第29章模拟中考训练
1.[2017河南平顶山一模]下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
2.[2018江苏无锡崇安区一模]由6个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图是( )
3.[2018河北唐山路南区二模]如图是某几何体的三视图及相关数据，下列各式正确的是( )
A.a＞c B.a2+b2=c C.4a2+b2=c2 D.b＞c
4.[2018河南南阳一模]如图是由几个相同的小正方体组成的几何体的主视图与左视图，则组成这个几何体的小正方体最多有( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
5.[2018山东临沂平邑一模]如图是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )
6.[2018四川绵阳游仙区二诊]如图，礼盒上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形各边长已在图中标出，左视图中包含两个全等的矩形，若用彩色胶带如图包扎礼盒，则所需胶带的长度至少为( )
A.320cm B.395.24cm C.431.76cm D.480cm
7.[2018山东滨州模拟]如图，正三棱柱的底面周长为15,截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____，面积是____.
8.[2018山东临沂四模]三棱柱及其三视图如图所示，在△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30o,则AB的长为____cm.
9.[2017江苏扬州江都区期末]由一些大小相同、棱长为1的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数.
(1)请画出它的主视图和左视图；
(2)若要给这个几何体表面喷上颜色(底面不喷色)，则需要喷色的面积为____；
(3)在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可再添加_____个小正方体.
10.[2017辽宁沈阳大东区一模]如图，一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米设太阳光线与水平地面的夹角为，当=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳.
(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到lm)
(2)过了一会儿，当=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.(参考数据:sin56.3≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.50)
参考答案
1.D【解析】A项，主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形；B项，主视图是等腰三角形(中间有一条虚线)，是轴对称图形，不是中心对称图形；C项，主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形；D项，主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形.故选D.
2.B
3.B【解析】由三视图，可知该几何体为圆锥，且圆锥的母线长为c，高为6，底面圆的半径为a.因为圆锥的母线、底面圆的半径及高组成直角三角形，所以根据勾股定理，得a2＋b2=c2.故选B.
4.B【解析】根据主视图和左视图，可得这个几何体有2层，最底层最多有6个小正方体，第二层有1个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体最多有6＋1=7(个).故选B.
5.B【解析】圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的主视图及左视图都是一个长方形，可以堵住方形空洞.故选B.
6.C【解析】如图，正六边形为礼盒的俯视图，⊙O为正六边形的外接圆，AB=×60=30(cm)，CD经过点0，且CD⊥AB于点D，上底面有三条与CD等长的胶带，连接OA，则OA=AB=30cm，所以OD===15(cm)，所以CD=30cm，所以胶带的总长为6×30＋6×20=180＋120≈431.76(cm).故选C.
7.13 【解析】由题意，得几何体的俯视图是一个等腰梯形，上底长是2，下底长是5，两腰长是3，所以俯视图的周长是2＋3＋3＋5=13，面积是××52－××22==.
8.6【解析】由三视图的特点，可知AB等于△EFG中FG边上的高，因为EG=12cm，∠EGF=30°，所以△EFG中FG边上的高为6cm，即AB的长为6cm.
9.【解析】(1)主视图和左视图如图所示.
(2)32
(3)1
10.【解析】(1)当=56.3°时，在Rt△ABE中，∵tan56.30=，∴AB=10×tan56.3°≈15(米)，即楼房的髙度约为15米.
(2)当=45°时，小猫不能晒到太阳.理由如下：假设没有台阶，当=45°时，经过点B的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP=AB≈15米.
设MN的延长线交AD于点H，∵AC=14.5米，CH=NF=0.2米，∴PH=AP－AC－CH=15－14.5－0.2=0.3(米)，设直线MN与BP交于点Q，则HQ=PH=0.3米，∴点Q在MN上，∴楼房影子的顶端落在MN上，∴当=45°时，小猫不能晒到太阳.
第29章中考真题再现
高频考点1投影
1.[2017广西贺州中考·8,3分]小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )
2.[2016北京中考·14,3]如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，l.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m,则路灯的高为____m.
3.[2016青海中考·24,8分]如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE.而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B，F，C在一条直线上).
(1)求办公楼AB的高度；
(2)若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离.(参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈)
高频考点2几何体的三视图
4.[2018天津中考·5，3分]如图，该几何体由5个相同的小正方体组成，则它的主视图是( )
5.[2017山东潍坊中考·2,3分]如图所示的几何体，其俯视图是( )
6.[2018山东潍坊中考·3,3分]如图所示的几何体的左视图是( )
7.[2018浙江宁波中考·6,4分]如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，则在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是( )
A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图
高频考点3由三视图确定几何体
8.[2018浙江金华中考·5,3分]一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )
A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体
9.[2017湖南常德中考·6,3分]如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
10.[2017河南中考.3,3分]某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( )
11.[2018湖北武汉中考·7,3分]一个几何体由若干个相同的小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.[2017江苏连云港中考·5,3分]由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )
A.三个视图的面积一样大
B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小
D.俯视图的面积最小
13.[2017湖南益阳中考·8,5分]如图，空心卷筒纸的高度为12cm,外径(直径)为10cm，内径为4cm,在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是( )
A.cm2 B.cm2 C.30cm2 D.7.5cm2
14.[2016云南曲靖中考·12,3分]如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是____.
15.[2017山东滨州中考·17,4分]如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为____.
参考答案
1.B【解析】等边三角形在地面上形成的投影是线段或三角形，不可能是点.故选B.
2.3【解析】如图，设SH=ym，BH=Xm，则HD=(2.7－x)m，由AB∥SH∥CD得，解得故路灯的高为3m.
3.【解析】(1)如图，过点E作EM⊥AB于点M
设AB=x米.
在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x米，∵CF=25米，∴BC=BF＋CF=(x＋25)米.(2分)
在Rt△AME中，ME=BC=(x＋25)米，AM=AB－BM=AB－CE=(x－2)米，tan∠AEM=，∴tan22°==，即≈，解得x≈20.(4分)
答:办公楼AB的高度约是20米.(5分)
(2)由(1)可知ME=BC=x＋25=45(米).
在Rt△AME中，cos∠AEM=，∴cos22°=，即≈解得AE≈48米.(7分)
答：A、E之间的距离约是48米.(8分)
4.A【解析】从正面看题图中的几何体得到的平面图形如选项A中的图形所示.
5.D【解析】该几何体的上部与底部都是圆，上部的圆大于底部的圆，并且底部的圆看不到.故选D.
6.D【解析】左视图是指观察者从左面看几何体所得到的平面图形，且看不见的轮廊线要用虚线表示，故选D.
7.C【解析】该几何体的三视图如图所示：
故其俯视图是中心对称图形.
8.A
9.B【解析】由三视图，可得该几何体是从一个正方体上挖去一个小正方体后所得的几何体，结合挖去的小正方体的位置，可知选B.
10.D【解析】选项D，左视图有3列，与所给左视图不符，所以该几何体不可能是D.故选D.
11.C【解析】该几何体的俯视图如图所示，其中每个小正方形中的数字为该位置上的小正方体的最多的个数，故组成这个几何体的小正方体的个数最多是5.
12.C【解析】主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，因此左视图的面积最小.故选C.
13.D【解析】该空心卷筒纸的主视图如图所示，根据题意，可得AB=2.5cm，AD=3cm，故主视图的面积为2.5×3=7.5(cm2).故选D.
14.2【解析】根据题意，可知圆锥的底面圆的半径为2，因为圆锥的主视图与左视图全等，所以左视图是边长为4的等边三角形，由勾股定理，得高为=2.
15.15π＋12【解析】由题中三视图，可得该几何体是圆柱，其表面由1个曲面、2个长方形和2个扇形组成，所以该几何体的表面积S=2×2×3＋×2＋×3=15π＋12.
第29章疑难集训
疑难点1灯光下的影长问题
1.[2018山东菏泽郓城期末]如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化.已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值为3m，且影长最长时，木杆与光线垂直，求路灯EF的高度.
2.求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
3.[2018山东成海文登区期末]如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一个小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：(1)主视图和原几何体的主视图相同；(2)左视图和原几何体的左视图相同.在不改变其他小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的序号是____.
4.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为____.
5.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，求搭成几何体的小正方体个数的最大值与最小值.
参考答案
1.【分析】本题的难点是知道当木杆旋转到达地面时，影长最短，即最短影长等于木杆AB的长，在木杆绕点.4按逆时针方向旋转的过程中，木杆AB的长度不变为3m，影长在不断变化.
【解析】当木杆AB旋转到达地面时，其影子的长度最短，此时影子的长度等于木杆AB的长度，∴AB=3m.
∵影长最长时，木杆与光线垂直(如图)，∴AC’=5m.
在Rt△AB’C’中，根据勾股定理，得B’C’===4(m).
易知△C’AB∽△C’FE，∴=，∵AE=5m，∴EC’=AE＋AC’=10m，
∴=，解得EF=7.5m，即路灯EF的高度为7.5m.
名师点睛：求解本题的关键是弄清楚哪些量发生变化，哪些量不发生变化.在解题过程中，利用相似三角形的性质进行求解.
2.【解析】如图，已知CD，EF为路灯的高度，CD=EF，AB为该人的高度，BM，BN为该人前后的两个影子的长度.求证:BM＋BN为定值.
证明：设AB=a，CD=b，∵AB∥CD∥EF，∴△ABM∽△CDM，∴==，∴=，∴BM=BD，同理可得BN=BF.
∴BM＋BN=BD＋BF=(BD＋BF)=DF，为定值.
技巧点拨：题中给出中心投影，但没有给出图形时，一定要根据题意准确画图；其次要明确题意，把文字语言改写成符号语言，然后利用相似三角形及中心投影的知识进行解题.
3.3或5【解析】若要使主视图和原几何体的主视图相同，则可取走的小正方体的序号是3或5或7；若要使左视图和原几何体的左视图相同，则可取走的小正方体的序号是1或3或5.故可取走的小正方体的序号是3或5.
4.19 48【解析】因为王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，所以搭该长方体至少需要小正方体4×32=36(个)，因为张明用了17个小正方体，所以王亮至少还需要36－17=19(个)小正方体，王亮所搭几何体的表面积为2×(9＋7＋8)=48.
5.【解析】由主视图可知该几何体共有三列，由左视图可知共有三排，所以当组成几何体的小正方体个数最多时，每个位置都有对应的小正方体，如图1，所以最大值为12；当组成几何体的小正方体个数最少时，只需在必要的位置有对应的小正方体，保证几何体的主视图和左视图满足题目要求即可，如图2，所以最小值为7.
名师点睛：本题的难点是不清楚组成几何体的小正方体的个数如何确定.方法是由主视图确定几何体有几列，由左视图确定几何体有几排，再依据主视图和左视图来确定小正方体个数的最大值和最小值.
第29章易错集训
易错点1混淆平行投影与中心投影
1.下列两幅图中竹竿的影子是在太阳光下形成的，还是在灯光下形成的？请你画出两图中小树的影子.
2.[2018四川达州开江期末改编]如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直.为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长度为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长度为5米.依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.
(1)该小组的同学在这里利用的是____投影的有关知识进行计算的；
(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算过程.
易错点2忽视分类讨论
3.将一元硬币放在太阳光下，它在平整的地面上的投影不可能是( )
A.线段 B.圆 C.椭圆 D.正方形
4.如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是____.
易错点3混淆三视图中的虛线与实线
5.[2017山东烟台中考]如图所示的工件，其俯视图是( )
6.[2017福建漳州平和期末]如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( )
7.画出如图所示几何体的三视图.
参考答案
1.【解析】图1中竹竿的影子是在灯光下形成的，图2中竹竿的影子是在太阳光下形成的.
两图中小树的影子如图所示.
名师点睛：本题的易错之处是混淆平行投影和中心投影，求解时应明确平行投影和中心投影的区别，平行投影和中心投影的判定方法：两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点，此时为灯光形成的光线，此点为光源所在，这种投影为中心投影；两个物体与影长的对应顶点的连线平行，此时为太阳光形成的光线，这种投影为平行投影.
2.【解析】(1)平行
(2)如图，连接AE，CG，过点E作EM⊥AB于点M，过点G作GN⊥CD于点N，则MB=EF=2米，ND=GH=3米，ME=BF=10米，NG=DH=5米，所以AM=10－2=8(米).
由平行投影可知，=，即=，解得CD=7米，即电线杆的高度为7米.
名师点睛：在解决此类问题时，首先要注意作辅助线构造直角三角形进行计算，其次要注意太阳光线是平行光线.
3.D【解析】当硬币面与光线平行时，投影是线段；当硬币面与光线垂直时，投影是圆；其余都是椭圆.故选D.
易错分析：本题的易错之处是认为硬币面与光线垂直，因而误选A.事实上，根据硬币面与光线的不同位置可得到不同的投影，在解决这类问题时，一定要注意分类讨论.
4.6或7或8【解析】由左视图，可得这个几何体共有3层，由俯视图，可得这个几何体最底层有4个小正方体，分情况讨论.(1)第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，此时组成这个几何体的小正方体的个数是1＋1＋4=6；(2)第2层有2个小正方体，第3层有1个小正方体，此时组成这个几何体的小正方体的个数是1＋2＋4=7；(3)第2层有2个小正方体，第3层有2个小正方体，此时组成这个几何体的小正方体的个数是2＋2＋4=8.综上，组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8.
易错分析：本题的易错之处是忽视分类讨论，求解过程中只考虑第一种情况，从而得到由6个小正方体组成这个几何体的错误答案.
5.B【解析】从上面看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线.故选B.
易错分析：本题的易错之处是混淆实线与虚线的区别，认为轮廓线都应画实线，从而错选A.实际上，看得见的轮廓线要画成实线，而看不见的轮廓线要画成虚线.
6.C【解析】由题图，可知该几何体的左视图是正方形，并且正方形内有一条实线，结合实线的位置，可知选C.
7.【解析】三视图如图所示.
第29章综合拓展
专题1投影
1.[2018广东广州越秀区模拟]下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图,其中表示太阳刚升起时的影像图是( )
2.[2018山东威海文登区期末]如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)在地面上的影子(图中虚线部分)，则可判断形成该影子的光线为( )
A.太阳光线
B.灯光光线
C.太阳光线或灯光光线
D.该影子实际不可能存在
3.[2018河北邢台宁晋模拟]如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( )
A.越长 B.越短 C.一样长 D.随时间变化而变化
4.如图有一堵玻璃幕墙与一盖路灯相对，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上幕墙反射路灯的灯光形成花的影子DF，而树影是路灯灯光直接形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？请写出作法.
专题2投影的实际应用
5.[2018甘肃定西临洮期中]如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，落在墙上的影子CD的长度是2m,若树根到墙的距离BC为8m,则树高AB等于____m.
6.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？(结果精确到1米,≈1.732，≈1.414)
7.[2018广东深圳外国语学校月考]在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON=30°)，站立在水平地面上，身高1.7米的小明AB在地面上的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5米，求大树的高度.
8.如图，公路旁有两个高度相同的路灯AB,CD，小明上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处.晚自习放学时，小明站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处.
(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标出太阳光、灯光；
(2)若上午上学时，高1米的木棒在太阳光下的影子长为2米，小明身高为1.5米，他离里程碑E恰好5米，求路灯的高度.
9.[2018云南昆明盘龙区模拟]如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，那么它的主视图是( )
10.如图是由若干个棱长为2的小正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是____.
11.如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体最多需要____个小正方体.
12.[2017辽宁鞍山台安模拟]画出该几何体的三视图.
13.如图是正六棱柱的三视图，求它的表面积.
参考答案
1.C
归纳总结：在不同时刻，同一地点、同一物体的影子不仅方向在改变，影子的长度一般也不同.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是正西→西北→正北→东北→正东，影长由长变短，再变长.
2.B【解析】因为单杠与其影子对应点的连线交于一点，所以可判断形成该影子的光线为灯光光线.故选B.
3.B
归纳总结：中心投影的特点：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光的照射下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光的照射下，离点光源越近，物体的影子越长；离点光源越远，物体的影子越短，但不会比物体本身的长度还短.
4.【解析】能确定.作法如下：
①连接FC并延长交玻璃幕墙于O点；
②过点O作0G垂直于玻璃幕墙；
③在0G的另一侧作∠POG=∠COC，交似的延长线于点P，则点P就是路灯光源的位置(如图).
5.10【解析】如图，过点D作DH⊥AB于点H，则DH=BC=8m，BH=CD=2m.根据题意，得∠ADH=45°，所以△ADH为等腰直角三角形，所以AD=DH=8m，所以AB=AH＋BH=10m.
6.【解析】过点C作CE⊥BD于点E，∵AB=40米，∴CE=40米.
∵阳光入射角为30°，∴∠DCE=30°
在Rt△DCE中，tan30°=，即DE=×40=，而BE=AC=1米，
∴DB=BE＋ED=1＋≈24(米).
∴新建楼房最高约为24米.
7.【解析】如图，过点Q作QE⊥DC于点E，由题意，可得△ABP∽△CEQ，
∴=，∴=
易得EQ∥NO，则∠2=∠1=30°.
∵QD=5，∴DE=，EQ=，
所以=，解得EC=(m).
∴CD=CE＋DE=＋=(m)
答:大树的高度为m.
8.【解析】(1)根据题意画图如图所示.
(2)∵上午上学时，高1米的木棒在太阳光下的影子长为2米，小明的身高为1.5米，∴小明的影长CF为3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴=，∵小明离里程碑E恰好5米，即EF=5米，∴=，∴DC=2.4米.
答:路灯的高度为2.4米.
名师点睛：首先，在画光线时，一定要注意符合的是中心投影还是平行投影，其次，解决有关光线的计算题时，一定要注意与相似三角形的结合.
9.C
10.40【解析】由三视图，可得该几何体的底层有4个小正方体，第2层有1个小正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是4＋1=5，所以该几何体的体积是5×23=40.
11.14【解析】由主视图和左视图，可得该几何体有3层，第1层最多有9个小正方体，第2层最多有4个小正方体，第3层有1个小正方体，9＋4＋1=14，故组成该几何体最多需要14个小正方体.
12.【解析】如图所示.
13.【解析】由三视图可知，正六棱柱的高是3cm，底面正六边形的边长是2cm，它的表面积就是它的底面积加上侧面积.
侧面积为6×3×2=36(cm2).
一个底面可以看作由6个等边三角形组成，而一个等边三角形的面积为×2×=(cm2)，所以一个底面的面积为6cm2，所以两个底面的面积是2×6=12(cm2)，故所求表面积为(12＋36)cm2.
