沪科版数学七年级下7.3.2一元一次不等式组 教学设计
课题
一元一次不等式组
单元
7
学科
数学
年级
七
学习
目标
知识与技能目标
强化对一元一次不等式组的解法
过程与方法目标
继续学习由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解法，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集
情感态度与价值观目标
通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用
重点
一元一次不等式组解集的确定
难点
复杂的一元一次不等式组的解法
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
/
师：同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
学生思考问题
由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。
讲授新课
课件展示：
例2、 解不等式组:
5???2<7???4①
2???1
3
>
3??+1
2
②
师：通过解答此题，来总结一下列不等式组的解集情况
生： 在数轴上表示不等式的解集时应注意：
/
师：1.说一说不等式组的解集有哪几种情况？
2.假设a
/
生：应该有四种情况吧
师：我们一起来探究一下
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有下面这些不同情况
/
师：试着总结一下
生：同大取大
/
生：同小取小
/
生：大小小大中间找
/
生：大大小小无处找
练一练：
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
/
/
/
/
师：归纳一元一次不等式组的解集的确定规律
生：
??>?1
??>2
(同大取大)
????<2
(同小取小)
??>?1
??<2
(大小小大中间找)
??>2
?? (大大小小找不到)
学生解答例题，老师进行订正，从而知道不等式组无解的情况
学生思考，不等式组解集的几种情况，老师进行画图，学生总结
学生思考，解答
学生归纳
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
让学生根据数轴上解的情况进行分析讨论,提高学生对问题的研究能力,调动学生积极性
通过练习，加强对知识的理解与运用
提高学生总结与口头表达的能力.
课堂练习
1.不等式组
??≥?1
??<2
的解集在数轴上表示正确的是( )
/
答案：A
2.不等式组
???3>2
??<3
的解集是( )
A．x＜3 B．3＜x＜5 C．x＞5 D．无解
答案：D
3.代数式1－k的值大于－1而又不大于3，则k的取值范围是________ .
答案：－2≤k<2
4.若不等式组
??>3
??>??
的解集是x>3，则m的取值范围是 .
答案： m≤3
5．解不等式组：
(1)
???3<1
4???4≥??+2
(2)
???1>0
3
???1
<2??
答案：
(1)解：解不等式①，得x＜4.
解不等式②，得x≥2.
∴不等式组的解集为2≤x＜4.
(2)解：解不等式①，得x＞1.
解不等式②，得x＜3.
∴不等式组的解集是1＜x＜3.
拓展提高
试求不等式组
??+2>0①
???3>0
???6≤0③?
②
的解集.
答案：
解:解不等式①,得 x>-2
解不等式②,得 x>3
解不等式③,得 x≤6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图：
/
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.
中考链接
1.(2016·山西)不等式组
??+5>0
2??<6
的解集是( )
A.x>5 B.x<3 C.-5答案:C
2.(潍坊中考)若不等式组
??+??≥0
1?2??>???2
无解，则实数a的取值范围是( )
A．a≥－1 B ．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1
答案：D
3．(遂宁中考)解下列不等式组
3
??+2
>??+8①
??
4
≥
???1
3
②
，并把解集在数轴上表示出来
答案：
解：解不等式①，得x＞1.
解不等式②，得x≤4.
∴这个不等式的解集是1＜x≤4.
其解集在数轴上表示为：
/
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
解一元一次不等式组的一般步骤：
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
归纳一元一次不等式组的解集的确定规律
??>?1
??>2
(同大取大)
????<2
(同小取小)
??>?1
??<2
(大小小大中间找)
??>2
?? (大大小小找不到)
/
沪科版数学七年级下7.3.2一元一次不等式组 练习题
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．不等式组的解集是5 C．的解集是x=2 D．的解集是x≠3
2．不等式组的最小整数解为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．4
3．若关于x的不等式组/无解，则实数a的取值范围是（ ）
A.a＜﹣4?? B.a=﹣4?? ? C.a＞﹣4?? D.a≥﹣4
4．关于x的不等式组/的解集为x＞1?，则a的取值范围是(? ? )
? A.a＞1??? ??? B.a＜1???????? C.a≥1?????? D.a≤1
5.方程组/的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（ ）
A．m＞/ B．m＞/ C．m＞/ D．m＞/
6.不等式组/的整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．
8．若不等式组的解集是－19．不等式组/的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________．
10．若不等式组/的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．
三、解答题
11.解不等式组：
(1) (2)
12. 若不等式组无解，求m的取值范围．
13. 若关于x的不等式组
恰有三个整数解，求实数a的取值范围．
答案：
1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C
7. 7；37
8.1
9. a≤2
10.-6
11. (1)解：解不等式①，得x＞2.
解不等式②，得x＞－1.
∴不等式组的解集为x＞2.
(2) 解：解不等式①，得x≥3.
解不等式②，得x>5.
∴不等式组的解集为x>5.
/
/
课件20张PPT。7.3.2一元一次不等式组沪科版 七年级下 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!新课导入??-1 0 1○○这两个不等式的解集无公共部分，所以，原不等式组无解.新知讲解在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.新知讲解归纳：在数轴上无公共部分，说明不等式组无解.交流2.假设abx解不等式②，得x≥2.
∴不等式组的解集为2≤x＜4.解：解不等式①，得x＞1.
解不等式②，得x＜3.
∴不等式组的解集是1＜x＜3.课堂练习?解:解不等式①,得 x>-2
解不等式②,得 x>3
解不等式③,得 x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图：○○所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.拓展提高中考链接?CD解：解不等式①，得x＞1.
解不等式②，得x≤4.
∴这个不等式的解集是1＜x≤4.
其解集在数轴上表示为：?中考链接解一元一次不等式组的一般步骤：分别求出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集找公共部分用不等式表示出解集课堂总结板书设计一元一次不等式组的解集的确定规律(大大小小找不到)(大小小大中间找)(同小取小)(同大取大)????作业布置?谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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