六年级上册数学第三单元一课一练-3.3探索规律 西师大版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学第三单元一课一练-3.3探索规律 西师大版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 81.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-13 21:05:51 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-3.3探索规律
一、单选题
1.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）
A.?1 ???????????????????????????????????????B.?2 ???????????????????????????????????????C.?5 ???????????????????????????????????????D.?7
2.如果37037×3=111111
37037×6=222222
37037×9=333333，
那么37037×12=(??? )。
A.?444444??????????????????????????????B.?666666??????????????????????????????C.?888888??????????????????????????????D.?999999
3.4÷11商的小数点后面第100位数字是（ ）
A.?0 ???????????????????????????????????????B.?3 ???????????????????????????????????????C.?7 ???????????????????????????????????????D.?6
4.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（ ）
A.?7???? ?????????????????????????????????????B.?1 ?????????????????????????????????????C.?2?? ?????????????????????????????????????D.?5
5.3.40． 小数点后的第30位上的数字是（ ）
A.?1 ???????????????????????????????????????B.?4 ???????????????????????????????????????C.?2 ???????????????????????????????????????D.?0
6.一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（ ）
A.?2 ???????????????????????????????????????B.?3 ???????????????????????????????????????C.?4 ???????????????????????????????????????D.?5
7.加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是(??? )。
A.?1+120????????????????????????????????B.?2+119????????????????????????????????C.?1+199????????????????????????????????D.?2+120
二、填空题
8.将 化为小数，小数点后第100个数字是________．
9.9876-6789=3087；
6543-3456=3087；
3210-123=3087；
7654-4567=________
10.已知1+3=22=4；1+3+5=32=9；那么1+3+5+7+9+11+……+99=________。
11.2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________?．
12.循环小数0.285714，它的小数点后的第2001位数字是________?．
13.现在1克、2克、4克、8克、16克砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，可以称出________种不同的重量。
14.要使算式+++++++++□=1成立，则□中的数等于________?．
15.计算
15×15=225
34×36=1224
25×25=625
33×37=1221
35×35=1225
32×38=1216
45×45=2025
31×39=1209
95×95=________
16.计算
15×15= 34×36=
25×25= 33×37=
35×35= 32×38=
45×45= 31×39=
65×65=________
三、计算题
17.化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？
18.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？
四、解答题
19.数一数，填一填 ??? 想一想，每次少几个？
20.先找出下面各式的规律，再按规律写等式。
? ÷3= -3?????????? ÷4= -4
÷5= -5 ?????? ÷6= -6
五、综合题
21.按规律填数。
（1）2，5，8，11，________，________。
（2）， ， ， ，________，________。
六、应用题
22.数一数，填一填，想一想 每次增加多少个？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：5÷7=0.1428，
循环节是714285六个数字；
150÷6=25（个），
所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5．
故选：5．
【分析】把5÷7=0.1428， 这个小数的循环节是714285，有6位数，150÷6=25（个，所以小数部分的第150位数字是25的最后一个数字是5，据此解答．
2.【答案】A
【解析】【解答】解：根据规律可知，37037×12=444444 故答案为：A
【分析】根据前面三题找出计算规律，第一个因数不变，第二个因数依次增加3，积是六位数，每个数字都相同，由此根据规律直接写出得数即可.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：4÷11=0.， 因为循环节2位，所以100÷2=50，因此小数点右边第100位上的数字是6．
故选：D．
【分析】先计算4÷11=0.， 因为循环节2位，所以100÷2=50，没有余数，因此小数点右边第100位上的数字是6．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：5÷7=0.1428，
循环节是714285六个数字；
200÷6=33…2，
所以小数部分的第200位数字是与第2个数字相同，都是1，
故选：B．
【分析】把5÷7=这个小数的循环节是714285，有6位数，200÷6=33…2，所以小数部分的第200位数字是34的第二个数字是1，据此解答．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：30÷4=7…2，
循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．
故选：B．
【分析】3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、…
这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、…
余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2，
5555÷4=1388…3，
所以第5555个数除以5余数为4．
故选：C．
【分析】由题意知：这串数的规律是1，3，4，7，11，18，…从第三个数是前面两个数的和，计算这些数除以5的余数，找出规律：每4个为一循环，用5555除以5，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1； 第二个加数： 2+(40-1)×3 =2+117 =119 所以第40个加法算式是1+119 故答案为：C
【分析】第一个加数是“1、2、3”三个数字循环，用40除以3求出商和余数，余数是几就说明第40个算式中的第一个加数与“1、2、3”中的第几个数字相同；第二个加数依次多3，第40个算式中第二个加数比2多(40-1)个3，由此计算出第二个加数即可。
二、填空题
8.【答案】8
【解析】【解答】解： =0. 4285?， 100÷6=16…4，根据余数推断小数点后第100位上的数字是8． 故答案为：8． 【分析】?用分子除以分母得循环小数商为0. 4285 ，循环节为6位数，要看小数点后第一百位上的数字是几，就看100除以6的余数是几．据此解答．
9.【答案】3087
【解析】【解答】7654-4567=3087 故答案为：3087
【分析】观察所给算式可以看出：被减数和减数是由四个连续自然数组成的最大数和最小数，不管这几个数字是多少，它们的差都是3087。
10.【答案】502=2500
【解析】【解答】解：1到99共有50个数字，所以算式的得数就是502=2500. 故答案为：502；2500 【分析】规律：算式中都是相邻的奇数，得数=数字个数×数字个数，按照这个规律计算即可，注意要判断出1到99中共有几个奇数.
11.【答案】15
【解析】【解答】解：因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15， 所以 ÷13=154， 对应的一个循环中的第13个数是15， 故答案为：15． 【分 析】只分析前几位同学报的数就可以发现规律：第一名同学报2，第二名同学报2+9=11，第三名同学报1+6=7，第四名同学报7+9=16，第五名同学 报6+6=12，第六名同学报2+6=8，第七名同学报8+9=17，第八名同学报7+6=13，第九名同学报3+6=9，第十名同学报9+9=18，第 十一名同学报8+6=14，第十二名同学报4+6=10，第十三名同学报0+6=6，第十四名同学报6+9=15，第十五名同学报5+6=11，第十六名 同学报1+6=7…依次算下去，分别报数为2、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7…其实我们不难发现除了 第一个数2外，是11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15这13个数为一个循环，即从第二名开始循环，每一个循环占13名 同学，所以 ÷13看余数是几就是对应的一个循环中的第几个数．
12.【答案】5
【解析】【解答】解：0.8571是按照285714六位进行循环的； 2001÷6=333…3； 余数是3，第2001位就和第3位相同是5． 故答案为：5． 【分析】0.8571是按照285714六位进行循环的，求出2001里面有多少个这样的循环节，还余几个数字，再根据余数判断即可．
13.【答案】31
【解析】【解答】31种, 可称1克~31克中的任何一个重量, 此题为组合题, 5个砝码选1个有5种, 5选2有10种, 5选3有10种, 5选4有4种, 5选5有1种, 合计31种。 故答案为: 31。 【分析】这是组合题目，分别找出选1到5个砝码各有几种组合，然后相加即可。
14.【答案】
【解析】【解答】解：++++++++， =+-+-+···+-， =1﹣， =． □=1﹣， =． 【分析】因为++++++++□=1，所以□=1﹣（+-+-+···+-），括号内的分数可以简算．
15.【答案】9025
【解析】【解答】解：95×95=9025 故答案为：9025 【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。
16.【答案】4225
【解析】【解答】解：65×65=4225 故答案为：4225
【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。
三、计算题
17.【答案】解：=2÷7=0.285714275714… 2013÷6=335…3， 循环节中第三个数是5， （2+7+5+7+1+4）×335+2+7+5 =26×335+14 =8710+14 =8724 答：小数点后面第2013位上的数字是5； 这2013个数字的和是8724．
【解析】【分析】2÷7是一个循环小数，循环节是285714，看2013由多少个循环节零几个数即可判断． 一组的和是2+7+5+7+1+4=26，共几组，就用几乘26，最后再加2加7加5即可．
18.【答案】解：=0.9230， 循环节是692307有6个数字， 2005÷6=334（个）…1， 所以第2005位上是第335个循环节的第1位数字，是6． 答：小数点后面第2005位上的数字是6．
【解析】【分析】因为=0.9230该结果是循环小数，它的循环节是692307，是6位数，2005÷6=334（个）…1，所以小数部分的第2005位数字是334个循环节后的335个循环节上的第1个数字，循环节692307的第1个数字是6，据此解答．
四、解答题
19.【答案】每次少2个。
【解析】【解答】由图数得从左到右依次是6、4、2个西瓜，因为6－4＝2,4－2＝2，所以每次少2个西瓜。 【分析】考查十以内的减法计算以及读图做题的能力。
20.【答案】÷7= -7??? ÷8= -8
【解析】【分析】先观察四个算式的特征，然后判断规律，被除数是分数，除数是整数，分母比除数小1，分子是除数与除数的乘积，得数是这个分数减去这个整数，按照这样的规律写出两个算式即可。
五、综合题
21.【答案】（1）14；17 （2）；
【解析】【解答】（1）2+3=5，5+3=8，8+3=11，11+3=14，14+3=17 （2）=， =， =， =， =， = 故答案为：14；17； ? ;
【分析】（1）根据观察可知，前一项+3=后一项，代入计算即可得出答案。 （2）分母：n2 ， 分子：n2-1（n从2开始到7），将对应数字代入即可求出结果。
六、应用题
22.【答案】解：通过数数的方法，在括号中填上相应小象的个数，分别是1、4、7，将中间一组的小象排除一个，数一数剩下的个数，就为增加的个数，由图知，增加了3个；以 相同的方法，将第三组小象排除4个，数剩下的个数，为3个，也是增加了3个。所以每次增加了3个小象。也可通过1＋3＝4,4＋3＝7，计算出每次增加3 个。
【解析】【分析】考查读图能力和十以内的加法计算。
一、单选题
1.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）
A.?1 ???????????????????????????????????????B.?2 ???????????????????????????????????????C.?5 ???????????????????????????????????????D.?7
2.如果37037×3=111111
37037×6=222222
37037×9=333333，
那么37037×12=(??? )。
A.?444444??????????????????????????????B.?666666??????????????????????????????C.?888888??????????????????????????????D.?999999
3.4÷11商的小数点后面第100位数字是（ ）
A.?0 ???????????????????????????????????????B.?3 ???????????????????????????????????????C.?7 ???????????????????????????????????????D.?6
4.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（ ）
A.?7???? ?????????????????????????????????????B.?1 ?????????????????????????????????????C.?2?? ?????????????????????????????????????D.?5
5.3.40． 小数点后的第30位上的数字是（ ）
A.?1 ???????????????????????????????????????B.?4 ???????????????????????????????????????C.?2 ???????????????????????????????????????D.?0
6.一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（ ）
A.?2 ???????????????????????????????????????B.?3 ???????????????????????????????????????C.?4 ???????????????????????????????????????D.?5
7.加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是(??? )。
A.?1+120????????????????????????????????B.?2+119????????????????????????????????C.?1+199????????????????????????????????D.?2+120
二、填空题
8.将 化为小数，小数点后第100个数字是________．
9.9876-6789=3087；
6543-3456=3087；
3210-123=3087；
7654-4567=________
10.已知1+3=22=4；1+3+5=32=9；那么1+3+5+7+9+11+……+99=________。
11.2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________?．
12.循环小数0.285714，它的小数点后的第2001位数字是________?．
13.现在1克、2克、4克、8克、16克砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，可以称出________种不同的重量。
14.要使算式+++++++++□=1成立，则□中的数等于________?．
15.计算
15×15=225
34×36=1224
25×25=625
33×37=1221
35×35=1225
32×38=1216
45×45=2025
31×39=1209
95×95=________
16.计算
15×15= 34×36=
25×25= 33×37=
35×35= 32×38=
45×45= 31×39=
65×65=________
三、计算题
17.化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？
18.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？
四、解答题
19.数一数，填一填 ??? 想一想，每次少几个？
20.先找出下面各式的规律，再按规律写等式。
? ÷3= -3?????????? ÷4= -4
÷5= -5 ?????? ÷6= -6
五、综合题
21.按规律填数。
（1）2，5，8，11，________，________。
（2）， ， ， ，________，________。
六、应用题
22.数一数，填一填，想一想 每次增加多少个？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：5÷7=0.1428，
循环节是714285六个数字；
150÷6=25（个），
所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5．
故选：5．
【分析】把5÷7=0.1428， 这个小数的循环节是714285，有6位数，150÷6=25（个，所以小数部分的第150位数字是25的最后一个数字是5，据此解答．
2.【答案】A
【解析】【解答】解：根据规律可知，37037×12=444444 故答案为：A
【分析】根据前面三题找出计算规律，第一个因数不变，第二个因数依次增加3，积是六位数，每个数字都相同，由此根据规律直接写出得数即可.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：4÷11=0.， 因为循环节2位，所以100÷2=50，因此小数点右边第100位上的数字是6．
故选：D．
【分析】先计算4÷11=0.， 因为循环节2位，所以100÷2=50，没有余数，因此小数点右边第100位上的数字是6．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：5÷7=0.1428，
循环节是714285六个数字；
200÷6=33…2，
所以小数部分的第200位数字是与第2个数字相同，都是1，
故选：B．
【分析】把5÷7=这个小数的循环节是714285，有6位数，200÷6=33…2，所以小数部分的第200位数字是34的第二个数字是1，据此解答．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：30÷4=7…2，
循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．
故选：B．
【分析】3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、…
这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、…
余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2，
5555÷4=1388…3，
所以第5555个数除以5余数为4．
故选：C．
【分析】由题意知：这串数的规律是1，3，4，7，11，18，…从第三个数是前面两个数的和，计算这些数除以5的余数，找出规律：每4个为一循环，用5555除以5，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1； 第二个加数： 2+(40-1)×3 =2+117 =119 所以第40个加法算式是1+119 故答案为：C
【分析】第一个加数是“1、2、3”三个数字循环，用40除以3求出商和余数，余数是几就说明第40个算式中的第一个加数与“1、2、3”中的第几个数字相同；第二个加数依次多3，第40个算式中第二个加数比2多(40-1)个3，由此计算出第二个加数即可。
二、填空题
8.【答案】8
【解析】【解答】解： =0. 4285?， 100÷6=16…4，根据余数推断小数点后第100位上的数字是8． 故答案为：8． 【分析】?用分子除以分母得循环小数商为0. 4285 ，循环节为6位数，要看小数点后第一百位上的数字是几，就看100除以6的余数是几．据此解答．
9.【答案】3087
【解析】【解答】7654-4567=3087 故答案为：3087
【分析】观察所给算式可以看出：被减数和减数是由四个连续自然数组成的最大数和最小数，不管这几个数字是多少，它们的差都是3087。
10.【答案】502=2500
【解析】【解答】解：1到99共有50个数字，所以算式的得数就是502=2500. 故答案为：502；2500 【分析】规律：算式中都是相邻的奇数，得数=数字个数×数字个数，按照这个规律计算即可，注意要判断出1到99中共有几个奇数.
11.【答案】15
【解析】【解答】解：因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15， 所以 ÷13=154， 对应的一个循环中的第13个数是15， 故答案为：15． 【分 析】只分析前几位同学报的数就可以发现规律：第一名同学报2，第二名同学报2+9=11，第三名同学报1+6=7，第四名同学报7+9=16，第五名同学 报6+6=12，第六名同学报2+6=8，第七名同学报8+9=17，第八名同学报7+6=13，第九名同学报3+6=9，第十名同学报9+9=18，第 十一名同学报8+6=14，第十二名同学报4+6=10，第十三名同学报0+6=6，第十四名同学报6+9=15，第十五名同学报5+6=11，第十六名 同学报1+6=7…依次算下去，分别报数为2、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7…其实我们不难发现除了 第一个数2外，是11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15这13个数为一个循环，即从第二名开始循环，每一个循环占13名 同学，所以 ÷13看余数是几就是对应的一个循环中的第几个数．
12.【答案】5
【解析】【解答】解：0.8571是按照285714六位进行循环的； 2001÷6=333…3； 余数是3，第2001位就和第3位相同是5． 故答案为：5． 【分析】0.8571是按照285714六位进行循环的，求出2001里面有多少个这样的循环节，还余几个数字，再根据余数判断即可．
13.【答案】31
【解析】【解答】31种, 可称1克~31克中的任何一个重量, 此题为组合题, 5个砝码选1个有5种, 5选2有10种, 5选3有10种, 5选4有4种, 5选5有1种, 合计31种。 故答案为: 31。 【分析】这是组合题目，分别找出选1到5个砝码各有几种组合，然后相加即可。
14.【答案】
【解析】【解答】解：++++++++， =+-+-+···+-， =1﹣， =． □=1﹣， =． 【分析】因为++++++++□=1，所以□=1﹣（+-+-+···+-），括号内的分数可以简算．
15.【答案】9025
【解析】【解答】解：95×95=9025 故答案为：9025 【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。
16.【答案】4225
【解析】【解答】解：65×65=4225 故答案为：4225
【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。
三、计算题
17.【答案】解：=2÷7=0.285714275714… 2013÷6=335…3， 循环节中第三个数是5， （2+7+5+7+1+4）×335+2+7+5 =26×335+14 =8710+14 =8724 答：小数点后面第2013位上的数字是5； 这2013个数字的和是8724．
【解析】【分析】2÷7是一个循环小数，循环节是285714，看2013由多少个循环节零几个数即可判断． 一组的和是2+7+5+7+1+4=26，共几组，就用几乘26，最后再加2加7加5即可．
18.【答案】解：=0.9230， 循环节是692307有6个数字， 2005÷6=334（个）…1， 所以第2005位上是第335个循环节的第1位数字，是6． 答：小数点后面第2005位上的数字是6．
【解析】【分析】因为=0.9230该结果是循环小数，它的循环节是692307，是6位数，2005÷6=334（个）…1，所以小数部分的第2005位数字是334个循环节后的335个循环节上的第1个数字，循环节692307的第1个数字是6，据此解答．
四、解答题
19.【答案】每次少2个。
【解析】【解答】由图数得从左到右依次是6、4、2个西瓜，因为6－4＝2,4－2＝2，所以每次少2个西瓜。 【分析】考查十以内的减法计算以及读图做题的能力。
20.【答案】÷7= -7??? ÷8= -8
【解析】【分析】先观察四个算式的特征，然后判断规律，被除数是分数，除数是整数，分母比除数小1，分子是除数与除数的乘积，得数是这个分数减去这个整数，按照这样的规律写出两个算式即可。
五、综合题
21.【答案】（1）14；17 （2）；
【解析】【解答】（1）2+3=5，5+3=8，8+3=11，11+3=14，14+3=17 （2）=， =， =， =， =， = 故答案为：14；17； ? ;
【分析】（1）根据观察可知，前一项+3=后一项，代入计算即可得出答案。 （2）分母：n2 ， 分子：n2-1（n从2开始到7），将对应数字代入即可求出结果。
六、应用题
22.【答案】解：通过数数的方法，在括号中填上相应小象的个数，分别是1、4、7，将中间一组的小象排除一个，数一数剩下的个数，就为增加的个数，由图知，增加了3个；以 相同的方法，将第三组小象排除4个，数剩下的个数，为3个，也是增加了3个。所以每次增加了3个小象。也可通过1＋3＝4,4＋3＝7，计算出每次增加3 个。
【解析】【分析】考查读图能力和十以内的加法计算。