课件36张PPT。学业分层测评知识点一知识点二
第1节 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的特点及速度变化规律加速度 大小 方向 a 同向 增加 反向 减小 v0＋at at 直线 时间 速度的大小 时间 加速度 √ × √ 匀变速直线运动的位移变化规律时间 位移 二次 × × √
重点强化卷(一)
匀变速直线运动规律的应用
一、选择题
1．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )
A．物体在0时刻的速度是3 m/s
B．物体的加速度是2 m/s2
C．物体在任何1 s内速度的变化量都是2 m/s
D．第1 s内的平均速度是6 m/s
【解析】 因为物体做匀加速直线运动，所以它的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，它在任何1 s内速度的变化量都为Δv＝aΔt＝2×1 m/s＝2 m/s，故B、C正确；由v1＝v0＋at1得，物体在0时刻的速度为v0＝v1－at1＝6 m/s－2×1 m/s＝4 m/s，故A错误；物体第1 s内的平均速度大于4 m/s，小于6 m/s，故D错误．
【答案】 BC
2．一个物体在水平面上以一定的加速度做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系为s＝24t－3t2(m)，则以下说法中正确的是 ( )
A．物体运动的加速度是a＝－3 m/s2
B．物体的初速度为v0＝24 m/s
C．运动物体在20 s后的速度是vt＝－6 m/s
D．运动物体的减速运动时间是8 s，减速过程的末速度是0
【解析】 根据匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2可知，题目中运动物体的初速度v0＝24 m/s，加速度是a＝－6 m/s2，因此选项A错，而选项B正确；根据速度公式可得，vt＝24 m/s－6 m/s2×20 s＝－96 m/s，选项C错误；本题往往与刹车问题相混淆，但本题并没有时间要求，物体运动的末速度不要求一定等于0，因此选项D错误．
【答案】 B
3．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图1所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为( )
图1
A．x＝3 m B．x＝8 m
C．x＝9 m D．x＝14 m
【解析】 质点前4 s内沿x轴正方向运动，其位移可由v-t图象中的“面积”数值表示，则对应位移x1＝ m＝6 m．同理可得5 s～8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－ m＝－3 m．又知初位移x0＝5 m．则当在t＝8 s时，质点在x轴上的位置为x＝x0＋x1＋x2＝8 m，选项B正确．
【答案】 B
4．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为 ( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
【解析】 刹车位移最大时末速度为零，由v－v＝2as得s＝，故＝＝2＝.
【答案】 B
5．汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为 ( )
A．3 m B. 6 m
C．12 m D. 9 m
【解析】 汽车从开始刹车到静止用时t＝＝2 s，刹车后3 s末汽车已静止，此过程汽车前进的距离s＝＝12 m，故刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为15 m－12 m＝3 m，A正确．
【答案】 A
6．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，下列说法正确的是 ( )
A．第3 s内的平均速度是3 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是4 m/s
【解析】 平均速度等于位移与时间的比值，v＝＝3 m/s，A正确．由题意可得s3＝at，s2＝at，s3－s2＝3 m，三式联立解得a＝1.2 m/s2；也可根据＝v2.5＝a×2.5＝3 m/s，解得a＝1.2 m/s2，B正确．由题意可得s3＝at＝5.4 m，C错误．由速度公式可得v3＝at3＝3.6 m/s，D错误．
【答案】 AB
7．如图2所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为( )
图2
A．a1＝a2
B．a1＝2a2
C．a1＝a2
D．a1＝4a2
【解析】 设物体在斜面末端时的速度为vt，由v－v＝2as得v－02＝2as1,02－v＝2(－a2)s2，联立解得a1＝2a2.
【答案】 B
8．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图象如图3所示，下列判断正确的是( )
图3
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
【解析】 由v-t图象知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t1＝1 s和t2＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误．
【答案】 BC
9．(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间，下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离．分析表中数据可知，下列说法正确的是 ( )
速度
反应距离
刹车距离
正常
酒后
正常
酒后
15 m/s
6 m
12 m
15 m
15 m
A.驾驶员正常情况下反应时间为0.4 s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
C．汽车刹车时，加速度大小为10 m/s2
D．汽车刹车时，加速度大小为7.5 m/s2
【解析】 反应距离内汽车做匀速直线运动，所以驾驶员正常情况下反应时间Δt＝＝ s＝0.4 s，酒后反应时间Δt′＝＝ s＝0.8 s，A正确，B错误；由v－v＝－2as可知，a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，C错误，D正确．
【答案】 AD
二、计算题
10．一物体从静止开始做匀加速直线运动，4 s末的速度为2 m/s，则10 s末物体的速度为多大？
【解析】 解法一：公式法
由匀变速直线运动的速度公式得v1＝at1，
物体的加速度为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，
所以物体在10 s末的速度为v2＝at2＝0.5×10 m/s＝5 m/s.
解法二：比例法
对于初速度为0的匀加速直线运动有v∝t，所以＝，
因此物体在10 s末的速度为
v2＝v1＝×2 m/s＝5 m/s.
解法三：图象法
画出物体运动的v-t图象如图所示，由图象可知物体在10 s末的速度为5 m/s.
【答案】 5 m/s
11．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12 s后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动直至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m．求汽车的最大速度.
【解析】 解法一：基本公式法
汽车先做初速度为0的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即做匀减速直线运动．
设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，历时t1，达到最大速度vmax；将汽车做匀减速直线运动直至停车的过程等效为初速度为0、加速度为a2、历时t2的匀加速直线运动过程，由题意可得
t＝t1＋t2，a1t1＝vmax＝a2t2，
s＝s1＋s2＝a1t＋a2t＝vmaxt1＋vmaxt2，
整理得vmax＝＝ m/s＝5 m/s.
解法二：平均速度法
汽车匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度均为＝，故全过程的平均速度＝，又＝，故vmax＝＝ m/s＝5 m/s.
解法三：图象法
作出汽车运动全过程的v-t图象如图所示，v-t图线与t轴围成的三角形的面积与位移的大小相等，故s＝，则vmax＝＝ m/s＝5 m/s.
【答案】 5 m/s
12．如图4所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度做匀速运动，乙车原来速度为4 m/s，从距甲车114 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动．求：
图4
(1)乙追上甲前，甲、乙两车经过多长时间相距最远？
(2)经过多长时间乙车追上甲车？
【解析】 (1)乙追上甲前，甲、乙两车速度相等时，两车相距最远．
令v乙＝v甲，即v0＋at0＝v甲＝20 m/s
解得t0＝16 s
(2)设经过时间t乙车追上甲车．
对甲车，有s甲＝v甲t
对乙车，有s乙＝v0t＋at2
又s乙＝s甲＋114 m
代入数据并整理得t2－32t－228＝0
解得t＝38 s.
【答案】 (1)16 s (2)38 s
