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1.5列方程解决简单的实际问题（2） （同步练习）
班级： 姓名：
一、填空题。
1、学校食堂买来8袋大米和5袋面粉，每袋大米x元，每袋面粉40元，一共花了（ ）元。
2、两车同时从两地相向开出，甲车速度为x千米/时，乙车速度为y千米/时，t小时相遇。（x＋y）t表示（ ）。
3、在等式“11.8×－9.8×=5.6”的两个里填入相同的数，使等式成立，则=（ ）。
4、有5个连续的自然数，如果正中间一个是a，则这5个自然数的和是（ ）。
5、一个长方形的长是宽的5倍，宽是x厘米，周长是36厘米。可列方程为（ ）。
6、一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。当a=6时，面积是（ ）平方厘米。
7、被除数除以除数商是6，余数是3，被除数、除数、商与余数的和是96。被除数是（ ），除数是（ ）。
8、今年爸爸a岁，妈妈（a－3）岁，再过2年，爸爸妈妈相差（ ）岁，再过10年，爸爸妈妈相差（ ）岁。
二、解方程。
6.6x－5x=64 15.6÷4＋3.5x=6.7 2.2x－0.5×2=10
三、看图列方程求x的值。
1、 2、
7㎝ 35㎝?
x㎝
四、列方程解决问题。
1、某工程队修一条600米的公路，修了8天后，还剩120米没修完。平均每天修多少米？
2、一个书架与上、下两层，上层的书本数是下层的3倍，如果从上层拿走20本，则两层本书就相同。原来上、下两层各有多少本书？
3、客轮、货轮两艘船同时从甲地出发，驶向乙地。客轮每小时行驶28千米，货轮每小时行驶22千米，几小时后两船相距18千米？
拓展：
对于自然数A、B，规定A※B=A＋B－2，如果（6※4）x=32，则x=（ ）。
参考答案
一、填空题。
1、8x＋200
2、2.8
4、5a
5、（5＋x）×2=36 不唯一
6、4a， a? ， 36
7、 75 ， 12
8、3 ，3
二、解方程。
x=40 x=0.8 x=5
三、看图列方程求x的值。
x= 10 x=40
四、列方程解决问题。
1、平均每天修60米。
2、上层30本，下册10本。
3、3小时后两船相距18千米。
拓展：
对于自然数A、B，规定A※B=A＋B－2，如果（6※4）x=32，则x=（ 4 ）。
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用方程解决简单的实际问题（二）
苏教版 五年级下
新知导入
认识照片中的地方吗？
这么美的地方就是中国清朝时期皇家园林——颐和园！
新知导入
这是颐和园园区平面图，蓝色的是水面，其余的为陆地。
你发现了什么？
我发现水面面积比陆地面积大很多。
北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？
你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？
（ ）面积+（ ）面积=颐和园的占地面积
新知讲解
3x
290
陆地
水面
怎样根据等量关系式列方程解答？
解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，
则水面面积大约有3x公顷。
3x+x=290
4x=290
x=72.5
水面面积：3x=3×72.5=217.5(公顷)
新知讲解
（ 陆地 ）面积+（ 水面 ）面积=颐和园的占地面积
思考：
怎样检验结果是否正确？
新知讲解
你会用“把得数带入原题”的方法检验吗？
看陆地面积加水面面积
是不是等于290公顷。
检验：（ ）＋（ ）=（ ）公顷
72.5
217.5
290
看水面面积是不是陆地面积的3倍。
检验：（ ）÷（ ）=（ ）
217.5
72.5
3
答：陆地面积是72.5公顷。水面面积是217.5公顷。
1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。
（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ） 台，电冰箱比洗衣机多（ ）台。
新知讲解
4x
2x
3.3x
1.3x
2、地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。
解：设陆地面积大约是x亿平方千米，
则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。
2.4x-x=2.1
1.4x=2.1
x=1.5
海洋面积：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米 ）
答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，
海洋面积大约是3.6亿平方千米。
新知讲解
海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？
等量关系式：
海洋面积-陆地面积=2.1
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
新知讲解
什么叫相向而行？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
95
x
540
结合线段图，找出题目中的数量关系。
①客车行的路程+货车行的路程=总路程
②速度和×时间=总路程
新知讲解
新知讲解
根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”列出方程，并解答。
解：设货车的速度是x千米/时。
95×3+3x=540
95×3+3x─95×3=540─95×3
3x=255
x=85
答：货车的速度是85千米/时。
别忘了检验哦！
思考：根据等量关系式②怎样列方程？
（95+x）×3=540
解：设货车的速度是x千米/时。
答：货车的速度是85千米/时。
新知讲解
根据“速度和×时间=总路程”列出方程，并解答。
（95+x）×3÷3=540÷3
95+x=180
x=85
检验：
两个方程结果一样，说明解答正确！
新知讲解
讨 论：
今天的解题方法与上一课时的有何不同？
今天我们画了线段图帮助理解和整理数量之间的关系。
在列方程解决实际问题时，关键是什么？
应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
找出题中的等量关系。
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？
26×8+8x=400
解：设乙船的速度是x千米/时。
26×8+8x─26×8=400─26×8
8x=192
x=24
答：乙船的速度是24千米/时。
新知讲解
400
x
26
甲船行的路程+乙船行的路程=两船相距
思考：还可以怎样列方程？
课堂练习
1、先找出等量关系，再列方程解答。
我比你小30岁。
我今年的年龄正好是你的4倍。
儿子和爸爸今年各多少岁？
爸爸年龄－儿子年龄=30
解：设儿子今年x岁，
则爸爸今年4x岁。
4x－x=30
3x=30
x=10
答：儿子今年10岁，
爸爸今年40岁。
4x=4×10=40
课堂练习
2、先画出示意图，再列方程解答。
用360㎝的铁丝围成一个长方形，长是宽的4倍。这个长方形的长是多少厘米？
x㎝
4x㎝
解：设长方形的宽为x㎝，
则长为4x㎝。
（x＋4x）×2=360
（x＋4x）×2÷2=360÷2
x＋4x=180
5x=180
x=36
长方形长： 4x=4×36=144
答：长方形的144㎝。
（长＋宽）×2=长方形周长
课堂练习
3、先画出线段图，再列方程解答。
明明和红红在一个450米的环形跑道上跑步，他们从同一地点背向而行。明明每秒跑4米，红红每秒跑5米。经过多少秒两人第一次相遇？
速度和×时间=总路程
解：设经过x秒两人第一次相遇。
（4＋5）×x=450
9x=450
x=50
答：经过50秒两人第一次相遇。
拓展提高
根据题意画出线段图，找出等量关系。
轿车和摩托车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点36千米处相遇。已知桥车每小时的速度比摩托车的2倍少4千米，轿车每小时行多少千米？
36千米
轿车比摩托车多行36×2
等量关系式：
轿车行的路程－摩托车行的路程=36×2
公式：速度差×时间=路程差
解：设摩托车每小时行x千米，则轿车每小时行（2x－4）千米。
（2x－4－x）×1.5=36×2
……
解得 x=52
2x－4=2×52－4=100
答：轿车每小时行100千米。
3、根据数量关系式列出方程，并解答。
1、根据题目中的条件画出相应的线段图或其他示意图。
总结：
2、借助示意图或学过的公式找出数量关系式
课堂总结
在列方程解决实际问题的关键：
4、检验结果是否正确。
3、根据数量关系式列出方程，并解答。
1、根据题目中的条件画出相应的线段图或其他示意图。
2、借助示意图或学过的公式找出数量关系式
在列方程解决实际问题的关键：
4、检验结果是否正确。
板书设计
教材练习三：第5--9题。
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谢谢
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