学业分层测评(五)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移
C．瞬时速度 D．平均速度
【解析】 因为任意相邻两个计时点的时间间隔为0.02 s，所以从打下的纸带上数一下点的个数就会知道时间间隔，A选项正确；直接用刻度尺量一下任意两个点间的距离，就知道物体相对应的位移，所以B选项正确；因为从纸带上不能直接得到瞬时速度、平均速度，只可以间接计算得到，所以C、D选项错误．
【答案】 AB
2．(多选)在“匀变速直线运动的实验探究”中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列措施中哪些是有益的 ( )
A．使小车运动的加速度尽量小一些
B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数
C．在同样条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上较密集的点，然后选取计数点，进行计算
【解析】 牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使纸带上的点太多，都会使误差增大，故A错B对；从多条纸带中选出点迹清晰的纸带，并舍去一些开始比较密集的点，便于测量和计算，故C、D都对．
【答案】 BCD
3．利用图3-2-7所示的装置可以研究自由落体运动，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
图3-2-7
(1)为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．天平 B．秒表
C．米尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_______________________________________________________________.
【解析】 (1)时间由打点计时器测定，用米尺测定位移，答案C.
(2)打点计时器与纸带之间存在摩擦．
【答案】 (1)C (2)打点计时器与纸带之间存在摩擦
4．某同学在用电磁打点计时器做测定匀变速直线运动的速度的实验时，其开始时的装置图如图3-2-8所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来．
图3-2-8
【解析】 电磁打点计时器必须接交流电源，而题图上所接为直流电源，显然错误；开始时小车离定滑轮太近，向前运动的距离太小，使打在纸带上的点过少，给测量带来不便，产生较大误差．
【答案】 (1)用错电源 (2)小车位置不当
5．一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动．现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图3-2-9所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s，则小球在4位置时的瞬时速度约为________m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为________m/s，在该过程中的加速度大约为________m/s2.
图3-2-9
【解析】 由题图可知，1～6计数点的刻度依次是0，1.5，6.0,13.5,24.0,37.5，
所以s1＝1.5 cm，s2＝4.5 cm，s3＝7.5 cm，s4＝10.5 cm，s5＝13.5 cm.
小球在4位置时的瞬时速度为3、5位置之间的平均速度
v4＝＝ m/s＝0.09 m/s
小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度
＝ m/s＝0.075 m/s
由Δs＝at2得该过程中的加速度
a＝＝ m/s2＝0.03 m/s2.
【答案】 0.09 0.075 0.03
6．打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图3-2-10中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题．
甲 乙
图3-2-10
(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________．
(2)乙图是________打点计时器，电源采用的是________．
(3)在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50 Hz，实验得到的一条纸带如图3-2-11所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图中所示(单位：cm)．
图3-2-11
①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1＝______m/s，物体的加速度a＝______m/s2.(保留两位有效数字)
②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为____cm.
【解析】 (3)①由于交流电的频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，所以计数周期T＝5×0.02 s＝0.1 s．据vn＝得计数点1对应的速度v1＝＝m/s＝0.18 m/s；逐差法求加速度a＝＝m/s2＝0.75 m/s2.
②因为相邻相等时间内的位移之差Δs＝s4－ s3＝s3－ s2＝s2－ s1＝0.75 cm.所以s5＝s4＋Δs＝(10.10－6.45) cm＋0.75 cm＝4.40 cm.故计数点5到0点的距离为l5＝l4＋s5＝10.10 cm＋4.40 cm＝14.50 cm.
【答案】 (1)电磁 低压交流电4～6 V (2)电火花 交流220 V (3)①0.18 0.75 ②14.50
7．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到如图3-2-12所示的一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
图3-2-12
(1)根据纸带计算各点瞬时速度，vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.
(2)在如图3-2-13所示的坐标系中作出小车的v-t图线，并根据图线求出a＝________.
图3-2-13
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______________m/s，
此速度的物理意义是________．
【解析】 (1)根据v＝可知
vD＝ m/s＝3.90 m/s
vC＝ m/s＝2.64 m/s
vB＝ m/s＝1.38 m/s
(2)作出v-t图线如图所示
根据图线斜率知a＝12.60 m/s2.
(3)由图知：交点的速度为0.1 m/s，表示零时刻小车经过A点时的速度．
【答案】 (1)3.90 2.64 1.38
(2)见解析图 12.60 m/s2
(3)0.1 零时刻小车经过A点时的速度
第2节 匀变速直线运动的实验探究
一、实验目的
(1)练习使用打点计时器．
(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
(3)测定匀变速直线运动的加速度．
(4)学会探究仅在重力作用下物体运动的规律和方法．
二、实验原理
1．打点计时器
(1)结构及特点
电火花打点计时器
电磁打点计时器
结构图示
工作电压
220 V交流电
4～6 V交流电
打点方式
周期性产生电火花
振针周期性上下振动
打点周期
0.02 s
0.02 s
记录信息
位移、时间
(2)工作原理：纸带穿过打点计时器在物体带动下运动时，振针的上下振动便会通过复写纸在纸带上留下一系列小点，相邻两点对应的时间为0.02 s，相邻两点之间的距离可以用尺子测量，这样打点计时器既记录了时间，又记录了对应的位移．
2．频闪照相法及其应用
(1)频闪照相法：利用照相技术，每隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的影像的方法．
(2)频闪灯：每隔相等时间闪光一次，如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次．
(3)频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片．
(4)记录信息：物体运动的时间和位移．
3．物体是否做匀变速直线运动的判断方法
(1)利用平均速度v＝，当Δt很短时，可以近似认为平均速度等于t时刻的瞬时速度，利用速度和时间关系判断物体是否做匀变速直线运动．
(2)利用Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2判断物体是否做匀变速直线运动．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、低压交流电源、小车、垫片、长木板、刻度尺、导线等.
一、实验步骤
1．将打点计时器固定在长木板的一端，并用垫片垫高此端，使木板倾斜．如图3-2-1所示．
图3-2-1
2．连接好打点计时器的电路．(注意此过程中要断开开关)
3．将纸带穿过打点计时器，连接在小车后面，并使小车靠近打点计时器．
4．闭合电路开关，然后释放小车，打完纸带后立即关闭电源．
5．更换纸带，重复操作三次．
6．选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，找一适当的点作为开始点．选择相隔0.1 s的若干个计数点进行长度测量，并将数据填入下面表格中.
计数点位
置编号
0
1
2
3
4
5
6
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
相邻计数点间
的距离s/m
对应计数点的
速度v/m·s－1
二、数据处理
1．用逐差法求加速度
以取六个间隔为例，则
a1＝，a2＝，a3＝.
加速度的平均值为
a＝(a1＋a2＋a3)
＝
＝[(s4＋s5＋s6)－(s1＋s2＋s3)]．
逐差法处理数据求加速度的平均值，好处是各个数据都得到了利用，达到正、负偶然误差充分抵消的作用，使计算结果更接近真实值．
2．用v-t图象求加速度
(1)在三条纸带中选择一条最清晰的，舍掉开头一些比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个开始点，为了测量方便和减小误差，通常选择相隔0.1 s的若干计数点进行测量，在选好的开始点下面标明0，在第六个点下面标1，在第11个点的下面标2，依此类推，每5个点下面计一个数，这些标数字的点叫做计数点．如图3-2-2所示，测出两相邻计数点的距离分别为s1、s2、s3…填入下表．
图3-2-2
位置间隔
0～1
1～2
2～3
3～4
4～5
间隔距离s/m
(2)根据测量结果，再利用匀变速直线运动的瞬时速度的求解方法，即中间时刻的瞬时速度可以用这段时间内的平均速度来求解，也就是vn＝，可求出打第n个计数点时纸带的瞬时速度，并将瞬时速度的值填入下表.
位置编号
1
2
3
4
时间t/s
速度v/m·s－1
(3)作出速度—时间图象．
在坐标纸上，以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系．根据上表中的v、t数据，在直角坐标系中描点，如图3-2-3所示，通过观察、思考，找出这些点的分布规律，然后根据这些点的分布趋向，用一条平滑的曲线(包括直线)连接这些点，并尽量让多数点落在曲线上(或直线上)，不在曲线(或直线)上的点应分布在曲线(或直线)两侧，且两侧的点数大致相同．
图3-2-3
三、误差分析
误差
产生原因
减小方法
偶然误差
①纸带上计数点间距离的测量
②v-t图作出的并非一条直线
①多次测量求平均值
②大多数点在线上，不在线上的点尽可能均匀分布在两侧
系统误差
①小车、纸带运动过程中有摩擦
②电源的不稳定性
①使用电火花打点计时器
②使用稳压电源
四、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度．
5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点，弄清楚时间间隔T.
6．每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰．
7．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到开始点之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
8．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02 s×5＝0.1 s.
9．在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．
五、实验探究——物体仅在重力作用下的运动
1．实验原理及器材
重锤拖着纸带竖直下落时，如果所受阻力比重锤的重力小得多，可近似认为重锤仅在重力作用下运动，根据打出的纸带分析研究重锤的运动规律．
使用的器材有打点计时器、交流电源、纸带、重锤、铁夹及铁架台．
2.主要实验步骤
(1)如图3-2-4所示，把打点计时器竖直固定在铁架台上，使两个限位孔上下对齐，连接好电源．
图3-2-4
(2)把纸带穿过两个限位孔，下端用铁夹连到重锤上，让重锤靠近打点计时器．
(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，打开打点计时器的电源，松开手让重锤和纸带自由下落．
(4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析计算．
3．实验注意事项
(1)为尽量减小空气阻力的影响，重物应选质量大、体积小的物体(如重锤等)．
(2)打点计时器应竖直固定好．
(3)重锤应靠近打点计时器，且要先接通打点计时器的电源，再放手让重锤运动.
实验探究1 实验步骤的考查
在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，是用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况．某同学做此实验时步骤如下：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源．
B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路．
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码．
D．小车停止运动后，直接取下纸带．
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．
F．换上新纸带，重复操作三次，然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理．
其中错误或遗漏的步骤有：
(1)_______________ ____________________________________________；
(2)__________________________________________________________．
将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上．
____________________________________________________________
【解析】 实验过程中应先接通电源再放开纸带，取下纸带前应先断开电源，所以错误操作是A、D步骤．根据实验的过程，合理顺序为BECADF.
【答案】 (1)A中应先通电，再放开纸带
(2)D中取下纸带前应先断开电源 BECADF
实验探究2 实验数据的处理
在用电火花打点计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，他按打点先后顺序取5个计数点(每相邻两个计数点间还有4个点)，如图3-2-5所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 ________s．用刻度尺量得OA＝1.50 cm，AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm.由此可知，纸带做 ________(选填“匀加速”或“匀减速”)运动，打C点时纸带的速度大小为________m/s.物体运动的加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)
图3-2-5
【解析】 按打点先后顺序每5个点取1个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1 s.
Δs＝AB－OA＝BC－AB＝CD－BC＝0.40 cm；
则纸带做匀加速运动．
vC＝＝ m/s＝0.25 m/s.
a＝＝ m/s2
＝0.40 m/s2.
【答案】 0.10 匀加速 0.25 0.40
实验探究3 创新实验设计
如图3-2-6所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见表)，则
图3-2-6
s1/cm
s2/cm
s3/cm
s4/cm
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球在连续相邻相等时间内的位移之差________(选填“相等”或“不相等”)，小球的运动性质属于________直线运动．
(2)有甲、乙两位同学计算小球加速度方法如下：
甲同学：a1＝，a2＝，a3＝，a＝
乙同学：a1＝，a2＝，a＝
你认为甲、乙中哪位同学的计算方法正确？________，加速度值为________m/s2.
(3)图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球瞬时速度为________m/s.
【解析】 (1)根据表格中位移数据可知，s4－s3＝s3－s2＝s2－s1＝1.1 cm，则小球在连续相邻相等时间内的位移之差相等，故小球做匀加速直线运动．
(2)甲同学计算的加速度a＝＝，乙同学计算出的加速度a＝＝，很显然，甲同学的计算结果偶然误差较大，故乙同学的计算方法正确，代入数值得a＝1.1 m/s2.
(3)根据匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度公式得，v＝＝，则v＝＝＝0.875 m/s.
【答案】 (1)相等 匀加速 (2)乙 1.1 (3)0.875
