1 了解并初步认识正、负数和整数
项目
内 容
读教材第1页图,上面的数如何读?代表什么含义?
2.议一议:观察直线上的点,你发现了什么?
分析与解答:观察直线上的点,以0为分界点,左边的点表示的数都有“-”,是( )数,且都比0( );右边的点表示的数是我们以前学过的,是( )数,都比0( );0既不是( )数,也不是( )数;在这条直线上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数( )。
像-2,-1,0,1,2……这样的数叫做( )。
因此,可以这样分类:
( )负整数( )( )
3.像“-1,-3……”这样的数是( )数,它们都比0( )。负整数、正整数和( )统称为( )。
4.会比较整数的大小。
5.在下面括号中填上适当的数。
6.比较下面数的大小。
-2○2 -4○-9 -1○0 -50○5
7.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
56 -65 87 -98 5
温馨
提示
知识准备:数的大小比较。
学具准备:温度计,直尺。
答案：
1.略 2.负 小 正 大 正 负 大
整数 整数 0 正整数
3.负 小 0 整数 4.略
5. -3 0 2 4
6. < > < <
7. -98<-65<5<56<87
2 用负数表示熟悉的事物和生活中的问题
项目
内 容
1.零上5摄氏度,海平面以上800m,分别应该怎样表示?
2.读教材第9页例题。
分析与解答:与标准质量作比较,“超过标准质量”和“比标准质量少”是一对具有相反意义的两种量,所以可以用正数和( )来表示;超过标准质量多少克,就记作正几克,如:458克比标准质量455克多458-455=3(克),所以应记作( )克;比标准质量少的克数,就记作负几克,如:453克比标准质量少455-453=2(克),所以应记作( )克;与标准质量相等,就记作( )克。
所以表格中应分别填入:( )。
3.在生活中可以用正、负数表示一对具有( )的两种量。
4.爸爸在银行存入200元,记作+200元,那么取出100元,应记作( )元。
5.地上第3层记作+3层,那么-2层表示( )。
6.如果把平均分记作“0”,比平均分多5分,记作( )分,比平均分少1分,记作( )分。
7.晓东从家向东走50米,记作+50米,晓东从家向西走100米,应记作( )米。
温馨
提示
知识准备:负数的基本概念。
答案：
1.5℃ 800m 2.负数 +3 -2 0 -2 0 +3 0 -1 +2
3.相反意义 4. -100
5.地下第2层
6. +5 -1
7. -100
3 用正、负数表示事物的变化
项目
内 容
1.温度升高7摄氏度,记作+7℃,温度降低2摄氏度,记作( )。
2.读教材第10页小实验。通过实验,你发现了什么?
分析与解答:刚开始时,甲杯的温度会( ),后来( )的速度会越来越( );乙杯的温度会( ),后来( )的速度会越来越( )。
每次记录的温度的升降,都是在( )的基础上的。
3.在生活中,有一些( )的量可以用正、负数来表示。
4.要判断好哪些变化的量可以用正、负数来表示。
5.一辆送货汽车从甲地出发,向南行驶5千米后,又向北行驶8千米,再向南行驶15千米,将这一过程记录在下表中。
甲地
向南行驶
5千米
向北行驶
8千米
再向南行驶
15千米
0
+5千米
此时汽车在距离甲地的什么位置?
温馨
提示
知识准备:正、负数相关知识。
答案：
1.-2℃
2.很快上升 上升 慢 很快下降 下降 慢 上一次记录
3.变化 4.略
5.-8千米 +15千米 南12千米处
用数对表示位置
项目
内 容
用第几列第几排来描述一下自己在教室中的座位。
2.读教材第14页例题,然后说一说,你在教室里的座位是第几列,第几排?
分析与解答:
先横看找“列”,再竖看找“排”。一般情况下,先从左往右数,看在第几列,这个数就是数对中的( );再从前往后数,看在第几排,这个数就是数对中的( )。
3.数对不仅能表示出格子的( ),还能表示出点的( )。
4.同样的两个数字,由于排列的( )不同,描述的位置就( )。
5.小军坐在第4列第3排,可以用数对( )来表示。
数对(4,3)中的4表示( ),3表示( )。
6.请你在方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。
A(2,1) B(7,1) C(9,4) D(4,4)
温馨
提示
知识准备:排、列相关知识。
学具准备:方格纸。
答案：
1.略 2.第一个数 第二个数
3.位置 位置 4.顺序 不同
5.(4,3) 第4列 第3排 6.略
1 用表格表示两个变量的关系
项目
内 容
幼儿园大班有30人,小班有20人,老师要把140个橘子分到两个班,怎么分合理?
2.读教材第18页例题。
分析与解答:
(1)已知8:00时汽车里程表显示的读数是( )千米,9:00时显示的读数是( )千米,则汽车1小时行驶的路程( )千米即为汽车的速度。
(2)已知汽车的速度,则汽车行驶的时间( ),行驶的路程( )。表格应分别填入( )、( )。
(3)通过观察可以发现,当速度一定时,相对应的路程与时间的比值是相等的。
3.通过预习,我知道了在速度一定时,行驶的路程会随着时间的增长而( )。
4.下表是不同年龄儿童每分钟呼吸次数统计表。
年龄
新生儿
1岁
3岁
7岁
14岁
呼吸次数(次)
42
30
24
22
20
上表中哪些量在发生变化?
说一说:儿童14岁前每分钟呼吸次数是如何随年龄增长而变化的?
温馨
提示
知识准备:仔细观察,找出联系。
答案：
1.30∶20=3∶2 3+2=5
140×35=84(个)
140×25=56(个)
大班分84个,小班分56个
2.(1)8724 8814 90
(2)越长 越多 450 540 (3)略
3.增加
4.(1)年龄 每分钟呼吸次数
(2)每分钟呼吸次数随年龄的增长而减少
2 认识成正比例关系的量
项目
内 容
每袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数之间是什么关系?
2.读教材第19页例题。
分析与解答:
从表中可以发现:买笔的数量越多,总价( )。总价与数量是两种( ),它们与单价的关系:( )。已知单价一定,就是总价与数量的( )一定,所以总价与数量成( )比例。
3.两种( )的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成( )的量。
4.购买礼品的份数和总价如下表。
份数
10
20
30
40
50
总价(元)
80
160
240
320
400
(1)写出总价与份数的比。
(2)说明这个比值所表示的意义。
(3)表中的总价和份数成正比例吗?为什么?
温馨
提示
知识准备:比值。
答案：
1.面粉的总质量随袋数的增多而增加
2.越多 相关联的量 总价数量=单价(一定) 比值 正
3.相关联 比值 正比例
4.(1)8∶1 (2)单价
(3)成正比例,总价份数=单价(一定)
3 画图表示成正比例关系的量
项目
内 容
每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积是不是成正比例?
2.读教材第20页例题。
分析与解答:
(1)关系式:单价×长度=钱数,单价一定,那么钱数与长度的( )一定,所以成( )比例。
(2)数据在方格纸上表示出来如图所示。
(3)在图中找出横轴对应的数是1.5米的线段上的点,该点对应的纵轴的值,即所要花的钱数为( )元,同理,5.5米对应的是( )元。
3.表示正比例关系的图象是一条( )的射线,表示相对应的两种量的点在一条( )线上。
4.购买同一种报纸的份数与总价如下表。
份数
1
5
10
15
25
30
总价(元)
0.5
2.5
5
(1)将上表补充完整。
(2)表中的两种量是不是成正比例?为什么?
(3)在方格纸中表示出这两种量的关系,看图估计买40份报纸需要多少元。
温馨
提示
知识准备:正比例。
学具准备:方格纸。
答案：1.成正比例
2.(1)比值 正 (2)略 (3)6 22
3.上升 直
4.(1)7.5 12.5 15
(2)成正比例,因为它们是相关联的量,且比值一定
(3)画图略 20元
4 认识成反比例关系的量
项目
内 容
1.甲、乙两地相距200千米,一辆汽车如果以50千米/时的速度行驶,几小时行完全程?如果以40千米/时的速度行驶,几小时行完全程?
2.读教材第22页例4。
分析与解答:
每天看的页数增多,需要的天数就( );反之,每天看的页数减少,需要的天数就( )。每天看的页数与需要的天数是两种( )的量,并且,每天看的页数×( )=( )(一定),所以这两种量成( )。
3.两种( )的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成( )的量。
4.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填写完整。
杯数
3
4
6
10
每杯的果汁量(毫升)
200
150
(1)表中的两种量是相关联的量吗?
(2)这两种量是成反比例的量吗?为什么?
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提示
知识准备:正比例知识。
答案：1.4小时 5小时
2.减少 增多 相关联 需要的天数
书的总页数 反比例
3.相关联 积 反比例
4.100 60 (1)是 (2)是,因为它们是相关联的量,且积是定值
5 画图表示成反比例关系的量
项目
内 容
人的身高和体重随年龄的增长而增加,对吗?
2.阅读教材第22页例5。
分析与解答:
(1)已知10元等于100角,则可以换成面值5角的零钱( )张,可以换成面值1元的零钱( )张,可以换成面值5元的零钱( )张 。
(2)把一张10元的人民币换成同一种面值的零钱,所换的面值( ),换取的张数( );所换的面值( ),换取的张数( )。无论面值和张数如何变化,钱的总数不变,都是10元。
3.通过预习,我知道了张数的多少与面值的大小成( )关系。
4.下面是某商店出售衣服数量与单价之间的统计图。仔细看图,回答问题。
这件衣服的最高单价和最低单价各是多少?
总售价是多少?
(3)单价与数量之间成什么关系?
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提示
知识准备:弄懂题意、看懂图表是找到两个变化的量之间的关系的前提。
答案：1.不对
2.(1)20 10 2
(2)越小 越多 越大 越少
3.反比例
4.(1)60元 30元 (2)1200元
(3)反比例
6 正比例、反比例的字母表达式
项目
内 容
1.正方形的周长用C表示,边长用a表示,周长与边长的关系式为( )。
2.两种相关联的量,若它们是成正比例的量,则( )一定;若它们是成反比例的量,则( )一定。
3.阅读教材第25页第1题中议一议。
当总价一定时,单价和数量成什么比例?
当数量一定时,总价和单价成什么比例?
当单价一定时,总价和数量成什么比例?
分析与解答:
根据关系式:总价=单价×数量,当总价一定时,单价和数量的( )一定,所以单价和数量成( )比例;当数量一定时,总价与单价的( )一定,所以总价与单价成( )比例;当单价一定时,总价与数量的( )一定,所以总价与数量成( )比例。
4.两种相关联的量,若它们的( )一定,则这两种量成正比例;若它们的( )一定,则这两种量成反比例。
5.如果用字母x,y表示两种相关联的量,用k表示一定的量,正比例关系可以表示为( ),反比例关系可以表示为( )。
6.先判断x、y成什么比例,再填表。
(1)x和y成( )比例。
x
12
3
1.5
y
8
3
2
0.5
(2)x和y成( )比例。
x
24
7.5
6
2.5
y
5
16
15
温馨
提示
知识准备:正比例、反比例相关知识。
答案：
1. C=4a 2.比值 积
3.积 反 比值 正 比值 正
4.比值 积
5.yx=k(一定) xy=k(一定)
6.(1)正 4.5 0.75 1 (从左往右)
(2)反 20 8 48 (从左往右)
10 估算一堆小麦的质量
项目
内 容
一个圆锥的底面半径是3厘米,高是5厘米,它的体积是多少立方厘米?
2.阅读教材第43页例题。
分析与解答:
要求需要多少麻袋,要先求出这堆小麦的总质量,已知麦堆的周长是9.42米,可求得麦堆的底面半径是( )米,底面积为( )平方米,计算麦堆的体积列式为( )=( )(立方米),所以这些小麦的总质量为( )=( )(千克),又因为每袋装90千克,所以需要麻袋( )≈( )(个)。
3.解决有关圆锥体积的实际问题,要灵活运用圆锥的体积公式。计算时,要把( )统一,计算时不要忘记乘( )。
4.一个圆锥形零件的底面半径是3厘米,高是6厘米,它的体积是多少?
5.王叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆,量得底面周长为12.56米,高为1.2米,它的体积大约是多少立方米?若每立方米麦子重750千克,这个麦堆的麦子共有多少千克?
温馨
提示
知识准备:圆锥的体积。
学具准备:卷尺,直尺。
答案：1.47.1立方厘米
2.1.5 7.065 3.14×1.52×1.2×13 2.826 2.826×735 2077.11
2077.11÷90 24
3.单位 13
4.56.52立方厘米
5.5.024立方米 3768千克
11 木材加工问题
项目
内 容
一个圆柱形茶杯,底面周长是18.84厘米,高是10厘米,它的体积是多少?
2.阅读教材第47页例题。
分析与解答:
(1)要求质量,先要计算出每根柳木的体积,列式为( ),150根的总体积为( )立方米,每立方米柳木重450千克,所以这批柳木大约重( )吨。
(2)由于湿木头的含水率为15%,所以干柳木的质量为原质量的( ),所以这批柳木晾干后的质量约为( )吨。
3.1立方米木料的质量叫做木料的( ),横断面是正方形的木材叫做( )。
4.一根圆木的底面积是144平方厘米,长1.5米,圆木的体积是多少?若每立方米圆木重400千克,该圆木重多少千克?
温馨
提示
知识准备:圆柱的体积、长方体的体积。
答案：
1.282.6立方厘米
2.(1)3.14×(28÷100÷2)2×2 18.463 8.308
(2)85% 7.062
3.容重 方木
4.0.0216立方米 8.64千克
1 圆柱和圆柱的侧面积
项目
内 容
1.一个长20厘米,宽4厘米的长方形面积为( )。
2.找找生活中哪些物体的形状是圆柱。
3.阅读教材第28页例题。
议一议:怎样计算罐头盒的侧面积?
分析与解答:
罐头盒是一个( ),沿着它的一条高将它的侧面剪开,可得到一个( ),因此,计算这个罐头盒的侧面积,即计算这个( )的面积。其中,( )等于罐头盒的底面周长,( )等于罐头盒的高,所以,罐头盒的侧面积=( )。
4.(1)圆柱有( )个相同的底面,底面是( ),圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的( )。
(2)圆柱的侧面是一个( )面。侧面展开是一个( )形。这个( )形的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。
5.圆柱的侧面积=( )×( )
6.判断。(对的画“??”,错的画“?”)
(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。 ( )
(2)如果一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆,那么它的形状一定是圆柱。 ( )
(3)圆柱的高有无数条。 ( )
7.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是3分米,圆柱的侧面积是多少平方分米?(得数保留整数)
温馨
提示
知识准备:圆的面积、长方形的面积。
学具准备:罐头盒。
答案：1. 80平方厘米 2.略
3.圆柱 长方形 长方形 长方形的长
长方形的宽 底面周长×高
4.(1)两 圆 高
(2)曲 长方 长方 底面周长 高
5.底面周长 高
6. (1)? (2)? (3)??
7.355平方分米
2 圆柱的表面积
项目
内 容
一个圆柱的底面周长是12厘米,高是5厘米,它的侧面积是多少平方厘米?
2.一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米,它的表面积是多少?
分析与解答:
圆柱由( )个底面和( )个侧面组成,因此,计算圆柱的表面积要计算( )部分的面积,侧面积=( ),列式为( ),计算得( )平方厘米。求底面积,列式为( ),计算得( )平方厘米。因此表面积=( )+( )×2,列式为( ),计算得( )平方厘米。
3.圆柱的表面积=( )+( )×2
4.一个圆柱的底面半径是5厘米,高是8厘米,则这个圆柱的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。
5.把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了( )平方厘米。
6.一个圆柱高20厘米,底面直径12厘米,求圆柱的表面积。
温馨
提示
知识准备:圆的面积、圆的周长计算公式。
答案：
1.60平方厘米
2.2 1 2 底面周长×高
5×2×3.14×14 439.6 3.14×52 78.5
侧面积 底面积 439.6+78.5×2 596.6
3.侧面积 底面积
4. 251.2 408.2
5. 1256
6. 979.68平方厘米
3 解决和圆柱表面积有关的实际问题
项目
内 容
1.一个圆柱的侧面积是50.24平方厘米,高是4厘米,表面积是多少平方厘米?
2.读教材第31页试一试。
分析与解答:
做这个水桶需要多少铁皮,实际上就是要求圆柱的( )与( )的和。已知底面直径为30厘米,求底面周长列式为( )=( )(厘米),侧面积=( )=( )(平方厘米);求底面积列式为( )=( )(平方厘米);所以做这个水桶需要的铁皮为( )平方厘米。
3.解决有关圆柱表面积的实际问题,先要判断实际物体的( )由哪几部分组成,再求面积和。
4.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的( )。
5.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米,镶瓷砖的面积是多少平方米?
6.大厅里有8根圆柱,每根柱子的底面周长是25.12分米,高7米,如果每平方米需要油漆费0.5元,漆这8根柱子一共需花费多少元?
温馨
提示
知识准备:圆柱的表面积。
答案：
1.75.36平方厘米
2.底面积 侧面积 3.14×30
94.2 94.2×35 3297
3.14×(30÷2)2 706.5 4003.5
3.表面积 4.侧面积
5.50.868平方米 6. 70.336元
4 探索圆柱体积公式
项目
内 容
长方体的长为a,宽为b,高为h,体积V怎样表示?
2.读教材第33页,探索圆柱的体积公式。
分析与解答:
根据圆的面积公式推导方法,把圆等分成n等份,可以拼成一个近似( ),且n值越大,所拼成的图形越接近( )。这里可以把圆柱也像等分圆一样沿高等分成n等份,可以拼成一个近似( ),且n值越大,所拼成的图形越接近( )。近似( )的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高。所以根据长方体的体积=( ),得圆柱的体积=( )。
3.将圆柱沿高等分成n等份,可以拼成一个近似( ),所拼成的长方体的底面积等于圆柱的( ),高等于圆柱的( ),所以体积可以表示为( )。
4.如下图,将圆柱等分成20份,拼成一个近似长方体,长方体的底面积为12.56平方厘米,高为16厘米,圆柱的底面积为( )平方厘米,高为( )厘米。
5.一个圆柱的底面积是20平方厘米,高是15厘米,它的体积是多少?
温馨
提示
知识准备:圆的面积公式和长方体体积公式的推导方法。
学具准备:自制圆柱。
答案：
1.V=abh
2.长方形 长方形 长方体 长方体 长方体 底面积×高 底面积×高
3.长方体 底面积 高 V=Sh
4.12.56 16
5. 300立方厘米
5 圆柱体积的计算
项目
内 容
圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示?
2.一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?
分析与解答:
在计算前要先把单位统一,要求体积单位是立方厘米,所以先把米转化为厘米,1.5米=( )厘米,再根据圆柱的体积公式V=( ),将数值代入,可求得圆柱的体积为( )立方厘米。
3.运用圆柱的体积公式计算时,要先将( )统一。
4.把一个圆柱切成任意的两部分,则( )。
A.表面积不变,体积增加
B.表面积增加,体积不变
C.表面积增加,体积增加
5.求下面圆柱的体积。(单位:厘米)
6.把一个正方体木块加工成最大圆柱,它的底面直径是10厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
温馨
提示
知识准备:圆柱体积计算公式。
答案：1.圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
2.150 Sh 7500
3.单位 4. B 5. 157立方厘米
6. 785立方厘米
6 容 积 计 算
项目
内 容
一个圆柱形水桶,底面半径是3分米,高是5分米,它的体积是多少立方分米?
2.阅读教材第36页例题。
分析与解答:
(1)已知底面直径为7厘米,所以半径为( )厘米,底面积为( )平方厘米,根据圆柱体积公式V=( ),可得保温杯的体积为( )立方厘米。
(2)求保温杯能容纳多少毫升的水,实际是求保温杯的( ),即求保温杯从里面量得的( )。先算出从里面量得的内直径和内高度。求内直径列式为( )=( )(厘米),求内高度列式为( )=( )(厘米),容积=( )≈( )(立方厘米)=( )(毫升)。
3.体积和容积的计算方法( )。只有里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的( )。
4.一个圆柱形油桶,从里面量,底面直径是40厘米,高是50厘米。
(1)它的容积是多少升?
(2)如果1升柴油重0.85千克,这个油桶最多可装柴油多少千克?
温馨
提示
知识准备:圆柱的体积。
学具准备:保温杯、直尺。
答案：1.141.3立方分米
2.(1)3.5 38.465 Sh 692.37
(2)容积 体积 7-0.8×2
5.4 18-0.8×2 16.4
3.14×(5.4÷2)2×16.4 375 375
3.相同 容积
4.(1)62.8升 (2)53.38千克
7 饮 水 问 题
项目
内 容
一个圆柱形的灯笼,底面直径是24厘米,高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸,至少要多少平方厘米的彩纸?
2.阅读教材第38页例题。
分析与解答:
(1)我们可以先用( )绕水桶和水瓶下面围一圈,然后用尺子测量一下绳子的( ),这样就可以测出水桶和水瓶的( )。
(2)根据底面周长就可以求出水桶和水瓶的( ),然后测出水桶和水瓶的高,就可以求出水桶和水瓶的( )了。
(3)用一个矿泉水桶的( )除以一个矿泉水瓶的( ),也就是一桶矿泉水大约等于多少一瓶矿泉水。
(4)因为每人每天饮水1500毫升,所以一个三口之家一天的饮水量为( )。再用一桶矿泉水的容积除以这个饮水量就是所求。
3.通过预习,我知道了解决有关圆柱的实际问题,要先明确是求圆柱的体积还是( ),求表面积是求圆柱的哪几个面的面积和。
4.预习后我还知道:要会灵活运用圆柱的表面积及体积公式。
5.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横断面是一个半径2米的半圆。
(1)搭建这个大棚大约需要用多少平方米的塑料薄膜?
(2)大棚内的空间大约有多大?
温馨
提示
知识准备:圆柱的表面积、体积、容积。
答案：1.2712.96平方厘米
2.(1)绳子 长度 底面周长
(2)底面半径 容积
(3)容积 容积
(4)1500×3=4500(毫升)
3.表面积 4.略
5.(1)106.76平方米
(2)94.2立方米
8 测量不规则物体的体积
项目
内 容
一个圆柱的底面周长为12.56厘米,高为5厘米,体积为多少立方厘米?
2.测量土豆体积。(每个小组准备一个土豆,一个盛有半杯水的水杯和一把尺子)
分析与解答:
借助有水的水杯,将土豆放入水杯中浸没,水杯中的水面会( ),水面( )的体积就是土豆的( )。因此,计算土豆的体积,可先测出水杯的底面直径和杯中的水有多高,计算出水的( )。然后放入土豆(没入水面以下),测出这时水的高度,再利用圆柱体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积。最后用杯中水和土豆的体积( )水的体积就是( )体积。
3.测量土豆等不规则物体的体积,可通过( )的方法来进行求解。上升水的体积就等于放入物体的( )。
4.一个圆柱形鱼缸如图。把鱼从鱼缸里取出后水面下降2厘米。
(1)鱼的体积大约是多少立方分米?
(2)鱼缸里现在水的体积是多少立方分米?
温馨
提示
知识准备:圆柱的体积公式。
学具准备:土豆,水杯,直尺。
答案：1.62.8立方厘米
2.升高 升高 体积 体积 减去 土豆
3.等积转化 体积
4.(1)1.413立方分米
(2)12.717立方分米
9 圆锥的体积
项目
内 容
一个圆柱的底面积为20平方厘米,高是12厘米,它的体积是多少立方厘米?
2.圆锥的底面是一个( ),圆锥的侧面是一个( )。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。
3.一个圆锥的底面直径是4厘米,高是6厘米。求它的体积。
分析与解答:
(1)根据实验证明,圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )。用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,圆锥的体积公式可表示为( )。
(2)已知底面直径为4厘米,可求得底面积为( )平方厘米,将数值代入公式可得圆锥的体积为( )立方厘米。
4.圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )。
5.计算圆锥体积时,要先将( )统一,切不能忘记乘( )。
6.填空。
(1)两个体积相等的等底的圆柱和圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的( )。
(2)把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )。
7.判断。(对的画“??”,错的画“?”)
(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 ( )
(2)正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高。( )
8.一个圆柱形橡皮泥,底面积为12平方厘米,高是5厘米,把它捏成等底的圆锥,圆锥的高是多少厘米?
温馨
提示
知识准备:圆柱的体积公式。
学具准备:自制圆锥。
答案：1.240立方厘米
2.圆 曲面 高
3.(1)等底等高 13 V=13Sh
(2)12.56 25.12
4.等底等高 13 5.单位 13
6. (1)3倍 (2)2倍
7. (1)? (2)? 8. 15厘米
1 编 码
项目
内 容
知道你在班级的学号吗?统计一下其他同学的学号,讨论并交流学号包含的信息。
2.阅读教材第49页例题。
分析与解答:
身份证是由( )个数字组成的,前( )位为行政区划码,第7至14位为( ),第15至17位为( ),第18位为校验码。
3.每年的出生率按1.3%计算,以100万人口的大县为例,算一算一天出生多少人?你认为三位数的顺序码够吗?
分析与解答:已知身份证号码中第15~17位数字表示顺序码,每个数位上的数字都有10种排法,则组成三位数的顺序码一共有10×10×10=1000(种)排法,1000000÷1.3%÷365≈( )人,所以顺序码有三位( )。
4.通过预习,我知道了身份证的组成及包含的信息。
5.“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码(如下),但是不记得这四个号码分别是谁的了,你能帮帮他吗?
①510215197012210412 ②510215194506073312
③510215197209280161 ④510215194401010404
温馨
提示
知识准备:知道两个或三个数字的排列组合规律。
答案：1.略
2.18 6 出生日期码 顺序码
3.36 够了
4.略
5.观察出生日期码可知:①、③只可能是爸爸和妈妈的,②、④只可能是爷爷和奶奶的;再根据爸爸与妈妈、爷爷与奶奶性别,判断①是爸爸,②是爷爷,③是妈妈,④是奶奶。
2 数字密码锁
项目
内 容
1.你见过密码锁吗?你知道它的构成原理吗?
2.阅读教材第51~52页例题。
分析与解答:
(1)两位数字组成密码,打头的数字有( )种可能,排后的数字有( )种可能,所以一共有 ( )×( )=( )(种)可能。
(2)三位数字组成密码,打头的数字有( )种可能,后面都能组成( )(种)两位数字的密码,所以一共可以组成( )×( )=( )(种)可能。
3.如果完成一项任务需要n个步骤,完成第一个步骤有a种可能,完成第二个步骤有b种可能,完成第三个步骤有c种可能……那么完成任务就有( )种结果。
4.数字0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复的五位数?
5.电话号码从5位升为6位,可以增加多少用户?(提示:电话号码是没有0打头的,所以要去掉0打头的)
温馨
提示
知识准备:探索数字编码的奥秘,进一步感受数学与实际生活的密切联系。
答案：1.略
2.(1)10 10 10 10 100
(2)10 10×10 10 10×10 1000
3.a×b×c×……
4.4×4×3×2×1=96(个)
5.五位数的电话号码有10×10×10×10×9=90000(个),变成六位后是10×10×10×10×10×9=900000(个),增加了810000个。
