y-）2=.
19.(1)证明：连结OE，如图所示．
∵O，E分别为AC，PC的中点，
∴OE∥PA.
∵OE?平面BDE，PA?平面BDE，∴PA∥平面BDE.
(2)证明：∵PO⊥平面ABCD，∴PO⊥BD.
在正方形ABCD中，BD⊥AC.
又∵PO∩AC＝O，∴BD⊥平面PAC.
又∵BD?平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE.
20.解:(1)因为圆C1:x2+y2=25的圆心O(0,0),半径r=5,
所以,圆心O到直线l:3x-4y-15=0的距离
d==3,
由勾股定理可知,
圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长为2=2=8.
(2)圆C与圆C1的公共弦方程为2x-4my-4m2-25=0,
因为该公共弦平行于直线l,
令=,解得m=,
经检验m=符合题意,故所求m=.
由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是8,8,9,10,所以平均数
方差为s2
(2)记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;
乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10.
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),
(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),
(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4).
用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,
则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2, B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为P(C)