5.2 裂变及其应用
学习目标：
1.知道什么是裂变、什么是聚变，了解裂变和聚变的特点．
2．知道链式反应，并能计算裂变释放的核能．
3．会写出聚变反应方程并能计算聚变释放的核能．
【重点难点】：裂变、聚变释放的核能的计算．
预 习 案
一、核裂变
1．定义：重核分裂成质量较小的核，释放出核能的反应．
2．链式反应：当一个_____引起一个铀核裂变后，裂变中放出的中子再引起其他铀核裂变，且能不断继续下去，这种反应叫核裂变的链式反应．典型反应方程：232U＋n→146Ba＋86Kr＋3n.
3．链式反应的条件：发生裂变物质的体积大于等于_________或裂变物质的质量大于等于临界质量．
二、核电站
1．工作原理
现以压水式反应堆核电站为例，讨论电站的工作原理，压水式反应堆核电站包括：压水堆本体，由蒸汽发生器、称压器、主泵构成的一回路系统，二回路系统，汽轮发电机组以及为支持系统正常运行并保证反应堆安全而设置的辅助系统，回路系统是蒸汽供应系统，将反应堆释放的内能，由冷却剂带到蒸汽发生器中，产生蒸汽；二回路系统是蒸汽驱动汽轮发电机组进行发电的系统，与常规火电厂汽轮发电系统基本相同．
2．核燃料：目前核电站反应堆以_____为燃料．
3．___________是核电站的心脏，它是一种用人工控制链式反应的装置，可以使核能较平缓地释放出来，裂变反应堆的结构和工作原理。
三、核聚变
1．定义：轻核结合成质量_____的核的反应．轻核聚变反应必须在________下进行，因此又叫热核反应．
2．氢弹爆炸的核反应方程：H＋H→He＋__.
3．在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变能释放更__的能量．热核反应一旦发生，就不再需要外界给它能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去．
4．太阳内部和许多恒星内部，温度高达107K以上，其反应就是____反应的实例．
四、受控热核反应
聚变与裂变相比有很多优点，第一，轻核聚变产能效率高；第二，地球上聚变燃料的储量丰富；第三，轻核聚变更为安全、清洁．
探 究 案
1．关于铀核的裂变，下列说法正确的是( )
A．铀核裂变的产物是多种多样的
B．铀核裂变时能同时释放出2～3个中子
C．为了使裂变的链式反应容易进行，最好用浓缩铀235
D．铀块的体积对产生链式反应无影响
2．下列核反应中，表示核裂变的是( )
A．232U→230Th＋He
B．232U＋n→146Ba＋86Kr＋3n
C．35P→34Si＋e
D.Be＋He→1C＋n
训 练 案
1.U吸收1个慢中子后，分裂成Xe和Sr，同时还放出( )
A．1个α粒子 B．1个氘核
C．3个中子 D．2个中子
2．下列核反应方程及其表述都正确的是( )
A.H＋He→He＋H是聚变反应
B.U＋n→Ba＋Kr＋3n是裂变反应
C.H＋H→He＋n是聚变反应
D.Na→Mg＋e是裂变反应
3．关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是( )
A．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多
B．聚变反应比裂变反应每个核子释放的平均能量一定大
C．聚变反应中粒子的结合能变大
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量增加
4．一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是( )
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
5．北京奥委会接受专家的建议，大量采用对环境有益的新技术．如奥运会场馆周围80%～90%的路灯将利用太阳能发电技术，奥运会90%的洗浴热水将采用全玻璃真空太阳能集热技术．太阳能的产生是由于太阳内部高温高压条件下的热核聚变反应形成的，其核反应方程是( )
A．4H―→He＋2e
B.N＋He―→O＋H
C.U＋n―→Xe＋Sr＋10n
D. U―→Th＋He
6．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A．核反应方程是H＋n→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长λ＝
7．一个铀235吸收一个中子后发生的反应式是232U＋n→134Xe＋98Sr＋10n，放出的能量为E，铀235核的质量为M，中子的质量为m，氙136核的质量为m1，锶90核的质量为m2，真空中光速为c，则释放的能量E等于( )
A．(M－m1－m2)c2
B．(M＋m－m1－m2)c2
C．(M－m1－m2－9m)c2
D．(m1＋m2＋9m－M)c2
8．已知一个铀235核裂变时能释放200 MeV的能量，问1 kg铀完全裂变能释放多少能量？相当于多少t热值为2.94×107 J/kg的煤所放出的能量？
自我小测
1原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置，它主要由四部分组成( )
A．原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统
B．原子燃料、减速剂、发热系统和传热系统
C．原子燃料、减速剂、碰撞系统和传热系统
D．原子燃料、中子源、原子能存聚系统和输送系统
2核反应堆的燃料是________，石墨、重水等作为________使裂变时产生的中子速度减小，易于被镉核吸收；用镉棒________以控制核反应堆的________，再用水等流体在反应堆内外循环流动传输反应中产生的热量。
31999年10月日本的一家核电站发生了核泄漏事件，对附近的环境造成了很大的危害。核泄漏直接导致严重的环境污染，其产生的射线具有非常大的危害性，能够使动植物体内的细胞发生癌变，致使生物死亡。根据以上材料回答以下问题：
核电站的发电原理是通过核裂变产生巨大的能量，完成下面铀核裂变可能的一个反应方程U＋n→Ba＋Kr＋________，并计算1 kg铀核裂变放出的能量是________ kJ.(结果保留两位有效数字，235U、141Ba、92Kr和中子的质量分别为235.049 3 u，140.913 9 u，91.897 3 u，1.008 7 u，1 u＝1.66×10－27 kg)。
4已知在铀235裂变成钡和氪的过程中，质量亏损Δm＝0.215 3 u，则反应中平均每个核子释放的能量为多少？
5每昼夜消耗220 g铀235的原子能发电站，如果效率为25%，它生产的电功率为多大？(每个铀核裂变时放出的能量是200 MeV)
6苏联的切尔诺贝利核电站曾发生核泄漏，使居住在附近的人都遭受到了不同程度的影响，在核泄漏后，该地区存在着各种不同的放射性射线。假设其中有一种是由铀核U衰变成Th，并释放一种粒子产生的。
(1)写出U衰变为钍Th的方程式；
(2)已知铀核质量为3.853 131×10－25 kg，钍核的质量为3.786 567×10－25 kg，α粒子的质量为6.646 72×10－27 kg，求衰变释放的能量。
7原子反应堆的功率为104 kW，1 h消耗核燃料为8.75 g，已知每个铀235裂变时放出200 MeV的核能，求该燃料中铀235所占的百分比。
8(能力拔高题)现有的核电站比较广泛采用的核反应之一是：
U＋n―→Nd＋Zr＋3(n)＋8(e)＋υ
(1)核反应方程中的υ是中微子，它不带电，质量数为零。试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；
(2)已知铀(U)核的质量为235.049 3 u，中子质量为1.008 7 u，钕(Nd)核质量为142.909 8 u，锆核质量为89.904 7 u。又知1 u＝1.660 6×10－27 kg，试计算1 kg铀235大约能产生的能量是多少？
9一个铀235俘获一个速度为1.00×104 m/s的中子后，裂变为两个新核，同时放出两个中子。其中一个中子的速度为8.69×106 m/s，方向与原中子方向相同；另一个中子的速度为8.68×106 m/s，方向与原中子方向相反，两个新核中有一个是Sr。今让这两个新核垂直进入同一匀强磁场。它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径之比多大？周期之比多大？
参考答案
1解析：通过学习，我们知道核反应堆的构成分四部分：原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统。
答案：A
2解析：在核反应堆中的核燃料是铀235，用石墨、重水等作减速剂，用镉棒来吸收中子，以控制反应速度。
答案：铀235 减速剂 吸收中子 速度
3解析：3n；一个铀原子核裂变释放的核能
ΔE＝Δmc2＝(235.049 3 u－140.913 9 u－91.897 3 u－2×1.008 7 u)c2＝3.3×10－11 J。
1 kg铀核裂变放出的能量
E＝ΔE··NA＝3.3×10－11××6.02×1023 J＝8.5×1013 J＝8.5×1010 kJ。
答案：3n 8.5×1010
4解析：铀核裂变为不同的产物时，每个核子释放的能量不同，一般来说平均每个核子释放的能量为1MeV。由爱因斯坦质能方程，可求得铀核裂变时放出的能量：
ΔE＝Δmc2＝0.215 3×931.5 MeV＝201 MeV
铀核中含有235个核子，所以平均每个核子释放的能量为 MeV＝0.86 MeV。
答案：0.86 MeV
5解析：一昼夜消耗的铀所产生的核能ΔE＝200××6.02×1023×1.6×10－19 J＝1.80×1013 J；电功率P＝＝ W＝5.2×107 W。
答案：5.2×107 W
6解析：(1)核反应方程为U→Th＋He。
(2)ΔE＝Δmc2＝(mU－mTh－mα)c2带入数据得ΔE＝8.7×10－13 J。
答案：(1)U→Th＋He (2)8.7×10－13 J
7解析：反应堆每小时产生的能量为：
E＝Pt＝107×3 600 J＝3.6×1010 J
每个铀核裂变时放出的能量为：
E1＝2×108×1.6×10－19 J＝3.2×10－11 J
每小时需铀235的质量为：
m＝×235 g＝0.44 g
所占比例为×100%＝5%。
答案：5%
8解析：(1)根据两守恒，锆的电荷数Z＝92－60＋8＝40。质量数A＝236－146＝90，核反应方程式中应用符号Zr表示。
(2)1 kg铀235中的铀核数为n＝×6.02×1023个＝2.56×1024个。不考虑核反应中生成的电子质量，一个铀核反应发生的质量亏损为Δm＝0.217 4 u。1 kg铀235完全裂变产生的能量约为E＝nΔmc2＝8.32×1013 J。
答案：(1)40 90 (2)8.32×1013 J
9解析：在核裂变过程中遵循动量守恒定律，由题意知被俘获的中子的动量与裂变时放出的两个中子的总动量相等，故两个新核的总动量为零，也即两个新核的总动量大小相等、方向相反。由于洛仑兹力提供向心力，可知新核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径：R＝。
由于两个新核的动量大小相等，进入的是同一个匀强磁场，故mv、B均相同，得它们的半径之比等于它们电荷量的反比。由题意可写出裂变方程：
U＋n→Sr＋X＋2n
由质量数守恒可解得新核X的质量数A＝235＋1－95－2×1＝139
由电荷数守恒可得新核X的电荷数Z＝92－38＝54
故两新核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径之比为：R1∶R2＝54∶38＝27∶19。
新核在磁场中做匀速圆周运动的周期：T＝
把半径R带入得：T＝
可见，两个新核做匀速圆周运动的周期之比与它们的质量成正比，与它们的电荷量成反比，即＝×＝。
答案：两新核匀速圆周运动的半径之比为27∶19，周期之比为135∶139
