1.1 飞机投弹和运动的合成与分解
【巩固练习】 班级______姓名_______学号____
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
2．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动中物体的加速度一定是变化的
B．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
C．两个分运动是直线运动，其合运动也一定是直线的
D．两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线的
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．物体在不垂直于速度方向的合外力作用下，速度大小一定变化
B．物体做曲线运动不一定受到变力作用
C．物体受到变化的合外力作用时，它的速度大小一定改变
D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用
4．一人以恒定的速度渡河，当他游到河中间时河水的流速突然增加，则他游到对岸的时间比原来过河的时间相比（ ）
A．不变 B．增大 C．减小 D．不能确定
5．物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，若撤去其中一个力，其余的力不变，它可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．曲线运动
6．一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是（ ）
7．如图所示，一质点从M点到N点作曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的方向可能正确的是（ ）
8．一个质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是（ ）
A．若x方向始终匀速，y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，x 方向先加速后减速
9．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）
A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于重力，后变为小于重力
10．小船过河时．船头偏向上游与水流方向成θ角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ )
A．增大θ角，增大船速v
B．减小θ角，增大船速v
C．减小θ角，保持船速v不变
D．增大θ角，保持船速v不变
11．一个质量为0.5kg的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，从静止开始受水平力而运动；物体在前5s内受到一个正东方向、大小为F1＝2.0N的水平恒力作用，在第5s末撤去F1，同时物体进入光滑水平面并受到一个正北方向、大小为F2＝0.5N的水平恒力，作用时间为10s． g＝10m/s2，那么：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？
（2）求第5s末和第15s末物体的速度．
12．如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用钢绳通过定滑轮拉物体B在水平面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B运动速率为多少？
13．一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动．当光束与竖直线夹角为θ时，求此刻云层底面上光点的移动速度．
14．河宽d＝20cm，水流速度v水＝1m/s，船在静水中的划速为v划＝2m/s，求：
（1）要使船能垂直渡过河去，划船速度的方向？
（2）要使船能在最短的时间过河，划船速度的方向？最短时间是多少？
15．如图，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游m处有一危险区．若水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到对岸，小船在静水中的速度至少是多大?
16．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为V甲和V乙，两船从同一渡口向河对岸划去．已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比t甲和t乙为多少？
17．如图所示，某人与一平直公路的垂直距离h=50米，有一辆汽车以速度v0＝10米/秒沿此公路驶来，当人与汽车相距L=200米时，人开始匀速跑动，若人想以最小速度赶上汽车，人应沿与成多大角度的方向，以多大的速度奔跑？
18．有一半径为R的圆形水池，某人绕池边以大小为v的线速度奔跑，同时从距水面h高处水平抛出一小石子，为使石子恰好落在池中心，试求抛出的石子相对于抛出者的初速度v0．
参考答案：
例题1．AC 2. BD 3. C 4. C 5. A 6. vtanα 7. 5 8. (1)tmin=d/v1 xmin=d (2)tmin= d/v1 xmin=d v2/ v1 (3) v= v1sinα 9. 200m 10. BC
巩固练习：1. B 2. B 3. C 4. A 5. BCD 6. C 7. BD 8. BD 9. A 10. A 11. 匀加速直线运动，匀加速曲线运动 10m/s向东, m/s东偏北 12. vB=vsinθ 13. v=hω/cos2θ 14. 和上游河岸成60°角 10s 15. 2m/s 16. v2乙/v2甲 17. 2.5m/s 和竖直方向成θ＝arcsin0.25时候速度最小
1.1 飞机的投弹与平抛运动 教案
知识目标：
（1）能准确说出平抛运动的定义和特点
（2）能够用运动的分解方法研究平抛运动，掌握平抛运动的规律
（3）关注平抛运动的规律与日常生活的联系，能够利用平抛运动的规律解决问题。
能力目标：
(1) 通过实验视频和课件完成由感性到理性的认识，增强观察能力和分析能力
(2) 渗透物理学研究方法的教育：认识平抛运动的处理方法是从复杂到简单，先分解再合成，这个规律是物理学研究的重要方法；用两个简单的直线运动来等效替代，利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动,渗透物理学等效替代的思想
(3) 经历平抛运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决物理问题
(4) 发挥教学工具的作用，提高运用数学解决问题的能力
情感目标：
（1）通过平抛运动规律的研究，在用实验得出结论的过程中，能认真思考,积极参与,勇于探索，逐步树立严谨科学的实验态度和正确的认识观
（2）在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识
（3）通过平抛运动规律的实践应用，意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强知识与实际生活联系的能力，增强对物理学习的兴趣，体验战胜困难、解决物理问题时的喜悦
学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：
学生为高一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望，有过较多的小组合作经验。在前面，学生已经学过自由落体运动规律和运动的合成与分解，为学生理解平抛运动中两个方向上的分运动上奠定了一定的知识基础，能够进行怎样求合运动和分运动，并且在平常的学习和生活中已经接触到过一些零碎的关于平抛运动的例子。
教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：
5.2平抛运动
（一）、创设情境，引入新课
1、学生游戏：出示“请你来当飞行员”的课件，把投弹按钮一按，一颗炸弹投将下来，落到海面发出轰隆的爆炸声，可惜未能炸到敌船！可能要多次才能炸到目标，可多个同学尝试。
教师引导：如何能准确地击中敌船，必须了解炸弹的运动情况，掌握炸弹的运动规律。
2、学生分组实验：（自制实验仪器）
学生动手实验，小组分析讨论，从刚才的二个实验中分析、归纳、总结
教师引导：我们所看到的就是我们今天重点要学习的平抛运动。总结得出平抛运动的定义、特点和性质。
（二）、平抛运动
１．平抛运动的定义：不考虑空气阻力，物体只在重力作用下以一定的初速度沿水平方向抛出所做的运动
2、平抛运动的特点
（1）初速度方向为水平，（2）不计阻力，只受重力作用,（3）运动轨迹是曲线（实为抛物线）
3、平抛物体的性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动
学生再列举生活中有关抛体运动的事例。
（三）、平抛运动的规律
提出问题：既然平抛运动是曲线运动，那我们怎样来研究平抛运动？
学生讨论、教师引导：可以借助上节课的研究方法——运动的合成与分解，把平抛运动分为：水平方向的运动和竖直方向的运动。
1、平抛运动竖直方向的运动规律
猜想：平抛运动在竖直方向作什么运动？
理论探究：（请同学分析得出）
?
初速度
受力情况
运动性质
竖直方向
? 0
?G
?自由落体运动
竖直方向：无初速度，只受重力，所以竖直方向应该是自由落体运动
（设计意图：作出科学猜想，然后验证猜想，对学生进行科学方法教育。）
师：那我们应该怎样来验证这个猜想呢?
实验探究：
〖对比实验法：〗学生利用平抛竖落仪进行分组实验：平抛运动与自由落体运动
师：观察两球的运动情况，看两球是否同时落地。
生：（实验观察）判断两球是否同时落地的小技巧：不要用眼睛看，而是用耳朵听，只听到一声响，说明两个小球同时落地
电脑模拟分析：（动画，点击按钮）
展示课本上的频闪照片
结论：平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动。
（设计意图：通过实验探究，得出平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。培养学生实验观察能力和学习探究未知规律的兴趣。）
2、平抛运动水平方向的运动规律
猜想：水平方向做什么运动呢？
理论探究：（请同学分析得出）
?
初速度
受力情况
运动性质
水平方向
V0
?不受力
?匀速直线运动
因为水平方向不受任何力作用，又有水平初速度，所以水平方向作匀速直线运动。
师：那我们应该怎样来验证这个猜想呢?
【实验探究】
〖对比实验法：〗在如图所示的装置(自制“平抛运动水平分解仪”)中，两个相同的弧形轨道上面分别装有电磁铁，将小球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，两球同时开始运动，反复实验，观察现象——两球总是在落点相撞。
电脑模拟：（动画2，在幻灯放映的情况下，点击按钮）
平抛运动与水平匀速直线运动。
实验结论：平抛运动水平方向上的分运动是匀速直线运动。
总结：平抛运动可分解为
（1）水平方向上的分运动是匀速直线运动；
（2）竖直方向上的分运动是自由落体运动。
（放映动画5，在幻灯放映的情况下，点击按钮）
从动画中观看到：平抛运动的小球的运动情况可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动。
3、平抛运动规律
a．平抛运动物体的位置：
师：如何确定平抛物体t时刻所在的位置？
学生讨论，得出可借助数学方法：以抛出点为坐标原点；水平抛出的方向为 x 轴的正方向；竖直向下的方向为 y 轴正方向，以抛出物体的瞬时开始计时，（画出下面坐标）
任意时刻t的位置P 点的坐标:
师：任意时间t内的的位移怎样？
学生思考:能否用v2－v02＝2gS求OP的位移?
（不能，此公式只适用于匀变速直线运动，而平抛运动是曲线运动）
学生讨论得出结论：任意时间t内的位移的大小:
位移的方向:
b．平抛运动的轨迹：
师：平抛运动的轨迹是一条曲线，是什么样的曲线？如何做出平抛运动的曲线呢？
学生：可以用描点法
师：请你们用这种方法作出初速度是5m/s的平抛物体的运动轨迹！(g=10m/s2)
展示学生成果，平抛运动的轨迹是一条抛物线
t
0
1
2
3
4
Y(m)
0
5
20
45
80
X(m)
0
5
10
15
20
师：也可以从理论上推导
由位置坐标: x = v0 t 和 消去公式中的t得:
结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线
c．平抛运动的速度：
师：如何确定平抛物体任意时刻t的速度？
学生讨论得出：
水平方向分速度
竖直方向分速度
提问:能不能用V=V0+gt求平抛运动
的速度呢?
（不能，此公式只适用于匀变速直线运动，而平抛运动是曲线运动）
速度(合速度)的大小:
速度的方向
（四）平抛运动规律的应用
例1：一架老式飞机在高出海面45m的高处，以80m/s的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在停在海面上的敌船，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。
分析：对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑：
(1)从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动?为什么?
(做的是平抛运动。炸弹在没有脱离飞机时与飞机具有相同的水平速度。脱离飞机后这一速度并不消失，这时炸弹只受重力作用且具有水平初速度，所以做平抛运动。)
(2)炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动?
(可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。)
(3)要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系?
(炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离应该相等。)
学生活动：
讨论与交流：飞机在投弹的时候，应该在目标的什么位置开始投放炸弹? （水平距离240m）
拓展：一架老式飞机在高出海面45m的高处，以80m/s的速度水平飞行，尾追一艘以15m/s逃逸的敌船，为了使飞机上投下的炸弹正好击中敌船，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。
小结：我们以前研究的物体的运动都是在一条直线上的运动，从现在开始我们将把我们要研究的运动的范围扩展到曲线运动，大家想一想，为了研究曲线运动，我们的应该采用什么样的思想呢？
学生：运动的合成与分解
师：我们可以把物体的曲线运动向两个相互垂直的方向进行分解，如果我们把两个方向上的运动搞清楚了，那么整个物体的运动情况就掌握了！
作业布置：
9页：2、3、4
查有关飞机投弹的资料
