北师大版小学数学六年级第三单元第二课时教学设计
课题
图形的旋转（二）
单元
第三单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形。
2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。
3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的感受旋转在生活中的应用。
重点
在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°，并能将旋转后的图形画出来。
难点
在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°，并能将旋转后的图形画出来。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
激趣导入：
1、同学们，你喜欢风车吗？你玩过风车吗？下面的风车是怎样旋转的？你发现了什么？（课件演示）
今天我们就来继续研究图形的旋转现象。（板书课题：图形的旋转（二））
风车绕着中心点顺时针旋转，风车的每个叶片都在旋转。
风车旋转后中心点的位置不变，叶片的大小、形状也不变，只是叶片的位置改变了。
通过学生喜欢的风车的旋转现象引入课题，激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性。
讲授新课
一、小旗的旋转。
1、画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
2、小组讨论旋转方法，动手操作。
3、汇报交流。
三角形的旋转。
1、画出三角形ABC旋转90°后的图形。
2、小组活动：先想一想，也可以剪一个三角形摆一摆。
3、汇报交流。
课堂练习。
1.判断，是旋转现象的画“√”，不是的画“×”。
（1）正在运行的传送带上的货物。 （×）
荡秋千。 （√）
飞机螺旋桨的转动。（√）
电梯上下移动。（×）
（5）钟面上秒针的运动。（√）
2、把下面的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°。
3、把字母E绕点O逆时针旋转90°。
旋转时，中心点M是不变的。
旋转后小旗的大小、形状也不变，只是小旗的位置改变了。
可以先找到旋转后的旗杆的位置，再根据小旗的形状画出旗子。
先把旗杆绕点M顺时针旋转90°。
再把旗子按原来的形状、大小画好。
绕点A把三角形顺时针旋转90°。先把线段AB顺时针旋转90°，找到点B的对应点B'。
再把线段AC顺时针旋转90°，找到点C的对应点C'，再连接点A、B'、C'，就可以得到旋转后的三角形。
绕点B把三角形逆时针旋转90°。先把线段AB逆时针旋转90°，找到点A的对应点A'。
线段AC'和BA'垂直，找到点C的对应点C'，再连接点A'、B、C'，就可以得到旋转后的三角形。
绕点C把三角形逆时针旋转90°。先把线段AC逆时针旋转90°，找到点A的对应点A'。
线段A'B'和CA'垂直，找到点B的对应点B'，再连接点A'、B、C'，就可以得到旋转后的三角形。
可以先找到图形中以旋转中心为端点的其中一条线段旋转后的位置，再根据原来的图形的形状画出旋转后的图形。
旋转后的图形的对应线段的夹角就是旋转角度。
画完后，对照旋转的要求再想一想，旋转方向、旋转角度是否正确，图形的大小、形状是否发生了改变。
正在运行的传动带上的货物的运动是平移现象。
荡秋千是旋转现象。
飞机螺旋桨的转动是旋转现象。
电梯上下移动是平移现象。
钟面上秒针的运动是旋转现象。
先把线段AB绕点A逆时针旋转90°，找到点B'。
再把线段AD绕点A逆时针旋转90°，找到点D'。
再根据长方形ABCD的形状画出旋转后的长方形AB'C'D'。
先找字母E上的点逆时针旋转后的对应点。
再把各点按照原来图形的形状连起来。
让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。
学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。
通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。
通过形式多样的练习，掌握新知识，培养思维能力。
练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。
通过学生巩固练习，掌握本节课知识点，养成检验的习惯，增强学生学习的成就感，培养学生的学习兴趣。
通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。
1、把下面的梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°。
2、把下面的图形绕点o顺时针旋转90°，旋转三次。
找规律画一画。
先把线段AB绕点A顺时针旋转90°，找到点B'。
再根据梯形的形状找到梯形的上底C'D'的位置。
最后再把四个端点连接起来，得到旋转后的梯形AB'C'D'。
旋转了三次，组成了一朵漂亮的小花。
图2是把图 1绕中间的点逆时针旋转了90°。
图3是把图形 2绕中间的点逆时针旋转了90°。
图4要把图 3绕中间的点逆时针旋转90°。
练习分层次设计，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结
1、先找到图形中以旋转中心为端点的其中一条线段旋转后的位置，再根据原来图形画出旋转后的图形。
2、旋转后的图形的对应线段的夹角就是旋转角度。每组对应的线段的夹角都等于旋转角度。
3、画完后，对照旋转的要求想一想，旋转方向、旋转角度是否正确，图形的大小、形状是否发生了改变。
对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
图形的旋转（二）
图形的旋转是在线段旋转的基础上进行教学的，在这部分知识的学习中，在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°是本节课的难点。据此在教学中特作如下设计：1、在观察、发现中初步感受平面图形的旋转，为后面的学习作铺垫。 通过课件演示风车旋转，让学生发现旋转前后三角形的相同点和不同点，为后面的探索和学习提供感性基础，同时也提高了学生主动探索的积极性。 2、合理使用学具，发展学生几何直观能力。 如何在“图形与几何”内容的教学中发展学生的几何直观能力是新课标增加的一个核心概念。小学生的思维以形象思维为主，直观图示是他们认识数学、学习数学最重要的方式。本设计让学生画图前先利用学具实际操作，再在方格纸中画出旋转后的图形。让学生通过直观演示、操作、探索，概括出将小旗、三角形画在方格纸上的方法，从而使学生的思维形象与抽象、感性与理性有机地融合。
图形的旋转（二） 练习
一、填空题。
1、三角形ABC绕顶点A顺时针旋转90°，它的（ ）发生了改变，形状和大小（ ）。
2、如图，三角形A’BC’是三角形ABC绕点（ ）（ ）时针旋转了（ ）°。
3、如图，，三角形是以（ ）点为中心点旋转的。
4、如图，图形①绕点o逆时针旋转90°，得到图形（ ）；图形③绕点o逆时针旋转90°得到图形（ ）。
二、判断题。
1、图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。 （ ）
2、一个平行四边形绕一点逆时针旋转了90°，这个平行四边形的位置发生了改变，形状和大小也发生了改变。 （ ）
3、图形旋转时，对应的每组线段的长度都相等。 （ ）
4、图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。 （ ）
三、选择题。
1、如下图，长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A、 B、 C、 D、
2、如下图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了（ ）°。
A、90 B、180 C、270 D、360
下列说法中错误的是（ ）。
图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心。
图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等。
图形旋转时，图形的位置、形状和大小都发生了变化。
图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度。?
4、一个图形绕一点逆时针旋转了90°，发生改变的是（ ）。
A、旋转中心 B、旋转角度 C、图形位置 D、图形大小
四、解决问题。
画出下面的三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
画出下面的梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。
3、把下面的图形绕点B旋转90°，画出旋转三次后的图形。
参考答案
一、填空题。
1、答案：位置 不变
2、答案：B 顺 90
3、答案：A
解析：三角形旋转后只有A点的位置没变，所以三角形是以A点为中心点旋转的。
4、答案：④ ②
二、判断题。
1、答案：√
解析：图形旋转后所对应的一组线段的夹角就是旋转角度，这个夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。
2、答案：×
解析：一个平行四边形绕一点逆时针旋转了90°，这个平行四边形的位置发生了改变，形状和大小没有发生改变。
答案：√
解析：图形旋转时，对应的每组线段的长度都相等。
答案：√
三、选择题。
1、答案：B
2、答案：A
3、答案：C
解析：图形旋转时，图形的位置发生了改变，形状和大小都不会发生改变，所以选择C。
4、答案：C
解析：一个图形绕一点逆时针旋转了90°，发生改变的只有图形的位置，旋转中心、旋转角度和图形大小都不发生改变。所以选择C。
四、解决问题。
1、答案：
2、答案：
3、答案：
解析：心形绕点A顺时针旋转90°，心形的尖端的点离点A总是有一个格。
课件25张PPT。图形的旋转（二）数学北师大版 六年级下新知导入我们玩的风车是怎样旋转的？哪个点始终不用动呢？你发现了什么？风车绕着中心点顺时针旋转，风车的每个叶片都在旋转。新知导入风车旋转后中心点的位置不变，叶片的大小、形状也不变，只是叶片的位置改变了。我们玩的风车是怎样旋转的？哪个点始终不用动呢？你发现了什么？新知讲解画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。新知讲解小组讨论。（5分钟）画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。新知讲解旋转时，中心点M是不变的。可以先找到旋转后的旗杆的位置，再根据小旗的形状画出旗子。画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。旋转后小旗的大小、形状也不变，只是小旗的位置改变了。新知讲解画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。先把旗杆绕点M顺时针旋转90°。再把旗子按原来的形状、大小画好。顺时针旋转90°新知讲解画出三角形ABC旋转90°后的图形。新知讲解先想一想，也可以剪一个三角形摆一摆。小组活动。（5分钟）新知讲解绕点A把三角形顺时针旋转90°。先把线段AB顺时针旋转90°，找到点B的对应点B'。再把线段AC顺时针旋转90°，找到点C的对应点C'，再连接点A、B'、C'，就可以得到旋转后的三角形。B'C'..新知讲解绕点B把三角形逆时针旋转90°。先把线段AB逆时针旋转90°，找到点A的对应点A'。线段AC'和BA'垂直，找到点C的对应点C'，再连接点A'、B、C'，就可以得到旋转后的三角形。A'C'..新知讲解绕点C把三角形逆时针旋转90°。先把线段AC逆时针旋转90°，找到点A的对应点A'。线段A'B'和CA'垂直，找到点B的对应点B'，再连接点A'、B、C'，就可以得到旋转后的三角形。A'B'..新知讲解与同伴说说你是怎么画的，需要注意什么？小组讨论交流。（5分钟）新知讲解可以先找到图形中以旋转中心为端点的其中一条线段旋转后的位置，再根据原来的图形的形状画出旋转后的图形。旋转后的图形的对应线段的夹角就是旋转角度。画完后，对照旋转的要求再想一想，旋转方向、旋转角度是否正确，图形的大小、形状是否发生了改变。课堂练习1.判断，是旋转现象的画“√”，不是的画“×”。
（1）正在运行的传送带上的货物。 （ ）
（2）荡秋千。 （ ）
（3）飞机螺旋桨的转动。（ ）
（4）电梯上下移动。（ ）
（5）钟面上秒针的运动。（ ）荡秋千是旋转现象。正在运行的传动带上的货物的运动是平移现象。×√√×√飞机螺旋桨的转动是旋转现象。电梯上下移动是平移现象。钟面上秒针的运动是旋转现象。课堂练习2.把下面的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°。先把线段AB绕点A逆时针旋转90°，找到点B'。逆时针旋转B'.再把线段AD绕点A逆时针旋转90°，找到点D'。D'.C'.再根据长方形ABCD的形状画出旋转后的长方形AB'C'D'。课堂练习3.把字母E绕点O逆时针旋转90°。先找字母E上的点逆时针旋转后的对应点。逆时针旋转再把各点按照原来图形的形状连起来。.......拓展提高1.把下面的梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°。先把线段AB绕点A顺时针旋转90°，找到点B'。顺时针旋转B'.再根据梯形的形状找到梯形的上底C'D'的位置。C'.D'.最后再把四个端点连接起来，得到旋转后的梯形AB'C'D'。拓展练习2.把下面的图形绕点o顺时针旋转90°，旋转三次。o旋转了三次，组成了一朵漂亮的小花。顺时针旋转拓展提高3.找规律画一画。课堂总结板书设计作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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