沪科版数学七年级下7.3.1一元一次不等式组 教学设计
课题
一元一次不等式组
单元
7
学科
数学
年级
七
学习
目标
知识与技能目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。
过程与方法目标
通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用．
情感态度与价值观目标
体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值
重点
一元一次不等式组的概念
难点
一元一次不等式组的解法．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
想一想
师：1. 什么是不等式的解集？
生：一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
师：2.求解一元一次不等式有哪些步骤？
生：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.
学生思考问题
由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。
讲授新课
课件展示：
问题1：小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱，请你估计一下，作业本单价约是多少元？
师：题中的“买5本钱不够，买4本又找给她一些零钱”的含义是什么？设单价X元
生：根据“付款时钱不够”，可列不等式为：5x>5
生:根据“退掉一本，收银员找给她一些零钱”，可列不等式为：4x<5
师：我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，即
5??>5????????①
4??<5????????②
课件展示：
问题2 某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94800kg，今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%-4%，那么今年水稻平均每公顷的产率将会在什么范围内？
师：思考，怎样列出不等式组？
生：设今年水稻平均每公顷的产量为x千克，则今年水稻的总产量为8xkg，根据题意得
8x?≥?94800×（1+2%）??①
8x?≤?94800×（1+2%）???②
师：类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
生：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
师：
注意：“一元”指不等式组中只含有一个未知数。
“一次”指不等式中未知数的次数为1.
练一练：下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？
(1)
2???7<6
3??+3>1
(2)
??<1
??>?2
(3)
??+2=1
1
??
<1
(4)
2???7>1
3??+3<0
(5)
3+??<4+2??
5???3<4???1
7+2??>6+3??
师：注意
/
师：什么是一元一次不等式组的解集？
生：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集.
师：什么是解一元一次不等式组？
生：求一元一次不等式组的过程叫做解不等式组。
课件展示：
例1、解不等式组：
2x+3>0????????????????①
3+x<3???1????????②
师：怎样解一元一次不等式组
生：解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.
学生思考，找出题目中的不等关系，列出不等式组，并总结一元一次不等式组的概念.
学生解答，老师进行订正
学生思考解答
学生解答例题，老师进行订正。
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
对知识进行巩固，加深印象
让学生自己总结,提高学生对问题的总结能力,调动学生积极性
培养学生自己动手的能力，试着解答简答的一元一次不等式.
课堂练习
1.不等式组
???2≥0
2??>6
的解集为（ ）
A． x≥2 B． x＞3 C． 2≤x＜3 D． x＞2
答案：B
2.把不等式组
2???4≥0
6???<3
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
/
答案：B
3. 不等式组
2????1?1??????>?2
的解集是 .
答案：x<-1
4. 不等式组
?????2?≤0
2?????1?>?0
的整数解的和是 .
答案：3
拓展提高
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表（注：获利= 售价 - 进价）
/
(1)若商店计划销售完这批商品后，能获得1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案?
答案：
解：(1)设 甲种商品进x 件，乙 y件，则
??+????=?160
（20?15）??+（45?35）???=?1100
解得
??=100?
??=60
即购进甲100件，乙60件
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.
(2) 设该商店购进甲x件，乙（160-x）件，则
15???+?35（160???）（20?15）??+（45?35）（160???）>1260
解得 65方案一 甲：66 乙：94件件
方案二 甲：67件 乙：93件
获利最大的购货方案是方案一，即购进甲66件，乙94件时获利最大。
中考链接
1.（2016?潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
/
A．x≥11 B．11≤x＜23
C．11＜x≤23 D．x≤23
答案：C
2. （2016?乐山）不等式组
??+2>0
2???1≤0
的所有整数解是（ ）
A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1
C．0、1 D．﹣2、﹣1、0
答案：A
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
一元一次不等式组
概念：一般地，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
解不等式组：求不等式组解集的过程
/
沪科版数学七年级下7.3.1一元一次不等式组练习题
一、选择题
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.
2．下列四个数中，为不等式组的解的是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3.不等式组 x +8>4x-1 的解集是 （ ）
x ≤ 5
A.x ≤ 5 B.- 3 < x≤ 5 C. 3 < x≤ 5 D.x < -3
4.在平面直角坐标系中，若点P（m - 3 ，m+1）在第一象限，则m的取值范围是 （ ）
A.-1 < m < 3 B.m > 3 C.m < - 1 D.m > -1
5.不等式组
??≥?1
??>2
的解集在数轴上表示正确的是( )
/
6.在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（ ）
A．a＜/ B．a＜0 C．a＞0 D．a＜－/
7.小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（ ）
A．23.2千克 B．23千克 C．21.1千克 D．19.9千克
二、填空题
8．关于x的不等式组的解集是_____．
9．不等式组，的解集是________.
10. 代数式的值小于等于2且大于－1，则x的取值范围是________.
三、解答题
11.解下列不等式组：
(1)
(2)
12.已知方程组的解x、y都是正数，求m的取值范围.
答案：
//
课件22张PPT。7.3.1一元一次不等式组沪科版 七年级下复习导入1. 什么是不等式的解集？2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集. 去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.新知讲解问题1：小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱，请你估计一下，作业本单价约是多少元？ 题中的“买5本钱不够，买4本又找给她一些零钱”的含义是什么？设单价X元根据“付款时钱不够”，可列不等式为：5x>5根据“退掉一本，收银员找给她一些零钱”，可列不等式为：4x<5?新知讲解问题2 某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94800kg，今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%-4%，那么今年水稻平均每公顷的产率将会在什么范围内？?类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？一元一次不等式组的概念“一元”指不等式组中只含有一个未知数。 “一次”指不等式中未知数的次数为1.新知讲解由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.注意：?下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？(否)(是)(否)(是)(是)自主练习 注意：1、在“不等式组”中，而不是每个不等式只含有一个未知数，即组成不等式组的所有不等式都应只含有同一个未知数.新知讲解2、一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式.求一元一次不等式组的过程叫做解不等式组。 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集.实质：公共部分注意：并非一定有公共部分,如果没有则不等式组无解一元一次不等式组的解集.新知讲解?例题解析解：解不等式①，得：x>-1.5
解不等式②，得：x>2在数轴上分别表示这两个不等式的解集○利用数轴来确定不等式的解集，直观方便所以原不等式组的解是x>2. 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.例题解析怎样解一元一次不等式组?课堂练习BB?课堂练习x<-1?3拓展提高.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表（注：获利= 售价 - 进价）(1)若商店计划销售完这批商品后，能获得1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。?拓展提高?拓展提高中考链接1.（2016?潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）CA．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23?中考链接A课堂总结一元一次不等式组解集概念解不等式组一般地，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分求不等式组解集的过程板书设计一元一次不等式组
概念：一般地，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分解不等式组：求不等式组解集的过程“一元”指不等式组中只含有一个未知数。 “一次”指不等式中未知数的次数为1.注意：作业布置解下列不等式组，并把解集表示在数轴上。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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