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人教版数学四年级下册第一单元 租船问题 教学设计
课题 租船问题 单元 一 学科 数学 年级 四年级
学习目标 引导学生对“租船问题”的探究，掌握先假设再调整的基本方法。经历自主探究的过程感受数据变化的规律。体会数学与生活的密切联系，感受数学应用的灵活性，广泛性以及优化思想。
重点 掌握解决租船问题的策略。
难点 通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 情境导入：出示海边图片，小孩子对话：天气真好，好想去划船划船里可有不少学问呢！ 仔细观察 从现实生活事例引出探究内容。
讲授新课 探究新知课件出示例5。说一说你发现的数学信息。根据学生回答，适时板书：人数：32人小船租金：24元/条 小船人数：4人/条大船租金：30元/条大船人数：6人/条 要解决的问题是什么？怎样租船最省钱？合作探究出示合作要求：1.独立思考，寻找解决问题的方案。2.小组交流，组长及时记录不同的方案。3.整理方案之后小组派代表，举手汇报。派代表汇报方案一：假设全部租小船32÷4=8（条）24×8=192（元）方案二：假设全部租大船32÷6=5（条）……2（人）5+1=6（条）30×6=180（元）全租大船比全租小船比较省钱方案三：混租租5条大船和1条小船30×5+24×1=174（元）租4条大船和2条小船30×4+24×2=168（元）通过对比我们发现：租4条大船和2条小船最省钱。回顾反思利用课件动画回顾调整租船方案。尽量使得船坐满，没有空座。用表格的形式，回顾逐步调整租船方案的过程。小结：解决这类问题需要注意些什么？先假设全租大船或者全租小船，再逐步调整。调整时要尽量把船坐满，没有空座。也可以把每种情况列举出来，对比思考。课堂练习招聘启事假如你参加招聘会，你会选择哪家公司？为什么？幸福路小学5名老师组织185名同学去博物馆参观。每辆大车限乘40人，租金800元，每辆小车限乘30人，租金720元。怎样租车最省钱？（1）租大车人均费用（ ）÷（ ）=（ ）元 租小车人均费用（ ）÷（ ）=（ ）元经对比，租（ ）车人均费用比较便宜。（2）租车方案方案一：全部租大车，共租（ ）辆，有（ ）个空位，共花费（ ）元方案二：全部租小车，共租（ ）辆，有（ ）个空位，共花费（ ）元方案三：租（ ）辆大车和（ ）辆小车正好坐满，没有空位，共花费（ ）元（3）经对比，最佳的租车方案是（ ）教材12页第5题拓展提高 某运动协会会员去公园骑自行车，其中男会员有7人，女会员有16人。租车的价格如下，怎样租车最省钱？ 观图，读题，找出已知条件和所求问题。独立思考问题，小组交流，明确解决问题需要全面思考。 独立思考，小组之间交流讨论。独立思考，同桌交流。 独立思考，按要求做题，举手回答。 有效合作的前提是独立思考，给学生足够的时间进行独立思考。学生在小组中充分交流自己的方案，借助集体的智慧对现实数据进行分析，最终发现最省钱的方案。在回顾和反思中，学生发现解决“租船问题”租船的策略是先假设再调整，这一过程对提高学生的概括能力起到了举足轻重的作用。注重练习的层次性，让学生在实际应用中对新知识加以检验，达到巩固新知的目的。
课堂小结 这节课你有什么收获？解决租船问题的策略，即先假设，再根据假设逐步调整。具体问题具体分析，灵活处理。 师生一起对本节课的内容进行简要概括和总结。
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共19张PPT)
租船问题
数学人教版 四年级下
新知导入
天气真好，好想去划船
划船里可有不少学问呢！
新知讲解
说一说你发现的数学信息。
怎样租船最省钱？
公园有两种船，我们班一共32人。
新知讲解
人数：32人
小船租金：24元/条 小船人数：4人/条
大船租金：30元/条 大船人数：6人/条
合作要求
1.独立思考，寻找解决问题的方案。
2.小组交流，组长及时记录不同的方案。
3.整理方案之后小组派代表，举手汇报。
怎样租船最省钱？
新知讲解
人数：32人
小船租金：24元/条 小船人数：4人/条
大船租金：30元/条 大船人数：6人/条
怎样租船最省钱？
假设全部租小船
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
假设全部租大船
32÷6=5（条）……2（人）
5+1=6（条）
30×6=180（元）
＞
全租大船比全租小船比较省钱
新知讲解
人数：32人
小船租金：24元/条 小船人数：4人/条
大船租金：30元/条 大船人数：6人/条
怎样租船最省钱？
30×5+24×1=174（元）
租4条大船和2条小船
30×4+24×2=168（元）
租4条大船和2条小船最省钱
租5条大船和1条小船
＞
新知讲解
调整方案
租4条大船2条小船，刚好坐满，没有空座
新知讲解
大船条数
小船条数
搭载人数
空座位数
租船费用
逐步调整
0
8
32
0
192
1
2
3
4
5
7
5
4
2
1
34
32
34
32
34
2
0
2
0
2
198
180
186
168
174
新知讲解
解决这类问题需要注意些什么？
先假设全租大船或者全租小船，再逐步调整。
调整时要尽量把船坐满，没有空座。
也可以把每种情况列举出来，对比思考。
课堂练习
1.招聘启事
甲
本公司因业务需要招聘一名工作人员。每天工作8小时。周六、周日休息，每周薪金为600元。
本公司因业务需要招聘一名工作人员。每天工作8小时。周日休息，每周薪金为690元。
乙
假如你参加招聘会，你会选择哪家公司？为什么？
甲：每天工作8小时，一周上5天班，一周工资600元
乙：每天工作8小时，一周上6天班，一周工资690元
甲每日工资：600÷5=120（元）
乙每日工资：690÷6=115（元）
120＞115
答：我会选择甲公司，因为甲公司日薪高些。
课堂练习
幸福路小学5名老师组织185名同学去博物馆参观。每辆大车限乘40人，租金800元，每辆小车限乘30人，租金720元。怎样租车最省钱？
（1）租大车人均费用（ ）÷（ ）=（ ）元
租小车人均费用（ ）÷（ ）=（ ）元
经对比，租（ ）车人均费用比较便宜。
800
40
20
720
30
24
大
2. 填一填
课堂练习
幸福路小学5名老师组织185名同学去博物馆参观。每辆大车限乘40人，租金800元，每辆小车限乘30人，租金720元。怎样租车最省钱？
（2）租车方案
方案一：全部租大车，共租（ ）辆，有（ ）个空位，共花费（ ）元
方案二：全部租小车，共租（ ）辆，有（ ）个空位，共花费（ ）元
方案三：租（ ）辆大车和（ ）辆小车正好坐满，没有空位，共花费（ ）元
（3）经对比，最佳的租车方案是（ ）
2. 填一填
5
10
4000
7
20
5040
4
1
3920
方案三
课堂练习
3.旅行社推出“XX风景区一日游”的两种价格方案。
方案一
成人每人150元
儿童每人60元
方案二
团体5人以上（包括5人）
每人100元
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
方案一：150×6+4×60=1140（元）
方案二：100×（4+6）=1000（元）
1140＞1000
答：选方案二比较合算。
方案一：150×4+6×60=960（元）
方案二：100×（4+6）=1000（元）
960＜1000
答：选方案一比较合算。
解决此题，要根据成人与儿童人数的多少确定购票方案。
拓展提高
某运动协会会员去公园骑自行车，其中男会员有7人，女会员有16人。租车的价格如下，怎样租车最省钱？
两人自行车
20元/小时
三人自行车
25元/小时
方案一：全租两人自行车
7+16=23（人）
23÷2=11（辆）……2（人）
11+1=12（辆）
12×20=240（元）
方案二：全租三人自行车
7+16=23（人）
23÷3=7（辆）……2（人）
7+1=8（辆）
费用为8×25=200（元）
方案三：租7辆三人自行车，1辆两人自行车，刚好坐满
费用为7×25+20=195（元）
7+16=23（人）
23÷3=7（辆）……2（人）
2÷2=1（辆）
240＞200＞195
课堂总结
解决租船问题的策略，即先假设，再根据假设逐步调整
这节课你有什么收获？
具体问题具体分析，灵活处理。
板书设计
租船问题
方案一：假设全部租小船
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
方案二：假设全部租大船
32÷6=5（条）……2（人）
5+1=6（条）
30×6=180（元）
方案三：调整租船方案
租5条大船和1条小船
30×5+24×1=174（元）
租4条大船和2条小船
30×4+24×2=168（元）
解决租船问题的策略，先假设，再调整
作业布置
教材第11页第4题
谢谢
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