六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积 西师大版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积 西师大版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-13 18:52:05 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积
一、单选题
1.一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积多少？列式正确的是（????? ）。
A.?3.14×(5×2－3×2) ，?3.14×52－3.14×32
B.?3.14×(5×2－3×2)? ， ?3.14×(52－32)
C.?3.14÷52－3.14×32?，3.14×(52－32)
2.如果一个大圆的半径是一个小圆半径的4倍，那么大圆的面积是小圆面积的（??? ）倍．
A.?4?????????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????????C.?16
3.下图，圆的面积是（?? ）
A.?34.54平方厘米???????????????B.?121平方厘米???????????????C.?379.94平方厘米???????????????D.?279.94平方厘米
4.在圆形花坛周围铺1 m宽的小路，就是大圆的(??? )比小圆的(??? )大1 m。
A.?直径 直径??????????????????????????B.?半径 半径??????????????????????????C.?周长 周长??????????????????????????D.?直径 半径
5.下图，圆的面积是（??? ）
A.?16平方米??????????????????????B.?50.24平方米??????????????????????C.?12.56平方米??????????????????????D.?40.24平方米
6.r=2.5厘米，圆的面积是（?? ）
A.?62.8平方厘米???????????????B.?1256平方厘米???????????????C.?19.625平方厘米???????????????D.?200.96平方厘米
二、判断题
7.圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的
8.直径4厘米的圆比半径3厘米的圆大．
9.圆的直径越长，圆的面积也就越大
10.圆环的面积等于内外两个圆面积之差．
11.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（判断对错）
三、填空题
12.一个圆形钟面的半径是15厘米，它的面积是________平方厘米？
13.计算下面图中涂色部分的面积．(单位：分米) 面积________
14.正方形的边长4cm，圆的直径为4cm，正方形的面积比圆的面积大________cm2 ．
15.用字母表示圆面积的计算公式是________。如果r=5cm，则圆的面积是________。
16.一个环形垫圈，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形垫圈的面积是________平方厘米．
17.在边长是10厘米的正方形中剪去一个最大的圆，圆的面积是________平方厘米，剩下部分的面积是________平方厘米。
18.先在长为5cm，宽为4cm的长方形里画一个最大的圆，再求圆的面积．
________????
长方形里画一个最大的圆,圆的面积是________? ?
四、计算题
19. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
五、解答题
20.一个圆形花坛,直径是8米，在它的周围铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少?
21.已知：如图，大圆半径为R,小圆半径为r,两个三角形都是等腰直角三角形，阴影面积是80cm2,求圆环面积。（结果用π表示）
六、应用题
22.一个圆形铁片的面积是28.26平方厘米，则这个圆形铁片的直径是多少厘米？
23.有一张电影光碟，如下图所示，现在要给它的阴影部分贴上宣传画，则4000张光碟一共需要多少平方米的宣传画纸？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积，即52×3.14－32×3.14＝3.14×(52－32)， 故选：C
2.【答案】C
【解析】【解答】设小圆的半径为r，则大圆的半径就是4r， 大圆的面积为：π（4r）2=16πr2 ， 小圆的面积为：πr2 ， 所以（16πr2）÷（πr2）=16； 答：大圆的面积是小圆面积的16倍． 故答案为：C．
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
3.【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×112＝379.94平方厘米 故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：铺成的小路就是一个圆环，小路的宽度是1m，就是大圆的半径比小圆的半径大1m。 故答案为：B
【分析】花坛是圆形，那么小路就是圆环，小路的宽度就是大圆和小圆的半径差。
5.【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×42＝50.24平方米 故选：B.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×2.52＝19.625平方厘米 故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
二、判断题
7.【答案】错误
【解析】【解答】由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的
8.【答案】错误
【解析】【解答】直径4厘米的圆面积： 3.14×（4÷2）2 =3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 半径3厘米的圆面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方厘米） 12.56平方厘米＜28.26平方厘米，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据题意可知，分别依据圆的面积公式：S=πr2 ， 计算出两个圆的面积，然后对比即可解答.
9.【答案】正确
【解析】【解答】直径越大，则半径越大，根据“半径决定圆的大小”可知：直径越长，所得的圆越大，所以原题说法正确。 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，圆的面积就越大；据此判断。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆环的面积等于内外两个圆面积之差，原题说法正确。 故答案为：正确
【分析】圆环就是外圆和内圆中间的部分，用两个圆的面积相减即可求出圆环的面积。
11.【答案】正确
【解析】【解答】设它们的周长为16厘米， ①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）； ②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）； ③圆：c=2πr=16，r=，则S=π?r2=π（）2≈20（平方厘米）。 所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。 故答案为：正确。 【分析】本题考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。 本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较。 三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
三、填空题
12.【答案】706.5
【解析】【解答】3.14×152 =3.14×225 =706.5（平方厘米） 故答案为：706.5. 【分析】已知圆的半径，求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此解答.
13.【答案】27.44平方分米
【解析】【解答】 【分析】长方形的面积减去圆的面积.
14.【答案】3.44
【解析】【解答】解：4×4=16（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 16﹣12.56=3.44（平方厘米） 答：正方形的面积比圆的面积大 3.44平方厘米． 故答案为：3.44． 【分析】根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2 ， 分别求出它们的面积，再相减即可解答问题．此题考查了正方形、圆的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
15.【答案】S=πr2；78.5cm2
【解析】【解答】S=πr2=3.14×52=78.5（cm2） 故答案为：S=πr2；78.5cm2 。 【分析】圆的面积的计算公式是S=πr2,已知r=5cm，直接代入公式即可。
16.【答案】50.24
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米） 3.14×（52﹣32） =3.14×（25﹣9） =3.14×16 =50.24（平方厘米） 答：这个环形的面积是50.24平方厘米． 故答案为：50.24． 【分析】圆环的面积=π（R2﹣r2），根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答．
17.【答案】78.5；21.5
【解析】【解答】 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 剩下的面积：10×10－78.5＝21.5（平方厘米） 所以，圆的面积是78.5平方厘米；剩余部分的面积是21.5平方厘米。 【分析】在正方形里剪去的最大的圆的直径等于正方形的边长，可利用圆的面积公式S＝π 求出圆的面积，再根据剩下的部分的面积＝正方形面积－圆的面积进行计算。
18.【答案】；12.56
【解析】【解答】解：以长方形的宽为直径画一个圆形，面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2). 故答案为： ；12.56
【分析】长方形内画出的最大的圆的直径与长方形的宽相等，然后根据面积公式计算面积，圆面积公式：S=πr2.
四、计算题
19.【答案】解：圆的面积： 3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方厘米）， 长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米）， 长方形的周长：（12.56+4）×2 =16.56×2 =33.12（厘米）， 则阴影部分的周长： 33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12× =25.12+6.28 =31.4（厘米）； 阴影部分的面积： 3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24× =37.68（平方厘米）； 答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积
【解析】【分析】根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长的，圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（1-），据此解答即可．
五、解答题
20.【答案】解：3.14×(8÷2+1)2-3.14×(8÷2)2 =3.14×25-3.14×16 =3.14×9 =28.26(m2) 答：这条小路的面积是25.26平方米.
【解析】【分析】用花坛的直径除以2求出半径，把半径加上1就是外圆的半径，然后根据圆面积公式用外圆面积减去内圆面积就是这条小路的面积.
21.【答案】解：两个等腰直角三角形面积差：R×R÷2-r×r÷2=80，则R2-r2=160 圆环的面积=πR2-πr2=π（R2-r2）=160π（平方厘米）. 答：圆环的面积是160π平方厘米.
【解析】【分析】首先根据三角形面积计算公式求出两个等腰直角三角形面积差，从而得出R与r之间的数量关系，再根据圆环面积计算公式进行计算即可解答.
六、应用题
22.【答案】解：半径是平方：28.26÷3.14=9(平方厘米)， 因为3×3=9，所以半径是3厘米，直径：3×2=6(厘米) 答：这个圆片的直径是6厘米.
【解析】【分析】用圆的面积除以3.14先求出圆半径的平方，然后判断出圆的半径，用半径乘2即可求出圆的直径.
23.【答案】解：6厘米=0.06米，3厘米=0.03米， (平方米) 答：一共需要33.912平方米的宣传画。
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，根据圆环面积公式计算出一张光碟需要的面积，再乘4000即可，注意换算单位。
一、单选题
1.一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积多少？列式正确的是（????? ）。
A.?3.14×(5×2－3×2) ，?3.14×52－3.14×32
B.?3.14×(5×2－3×2)? ， ?3.14×(52－32)
C.?3.14÷52－3.14×32?，3.14×(52－32)
2.如果一个大圆的半径是一个小圆半径的4倍，那么大圆的面积是小圆面积的（??? ）倍．
A.?4?????????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????????C.?16
3.下图，圆的面积是（?? ）
A.?34.54平方厘米???????????????B.?121平方厘米???????????????C.?379.94平方厘米???????????????D.?279.94平方厘米
4.在圆形花坛周围铺1 m宽的小路，就是大圆的(??? )比小圆的(??? )大1 m。
A.?直径 直径??????????????????????????B.?半径 半径??????????????????????????C.?周长 周长??????????????????????????D.?直径 半径
5.下图，圆的面积是（??? ）
A.?16平方米??????????????????????B.?50.24平方米??????????????????????C.?12.56平方米??????????????????????D.?40.24平方米
6.r=2.5厘米，圆的面积是（?? ）
A.?62.8平方厘米???????????????B.?1256平方厘米???????????????C.?19.625平方厘米???????????????D.?200.96平方厘米
二、判断题
7.圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的
8.直径4厘米的圆比半径3厘米的圆大．
9.圆的直径越长，圆的面积也就越大
10.圆环的面积等于内外两个圆面积之差．
11.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（判断对错）
三、填空题
12.一个圆形钟面的半径是15厘米，它的面积是________平方厘米？
13.计算下面图中涂色部分的面积．(单位：分米) 面积________
14.正方形的边长4cm，圆的直径为4cm，正方形的面积比圆的面积大________cm2 ．
15.用字母表示圆面积的计算公式是________。如果r=5cm，则圆的面积是________。
16.一个环形垫圈，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形垫圈的面积是________平方厘米．
17.在边长是10厘米的正方形中剪去一个最大的圆，圆的面积是________平方厘米，剩下部分的面积是________平方厘米。
18.先在长为5cm，宽为4cm的长方形里画一个最大的圆，再求圆的面积．
________????
长方形里画一个最大的圆,圆的面积是________? ?
四、计算题
19. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
五、解答题
20.一个圆形花坛,直径是8米，在它的周围铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少?
21.已知：如图，大圆半径为R,小圆半径为r,两个三角形都是等腰直角三角形，阴影面积是80cm2,求圆环面积。（结果用π表示）
六、应用题
22.一个圆形铁片的面积是28.26平方厘米，则这个圆形铁片的直径是多少厘米？
23.有一张电影光碟，如下图所示，现在要给它的阴影部分贴上宣传画，则4000张光碟一共需要多少平方米的宣传画纸？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积，即52×3.14－32×3.14＝3.14×(52－32)， 故选：C
2.【答案】C
【解析】【解答】设小圆的半径为r，则大圆的半径就是4r， 大圆的面积为：π（4r）2=16πr2 ， 小圆的面积为：πr2 ， 所以（16πr2）÷（πr2）=16； 答：大圆的面积是小圆面积的16倍． 故答案为：C．
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
3.【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×112＝379.94平方厘米 故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：铺成的小路就是一个圆环，小路的宽度是1m，就是大圆的半径比小圆的半径大1m。 故答案为：B
【分析】花坛是圆形，那么小路就是圆环，小路的宽度就是大圆和小圆的半径差。
5.【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×42＝50.24平方米 故选：B.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×2.52＝19.625平方厘米 故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
二、判断题
7.【答案】错误
【解析】【解答】由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的
8.【答案】错误
【解析】【解答】直径4厘米的圆面积： 3.14×（4÷2）2 =3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 半径3厘米的圆面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方厘米） 12.56平方厘米＜28.26平方厘米，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据题意可知，分别依据圆的面积公式：S=πr2 ， 计算出两个圆的面积，然后对比即可解答.
9.【答案】正确
【解析】【解答】直径越大，则半径越大，根据“半径决定圆的大小”可知：直径越长，所得的圆越大，所以原题说法正确。 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，圆的面积就越大；据此判断。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆环的面积等于内外两个圆面积之差，原题说法正确。 故答案为：正确
【分析】圆环就是外圆和内圆中间的部分，用两个圆的面积相减即可求出圆环的面积。
11.【答案】正确
【解析】【解答】设它们的周长为16厘米， ①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）； ②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）； ③圆：c=2πr=16，r=，则S=π?r2=π（）2≈20（平方厘米）。 所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。 故答案为：正确。 【分析】本题考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。 本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较。 三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
三、填空题
12.【答案】706.5
【解析】【解答】3.14×152 =3.14×225 =706.5（平方厘米） 故答案为：706.5. 【分析】已知圆的半径，求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此解答.
13.【答案】27.44平方分米
【解析】【解答】 【分析】长方形的面积减去圆的面积.
14.【答案】3.44
【解析】【解答】解：4×4=16（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 16﹣12.56=3.44（平方厘米） 答：正方形的面积比圆的面积大 3.44平方厘米． 故答案为：3.44． 【分析】根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2 ， 分别求出它们的面积，再相减即可解答问题．此题考查了正方形、圆的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
15.【答案】S=πr2；78.5cm2
【解析】【解答】S=πr2=3.14×52=78.5（cm2） 故答案为：S=πr2；78.5cm2 。 【分析】圆的面积的计算公式是S=πr2,已知r=5cm，直接代入公式即可。
16.【答案】50.24
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米） 3.14×（52﹣32） =3.14×（25﹣9） =3.14×16 =50.24（平方厘米） 答：这个环形的面积是50.24平方厘米． 故答案为：50.24． 【分析】圆环的面积=π（R2﹣r2），根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答．
17.【答案】78.5；21.5
【解析】【解答】 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 剩下的面积：10×10－78.5＝21.5（平方厘米） 所以，圆的面积是78.5平方厘米；剩余部分的面积是21.5平方厘米。 【分析】在正方形里剪去的最大的圆的直径等于正方形的边长，可利用圆的面积公式S＝π 求出圆的面积，再根据剩下的部分的面积＝正方形面积－圆的面积进行计算。
18.【答案】；12.56
【解析】【解答】解：以长方形的宽为直径画一个圆形，面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2). 故答案为： ；12.56
【分析】长方形内画出的最大的圆的直径与长方形的宽相等，然后根据面积公式计算面积，圆面积公式：S=πr2.
四、计算题
19.【答案】解：圆的面积： 3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方厘米）， 长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米）， 长方形的周长：（12.56+4）×2 =16.56×2 =33.12（厘米）， 则阴影部分的周长： 33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12× =25.12+6.28 =31.4（厘米）； 阴影部分的面积： 3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24× =37.68（平方厘米）； 答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积
【解析】【分析】根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长的，圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（1-），据此解答即可．
五、解答题
20.【答案】解：3.14×(8÷2+1)2-3.14×(8÷2)2 =3.14×25-3.14×16 =3.14×9 =28.26(m2) 答：这条小路的面积是25.26平方米.
【解析】【分析】用花坛的直径除以2求出半径，把半径加上1就是外圆的半径，然后根据圆面积公式用外圆面积减去内圆面积就是这条小路的面积.
21.【答案】解：两个等腰直角三角形面积差：R×R÷2-r×r÷2=80，则R2-r2=160 圆环的面积=πR2-πr2=π（R2-r2）=160π（平方厘米）. 答：圆环的面积是160π平方厘米.
【解析】【分析】首先根据三角形面积计算公式求出两个等腰直角三角形面积差，从而得出R与r之间的数量关系，再根据圆环面积计算公式进行计算即可解答.
六、应用题
22.【答案】解：半径是平方：28.26÷3.14=9(平方厘米)， 因为3×3=9，所以半径是3厘米，直径：3×2=6(厘米) 答：这个圆片的直径是6厘米.
【解析】【分析】用圆的面积除以3.14先求出圆半径的平方，然后判断出圆的半径，用半径乘2即可求出圆的直径.
23.【答案】解：6厘米=0.06米，3厘米=0.03米， (平方米) 答：一共需要33.912平方米的宣传画。
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，根据圆环面积公式计算出一张光碟需要的面积，再乘4000即可，注意换算单位。