六年级下册数学第四单元一课一练-4.比例尺 青岛版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学第四单元一课一练-4.比例尺 青岛版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-15 20:58:02 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-4.比例尺
一、单选题
1.在比例尺是1∶1000000的地图上,图上5厘米相当于实际距离( )。
A.?50千米?????????????????????????????????????B.?500千米?????????????????????????????????????C.?5千米
2.某县城到省会城市相距60千米，把它画在比例尺是1∶200000的地图上，应画（?? ）
A.?0.3厘米????????????????????????????????B.?30厘米????????????????????????????????C.?3厘米????????????????????????????????D.?40厘米
3.在比例尺是 的地图上，图上3厘米的实际距离是（?? ）
A.?50米???????????????????????????????????????B.?150米???????????????????????????????????????C.?450米
4.在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示地面上250千米，这幅地图的比例尺是(?? )
A.?1∶50000???????????????????????????????????????????????????????????B.?1：5000000 C.?1∶500000?????????????????????????????????D.?1：50000000
5.在比例尺是6∶1的图纸上，量得一个零件的长是1.2厘米，这个零件的实际长是（?? ）
A.?7.2厘米?????????????????????????????????????B.?2厘米?????????????????????????????????????C.?0.2厘米
6.在比例尺是1∶20000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米．A、B两地的实际距离是（?? ）
A.?1600千米???????????????????????????????????B.?16千米???????????????????????????????????C.?1.6千米
7.一座大桥的长度，画在比例尺是1∶50000的设计图上是2厘米，如果画在 的设计图上，应是（?? ）
A.?1厘米????????????????????????????????B.?2厘米????????????????????????????????C.?1.5厘米????????????????????????????????D.?2.5厘米
二、判断题
8.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
9.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。
10. 宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．
11.电脑中一个零件长3毫米，画在图纸上是4.5厘米，这幅图的比例尺是1∶15。
12.比例尺大的，实际距离也大
三、填空题
13.一幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．
14.在比例尺是 的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米．甲乙两地的实际距离是________千米．
15.在一幅地图上，图上14厘米的距离表示的实际距离是4900千米．这幅地图的比例尺是________，用线段比例尺表示是：________?(从左到右填写)
16.1:________?=
17.一个机器零件长度为0.5cm．在比例尺为20∶1的图纸上，它的长是________？
18.在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量得零件长40毫米，这种零件的实际长度是________毫米．
19.在比例尺是六百万分之一的地图上，量得甲乙两地的距离是9厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________小时后两车相遇．
四、计算题
20.在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？
五、解答题
21.在下面的方格纸上画图． ①图形A按1∶2缩小后的图形． ②图形B按3∶1放大后的图形．
22.将下面的数值比例尺转化成线段比例尺．
（1）1∶5000
（2）1∶25000000
六、应用题
23.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出这一房间的平面图．
24.数学活动课上，王老师带着同学们到校园操场国旗下，测量旗杆的高．他们的办法是：先拿一根3米长的竹竿，在旗杆旁竖起来，量得竹竿在阳光下的影长是2米，同时另一部分同学量得旗杆的影长是10米．请你根据以上信息，算出旗杆的高度．（用比例解）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】5÷=5×1000000=5000000（厘米）=50（千米）. 故答案为：A.
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】60千米=6000000厘米 6000000×=30（厘米） 故答案为：B.
【分析】根据题意可知，先将实际距离的单位千米换算成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.
3.【答案】B
【解析】【解答】3厘米处的数据是150米，图上3厘米的实际距离就是150米. 故答案为：B
【分析】这个线段比例尺图上1厘米表示实际50米，根据图上3厘米处标出的数据即可判断图上3厘米的实际距离.
4.【答案】B
【解析】【解答】250千米=25000000厘米，比例尺：5:25000000=1:5000000. 故答案为：B
【分析】先把250千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比即可求出比例尺.
5.【答案】C
【解析】【解答】1.2÷6=0.2(厘米) 故答案为：C
【分析】这个是放大的比例尺，表示图上长度是实际长度的6倍，用实际长度除以6即可求出零件的实际长度.
6.【答案】C
【解析】【解答】8÷=160000(厘米)，160000厘米=1.6千米 故答案为：C
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意要把厘米换算成千米，1千米=100000厘米.
7.【答案】D
【解析】【解答】2÷ =2×50000 =100000（厘米） 100000×=2.5（厘米） 故答案为：D.
【分析】根据题意可知，已知大桥在图上的距离和比例尺，可以求出实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，求出大桥的实际距离后，用实际距离×另一幅图的比例尺=画在另一幅图上的图上距离，据此解答.
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。 故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个正方形按3：1放大后，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍。原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】正方形的周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方倍。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：设宁波到上海的路程是1000000米，则图上距离：1000000×=1（米），1000000×=0.5（米），因为1＞0.5，所以原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】假设宁波到上海的路程是1000000米，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出两个比例尺下的图上距离，再比较大小即可.
11.【答案】错误
【解析】【解答】4.5厘米=45毫米，比例尺是：45:3=15:1.原题错误. 故答案为：错误 【分析】这是一个放大的比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.
12.【答案】错误
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。 答案为：错误。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
三、填空题
13.【答案】6300
【解析】【解答】解：42÷ =630000000（厘米）， 630000000厘米=6300千米； 答：长江的实际全长是 6300千米． 故答案为：6300． 【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解．
14.【答案】300
【解析】【解答】15×20=300(千米) 故答案为：300 【分析】这是一个线段比例尺，图上1厘米表示实际20千米，用图上距离乘1厘米表示的千米数即可求出实际距离是多少千米.
15.【答案】1:35000000；
【解析】【解答】4900千米=490000000厘米，14:490000000=1:35000000； 用线段比例尺表示：4900÷14=350(千米)，1厘米表示350千米，依次填上0千米、350千米、700千米、1050千米. 故答案为：1:35000000； 【分析】(1)把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是比例尺；(2)用实际距离4900千米除以14厘米，求出1厘米表示实际距离多少千米，然后再线段上填上相应的数据即可.
16.【答案】1000000
【解析】【解答】解：1÷=1×1000000=1000000，所以1：1000000=。 故答案为：1000000。
【分析】本题根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可解答此题。
17.【答案】10厘米
【解析】【解答】解：图纸上零件长是：0.5× =0.5×20=10（厘米）答：图纸上零件长是10厘米。 故答案为：10厘米。
【分析】本题根据图上距离=实际距离×比例尺，计算图上距离；注意：运用比例尺进行计算单位要统一。
18.【答案】8
【解析】【解答】解：40÷ =8（毫米）； 答：这个零件的实际长度是8毫米； 故答案为：8． 【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
19.【答案】5.4
【解析】【解答】解： 540÷(55+45) =540÷100 =5.4（小时） 故答案为：5.4 【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间.
四、计算题
20.【答案】解：设两地实际相距x厘米
?x=5
x=15000000（厘米）
即：150千米
答：两地实际相距150千米
【解析】【解答】解：设两地实际相距x厘米，
x=5；
故答案为： x=5．
【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，列出方程即可．
五、解答题
21.【答案】①②作图如下：
【解析】【解答】解：①图形A按1：2缩小后的图形，即比例尺是1：2，把图形A的各边缩小为原来的；据此画出图C； ②图形B按3：1放大后的图形，即比例尺是3：1，把图形B的各边扩大为原来的3倍；据此画出图D； 画图如下：。 故答案为：。 【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以①图形A按1：2缩小后的图形，把图形A的各边缩小为原来的， ②图形B按3：1放大后的图形，把图形B的各边扩大为原来的3倍；据此画图即可。
22.【答案】（1）解：5000厘米=50米，图上1厘米表示实际50米，化成线段比例尺如下：
（2）解：25000000厘米=250千米，化成线段比例尺如下：
【解析】【分析】(1)这个比例尺是图上1厘米表示实际距离5000厘米，把5000厘米换算成米，然后用1厘米的线段表示50米即可；(2)把25000000厘米换算成千米，然后用1厘米的线段表示千米数即可.
六、应用题
23.【答案】解：量得房间的长和宽分别是9米和6米，床的长和宽分别是2米和1米，书柜的长和宽分别是1米和0.5米，
又因9米=900厘米，6米=600厘米，2米=200厘米，1米=100厘米，0.5米=50厘米，
900×=9（厘米），
600×=6（厘米），
200×=2（厘米），
100×=1（厘米），
50×=0.5（厘米），
由此即可画出这个房间的平面图如下图所示：
【解析】【分析】利用图上距离=实际距离×比例尺，先求出房间的长与宽的图上距离，再利用长方形的画法画出这个房间和家具的平面图．
24.【答案】解：设旗杆的高度为x米， 则3：2=x：10， ???2x=3×10， ???2x=30， ????x=15； 答：旗杆的高度是15米．
【解析】【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，竹竿与其影子的比和旗杆与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解．解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的．
一、单选题
1.在比例尺是1∶1000000的地图上,图上5厘米相当于实际距离( )。
A.?50千米?????????????????????????????????????B.?500千米?????????????????????????????????????C.?5千米
2.某县城到省会城市相距60千米，把它画在比例尺是1∶200000的地图上，应画（?? ）
A.?0.3厘米????????????????????????????????B.?30厘米????????????????????????????????C.?3厘米????????????????????????????????D.?40厘米
3.在比例尺是 的地图上，图上3厘米的实际距离是（?? ）
A.?50米???????????????????????????????????????B.?150米???????????????????????????????????????C.?450米
4.在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示地面上250千米，这幅地图的比例尺是(?? )
A.?1∶50000???????????????????????????????????????????????????????????B.?1：5000000 C.?1∶500000?????????????????????????????????D.?1：50000000
5.在比例尺是6∶1的图纸上，量得一个零件的长是1.2厘米，这个零件的实际长是（?? ）
A.?7.2厘米?????????????????????????????????????B.?2厘米?????????????????????????????????????C.?0.2厘米
6.在比例尺是1∶20000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米．A、B两地的实际距离是（?? ）
A.?1600千米???????????????????????????????????B.?16千米???????????????????????????????????C.?1.6千米
7.一座大桥的长度，画在比例尺是1∶50000的设计图上是2厘米，如果画在 的设计图上，应是（?? ）
A.?1厘米????????????????????????????????B.?2厘米????????????????????????????????C.?1.5厘米????????????????????????????????D.?2.5厘米
二、判断题
8.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
9.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。
10. 宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．
11.电脑中一个零件长3毫米，画在图纸上是4.5厘米，这幅图的比例尺是1∶15。
12.比例尺大的，实际距离也大
三、填空题
13.一幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．
14.在比例尺是 的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米．甲乙两地的实际距离是________千米．
15.在一幅地图上，图上14厘米的距离表示的实际距离是4900千米．这幅地图的比例尺是________，用线段比例尺表示是：________?(从左到右填写)
16.1:________?=
17.一个机器零件长度为0.5cm．在比例尺为20∶1的图纸上，它的长是________？
18.在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量得零件长40毫米，这种零件的实际长度是________毫米．
19.在比例尺是六百万分之一的地图上，量得甲乙两地的距离是9厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________小时后两车相遇．
四、计算题
20.在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？
五、解答题
21.在下面的方格纸上画图． ①图形A按1∶2缩小后的图形． ②图形B按3∶1放大后的图形．
22.将下面的数值比例尺转化成线段比例尺．
（1）1∶5000
（2）1∶25000000
六、应用题
23.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出这一房间的平面图．
24.数学活动课上，王老师带着同学们到校园操场国旗下，测量旗杆的高．他们的办法是：先拿一根3米长的竹竿，在旗杆旁竖起来，量得竹竿在阳光下的影长是2米，同时另一部分同学量得旗杆的影长是10米．请你根据以上信息，算出旗杆的高度．（用比例解）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】5÷=5×1000000=5000000（厘米）=50（千米）. 故答案为：A.
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】60千米=6000000厘米 6000000×=30（厘米） 故答案为：B.
【分析】根据题意可知，先将实际距离的单位千米换算成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.
3.【答案】B
【解析】【解答】3厘米处的数据是150米，图上3厘米的实际距离就是150米. 故答案为：B
【分析】这个线段比例尺图上1厘米表示实际50米，根据图上3厘米处标出的数据即可判断图上3厘米的实际距离.
4.【答案】B
【解析】【解答】250千米=25000000厘米，比例尺：5:25000000=1:5000000. 故答案为：B
【分析】先把250千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比即可求出比例尺.
5.【答案】C
【解析】【解答】1.2÷6=0.2(厘米) 故答案为：C
【分析】这个是放大的比例尺，表示图上长度是实际长度的6倍，用实际长度除以6即可求出零件的实际长度.
6.【答案】C
【解析】【解答】8÷=160000(厘米)，160000厘米=1.6千米 故答案为：C
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意要把厘米换算成千米，1千米=100000厘米.
7.【答案】D
【解析】【解答】2÷ =2×50000 =100000（厘米） 100000×=2.5（厘米） 故答案为：D.
【分析】根据题意可知，已知大桥在图上的距离和比例尺，可以求出实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，求出大桥的实际距离后，用实际距离×另一幅图的比例尺=画在另一幅图上的图上距离，据此解答.
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。 故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个正方形按3：1放大后，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍。原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】正方形的周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方倍。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：设宁波到上海的路程是1000000米，则图上距离：1000000×=1（米），1000000×=0.5（米），因为1＞0.5，所以原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】假设宁波到上海的路程是1000000米，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出两个比例尺下的图上距离，再比较大小即可.
11.【答案】错误
【解析】【解答】4.5厘米=45毫米，比例尺是：45:3=15:1.原题错误. 故答案为：错误 【分析】这是一个放大的比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.
12.【答案】错误
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。 答案为：错误。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
三、填空题
13.【答案】6300
【解析】【解答】解：42÷ =630000000（厘米）， 630000000厘米=6300千米； 答：长江的实际全长是 6300千米． 故答案为：6300． 【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解．
14.【答案】300
【解析】【解答】15×20=300(千米) 故答案为：300 【分析】这是一个线段比例尺，图上1厘米表示实际20千米，用图上距离乘1厘米表示的千米数即可求出实际距离是多少千米.
15.【答案】1:35000000；
【解析】【解答】4900千米=490000000厘米，14:490000000=1:35000000； 用线段比例尺表示：4900÷14=350(千米)，1厘米表示350千米，依次填上0千米、350千米、700千米、1050千米. 故答案为：1:35000000； 【分析】(1)把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是比例尺；(2)用实际距离4900千米除以14厘米，求出1厘米表示实际距离多少千米，然后再线段上填上相应的数据即可.
16.【答案】1000000
【解析】【解答】解：1÷=1×1000000=1000000，所以1：1000000=。 故答案为：1000000。
【分析】本题根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可解答此题。
17.【答案】10厘米
【解析】【解答】解：图纸上零件长是：0.5× =0.5×20=10（厘米）答：图纸上零件长是10厘米。 故答案为：10厘米。
【分析】本题根据图上距离=实际距离×比例尺，计算图上距离；注意：运用比例尺进行计算单位要统一。
18.【答案】8
【解析】【解答】解：40÷ =8（毫米）； 答：这个零件的实际长度是8毫米； 故答案为：8． 【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
19.【答案】5.4
【解析】【解答】解： 540÷(55+45) =540÷100 =5.4（小时） 故答案为：5.4 【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间.
四、计算题
20.【答案】解：设两地实际相距x厘米
?x=5
x=15000000（厘米）
即：150千米
答：两地实际相距150千米
【解析】【解答】解：设两地实际相距x厘米，
x=5；
故答案为： x=5．
【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，列出方程即可．
五、解答题
21.【答案】①②作图如下：
【解析】【解答】解：①图形A按1：2缩小后的图形，即比例尺是1：2，把图形A的各边缩小为原来的；据此画出图C； ②图形B按3：1放大后的图形，即比例尺是3：1，把图形B的各边扩大为原来的3倍；据此画出图D； 画图如下：。 故答案为：。 【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以①图形A按1：2缩小后的图形，把图形A的各边缩小为原来的， ②图形B按3：1放大后的图形，把图形B的各边扩大为原来的3倍；据此画图即可。
22.【答案】（1）解：5000厘米=50米，图上1厘米表示实际50米，化成线段比例尺如下：
（2）解：25000000厘米=250千米，化成线段比例尺如下：
【解析】【分析】(1)这个比例尺是图上1厘米表示实际距离5000厘米，把5000厘米换算成米，然后用1厘米的线段表示50米即可；(2)把25000000厘米换算成千米，然后用1厘米的线段表示千米数即可.
六、应用题
23.【答案】解：量得房间的长和宽分别是9米和6米，床的长和宽分别是2米和1米，书柜的长和宽分别是1米和0.5米，
又因9米=900厘米，6米=600厘米，2米=200厘米，1米=100厘米，0.5米=50厘米，
900×=9（厘米），
600×=6（厘米），
200×=2（厘米），
100×=1（厘米），
50×=0.5（厘米），
由此即可画出这个房间的平面图如下图所示：
【解析】【分析】利用图上距离=实际距离×比例尺，先求出房间的长与宽的图上距离，再利用长方形的画法画出这个房间和家具的平面图．
24.【答案】解：设旗杆的高度为x米， 则3：2=x：10， ???2x=3×10， ???2x=30， ????x=15； 答：旗杆的高度是15米．
【解析】【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，竹竿与其影子的比和旗杆与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解．解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的．