4.1.2正比例课件（23张PPT)

课件23张PPT。第4单元 正比例与反比例
第1节 变化的量与正比例
第2课时 正比例创设情境
观察思考 在一家布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。（1）表中有哪两种量？ （2）米数变大，总价怎样？米数变小，总价怎样？数量和总价米数变大，总价变大；米数变小，总价变小。（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？这个比值实际上是什么？用关系式怎么表示？ 在一家布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。小结：
通过刚才的思考和分析，我们知道了总价和米数是两种相关联的量。总价是随着米数的变化而变化的：米数变大，总价也随着变大；米数变小，总价也随着变小。它们变大、变小的规律是：总价和米数的比值总是一定的。填写表格
探索规律正方形的边长与周长：正方形的边长与面积：下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。81249 （1）分别求出正方形周长与边长、面积与边长的比值，周长与边长、面积与边长分别成比例吗？ 正方形周长与边长的比值都是4，不变，周长与边长成比例。 正方形面积与边长的比值等于边长，在不断变化，面积与边长不成比例。81249 （2）周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。但是它们二者的变化规律是不同的。81249抽象概括
总结规律（1）共有几种量？有周长和边长两种量。（2）这几种量有没有关系？ 这两种量有关系，边长变大，周长就变大；
边长变小，周长就变小。（3）这几种量的比值都是怎样的？这几种量的比值都是相等的，都是4。812小结：
通过比较我们可以看出，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？（1）计算出路程与时间的比。（2）找出路程随时间的变化规律。4505406307208比值都是90。时间越长，走的路程越多。小结：
路程随时间的变化而变化，但变化的倍数始终不变。也就是“变化趋势相同”“比值一定”。即路程÷时间＝速度（一定）。4505406307208像这样的两个量，就说它们成正比例。（k为不等于0的定值）像这样的两个量，能举得完吗？谁能用最简单的方法来表达所有符合这样的变化规律的两个量？ 要判断两个量是否成正比例，必须符合哪几个条件？ 1.这两个量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加或减少而减少。2.相对应的量的比值不变。拓展提高
内化探究列表格试一试：圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积公式是S＝πr2 ,圆的面积随着半径的变化而变化，成正比例。 比值不相等，不成正比例。 圆的面积与半径不成正比例，但圆的面积与半径的平方成正比例。两个相关联的量是否成正比例，关键是看两者的比值是不是固定不变的。如果比值一定，就成正比例，反之不成正比例。两个量成正比例，则其比值一定。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整。他们的年龄成正比例吗？为什么？34353637 他们的年龄差一定，但是比值是变化的，所以不成正比例。你们能举出类似的例子吗？课堂总结 这节课学习的是什么内容？今天我们学习了什么知识？你有什么收获？谢谢大家！