同步测控
我夯基 我达标
1.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A.轨道半径越大，线速度越大 B.轨道半径越大，线速度越小
C.轨道半径越大，周期越大 D.轨道半径越大，周期越小
解析：根据角速度和线速度关系v=rω，在角速度一定的情况下，半径越大，线速度越大；根据角速度与周期的关系ω=2π/T，角速度一定，周期就一定.
答案:A
2.由于地球的自转，关于地面上相对地面静止的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是…（ ）
A.在赤道上的物体线速度最大 B.在两极上的物体线速度最大
C.赤道上的物体的角速度最大 D.北京和南京的角速度大小相等Ziyuanku.com
解析：物体随地球自转沿所在处的纬线圈做圆周运动，任何地方物体的角速度都与地球自转的角速度相同.但是不同纬度处的物体的轨道半径不同，纬度越低，轨道半径越大，线速度就越大.其中，赤道上的物体的轨道半径最大，因此线速度也最大.
答案:AD
3.正常走动的钟表，其分针和时针都在做匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A.时针和分针的角速度相等 B.分针的角速度是时针角速度的12倍
C.时针和分针的周期相等 D.分针的周期是时针周期的12倍
解析：正常工作的钟表，转一周秒针需一分钟，分针用一小时，时针用12小时.三者转动的周期之比为1∶60∶720，根据公式ω=2π/T，角速度之比为720∶12∶1.Ziyuanku.com
答案:B
4.由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实.“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度为200 km、远地点高度为350 km的椭圆轨道上，实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用（ ）
A.T= B.T= C.T= D.T=
解析：由题意可知飞船做匀速圆周运动n周所需时间Δt=t2-t1，故其周期T==,选项A正确.由周期公式有T=,选项C正确.
答案:AC
5.两个小球固定在一根长为L的硬杆两端，绕杆的O点做圆周运动，如图2-1-4所示，当小球1的速度为v1时小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是（ ）Ziyuanku.com
图2-1-4
A. B. C. D.
解析：两个小球的角速度都与杆转动的角速度相同，根据公式v=rω，角速度相等的情况下，半径与线速度成正比=，由于r1+r2=L，解以上两式得r2=.
答案:B
6.两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是（ ）
A.它们的轨道半径之比为2∶9 B.它们的轨道半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3
解析：由公式v=rω得r=v/ω，==×=,由公式T=2π/ω得==.
答案:AD
7.(经典回放)对如图2-1-5所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（ ）$来&源：ziyuanku.com
图2-1-5
A.A轮带动B轮沿逆时针方向旋转 B.B轮带动A轮沿逆时针方向旋转
C.C轮带动D轮沿顺时针方向旋转 D.D轮带动C轮沿顺时针方向旋转
解析：由图可知，A若为主动轮，B应该为从动轮，B轮转动落后于A轮，则应顺时针旋转，B若为主动轮，则A轮转动落后于B轮，故应逆时针旋转.选项B正确.同理可知，若C轮带动D轮，应沿逆时针方向旋转，若D轮带动C轮，则应沿顺时针方向旋转.
答案:BD
8.图2-1-6中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（ ）
图2-1-6
A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等 D.c点与d点的角速度大小相等
解析：由于皮带不打滑，故a、c两点的线速度大小相等，选项C正确.b、c、d三点在同一轮轴上，角速度大小相等，选项D正确.由v=ωr知，vc＞vB，故vA＞vB，选项A错.
答案:CD
9.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动了5圈，则其线速度大小__________是m/s，周期是__________s，角速度是__________rad/s.
解析：v==m/s=20π m/s
T==s=2 s
ω==π rad/s.
答案:20π 2 π
10.如中/华-资*源%库图2-1-7所示，A、B两轮的半径之比为1∶2，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动过程中，接触点不存在打滑现象，则两轮边缘线速度大小之比等于__________，两轮的转速之比等于__________.$来&源：ziyuanku.com
图2-1-7
解析：A、B两轮边缘上各点的线速度大小都与接触点相同.由于A、B上点的运动半径不同，线速度相等的情况下，角速度与半径成反比.中·华.资*源%库 ziyuanku.com
答案:1∶1 2∶1
我综合 我发展
11.有一在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，半径为R，如图2-1-8所示.圆台边缘A处坐着一个人，此人举枪想击中圆心O处的目标，如果子弹射出速度为v，则…（ ）
图2-1-8
A.枪身与OA的夹角θ=arcsinωR/v，瞄向O点右侧
B.枪身与OA的夹角θ=arcsinωR/v，瞄向O点左侧
C.枪身与OA的夹角θ=arctanωR/v，瞄向O点右侧
D.应对准O点瞄准
解析:要想射中O点，子弹的合速度必须沿AO方向，如图所示.子弹射出速度v是子弹相对于枪口的速度，而枪口随圆台转动做匀速圆周运动，其线速度为v1=ωR，v合是v与v1的矢量和.由图可知θ=arcsin.
答案:A
12.如图2-1-9所示，为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为360 r/min，在薄圆盘转动不到半周的时间里，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径夹角为30°，则测得该子弹的速度是________.
图2-1-9
解析：两个圆盘的转速和角速度均相同，在子弹穿过两盘的过程中，两盘转过相同的角度，根据t=θ/ω，就可以求出子弹穿过所用的时间，然后根据v=s/t，就可以求出子弹的速度.
答案:1 440 m/s
13.如图2-1-10所示，半径为R的圆盘做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆盘中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球，要使球与盘只碰一次且落点为B，则小球的初速度为__________，圆盘转动的角速度是___________.
图2-1-10
解析：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上h=gt2，则运动时间t=.
又因为水平位移为R,所以球的速度v==R.
(2)在时间t内圆盘转过的角度θ=n·2π，
又因为θ=ωt，则转动角速度
ω==2nπ(n=1,2,3,…).
答案:R 2nπ(n=1,2,3,…)
14.如图2-1-11所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目.已经测得轮A、B的半径分别为rA=20 cm、rB=10 cm，相邻两产品距离为30 cm，从第1个工件通过A开始计时，1 min内有41个工件通过A处.求:
图2-1-11
（1）产品随传送带移动的速度大小;
（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向;
（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设不打滑）.
解析:（1）设传送带运动速度大小为v，则
v==m/s=0.2 m/s.
（2）传输带不打滑，则A、B轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等，即vP=vQ=0.2 m/s.
A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故vM=vP=0.1 m/s，各点线速度的方向见图.
ωP=ωM=rad/s=1 rad/s
由rBωQ=ωPra，可得ωQ=2ωP=2 rad/s.
（3）C轮转动方向见上图.
ωCrC=ωP·ra，那么ωC=4 rad/s.
答案:（1）0.2 m/s （2）0.2 m/s 0.2 m/s 0.1 m/s1 rad/s 2 rad/s 1 rad/s （3）4 rad/s
高一物理学科教学设计
课题
2.1 怎样描述圆周运动
授课人
课时安排
1
课型
概念
授课时间
课标依据
会描述匀速圆周运动，知道向心加速度
教材分析
本章教材编排意图是先讨论如何对圆周运动描述，然后对圆周运动的规律进行分析，再运用圆周运动的规律来分析生活中圆周运动的案例，并认识圆周运动产生的离心现象，从而对匀速圆周运动有一个比较清晰的认识。本节课是如何描述匀速圆周运动，用线速度、角速度、周期、频率、转速几个概念来描述，是后续研究规律的基础。
学情分析
学生在初中未学习过圆周运动相关知识，但生活中有坐过或看过坐山车的实例，有一定的生活经验，但对圆周运动如何来描述没有已知经验，故对本节课的几个概念直接给出。在关于匀速圆周运动是变速运动的这一难点上，从速度是矢量的角度出发，指明方向时刻在改变，进而指出匀速圆周运动实质是变速运动。
三维目标
知识与能力：
1.线速度、角速度概念及计算；
2.周期、频率的概念；
3.线速度与角速度的关系；
4.匀速圆周运动的概念。
过程与方法：
通过对圆周运动描述的学习，了解研究圆周运动的方法。
情感态度与价值观：
认识针对不同的研究对象应该使用不同的研究方法。
教学重难点
教学重点
1．理解线速度、角速度和周期；
线 2.线速度、角速度及周期之间的关系
教学难点
对匀速圆周运动是变速运动的理解
教法
与
学法
讲授、推理归纳法
教学资源
教
学
活
动
设
计
师生活动
设计意图
批注
一、导入新课
（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）
（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动
二、新课教学
（一）出示本节课的学习目标
1．理解线速度、角速度的概念
2．理解线速度、角速度和周期之间的关系
3．理解匀速圆周运动是变速运动
（二）学习目标完成过程
1．匀速圆周运动
（1）显示一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。
2．描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度
a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。
b：线速度
1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小
4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上
5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度
a：学生阅读课文有关内容
b：出示阅读思考题
1）角速度是表示 的物理量
2）角速度等于 和 的比值
3）角速度的单位是
c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
d：强调角速度单位的写法rad/s
（3）周期、频率和转速
a：学生阅读课文有关内容
b：出示阅读思考题：
1） 叫周期， 叫频率； 叫转速
2）它们分别用什么字母表示？
3）它们的单位分别是什么？
c阅读结束后，学生自己复述上边思考题。
（4）线速度、角速度、周期之间的关系
a：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
b：思考题
一物体做半径为r的匀速圆周运动
1）它运动一周所用的时间叫 ，用T表示。它在周期T内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。
2）一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。
c：通过思考题总结得到：
d：讨论
1）当v一定时，与r成反比
2）当一定时及v与r成正比
3）当r一定时，v与成正比
（三）实例分析
例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
分析得到：同一轮上各点的角速度相同。
联系生活实际，建立圆周运动模型
明确本节课学习内容分及应达到的目标
通过实例讲解，由学生生活经验，结合初中所学知识，利于得出匀速圆周运动初步认知。
利用已有知识讨论线速度的矢量特点，得出匀速圆周运动实际因速度方向在不断变化，来突破难点。
案例讨论。
当堂检测
有效练习
（一）填空
1．做匀速圆周运动的物体线速度的 不变， 时刻在变，所以线速度是 （填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是 。
2．对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？
（二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求
A：秒针、分针、时针尖端的线速度之比
B：秒针、分针、时针转动的角速度之比。
（三）师生共同解答课本本节的思考与讨论。
作业布置
课本中的本节课后练习四
板书设计
教学反思
备注
1.主备教案的内容全部用小四宋体字，二次备课的内容中要删除的内容将字的颜色改为红色（不要真删除），自己添加的所有内容用宋体蓝色字。
2．命名格式要求：序号、章、节、名称(课时)。如：【1】28.1锐角三角函数(1)。
