多边形的内角和课件（20张PPT)

课件20张PPT。第7单元 三角形、平行
四边形和梯形
第9节 多边形的内角和激趣导入提示课题长方形纸片剪去一个角，剩下的图形是什么形状？剩下图形的内角和与原来长方形的内角和相比，有怎样的变化？四边形、五边形等多边形的内角和是多少度？随着边数的变化，内角和的变化有什么规律呢？制订方案初步探究制订学习方案要求：　小组讨论，交流，汇报整理，达成基本方案。步骤：1.一起研究简单的四边形，确定四边形的内角和是多少；2.探究四边形和三角形的内角和有什么联系；3.小组合作，研究五边形、六边形……的内角和；4.集体共同进行比较，总结规律。我们是用什么方法得到三角形的内角和等于180°的？方法回顾：　　1.量出每个角的度数，再相加。　　2.把三个角拼在一起，成为一个平角，得出三角形的内角和是180°。　　3.利用三角板计算。　　4.利用长方形的内角和是360°推算出三角形的内角和是180°。怎样计算四边形的内角和呢？要求：　　1.先独立思考，再与小伙伴交流算法；　　2.在班内交流计算方法。计算四边形的内角和先把一个四边形分成两个三角形。　　每个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是180°×2＝360°；四边形的内角和是360°。你有办法验证吗？　测量四边形每个内角的度数，再相加，仍是360°。四边形的内角和是多少？小结：
　　一个四边形可以分成两个三角形，所以四边形内角和就是三角形内角和的2倍。四边形的内角和与三角形内角和有什么联系吗？　四边形的内角和是360°。小组合作探究规律五边形的内角和是多少度呢？你想怎样探究？方法展示：把五边形分成一个三角形和一个四边形。180°+360°＝540°探究五边形的内角和还有其他方法吗？方法展示：把五边形分成三个三角形180°×3＝540°探究五边形的内角和探究六边形、七边形、八边形的内角和你能用同样的方法探究多边形的内角和吗？180°×4＝720°探究六边形、七边形、八边形的内角和你能用同样的方法探究多边形的内角和吗？180°×5＝900°探究六边形、七边形、八边形的内角和你能用同样的方法探究多边形的内角和吗？180°×6＝1080°根据刚才的计算，你能发现其中的规律吗？探究多边形内角和的计算规律3（5－2）×180°＝540°4（6－2）×180°＝720°5（7－2）×180°＝900°6（8－2）×180°＝1080°…………n－2（n－2）×180°用多边形的边数减去2，再乘180°，就可以得到这个多边形的内角和。课堂学习小结1.通过今天的学习，你有了哪些收获？　　2.和小伙伴说一说，你是怎样用“转化”的方法解决问题的？谢谢大家！