人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元练习（含答案）

人教版数学八年级下册 第十六章 二次根式 章末同步练习
选择题
1.若，则( )
A.-1 B.1 C. D.
2.已知下列各式：，，，，，其中二次根式有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若＝3－b，则（ ）
A.b＞3 B.b＜3 C.b≥3 D.b≤3
4.二次根式 (a≥0)是（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.非负数
5.化简－的结果为（ ）
A.－2 B. C.2 D.4－2
6.下列计算正确的是( )


7.若x＜2，化简的结果是（ ）
A.－1 B.1 C.2x－5 D.5－2x
8.下列计算正确的是（ ）
A.3＋＝3 B.÷＝3
C.×＝ D.＝－2
9.估计的值应在( )
A.5和6之间 B.6和7之间
C.7和8之间 D.8和9之间
10.已知x＋＝，那么x－的值是（ ）
A.1 B.－1 C.±1 D.4
11.下面二次根式：①；②；③；④.化简后与可以合并的是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
12.已知a＝＋2，b＝－2，则的值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
13.当x分别取－3，－1，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（ ）
14.计算3÷×的结果为（ ）
15.若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为（ ）
16.当x＝______时，二次根式取最小值.
17.用代数式表示面积为S的圆的周长为________.
18.若长方形的面积是，其中一边长是，则另一边长是_______.
三、解答题
19.计算.
（1）；（2）；
（3）.
20.计算.（1）(5－6＋4)÷；
（2）(6－2x)÷3.
21.已知m，n满足
22.先化简，再求值：，其中x=.
23.甲、乙两人对题目“化简并求值：，其中a＝”有不同的解答.
甲的解答: ＝.
乙的解答: ＝.
谁的解答是错误的？为什么？
24.当x取什么值时，取值最小，并求出这个最小值.
25.关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c，记p=，则三角形的面积S=(海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：.海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我 们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.
若△ABC的三边长分别为5，6，7，△DEF的三边长分别为，请选择合适的公式分别求出△ABC和△DEF的面积.

答案
A
D
D
D
A
B
D
B
C
C
C
C
2
1
27
-1
答案：
答案：
答案：（1）（2）（3）
答案：（1）原式＝20－18＋4＝2＋4.
原式＝(3－2)÷3＝.
21.
22.


23. 答案：乙的解答是错误的.
∵当a＝时，＝5，a－＜0，
∴≠a－，而应是＝－a.
∴乙的解答是错误的，原因是忽略了a与的大小关系.
24. 解答 因为，解得，
故当时，有最小值，为0.
从而有最小值，最小值为1.
故当时，取值最小，最小值为1.
25. 解析.因为△ABC的三边长分别为5，6，7，
所以
所以
因为△DEF的三边长分别为，