学业分层测评(九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)对α 粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( )
A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，仍会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
【解析】若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错．若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C对．若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错．
【答案】AC
2．当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是( )
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力的作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到库仑斥力，速度一直减小
【解析】α粒子与金原子核带同种电荷，两者相互排斥，故A、C错误，B正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功，速度减小，远离时斥力做正功，速度增大，二者组成的系统能量不变，故D错误．
【答案】B
3．(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是( )
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核半径的数量级是10－10 m
【解析】根据卢瑟福的原子核式结构学说，可知选项B、C正确．
【答案】BC
4.卢瑟福通过α粒子散射实验，判断出原子的中心有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型．如图3-2-3所示的平面示意图中，①、②两条实线表示α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为虚线中的( )
图3-2-3
A．轨迹a B．轨迹b
C．轨迹c D．轨迹d
【解析】α粒子靠近中心时会受到较大的排斥力，轨迹向上弯曲，α粒子做曲线运动，其轨迹应该为a，故选A.
【答案】A
5．(多选)如图3-2-4所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下说法正确的是( )
图3-2-4
A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B．α粒子在B处的速度最大
C．α粒子在A、C处的速度大小相等
D．α粒子在B处速度比在C处速度小
【解析】由能量守恒定律可知，对于A、B、C三点，A、C位于原子核形成的同一等势面上，电势能相同，故动能也相同，则A、C两点速率相同，C正确；由A到B，α粒子克服库仑力做功，动能减小，电势能增大，故B点速度最小，D正确，A、B错误．
【答案】CD
6．1911年，卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了________(选填“大”或“小”)角度散射现象，提出了原子的核式结构模型．若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔，其速度约为________m/s.(质子和中子的质量均为1.67×10－27 kg,1 MeV＝1×106 eV)
【解析】设α粒子的速度为v，Ek＝mv2，则v＝＝ m/s≈6.9×106 m/s.
【答案】大6.9×106
7．如图3-2-5所示，M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100 V．一个α粒子以2.5×105 m/s从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小(已知mα＝6.64×10－27 kg).
图3-2-5
【解析】α粒子在由A到B的过程中，满足－2eUNM＝mαv2－mαv
由此得v＝≈2.3×105 m/s.
【答案】2.3×105 m/s
8．速度为107 m/s的α粒子从很远的地方飞来，与铝原子核发生对心碰撞，若α粒子的质量为4m0，铝核的质量为27m0，它们相距最近时，铝核获得的动能是原α粒子动能的多少？
【解析】当两者速度相同时相距最近，由动量守恒，得
mαv0＝(mα＋m铝)v解得v＝＝v0
所以＝＝.
【答案】
[能力提升]
9．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图3-2-6所示．图中P、Q两点为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线．两虚线和轨迹将平面分成四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下面说法正确的是( )
图3-2-6
A．一定在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．一定在④区域
【解析】α粒子运动时，受到原子核排斥力的作用，而做曲线运动的轨迹一定是在合外力方向与速度方向之间，将各区域内任何一点分别与P、Q两点相连并延长，可发现②、③、④区域都不可能，一定在①区域．
【答案】A
10．关于原子结构，汤姆生提出枣糕模型、卢瑟福提出行星模型……如图3-2-7甲、乙所示，都采用了________方法．
甲：枣糕模型 乙：行星模型
图3-2-7
【答案】类比推理
11．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79.求α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，r为距点电荷的距离．α粒子质量为6.64×10－27 kg).
【解析】当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则mv2＝k.
d＝
＝m
≈2.7×10－14m.
【答案】2.7×10－14m
12．已知电子质量为9.1×10－31 kg，带电荷量为－1.6×10－19 C，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m，求电子绕核运动的线速度大小、动能、周期和形成的等效电流．
【解析】由卢瑟福的原子模型可知：电子绕核做圆周运动所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供．
根据＝k，得
v＝e＝1.6×10－19× m/s
≈2.19×106 m/s；
其动能Ek＝mv2＝×9.1×10－31×(2.19×106)2 J≈2.18×10－18 J；
运动周期T＝
＝ s
≈1.52×10－16 s；
电子绕核运动形成的等效电流
I＝＝＝ A≈1.05×10－3 A.
【答案】2.19×106 m/s2.18×10－18 J1.52×10－16 s1.05×10－3 A
3．2原子模型的提出
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道汤姆生的原子枣糕模型的建立依据以及具体内容．
2．知道α粒子散射实验方法以及实验结果．(重点)
3．理解原子的核式结构模型以及对α散射实验现象的解释．(重点、难点)
汤姆生模型和α粒子散射 实验
1．汤姆生的原子模型
汤姆生在1904年提出原子的枣糕模型：原子是一个球体，正电荷均匀地分布在整个球内，电子像枣糕上的枣子一样嵌在球中，被正电荷吸引着．原子内正、负电荷相等，原子整体呈中性．
2．α粒子散射实验
(1)实验装置：α粒子源、金箔、放大镜和荧光屏．
(2)实验现象：
①绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进．
②少数α粒子发生了大角度的偏转．
③极少数α粒子的偏转角大于90°，甚至有极个别α粒子被反弹回来．
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆生的原子模型，建立了核式结构模型．
1．卢瑟福为了证实汤姆生原子模型的正确性进行了α粒子散射实验．(√)
2．α粒子散射实验中大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹．(×)
3．卢瑟福否定了汤姆生模型，建立了原子核式结构模型．(√)
1．α粒子发生大角度散射的原因是什么？
【提示】α粒子带正电，α粒子受原子中带正电的部分的排斥力发生了大角度散射．
2．汤姆生的原子结构模型为什么被卢瑟福否定掉？
【提示】按照汤姆生的“枣糕”原子模型，α粒子如果从原子之间或原子的中心轴线穿过时，它受到周围的正负电荷作用的库仑力是平衡的，α粒子不产生偏转；如果α粒子偏离原子的中心轴线穿过，两侧电荷作用的库仑力相当于一部分被抵消，α粒子偏转很小；如果α粒子正对着电子射来，质量远小于α粒子的电子不可能使α粒子发生明显偏转，更不可能使它反弹．所以α粒子的散射实验结果否定了汤姆生的原子模型．
1．装置
放射源、金箔、荧光屏等，如图3-2-1所示．
图3-2-1
2．现象及解释
(1)绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进．大多数α粒子离金原子核较远．
(2)少数α粒子发生较大的偏转．发生较大偏转的α粒子是由于离金原子核较近，库仑斥力较大．
(3)极少数α粒子偏转角度超过90°，有的几乎达到180°.正对或基本正对着金原子核入射的α粒子在库仑斥力作用下先减速至较小速度然后加速远离金原子核．
3．实验的注意事项
(1)整个实验过程在真空中进行．
(2)金箔需要做得很薄，α粒子才能穿过．
(3)使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄．并且金的原子序数大，α粒子与金核间的库仑斥力大，偏转明显．
1．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
B．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
C．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
D．不用荧光屏也可用显微镜直接观察α粒子散射情况
【解析】本题考查α粒子散射实验装置及其作用，只有在正确理解α粒子散射实验的基础上，才能选出正确选项．对于C项，考虑到有少数的α粒子因为靠近金原子核，受到斥力而改变了运动方向，C错误，A、B正确；α粒子必须借助于荧光屏观察，D错误．
【答案】AB
2．如图3-2-2为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下列说法中正确的是( )
图3-2-2
A．相同时间内在A时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内在B时观察到屏上的闪光次数比放在A时稍少些
C．放在D位置时屏上观察不到闪光
D．放在C位置时屏上观察不到闪光
【解析】在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，故A正确．少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°，极个别α粒子反弹回来，所以在B位置只能观察到少数的闪光，在C、D两位置能观察到的闪光次数极少，故B、C、D错误．
【答案】A
解决α粒子散射实验问题的技巧
(1)熟记实验装置及原理．
(2)理解建立核式结构模型的要点．
①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
②汤姆生的原子模型不能解释α粒子的大角度散射．
③少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电荷量均比它本身大得多的物体的作用．
④绝大多数α粒子在穿过金箔时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的质量、电荷量都集中在体积很小的核内．
卢 瑟 福 的 原 子 核 式 结 构 模 型
1．核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上，带负电的电子在核外空间绕着核旋转．
2．原子核的电荷和尺度
(1)根据核式结构模型推导出α粒子的散射公式可计算各种元素原子核的电荷量，其值非常接近于原子序数．
(2)由α粒子散射实验的数据还可估计原子核的尺度．原子核半径的数量级为10－15 m而原子半径的数量级为10－10 m，原子内部非常“空旷”．
1．原子的质量几乎全部集中在原子核上．(√)
2．原子中所有正电荷都集中在原子核内．(√)
3．核电荷数等于质子数，也等于中子数．(×)
1．原子中的原子核所带的电荷量有何特点？
【提示】原子核带正电，所带电荷量与核外电子所带的电荷量绝对值相等．
2．卢瑟福的原子模型是如何解释α粒子散射实验结果的？
【提示】α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到的库仑斥力很小，运动方向也改变很小．只有当α粒子十分接近核时，才受到很大的库仑斥力，发生大角度的偏转．由于核很小，α粒子十分接近的机会很小，所以绝大多数α粒子基本上仍沿原方向前进，只有极少数发生大角度偏转．
1．原子的核式结构与原子的枣糕模型的根本区别．
核式结构
枣糕模型
WWW.ziyuanku.com原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
2.原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等，非常接近它们的原子序数．
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数．
4．原子半径的数量级是10－10m，原子核半径的数量级是10－15m，两者相差10万倍之多．
3．(多选)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
【解析】原子核带正电，与α粒子之间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错，B对；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C、D对．
【答案】BCD
4．(多选)在α粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的α粒子，从不同大小的角度散射出来，则散射角度大的α粒子( )
A．更接近原子核
B．更远离原子核
C．受到一个以上的原子核作用
D．受到原子核较大的冲量作用
【解析】由于原子的体积远远大于原子核的体积，当α粒子穿越某一个原子的空间时，其他原子核距α粒子相对较远，而且其他原子核对α粒子的作用力也可以近似相互抵消，所以散射角度大的这个α粒子并非由于受到多个原子核作用，C错；由库仑定律可知，α粒子受到的斥力与距离的平方成反比，α粒子距原子核越近，斥力越大，运动状态改变越大，即散射角度越大，A对，B错；当α粒子受到原子核较大的冲量作用时，动量的变化量就大，即速度的变化量就大，则散射角度就大，D对．
【答案】AD
5．在α粒子散射实验中，当在α粒子最接近原子核时，关于描述α粒子的有关物理量情况正确的是( )
A．动能最大
B．势能最小
C．势能最大
D．α粒子与金原子核组成的系统能量最小
【解析】α粒子和金原子核都带正电，库仑力表现为斥力，两者距离减小时，库仑力做负功，故α粒子动能减小，电势能增加；系统的能量守恒，由库仑定律可知随着距离的减小，库仑斥力逐渐增大．只有C正确．
【答案】C
α粒子散射实验中的力电问题分析
(1)库仑定律：F＝k，用来分析α粒子和原子核间的相互作用力．
(2)牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析加速度的变化．
(3)功能关系：根据库仑力做功，可分析动能的变化，也能分析电势能的变化．
