人教版数学八年级下册18.1平行四边形提优训练含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册18.1平行四边形提优训练含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 94.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-15 11:25:35 | ||
图片预览
文档简介
人教版数学八年级下册18.1平行四边形提优训练
一、选择题
1．如图，E，F分别是 □ABCD的边AB，CD的中点，则图中平行四边形的个数共有（ C ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ B ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3．平行四边形的一边长为5，则它的对角线长可能是( C )
A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和3
4.已知：如图，在?ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于C、H．请判断下列结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正确的结论有（ D ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（ C ）
A．（3，1） B．（－3，1） C．（1，3） D．（1，－1）
6.如图，?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列结论：①DE平分∠ADC；②E是BC的中点；③AD=2CD；④梯形ADCE的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（ A ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7．在?ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝12，则OE等于( B )
A．3 B．6 C．9 D．12
8.在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（ D ）对．
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
9．如图，EF过?ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是?ABCD面积的( C )
A． B． C． D．
10.如图，在?ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（ C ）
A. B. 2 C. D. 4
二、填空题
11．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．
【答案】40°
12.在?ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD= ______ cm．
【答案】6
13．如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的，延长CB到E，使CE＝CD，过E作EF⊥CD于F，若EF＝1，则DF的长等于____．
【答案】2﹣
14.如图，在?ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为______．
【答案】或
三、解答题
15．如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且．
（1）求证：；
（2）判定四边形是否是平行四边形?
（1）证明：四边形为平行四边形，
,．
又，
．
（2）,又由知,
,即.
四边形是平行四边形.
16.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的长及□ABCD的面积．
解：∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，AB=CD=10，OB=OD=BD，
∵AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD===6，
∴OB=OD=3，
∴AO===，
∴AC=2AO=，
∴?ABCD的面积是AD×BD=8×6=48．
答：OB的长是3，AC的长是，?ABCD的面积是48．
17．如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，DC上两点，且AE=CF，
求证：BD，EF互相平分.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC，
又∵AE=CF，
∴AB-AE=DC-CF，即EB=DF；
∴△DEA≌△BFC，
∴DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BD和EF相互平分.
一、选择题
1．如图，E，F分别是 □ABCD的边AB，CD的中点，则图中平行四边形的个数共有（ C ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ B ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3．平行四边形的一边长为5，则它的对角线长可能是( C )
A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和3
4.已知：如图，在?ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于C、H．请判断下列结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正确的结论有（ D ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（ C ）
A．（3，1） B．（－3，1） C．（1，3） D．（1，－1）
6.如图，?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列结论：①DE平分∠ADC；②E是BC的中点；③AD=2CD；④梯形ADCE的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（ A ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7．在?ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝12，则OE等于( B )
A．3 B．6 C．9 D．12
8.在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（ D ）对．
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
9．如图，EF过?ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是?ABCD面积的( C )
A． B． C． D．
10.如图，在?ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（ C ）
A. B. 2 C. D. 4
二、填空题
11．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．
【答案】40°
12.在?ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD= ______ cm．
【答案】6
13．如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的，延长CB到E，使CE＝CD，过E作EF⊥CD于F，若EF＝1，则DF的长等于____．
【答案】2﹣
14.如图，在?ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为______．
【答案】或
三、解答题
15．如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且．
（1）求证：；
（2）判定四边形是否是平行四边形?
（1）证明：四边形为平行四边形，
,．
又，
．
（2）,又由知,
,即.
四边形是平行四边形.
16.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的长及□ABCD的面积．
解：∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，AB=CD=10，OB=OD=BD，
∵AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD===6，
∴OB=OD=3，
∴AO===，
∴AC=2AO=，
∴?ABCD的面积是AD×BD=8×6=48．
答：OB的长是3，AC的长是，?ABCD的面积是48．
17．如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，DC上两点，且AE=CF，
求证：BD，EF互相平分.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC，
又∵AE=CF，
∴AB-AE=DC-CF，即EB=DF；
∴△DEA≌△BFC，
∴DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BD和EF相互平分.