人教版数学八年级下册第十六章 二次根式 单元检测卷有答案

人教版数学八年级下册第十六章 二次根式 单元检测卷
选择题
1.关于的下列说法中错误的是（ D ）
A.是无理数 B.3＜＜4
C.是12的算术平方根 D.不能化简
2.若三角形的三边分别是a，b，c，且=0，则这个三角形的周长是（　D　）
A. B. C. D.
3.当 x＜0 时，｜－x｜等于（ B ）
A．0 B．－2x C．2x D．－2x或0
4.化简后的结果是（?B?）
A． B． C． D．
5.计算：=( A )
A. B.5 C. D.
6.下列计算正确的是( D )

7．下列根式中，是最简二次根式的是（　C　）
A． B． C． D．
8.下列计算结果正确的是(　C　)
A. ＋＝??????B. 3－＝3?????????????
C. ×＝?????D. ＝5?????
9. 若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　B　）
A. B.或 C. D.
10.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ A ）
A.x≥﹣2且x≠0 B.x≤2且x≠0 C.x≠0 D.x≤﹣2
11.下列各等式成立的是（ D ）
A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20
12.下列计算正确的是（ C ）
①；②；③；
④；⑤.
A.①② B.②④ C.③④ D.④⑤
二 填空题
13.若x、y都为实数，且，则=________。
【答案】1
14.在实数范围内分解因式
【答案】(x+2)(x-2)(x2+8)
15.化简二次根式的结果是 .
【答案】
16.已知三角形的周长为()cm，两边长分别为cm和cm，则第三边的长为 cm.
【答案】
17.计算： =　　.
【答案】
18.计算（5+3）（5﹣2）= ．
【答案】
三 解答题
19.求使下列各式有意义的x的取值范围？
(1) (2) (3) (4)
解：（1）由题意得
故x的取值范围为-2≤x≤.

故x的取值范围为x≤0且x≠-1.

故x的取值范围为x≥0且x≠1.

故x的取值范围为x≥且x≠2.
20.若––y=6，求yx的算术平方根．
【解析】∵，∴，
即x=2；
当x=2时，y=–6．yx=（–6）2=36．
所以yx的算术平方根为6．
21.计算:
(1);
(2)-5×3;
(3)(a>0,b>0).
【答案】(1)方法1:=20;
?方法2:=()×()×()?=()2×()2×=4×5×=20;
?(2) -5×3=-15=-15=-15×=-30;
?(3) .
22.已知a为实数，化简：-a，阅读下面李华的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：
李华的解答过程：-a=a-a·=（a-1）.

解：

23.计算:
(1)÷;
(2)-÷;
(3)÷;
【答案】(1) ÷===2;
?(2) -÷=×=
?-=-20;
?(3) ÷=-=-=-4ab;
24.如果二次根式能合并，那么能否由此确定a=1?若能，请说明理由；若不能，请举一个反例.
解析：不能.反例：a=3
当a=3时，
25.解不等式：．
解：

故不等式得解集为.
26.计算：（1）；
（2）；
（3）.
答案：（1）（2）（3）
27.一个三角形的三边长分别为、、．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
解：（1）周长为++=
（2）当x=12时，原式=
故周长为15.
28.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱-+-.
?
【答案】由数轴可知c0,
?∴a+c<0,c-a<0.
?∴原式=-a+(a+c)-(c-a)-b=a-b.
29.已知二次根式–
（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；
（2）已知–为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．
【解析】（1）要使–有意义，必须x–2≥0，即x≥2，
所以使得该二次根式有意义的x的取值范围是x≥2；
（2）=，所以x–2=10，解得：x=12，
这两个二次根式的积为–×=–5．