17.1变量与函数 试卷
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17.1变量与函数 同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（ ）
A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量
2．下列各式中，y不是x的函数关系的是（ ）
A．y＝x B．y＝x2＋1 C．y＝|x| D．y＝±x
3．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B． C． D．
4．某商场自行车存放处每周的存量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（ ）
A．y＝0.5x＋5000 B．y＝0.5x＋2500 C．y＝－0.5x＋5000 D．y＝－0.5x＋2500
5．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1
6．根据如图所朱的计算程序计算y的对应值，若输入变量x的值为，则输出的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________． （填“常量”或“变量”）
8．已知某地的地面气温是20 ℃，如果每升高1000 m气温下降6 ℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为___________．
9．的地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y＝35x＋20来表示．当此地所处深度为__________km时，地表以下岩层的温度达到265℃．
10．函数中，自变量x的取值范围为________．
11．当x＝________时，函数y＝－2x＋1的值是－5．
12．米店卖米，数量x（千克）与售价c（元）之间的关系如下表：
x/千克
0.5
1
1.5
2
…
c/元
1.3＋0.1
2.6＋0.1
3.9＋0.1
5.2＋0.1
…
售价c与数量x之间的关系是__________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）△ABC底边BC上的高为16 cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，△ABC的面积y（cm2）也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，常量是________，自变量是________，因变量是_________；
（2）写出y与x之间的关系式为_______________；
（3）当x＝5 cm时，y＝________cm2；当x＝15 cm时，y＝________cm2；y随x的增大而__________．
14．（本题满分14分）某公交车每朋的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每朋利润（利润＝收入费用－支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每们乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
－3000
－2000
－1000
0
1000
2000
…
（1）在这个变化过程中，_________是自变量，__________是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达________人．
15．（本题满分14分）如图，反映的过程是小涛从家出发，去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小涛离家的距离．
（1）菜地离小涛家的距离是________km，小涛走到菜地用了_______min，小涛给菜地浇水用了_______min；
（2）菜地离玉米地的距离是________km，小涛给玉米地锄草用了________ min；
（3）玉米地离小涛家的距离是________km，小涛从玉米地走回家的平均速度是_____________．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】C．
【解析】由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．故选C．
2．【答案】D．
【解析】A、y＝x，y是x的函数关系，故此选项错误；B、y＝x2＋1，y是x的函数关系，故此选项错误；C、y＝|x|，y是x的函数关系，故此选项错误；D、y＝±x，y不是x的函数关系，故此选项正确．故选D．
3．【答案】B．
【解析】A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、满足对于x的每一个取值，y有两个值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意．故选B．
4．【答案】C．
【解析】由题意得，y＝0.5x＋（5000—x）×1＝－0.5x＋5000．故选C．
5．【答案】D．
【解析】由题意得，x－1≠0，解得x≠1．故选D．
6．【答案】B．
【解析】若输入变量x的值为，则y＝x－1＝－1＝－．故选B．
二、填空题：
7．【答案】常量．
【解析】这里的“1.5小时”为“常量”．故答案为：“常量”．
8．【答案】t＝－0.006h＋20．
【解析】∵每升高1000 m气温下降6 ℃，
∴每升高1 m气温下降0.006 ℃，
∴气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为t＝－0.006h＋20．故答案为：t＝－0.006h＋20．
9．【答案】x＝7．
【解析】当y＝265时，265＝35x＋20，解得x＝7．故答案为：x＝7．
10．【答案】x≠6．
【解析】由题意得，x－6≠0，解得x≠6．故答案为：x≠6．
11．【答案】3．
【解析】当y＝－5时，y＝－2x＋1＝－5．解得x＝3．故答案为：3．
12．【答案】c＝2.6 x＋0.1．
【解析】由题意可得：c＝1.3×2x＋0.1＝2.6 x＋0.1．故答案为：c＝2.6 x＋0.1．
三、解答题：
14．【答案】（1）x，y；（2）2000；（3）3000；（4）4500．
【解析】（1）在这个变化过程中，x是自变量，y是因变量；
（2）每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达4500人．
15．【答案】（1）1.1，15，10；（2）0.9，18；（3）2，0.08 km/ min．
【解析】（1）菜地离小涛家的距离是1.1 km，小涛走到菜地用了15 min，小涛给菜地浇水用了10 min；
（2）菜地离玉米地的距离是2－1.1＝0.9 km，小涛给玉米地锄草用了55－37＝18 min；
（3）玉米地离小涛家的距离是2 km，小涛从玉米地走回家用了80－55＝25 min，小涛从玉米地走回家的平均速度是2÷25＝0.08 km/ min．
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（ ）
A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量
2．下列各式中，y不是x的函数关系的是（ ）
A．y＝x B．y＝x2＋1 C．y＝|x| D．y＝±x
3．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B． C． D．
4．某商场自行车存放处每周的存量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（ ）
A．y＝0.5x＋5000 B．y＝0.5x＋2500 C．y＝－0.5x＋5000 D．y＝－0.5x＋2500
5．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1
6．根据如图所朱的计算程序计算y的对应值，若输入变量x的值为，则输出的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________． （填“常量”或“变量”）
8．已知某地的地面气温是20 ℃，如果每升高1000 m气温下降6 ℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为___________．
9．的地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y＝35x＋20来表示．当此地所处深度为__________km时，地表以下岩层的温度达到265℃．
10．函数中，自变量x的取值范围为________．
11．当x＝________时，函数y＝－2x＋1的值是－5．
12．米店卖米，数量x（千克）与售价c（元）之间的关系如下表：
x/千克
0.5
1
1.5
2
…
c/元
1.3＋0.1
2.6＋0.1
3.9＋0.1
5.2＋0.1
…
售价c与数量x之间的关系是__________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）△ABC底边BC上的高为16 cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，△ABC的面积y（cm2）也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，常量是________，自变量是________，因变量是_________；
（2）写出y与x之间的关系式为_______________；
（3）当x＝5 cm时，y＝________cm2；当x＝15 cm时，y＝________cm2；y随x的增大而__________．
14．（本题满分14分）某公交车每朋的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每朋利润（利润＝收入费用－支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每们乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
－3000
－2000
－1000
0
1000
2000
…
（1）在这个变化过程中，_________是自变量，__________是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达________人．
15．（本题满分14分）如图，反映的过程是小涛从家出发，去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小涛离家的距离．
（1）菜地离小涛家的距离是________km，小涛走到菜地用了_______min，小涛给菜地浇水用了_______min；
（2）菜地离玉米地的距离是________km，小涛给玉米地锄草用了________ min；
（3）玉米地离小涛家的距离是________km，小涛从玉米地走回家的平均速度是_____________．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】C．
【解析】由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．故选C．
2．【答案】D．
【解析】A、y＝x，y是x的函数关系，故此选项错误；B、y＝x2＋1，y是x的函数关系，故此选项错误；C、y＝|x|，y是x的函数关系，故此选项错误；D、y＝±x，y不是x的函数关系，故此选项正确．故选D．
3．【答案】B．
【解析】A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、满足对于x的每一个取值，y有两个值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意．故选B．
4．【答案】C．
【解析】由题意得，y＝0.5x＋（5000—x）×1＝－0.5x＋5000．故选C．
5．【答案】D．
【解析】由题意得，x－1≠0，解得x≠1．故选D．
6．【答案】B．
【解析】若输入变量x的值为，则y＝x－1＝－1＝－．故选B．
二、填空题：
7．【答案】常量．
【解析】这里的“1.5小时”为“常量”．故答案为：“常量”．
8．【答案】t＝－0.006h＋20．
【解析】∵每升高1000 m气温下降6 ℃，
∴每升高1 m气温下降0.006 ℃，
∴气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为t＝－0.006h＋20．故答案为：t＝－0.006h＋20．
9．【答案】x＝7．
【解析】当y＝265时，265＝35x＋20，解得x＝7．故答案为：x＝7．
10．【答案】x≠6．
【解析】由题意得，x－6≠0，解得x≠6．故答案为：x≠6．
11．【答案】3．
【解析】当y＝－5时，y＝－2x＋1＝－5．解得x＝3．故答案为：3．
12．【答案】c＝2.6 x＋0.1．
【解析】由题意可得：c＝1.3×2x＋0.1＝2.6 x＋0.1．故答案为：c＝2.6 x＋0.1．
三、解答题：
14．【答案】（1）x，y；（2）2000；（3）3000；（4）4500．
【解析】（1）在这个变化过程中，x是自变量，y是因变量；
（2）每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达4500人．
15．【答案】（1）1.1，15，10；（2）0.9，18；（3）2，0.08 km/ min．
【解析】（1）菜地离小涛家的距离是1.1 km，小涛走到菜地用了15 min，小涛给菜地浇水用了10 min；
（2）菜地离玉米地的距离是2－1.1＝0.9 km，小涛给玉米地锄草用了55－37＝18 min；
（3）玉米地离小涛家的距离是2 km，小涛从玉米地走回家用了80－55＝25 min，小涛从玉米地走回家的平均速度是2÷25＝0.08 km/ min．