1 轴对称图形
项目
内 容
/
长方形、正方形、圆有什么特点?
/
2.下面哪些图形是轴对称图形?
/
分析与解答:
轴对称图形沿着一条直线对折后,两部分能够完全重合,折痕所在的直线叫做它的对称轴,轴对称图形需满足以下两个条件:
(1)左右两边的( )是一样的。
(2)沿中线对折,两边完全( )。
是轴对称图形的有( )。
/
3.通过预习,我知道了把图形对折后,两边图形完全重合的图形叫做( ),对折后的折痕叫( )。
/
4.下面是轴对称图形的一半。猜一猜:整个图形分别是什么?
/
5.下面那些图形是轴对称图形。
/
温馨
提示
知识准备:轴对称图形和对称轴的认识。
答案：1.略
2.(1)形状 (2)重合 ①②③⑤⑥
3.轴对称图形 对称轴
4.花瓶 T恤
5.②③④⑥⑦⑧
2 图形的平移
项目
内 容
/
1.右边哪幅图是左边小朋友在镜中呈现的样子?画“??”。
/
/
2.说一说,填一填。长方形向什么方向移动了几格?
/
分析与解答:
对于平移问题,只需找准一个点,图形的运动就是点的运动。
长方形向( )平移了( )格。
/
3.通过预习,我知道了在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,叫做图形的( )。
/
4.填一填。
/
温馨
提示
知识准备:平移的知识。
答案：1.?? 2.右 10
3.平移
4.1 下 2 上 3
3 图形的旋转
项目
内 容
/
1.
/
汽车向右平移了3格。鸭子向( )平移了( )格。
飞机先向( )平移了( )格,又向( )平移了( )格。
/
2.说一说,填一填。
/
(1)图形①怎样旋转到图形②的位置?
(2)图形①怎样旋转到图形④的位置?
分析与解答:
顺时针,顺着( )走的方向。逆时针和顺时针的方向相反。观察发现图形②在图形①的右边,图形④在图形①的左边,当图形①旋转到图形②时是顺时针,当图形①旋转到图形④时是( )时针,图形④、图形②到图形①的角度相同,所以图形①旋转到图形②和④都是旋转了( )°。
/
3.通过预习,我知道了描述物体旋转时,首先应说明( ),然后说明( )。
/
4.转一转,说一说这些图形是以哪个点为中心旋转的。
/
图形①是以点( )为中心旋转的图形。
图形②是以点( )为中心旋转的图形。
图形③是以点( )为中心旋转的图形。
温馨
提示
知识准备:旋转的知识。
答案：1.左 4 上 3 左 3
2.钟表指针 逆 90
3.旋转方向 旋转角度
4.B A D
4 设 计 图 案
项目
内 容
/
1.将下面的图形向右平移1厘米。
/
2.利用平移设计图案。
/
分析与解答:
把/向右平移( )格得到图形A,平移( )次能得到图形B。
心中
有数
3.通过预习,我知道了通过平移、旋转、轴对称可以设计出很多美丽的( )。
/
4.利用平移设计图案。
/
5.利用旋转设计图案。
/
6.画出图形的另一半,使它们成为轴对称图形。
/
温馨
提示
知识准备:平移、旋转、轴对称的知识。
答案：1.略
2.1 2
3.图案
4~6.略
1 真分数和假分数
项目
内 容
/
1.观察
5
8
和
8
5
这两个分数,前一个分数的分子( )分母,后一个分数的分子( )分母。
/
2.涂一涂,你有什么发现?
/
分析与解答:
(1)通过涂一涂,我发现有的分数的分子小于分母,如( )、( );有的分数的分子大于或等于分母,如( )、( )、( )。
(2)分子比分母小的分数,叫做( );分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做( )。
/
3.真分数的分子( )分母,假分数的分子( )分母。
4.在假分数中,如果分子是分母的倍数,用分子除以分母,可以将假分数化成( );如果分子不是分母的倍数,用分子除以分母,所得的商作为带分数的( )部分,余数作为( )部分的分子,分母不变。
/
5.在括号里填上合适的分数。
9 cm=( )m 51 dm2=( )m2
13 g=( )kg 251 m=( )km
31时=( )日 47秒=( )分
6.用假分数和带分数分别表示下面的涂色部分。
/
温馨
提示
知识准备:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
答案：1.小于 大于
2.涂色略
(1)
2
3
4
5
9
4
6
6
3
2
(2)真分数 假分数
3.小于 大于或等于
4.整数 整数 分数5.
9
100
51
100
13
1000
251
1000
31
24
47
60
6.
5
4
1
1
4
7
4
1
3
4
13
6
2
1
6
2 分数的大小比较
项目
内 容
/
1.思考:
6
7
和
5
7
,哪个更大一些?
/
2.比较分数
3
7
和
2
5
的大小。
(1)可以化成小数来比较:
3
7
≈( ),
2
5
=( )。因为( )>( ),所以
3
7
( )
2
5
。
(2)也可以根据分数的基本性质,把它们化成( )的分数来比较。
3
7
=
3×( )
7×( )
=( ),
2
5
=
2×( )
5×( )
=( ),所以
3
7
( )
2
5
。
/
3.把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做( ),相同的分母叫做这几个分数的( )。
/
4.比较每组两个分数的大小。
5
6
/
7
9
5
12
/
4
9
8
15
/
13
24
8
25
/
3
7
5.课堂上学生做实验用
2
7
小时,老师讲解用
3
10
小时。哪项所用的时间多一些?
温馨
提示
知识准备:分数的基本性质,分数与小数的互化。
答案：1.
6
7
2.(1)0.43 0.4 0.43 0.4 >
(2)分母相同 5 5
15
35
7 7
14
35
>
3.通分 公分母
4.> < < <
5.
2
7
<
3
10
,老师讲解所用的时间多一些。
3 公倍数和最小公倍数
项目
内 容
/
1.一个班的同学,8人分一组没剩余,6人分一组也没有剩余,这个班的学生至少有多少人?
/
2.求2、3的公倍数。
用以下方法表示:
/
2、3的公倍数是( )。
/
3.用短除法求12和18的最小公倍数。如右式,可以把除数和最后的商相乘:2×3×2×3=( ),即( )为所求的最小公倍数。
/
4.6、12、18……既是2的( ),又是3的( ),它们是2和3的( )。其中( )是最小的,是2和3的( )。
/
5.找出下面每组数的最小公倍数。
8和12 27和54 24和9 16和12
6.一辆满载奶粉的汽车送货,每家奶粉超市卸8箱恰好没有剩余,每家卸10箱也恰好没有剩余。如果这车奶粉装载的箱数不大于50,那么这辆车最多装载了多少箱?
温馨
提示
知识准备:倍数的意义。
学具准备:长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干。
答案：1.24人
2.6、12、18……
3.36 36
4.倍数 倍数 公倍数 6 最小公倍数
5.24 54 72 48
6.40箱
4 分数、小数互化
项目
内 容
/
1.思考:0.8和
4
5
相等吗?
/
2.把下面的小数化成分数。
0.8 0.12 0.05
分析与解答:因为一位小数表示的是十分之几,所以0.8可以化成分数( ),化简为( )。两位小数表示百分之几,所以0.12可以化成分数( ),化简为( );0.05可以化成分数( ),化简为( )。
3.把下面的分数化成小数。
3
10
97
100
7
20
19
30
分析与解答:分母是10、100……的分数可以直接写成小数,如:
3
10
=( ),
97
100
=( )。其他分母不是10、100……的分数可以用分子除以分母,如:
7
20
=( ),
19
30
=( )。
/
4.小数化成分数,原来有几位小数就在1后面写几个( )作分母,原来的小数去掉( )作分子;能约分的要约成最简分数。
5.分数化成小数,用( )除以( ),除不尽时,得数一般保留( )位小数。
/
6.填表。
分数
小数
0.625
0.14
0.3
温馨
提示
知识准备:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……分数的基本性质、分数与除法的关系。
答案：1.相等
2.
8
10
4
5
12
100
3
25
5
100
1
20
3.0.3 0.97 7÷20=0.35
19÷30≈0.633
4.0 小数点
5.分子 分母 三
6.0.45
5
8
2.333
7
50
0.24
3
10
5 异分母分数加减法
项目
内 容
/
思考:
1
4
和
2
4
的和是多少呢?
/
2.计算:
2
5
+
1
2
。
分析与解答:
(1)我们可以借助直观图形来观察。
/
(2)
2
5
与
1
2
通分,分别变为( )和( ),然后( )和( )相加,分母( ),得到结果为( )。
/
3.异分母分数相加减,先( ),然后按照( )加减法的方法进行计算。
4.通分时,用几个分数分母的( )作公分母,能使计算更加简便。
/
5.计算。
4
5
+
1
3
1
6
+
3
8
1-
2
5
5
7
-
5
14
6.一个果园要种桃树、苹果树和梨树,其中种桃树的面积占总面积的
3
16
,种苹果树的面积占总面积的
5
8
。种苹果树的面积比桃树的面积多几分之几?
温馨
提示
知识准备:通分的知识,同分母分数的加减法。
答案：1.
3
4
2.(1)
2
5
1
2
4
10
5
10
9
10
(2)
4
10
5
10
4 5 不变
9
10
3.通分 同分母分数
4.最小公倍数
5.
17
15
13
24
3
5
5
14
6.
5
8
-
3
16
=
7
16
6 分数加减混合运算
项目
内 容
/
思考:一个三角形三条边的长分别是
1
3
米、
5
9
米和
7
18
米,这个三角形的周长是多少米?
/
2.读教材第28页例2。
分析与解答:
已知第一年完成了计划的
2
5
,第二年完成了计划的
3
10
,第三年完成了计划的
2
5
,求三年共完成了计划的几分之几,应列连加算式进行计算,列式为( )或( )。
/
3.分数的连加、连减运算需要先通分,化成( )的分数,再根据( )分数的加减法进行运算。
4.分数加减混合运算的运算顺序和( )加减混合运算的运算顺序相同。
/
5.计算下面各式。
1
8
+
2
15
+
7
8
5
6
+
3
4
-
1
3
11-
7
10
-
3
10
6.粮店原来有
13
20
吨大米,卖出
2
5
吨后,又运进
5
8
吨。粮店现在有多少吨大米?
温馨
提示
知识准备:计算异分母分数加减法时,先通分,然后按照同分母分数加减法的运算顺序进行计算。
答案：1.
1
3
+
5
9
+
7
18
=
23
18
(米)
2.
2
5
+
3
10
+
2
5
2
5
+
2
5
+
3
10
3.分母相同 同分母
4.整数
5.
17
15
5
4
10
6.
13
20
-
2
5
+
5
8
=
7
8
(吨)
1 长方体、正方体的特征及平面展开图
项目
内 容
/
1.一个文具盒的表面是什么形状?
/
2.议一议:正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方?
分析与解答:正方体的6个面都是正方形,是特殊的长方体。
相同点:长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
不同点:正方体( )个面的面积都是相等的,( )条棱的长度也都相等。长方体相对面的面积相等,( )条棱可以分成3组,每组的( )条棱的长度相等。
/
3.长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点;正方体是特殊的长方体。
4.要明确长方体的( )。
/
5.根据图中数据填空。
/
(1)右图是( )体。
(2)它的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米。
(3)它的棱长和是( )厘米。
6.下列各图都是由大小完全相等的正方形组成的,其中,能围成正方体的是( )。
/A /B /C
温馨
提示
知识准备:长方形、正方形。
学具准备:长方体、正方体盒子各一个。
答案：1.长方形
2.6 12 8 6 12 12 4
3.6 12 8
4.长、宽、高
5.(1)长方 (2)12 6 4 (3)88
6.B
2 长方体和正方体的表面积
项目
内 容
/
1.一个长方形的长是4厘米,宽是3厘米,求它的面积。
/
2.读教材第38页例5。
分析与解答:求至少需要多少彩纸,就是求纸盒六个面的面积,即长方体的( )。因为长方体的相对面是( )的,所以可以只求上面、前面、左面这三个面的面积。
上、下面的面积:列式为( )平方厘米;
前、后面的面积:列式为( )平方厘米;
左、右面的面积:列式为( )平方厘米;
六个面的总面积为( )平方厘米。
/
3.长方体的表面积=2×长×宽+2×( )+2×宽×高;正方体的表面积=( )×棱长×6。
4.先找准长方体的长、宽、高,再计算其( )。
/
5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的( )倍。
6. 4个棱长为1厘米的小正方体,搭成一个长方体,它的表面积可能是多少平方厘米?
7.一根铁丝长48厘米,扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?
温馨
提示
知识准备:长方形、正方形的面积。
学具准备:自制长方体盒子。
答案：1.12平方厘米
2.表面积 相等 24×15×2=720 24×12×2=576 12×15×2=360 720+576+360=1656
3.长×高 棱长
4.表面积
5.9
6.18平方厘米或16平方厘米
7.96平方厘米
3 解 决 问 题
项目
内 容
/
1.一个正方体鱼缸的棱长是5分米,制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(鱼缸没有盖子)
/
2.读教材第40页例6。
分析与解答:把教室看作一个长方体,求要粉刷的面积,就是求长方体的表面积,但地面不用粉刷,所以求剩下( )个面的面积和。此外,门窗和黑板也不用粉刷,所以求要粉刷的面积,就是求四壁的面积+( )-( )。四壁的面积是( )平方米,屋顶的面积是( )平方米,所以要粉刷的面积是( )平方米。
/
3.在实际运用中,有时并不需要求长方体或正方体的六个面的( ),而是求它们中几个面的面积和。
4.在解决实际问题时,要准确确定是求哪几个面的( )。
/
5.加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面),每台洗衣机长是0.6米,宽是0.42米,高是0.8米,做1000个机套至少用布多少平方米?
6.健身中心新建一个游泳池,该游泳池的长是50 m,长是宽的2倍,深是2.5 m。现要在池的四周和底面都贴上瓷砖,共需要贴多少平方米瓷砖?
温馨
提示
知识准备:长方体、正方体的表面积。
答案：1.5×5×5=125(平方分米)
2.5 屋顶的面积 门窗和黑板的面积
2×(8×4+6×4)=112 8×6=48
112+48-25.4=134.6
3.面积和
4.面积和
5.0.6×0.42+(0.6×0.8+0.42×0.8)×2×1000=1884(平方米)
6.50÷2=25(m) 50×25+(50×2.5+25×2.5)×2=1625(平方米)
1 分数乘整数
项目
内 容
/
1.口算。
2
7
×7=
1
12
×9= 36×
3
4
=
/
2.读教材第46页例3。
分析与解答:求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少相同,都用( )法计算。
绘画作品:45件的
2
5
,列式是( );
赞美祖国的文章:45件的
1
3
,列式是( );
各种图片:45件的
4
15
,列式是( )。
/
3.分数乘整数,用( )乘( )的积作分子,分母( )。
4.求一个数的几分之几是多少,用( )法计算。
/
5.一箱货物100千克,
2
5
箱货物多少千克?
6.一个长方形的长是24厘米,宽是长的
2
3
,这个长方形的周长是多少厘米?
温馨
提示
知识准备:同分母的分数加、减运算。
答案：1.2
3
4
27
2.乘 45×
2
5
=18(件)
45×
1
3
=15(件)
45×
4
15
=12(件)
3.分子 整数 不变
4.乘
5.100×
2
5
=40(千克)
6.24×
2
3
=16(厘米) (24+16)×2=80(厘米)
2 分数乘分数
项目
内 容
/
1.口算。
1
8
×6=
4
15
×4=
5
8
×4=
/
2.把一张长方形纸对折,再对折,折出的纸片面积是原来长方形纸面积的几分之几?
分析与解答:根据题意知,最后折出的纸片面积是长方形纸面积
1
2
的
1
2
,用分数乘分数。计算方法:用分子相乘的积作( ),分母相乘的积作( )。为了计算简便,能约分的要先约分。列式为
1
2
×
1
2
=( )。
/
3.分数乘分数,用分子相乘的积作( ),分母相乘的积作( )。
4.为使计算简便,能约分的要先约分。
/
5.一个油漆工人,每小时刷一面墙的
1
2
,
1
3
小时刷这面墙的几分之几?
3
4
小时呢?
6.一根绳子长
2
3
米,小明要截取一半,应截取多少米?
温馨
提示
知识准备:分数乘整数。
答案：1.
3
4
16
15
5
2
2.分子 分母
1
4
3.分子 分母
4.略
5.
1
2
×
1
3
=
1
6
1
2
×
3
4
=
3
8
6.
2
3
×
1
2
=
1
3
(米)
3 混 合 运 算
项目
内 容
/
1.计算下面各题。
23+4×5 5×(3+27)
/
2.读教材第50页例1。
分析与解答:方法一:用去了彩带的
2
5
,就是用去了60米的
2
5
,列式为( )米,剩下的米数就是60-( )=( )米。
方法二:用去了彩带的
2
5
,那么剩下的就是彩带的( ),求60米的( )是多少,列式为( )米。
/
3.分数混合运算与整数混合运算的运算顺序( )。
4.要明确一级运算与二级运算,注意小括号的作用。
/
5.计算下面各题。
3
7
+
4
7
×
3
2
6-
1
4
×
3
5
6.学校图书室有故事书120本,连环画的本数是故事书的
7
8
,科技书的本数是连环画的
3
5
,科技书有多少本?
温馨
提示
知识准备:整数运算、分数运算。
答案：1.43 150
2.60×
2
5
=24 24 36 1-
2
5
=
3
5
3
5
60×
3
5
=36
3.相同
4.略
5.
9
7
117
20
6.120×
7
8
×
3
5
=63(本)
4 倒 数
项目
内 容
/
1.计算。
12
5
×5=
4
15
×12=
/
2.观察图中的数,你发现了什么?
/
分析与解答:整数可以看作是分母为( )的分数,观察图中的数可知,每组数中的第一个分数的分子是第二个分数的( ),分母是第二个分数的( ),并且通过计算得到,每组的乘积是( )。乘积是( )的两个数互为( )。
/
3.1的倒数是( ),( )没有倒数;一个数不能叫做倒数,只能说一个数是另一个数的倒数;求一个数的倒数,只要将( )与( )调换位置即可。
4.要明确求一个数的倒数的方法。
/
5.求下面各数的倒数。
2
3
5
4
6
7
1
6.判断。(对的画“??”,错的画“?”)
(1)因为
2
7
×
7
2
=1,所以
2
7
是倒数。 ( )
(2)真分数的倒数是假分数。 ( )
(3)0.125与8互为倒数。 ( )
(4)任意数都存在倒数。 ( )
(5)所有假分数的倒数都小于1。 ( )
温馨
提示
知识准备:分数乘法。
答案：1.12
16
5
2.1 分母 分子 1 1 倒数
3.1 0 分子 分母
4.略
5.
3
2
4
5
7
6
1
6.(1)? (2)?? (3)?? (4)? (5)?
1 认识体积和体积单位
项目
内 容
/
1.一个长方体纸盒的长为4厘米,宽为3厘米,高为2厘米,水平放置,它的占地面积是多少平方厘米?
/
2.读教材第56页例1。
分析与解答:将土豆和小石头放入水杯中,因为土豆和小石头都占据了水的空间,所以水杯的水面都( )了;放土豆的杯子水面上升得高,说明土豆占据的空间要比小石头占据的空间( ),即土豆的( )比小石头的( )大。
3.棱长是1厘米、1分米、1米的正方体,体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米,分别记作1( )、1( )、1( )。
/
4.物体所占空间的大小叫做物体的( )。
5.计量一个物体体积的大小,首先要观察选用哪个( )合适;其次再看这个物体包含多少个这样的( )。
/
6.连一连。
学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
7.判断。(对的画“??”,错的画“?”)
(1)一台家用计算机所占的空间约是30立方米。 ( )
(2)明明的妈妈买了一部手机,它的体积约是40立方分米。 ( )
/
8.右面的长方体是由棱长为1厘米的小正方体搭成的,它的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米,它的体积是( )立方厘米。
温馨
提示
知识准备:长度单位。
答案：1.4×3=12(平方厘米)
2.上升 大 体积 体积
3.cm3 dm3 m3
4.体积
5.体积单位 体积单位
6.分别连24立方米、24立方分米、24立方厘米 连线略
7.(1)? (2)?
8.6 2 2 24
2 长方体、正方体的体积公式
项目
内 容
/
1.一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少?
/
2.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米?
分析与解答:砖的形状是长方体,已知长方体的长、宽、高,求体积,可直接根据体积公式:体积=( )×( )×( ),代入数值计算,得这块砖的体积为( )立方厘米。
/
3.长方体的体积与长方体的长、宽、高有关,体积公式为体积=( );正方体的体积与( )有关,体积公式为体积=( )。
/
4.一个长方体的底面积是120平方厘米,高是5厘米,它的体积是( )立方厘米。
5.一个正方体的体积是27立方厘米,它的棱长是( )厘米。
6.一个长方体木料,它的体积是0.4立方米,它的横断面的面积是0.08立方米,它的长是多少米?
7.家具厂订购500根方木,每根方木的横断面面积是240平方分米,长是3米,这些方木一共是多少立方米?
温馨
提示
知识准备:长方体、正方体体积的相关知识。
答案：1.5×5×6=150(平方厘米)
2.长 宽 高 1728
3.长×宽×高 棱长 棱长×棱长×棱长
4.600
5.3
6.5米
7.3600立方米
3 体积单位之间的进率
项目
内 容
/
1.填空。
12平方米=( )平方分米
500平方厘米=( )平方分米
/
2.想一想:1立方分米等于多少立方厘米?
议一议:1立方米等于多少立方分米?
分析与解答:棱长1分米的正方体的体积是1立方分米,1分米=( )厘米,所以1分米×1分米×1分米=( )厘米×( )厘米×( )厘米=( )立方厘米,即1立方分米=( )立方厘米;同理,1立方米=( )立方分米。
/
3.常用的相邻体积单位之间的进率是( )。
4.要学会正确进行体积单位间的( )。
/
5.1个体积为1立方分米的正方体可以分成( )个棱长为1厘米的小正方体。
6.填空。
(1)6.45立方分米=( )立方厘米
(2)2400立方厘米=( )立方分米
(3)1.2立方分米=( )立方厘米
(4)3.56立方分米=( )立方分米( )立方厘米
7.一个长方体的盒子,长0.5分米,底面积是16平方厘米,体积是多少立方厘米?
温馨
提示
知识准备:单位换算。
答案：1.1200 5
2.10 10 10 10 1000 1000 1000
3.1000
4.换算
5.1000
6.(1)6450 (2)2.4 (3)1200 (4)3 560
7.80立方厘米
4 应 用 问 题
项目
内 容
/
一个长方体鱼缸,长15厘米,宽10厘米,高12厘米,最多可以装多少立方分米的水?
/
2.李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土?
分析与解答:生活中,计量沙、土、石子等的体积时,常常把“立方米”简称为“方”。求要挖出多少立方米的土,实际是求长为2米、宽为1.6米、高为1.5米的长方体的( ),列式计算为( )立方米。
/
3.求土石方的问题,实际就是求长方体或正方体的( )。
4.注意在计算过程中,要( )计量单位。
/
5.建筑工地要挖一个长是50米、宽是30米、深是50厘米的长方体土坑,要挖出多少方的土?
6.某工程队要修建一个拦河坝,拦河坝的横断面积为0.5平方米,长为150米,共需混凝土多少立方米?
7.学校要修一道长是15米、厚是24厘米、高是3米的围墙。如果每立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块?
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提示
知识准备:长方体、正方体的体积。
答案：1.15×10×12÷1000=1.8(立方分米)
2.体积 2×1.6×1.5=4.8
3.体积
4.统一
5.50厘米=0.5米 50×30×0.5=750(方)
6.0.5×150=75(立方米)
7.24厘米=0.24米 15×0.24×3×525=5670(块)
5 容积和容积的计算
项目
内 容
/
一个长方体的高是3.5分米,底面积是40平方分米,它的体积是多少立方分米?
/
2.一个长方体水箱,从里面量得到长、宽、高的数据分别为:5分米、4分米、3分米。
(1)这个长方体水箱的容积是多少立方分米?
(2)如果这个水箱装
3
5
的水,那么水箱中的水有多少升?
分析与解答:计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。1升=( )立方分米 1毫升=( )立方厘米
(1)求这个水箱的容积,实际就是求水箱内部的体积,列式为( )立方分米;(2)装有
3
5
的水,即水的体积是水箱容积的
3
5
,求一个数的几分之几是多少,用( )法计算,列算式为( )升。
/
3.体积和容积的计算方法( )。只有里面是空的才能够装东西,才能计量它的( )。
4.1升=( )毫升。
/
5.一个游泳池从里面量长是50米,宽是8米,往池中注入960000升的水,这池水的平均深度是多少米?
6.一个棱长为10厘米的正方体容器里装有一些水,水深6厘米,将水全部倒入一个长是15厘米、宽是5厘米、高是8厘米的长方体容器里,这时水深多少厘米?
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提示
知识准备:长方体、正方体的体积和容积的相关知识。
答案：
1.40×3.5=140(立方分米)
2.1 1 (1)5×4×3=60
(2)乘 5×4×3×
3
5
=36
3.相同 容积
4.1000
5.960000升=960000立方分米=960立方米
960÷50÷8=2.4(米)
6.10×10×6÷(15×5)=8(厘米)
1 除数为分数的除法
项目
内 容
/
1.口算。
(1)20÷5= (2)48÷8= (3)36÷4=
20×
1
5
= 48×
1
8
= 36×
1
4
=
/
2.读教材第74页例3。
分析与解答:(1)求需要几个瓶子,就是求2升里面有几个
2
5
升,用( )法计算,列式为( )。根据分数除法的计算方法,除以一个数等于乘这个数的( ),求出需要( )个瓶子。
(2)方法同上,列式为( ),得出需要( )个瓶子。以上两小题不同的是,第一个是整数除以分数,第二个是分数除以分数。但计算方法是相同的,都是将除以分数转化为乘这个分数的( )。
/
3.一个数除以分数,被除数不变,把除以分数转化为乘除数的( )。
4.掌握一个数除以分数的计算法则,能够正确地进行计算,能约分的要先( )。
/
5.计算。
2
5
÷
5
4
=
4
15
÷
5
12
=
4
9
÷
3
8
= 3÷
5
6
=
6.一辆汽车
1
5
小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?
7.小明
2
3
小时走了2千米,小红
5
12
小时走了
5
6
千米,谁走得快些?
温馨
提示
知识准备:整数除法和分数乘法的运算。
答案：1.(1)4 4 (2)6 6 (3)9 9
2.(1)除 2÷
2
5
倒数 5
(2)
6
5
÷
2
5
3 倒数
3.倒数
4.约分
5.
8
25
16
25
32
27
18
5
6.18÷
1
5
=90(千米)
7.小明:3千米/时 小红:2千米/时 小明走得快些
2 “已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题
项目
内 容
/
一份稿件共4500字,晓明录入了这份稿件的
4
9
,还剩多少字没有录?
/
2.同学们开联欢会布置会场,用的红气球占总数的
4
9
,红气球有28个,一共用了多少个气球?
分析与解答:把( )看作单位“1”,关系式是( )×
4
9
=( )。方法一:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”用( )法计算,列式为( ),得( )。方法二:可列方程计算,设( )为x,列方程为( ),解得x=( ),所以一共用了( )个气球。
/
3.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用( )法或列方程计算。
4.关键是找准( )。
/
5.张叔叔骑车上班,
3
5
小时行驶9千米,1小时行驶多少千米?
6.小明的体重是30千克,是爸爸体重的
2
5
,爸爸的体重是多少千克?
7.小红家买来一袋大米,吃了
3
5
后,还剩10千克,这袋大米一共有多少千克?
温馨
提示
知识准备:分数乘、除法。
答案：1.4500×
1-
4
9
=2500(字)
2.总数 总数 红气球的个数 除 28÷
4
9
63 总数
4
9
x=28 63 63
3.除
4.单位“1”
5.9÷
3
5
=15(千米)
6.30÷
2
5
=75(千克)
7.10÷
1-
3
5
=25(千克)
3 混 合 运 算
项目
内 容
/
1.计算下面各题。
5÷(25-20) 3×4+8
/
2.计算下面各题。
(1)
1
10
+
3
4
÷
15
16
(2)
5
18
-
2
9
÷
2
3
分析与解答:在混合运算中,先算( )法,后算( )法,有小括号的,先算( )里的。对于(1),既有加法又有除法,要先算( ),后算( );对于(2),有小括号,要先算( )里的,再算( )外的。
(1)
1
10
+
3
4
÷
15
16
(2)
5
18
-
2
9
÷
2
3
=
1
10
+
3
4
×( ) =
5
18
-
( )
18
×( )
=
1
10
+( ) =
( )
18
×( )
=( ) =( )
/
3.分数的混合运算顺序与整数混合运算的运算顺序( )。
4.在计算过程中,能约分的要( ),需要通分时要准确通分。
/
5.计算下面各题。
18÷
2
5
÷
2
3
1
6
+
1
2
÷
6
7
6.甲、乙两队共修一条150米长的公路,甲队修了全长的
1
6
,乙队修了全长的
1
3
,乙队比甲队多修了多少米?甲、乙两队共修了多少米?
温馨
提示
知识准备:分数乘法、分数除法、整数混合运算的运算顺序。
答案：1.1 20
2.乘、除 加、减 小括号 除法 加法 小括号
小括号
16
15
4
5
9
10
4
3
2
1
3
2
1
12
3.相同
4.约分
5.
135
2
7
9
6.25米 75米
1 两位数加两位数不进位加法
项目
内 容
/
1.口算。
63+20= 75+4= 63-20= 75+9=
2.李明有30张画片,张亮有9张画片,张亮比李明少多少张?
//=/(张)
/
3.计算23+22。
(1)我们可以先把22分成( )和( ),先求23+20=( ),再求( )+2=( ),所以结果是( )。也可以把23分成( )和( ),把22分成( )和( ),先求20+20=( ),再求3+2=( ),最后求( )+( )=( )。
(2)用竖式计算。在写竖式时,首先要将两个加数的相同数位对齐,然后从( )位算起。
23 +22 45
/
4.竖式计算(笔算)两位数加两位数(不进位)时,首先要将两个加数的相同( )对齐,然后从( )位算起,个位和十位上的数分别相加。
/
5.用竖式计算。
32+25= 51+35= 54+22= 47+32=
6.两班共有多少人?
/
温馨
提示
知识准备:整十数加整十数和两位数加一位数的计算方法。
答案：
1.83 79 43 84 2.30-9=21(张)
3.(1)20 2 43 43 45 45 20 3 20 2 40 5 40 5 45 (2)个
4.数位 个 5.57 86 76 79
6.45+32=77(人)
2 两位数加两位数的进位加法
项目
内 容
/
1.口算。
59+40= 40+48= 31+27= 40+39=
/
2.计算36+18。
(1)摆小棒进行计算。
/
先求6根加8根是( )根,14根可以分成( )捆(10根)和( )根。把10根捆成一捆,再加上原来的4捆,是5捆和4根,就是( )根,所以当个位上相加满十,就向( )位进一。
(2)用竖式计算:相同数位对齐,所以个位的( )和( )对齐,十位的( )和( )对齐,然后从个位加起,6+8等于14,个位满十,向( )位进1。计算十位的3+1等于4,再加上进上来的1,十位上写5,结果是( )。
36 +118 ? 54
/
3.笔算两位数加两位数(进位)的计算方法:相同数位对齐,从( )位加起,个位相加满十,向十位进( )。
/
4.用竖式计算。
56+37= 46+24= 28+34= 25+38=
温馨
提示
知识准备:竖式计算的相关知识。
学具准备:小棒。
答案：1.99 88 58 79
2.(1)14 1 4 54 十 (2)6 8 1 3 十 54
3.个 1 4.93 70 62 63
3 两位数减两位数(不退位)
项目
内 容
/
1.算一算。
45 +29 56 +24 49 + 8 9 +61 ?
/
2.申办2008年奥运会,北京得了56票,多伦多得了22票。求北京比多伦多多得多少票,列式为( )。
(1)先把被减数和减数分解,56可以分成50和6,22可以分成20和2,先求50-20=( ),再求6-2=( ),最后把两次的结果相加就是北京比多伦多多得的票。
(2)用竖式计算。两位数减两位数,先写出被减数,再写减数和减号。相同数位对齐,个位和十位分别相减,结果是( )。
56 -22 34
/
3.两位数减两位数,先写出被减数,再写减数和减号。与加法一样,要把相同数位上的数对齐。从个位减起,个位上的数与个位上的数相减,十位上的数与十位上的数相减。
/
4.用竖式计算。
69-46= 58-36= 36-21= 63-12=
5.在/里填上“>”“<”或“=”。
43-7/43 53-20/33-1
35+5/50 32+9/32+8
温馨
提示
知识准备:两位数加整十数和两位数加一位数的计算方法。
答案：
1.74 80 57 70
2.56-22 (1)30 4 (2)34
3.略 4.23 22 15 51
5.< > < >
4 两位数减两位数(退位)
项目
内 容
/
1.口算。
65-24= 72-40= 55-23= 83-21=
/
2.北京获得56票,巴黎获得18票,要求北京比巴黎多得多少票,列式为( )。
(1)通过摆小棒计算:56是5捆零6根,18是1捆零8根,个位6根减去8根不够,这就要打开5捆中的一捆。一捆小棒与6根小棒合起来是16根,从16根中去掉8根,还剩8根;5捆打开1捆还剩4捆,4捆再减1捆,还剩3捆,8根与3捆合起来就是( )。
(2)用竖式计算:两位数减两位数,先写出被减数,再写减数和减号,相同数位对齐。个位不够减,向十位借( )后再减,个位10加6等于16,16减去8等于( )。被减数十位上借走1,还剩4,4减1得3,十位写3。结果是( )。
/
3.笔算两位数减两位数(退位),先写被减数,再写减数和减号,相同数位( ),从( )减起,个位不够减,向十位借( ),借1当10再减。
/
4.说一说:下列算式计算得对吗?不对的改正。
81 -49 42
78 -38 30
5.用竖式计算。
51-29= 62-15= 34-25= 51-15=
温馨
提示
知识准备:笔算减法的知识。
学具准备:小棒。
答案：
1.41 32 32 62
2.56-18 (1)38 (2)1 8 38
3.对齐 个位 1
4.不对 32 不对 40
5.22 47 9 36
5 两位数加减两位数的口算
项目
内 容
/
1.口算。
21+31= 48-22= 57+35= 91-70=
96-79= 28+48= 78-50= 77-25=
/
2.计算42+27。
可以先求40+20=( ),再求2+7=( ),最后把两个结果相( )。也可以先算40+27=( ),再把所得的结果加上2得( )。
3.计算42-27。
可以先求42-20=( ),再用所得的结果减去7。也可以把27看成30,用42-30=12,被减数多( )了,用12( )3,结果是( )。
/
4.两位数加减两位数的口算方法很多。无论加法还是减法计算时,都要相同( )相加减,从( )算起。
/
5.在/里填上“>”“<”或“=”。
56+24/37+37 33+8/84-27
67-24/35-14 92-21/57+14
6.骆驼的寿命是25年,大象的寿命是80年,大象的寿命比骆驼的寿命多多少年?
温馨
提示
知识准备:两位数加减两位数的计算方法。
学具准备:小棒。
答案：
1.52 26 92 21 17 76 28 52
2.60 9 加 67 69
3.22 减 加 15 4.数位 个位
5.> < > = 6.80-25=55(年)
找 规 律
项目
内 容
/
1.口算。
37+8= 90-9= 75+18= 91-70=
42+7= 30+69= 78-50= 25+5=
/
2.你能继续摆下去吗?
/
像这样两个篮球、两个足球、两个篮球、两个足球、两个篮球、两个足球……一组一组重复排列,我们把这种排列称为有规律排列。再排一组是( )。
3.你能按规律填数吗?
/
1和3相差2,3和5相差2……相邻的两个数都相差2,所以9后面三个数分别填( ),( ),( )。
/
4.只有认真观察才能发现一组事物或数的排列规律。
/
5.数字游戏。
/
6.画出合适的图形。
(1)/
(2)/
温馨
提示
学具准备:纸片。
答案：
1.45 81 93 21 49 99 28 30
2.两个篮球、两个足球 3.11 13 15
4.略 5.30 35 40 45
6.(1)/ (2)/
1 集 合 思 想
项目
内 容
/
1.两位“妈妈”和两位“女儿”一同去看电影,可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院,这是为什么?
2.小明排队做操,从前数起小明排第三,从后数起小明排第四,这列队伍一共有几人?
/
3.某班参加语文小组的有8人,参加数学小组的有9人,两个小组一共有多少人?解决这个问题,可以用下面的集合圈来帮助理解。填在左侧圈里的5人是只参加语文小组而不参加数学小组的,填在右侧圈里的6人是只参加数学小组而不参加语文小组的,中间的3人是既参加语文小组又参加数学小组的。
/
所以,一共的人数是8+9-( )=( )人。
/
4.用集合思想解决数学问题时,当两个计数部分有重复包含时,应当从它们的和中( )重复的部分。
/
5.六年级同学参加运动会,其中参加跑步比赛的有32人,参加跳远比赛的有28人,两项都参加的有10人,共有多少人参加比赛?
温馨
提示
知识准备:生活中集合思想的应用。
答案：1.三人的关系是姥姥、妈妈和孩子。
2. 3+4-1=6(人)
3.3 14
4.减去
5.32+28-10=50(人)
2 组 合 问 题
项目
内 容
温故知新
1.红红妈妈的电话是159344347 ,最后两位数是7和5,你知道红红妈妈的电话可能是多少吗?
新课先知
2.用0、1、2和3组成不同的两位数,可以有几种组成方法?
想有( )种方法,分别是 。?
3.有3个数5、7、9,任意选取其中2个求和,得数有几种可能?
想:(1)从5、7、9中任意选取2个数字,有( )种取法,它们分别是( )。
(2)把上面几种结果中的2个数字进行排列,每种有( )种可能,所以能组成( )个两位数。
(3)分别求出上面各数中2个数字的和,发现2个数字的和与排列顺序( )。
心中有数
4.通过预习,我知道了从3个数字中选取2个数字组成一个两位数时,任取2个数字调换位置可以得到( )个两位数。求组合数和排列数不同,它与位置没有关系,求排列数和组合数时都可采用( )法。
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5.把下面的3本书送给小丽、小清和小红各1本,一共有多少种送法?
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6.有几种穿法?
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温馨
提示
学具准备:数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
知识准备:生活中简单的排列组合知识。
答案：1.15934434775或15934434757
2. 9 10 12 13 20 21 23 30 31 32
3. (1)3 5和7、5和9、7和9 (2)2 6
(3)无关
4.2 列举
5. 6种 6. 6种
