圆柱的表面积 练习
一、填空题。
1、圆柱的表面积包括两个（ ）和一个侧面积。
2、假如用字母r表示半径，用字母h表示高，那么圆柱侧面积的计算公式是S侧=（ ）,圆柱表面积的计算公式是S表=（ ）。
3、一个底面直径为5cm，高为10cm的圆柱，它的侧面积是（ ）cm2。
4、把一个底面积是15.7cm2的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）cm2。
二、判断题。
1、圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长。 （ ）
2、一个底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2。 （ ）
3、把一张长8 cm，宽5 cm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是35cm2 （ ）
4、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。 （ ）
三、选择题。
1、下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（ ）。
A、 B、
C、 D、
2、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积（ ）。
A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不变 D、扩大4倍
3、一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（ ）。
A、87.92 B、75.36 C、62.8 D、37.68
4、下列关于圆柱表面积，说法错误的个数有（ ）个。
① 把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，他们的表面积相同。
② 把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，圆柱的表面积大小不变。
③ 把一个圆柱体平均分成三块高相等的圆柱体，每一块小圆柱的表面积是原来圆柱表面积的1/3。
A、0 B、1 C、2 D、3
四、应用题。
1、一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
2、广告公司制作了一个底面直径1.5m，高2.5m的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
参考答案
一、填空题。
1、答案：底面积
2、答案：，
3、答案：157
解析：运用圆柱的侧面积计算公式 ，所以可以计算得到它的侧面积是157 cm2。
4、答案：31.4
解析：把一个圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加的部分是两个底面积的面积，所以是2 x 15.7 = 31.4 cm2。
二、判断题。
1、答案：√
解析：圆柱侧面展开图的长是底面圆的周长。
2、答案：√
解析：运用圆柱的表面积计算公式 ，可以计算得到底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2。
4、答案：×
解析：圆柱的侧面积由底面周长和高共同决定，当侧面积相等时，它们的底面周长不一定相等。
三、选择题。
1、答案：B
解析：本题考查圆柱底面周长的运算。利用圆的周长计算公式：或，可知只有B选项是正确的。
2、答案：C
解析：题目已知圆柱的底面直径和圆柱的高，与底面直径和高有关的圆柱的侧面积计算公式 ，现在d1 = 2d，h1 = h/2，运用公式可知：S1 = πd1h1 = π x 2d x h/2 = πdh = S。所以圆柱的侧面积不变。
3、答案：A
解析：已知底面圆周长为12.56cm，所以由计算公式：可知：底面半径为2cm。再由圆柱的表面积计算公式：，可以计算得到它的表面积为87.92 cm2。
4、答案：C
解析：分析三句话：①把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，两块圆柱体的底面积相等，所以底面圆的半径相等，并且平均分成两块高度相等的圆柱体，他们的高也相同。所以，两块圆柱体的表面积相等。
② 把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，圆柱的表面积大小会增加，因为多了两个底面积的大小。
③ 把一个圆柱体平均分成三块高相等的圆柱体，每一块小圆柱的表面积不是原来圆柱表面积的1/3。
四、应用题。
1、答案：31.4平方米
解析：一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形。所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米。由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为31.4平方米
解析：解答此类题，可以通过观察旋转后图形的一半来得到答案。
2、答案：11.775m2
解析：根据题意，是要求圆柱的侧面积。由底面直径可求得底面周长为4.71m。再由圆柱侧面积的计算公式可直接求得侧面积为11.775m2。所以它的侧面最多可以张贴11.775m2的海报？
第一单元第二课时圆柱的表面积教学设计
课题
圆柱的表面积
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
理解圆柱表面积的组成部分，包括圆柱的侧面积和底面积。
掌握圆柱表面积的计算方法和计算时的注意事项。
感受圆柱表面积计算在生活中的运用，培养数学兴趣。
重点
1、掌握圆柱表面积的计算方法和计算时的注意事项
难点
掌握圆柱表面积的计算方法和计算时的注意事项
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
新知导入：小兔独白引出课题。
（动态播放PPT）
展示笔筒的图片和小兔的内心独白。“这样的笔筒真漂亮啊，我也好想要一个！可是没有钱买，该怎么办呢？有办法啦！我可以自己做一个！”
通过一系列的独白，引出小兔要自己做一个笔筒的想法。（给出提示：可以用长方形纸板围一圈形成一个圆柱形纸筒）
引出小思考：该怎么做这个笔筒呢？？（小组讨论5分钟）
答：笔筒是圆柱形的。求做这个笔筒实际上是求圆柱的表面积，也就是求两个底面和一个侧面的面积。（同时配合圆柱形的图形展示）
根据小兔的话和做笔筒的想法，跟随老师思考。
根据小兔的话，引申出对圆柱表面积的计算求解。
通过小兔要做笔筒的想法，延伸出圆柱表面积的求解问题，让学生思考，使学生感受到学习数学和生活的联系，增强学生学习数学的内在动力。
提出问题的同时，给学生充足的时间思考，让学生自己将问题转移到求解圆柱的表面积上。
讲授新课
提出新的思考：该怎么求出圆柱的表面积呢？？
问：圆柱的底面积如何计算？
答：圆柱的底面积容易求出，是两个相同的圆的面积。（同时配合两个底面圆的图形展示）
所以底面积是2倍圆的面积，圆的面积用公式表示是：S底=2πr2。
问：求出了底面积，就要思考另一部分的计算：该怎么求出圆柱的侧面积呢？？
我们试着把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。（展示图片说明）
我们再试着把一张长方形的纸卷起来，得到的是一个圆柱。
答：圆柱的侧面积可以用底面圆的周长×高得到。用公式表示是S侧=Ch。
写一写：圆柱的表面积公式。我们已经知道圆柱的侧面积和底面积的计算公式，如何表示出圆柱的表面积？在草稿纸上写一写。（小组讨论5分钟）
边思考边观察PPT中动态展示过程，理解圆柱表面积的组成部分。
根据老师的提问，联系生活思考问题。
跟着老师一起思考。
认真记录笔记。方便课后回顾。
小组讨论后，在草稿纸上写出圆柱表面积的计算公式。
动态PPT帮助展示体的形成过程。
通过观察，在练习中对知识点加深印象。
通过联系生活中的现象，思考问题。
通过直观的总结，帮助同学们学习和了解知识点。
通过联系生活中的现象，思考问题。
课堂练习
1、做这样一个带盖的笔筒需要多大面积的纸板呢？
解答过程：
侧面积：2 x 3.14 x 10 x 30 =1884 (cm2)
底面积：2 x 3.14 x 102=628 (cm2)
表面积：1884 + 628 = 2512 (cm2)
答：需要2512cm2的纸板。
2、连一连，并在括号中填出相应的数！
3、判断下列关于圆柱表面积的说法是否正确？
在学习知识后及时做练习巩固。
根据学习内容，完成空格和连线。
根据学习内容，完成空格。
通过练习，巩固学生对知识点的掌握。
练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。
拓展提高
1、如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？
解答过程：
2、如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10 cm 的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
解答过程：
展开后的长是18.84，说明底面圆的半径是3cm。
所以：底面圆半径：18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3（cm）
解决此类题型，通常是要明确圆柱的侧面积、底面积如何计算。再根据表面积=底面积+侧面积得到圆柱的表面积。
通过更高难度的题目练习，巩固学生对知识点的掌握，拓展学生的思维。
课堂小结
（1） 圆柱的表面积是由底面积和侧面积组成的；
（2） 圆柱的底面是两个完全相同的圆形，一个底面积的计算公式是：
（3）圆柱的侧面展开是矩形，侧面积的计算公式是：
（4） 所以圆柱表面积的计算公式是：
认真记录笔记。方便课后和回顾。
对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书
跟着老师的思路，感受圆柱表面积的计算方法。
通过简洁的文字结合图片的形式，帮助同学们学习和了解知识点。
作业布置
完成教材第7页： 3、4、5题
通过布置课后练习，让同学们再次巩固课堂的学习内容。
课件23张PPT。圆柱的表面积北师大版 六年级下新知导入 可以用长方形的纸板围一圈，形成一个圆柱形笔筒。新知导入雪地上的脚印想一想：该怎么做这个笔筒呢？？小组讨论。（5分钟）新知讲解雪地上的脚印笔筒是圆柱形的，做笔
筒相当于是做一个圆柱
形纸盒。如果接口不计，至少需要
用多大面积的纸板？实际上是求圆柱的表面积，
也就是求两个底面和一个
侧面的面积该怎么做这个小盒子笔筒呢？？新知讲解圆柱的表面积实际上可以
分成底面积和侧面积底面半径底面半径圆柱的底面积容易求出，
是两个相同的圆的面积怎么求圆柱的表面积？？新知讲解底面半径圆柱的一个底面积=π X 底面半径2怎么求圆柱的底面积？？新知讲解可是圆柱的侧面积该怎么
求呢？怎么求圆柱的侧面积？？新知讲解把圆柱的侧面剪开，展开
后是一个长方形。用一张长方形的纸，也可
以卷成圆柱形。所以可以通过计算长方形
的面积来求圆柱的侧面积。怎么求圆柱的侧面积？？新知讲解圆柱的侧面积=底面周长 X 高怎么求圆柱的侧面积？？新知导入雪地上的脚印写一写：圆柱的表面积公式小组讨论。（5分钟） 我们已经知道圆柱的侧面积和底面积的计算公式，如何表示出圆柱的表面积？
在草稿纸上写一写。新知讲解怎么求圆柱的表面积？？课堂练习1、做下面这样一个带盖的笔筒需要多大面积的纸板呢？侧面积：2 x 3.14 x 10 x 30 =1884 (cm2)底面积：2 x 3.14 x 102=628 (cm2)表面积：1884 + 628 = 2512 (cm2)答：需要2512cm2的纸板。课堂练习2、连一连，并在括号中填出相应的数！9.42 821.984课堂练习3、判断下列关于圆柱表面积的说法是否正确？ 圆柱的表面积一定比它的侧面积大。 （ ）
圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面
圆的周长。 （ ）
如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也
相等。 （ ）√√×拓展提高 1、如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？水桶没有盖哦！
只有一个底面积底面圆的半径是直径
的一半！水桶是圆柱形！拓展提高 1、如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？所以应该这样做！侧面积：2 x 3.14 x 2 x 5 =62.8 (dm2)底面积：3.14 x 22=12.56 (dm2)表面积：62.8 + 12.56 = 75.36 (dm2)答：需要75.36 dm2的纸板。拓展提高 2、如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10 cm 的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？拓展提高 2、如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10 cm 的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？侧面积：18.84 x 10 =188.4 (cm2)底面积：2 x 3.14 x 32=56.52 (cm2)表面积：188.4 + 56.52 = 244.92 (dm2).答：需要75.36 dm2的纸板。展开后的长是18.84，说明
底面圆的半径是？底面圆半径：18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3（cm）展开后的长是18.84，说明
底面圆的半径是3cm课堂总结（1） 圆柱的表面积是由底面积和侧面积组成的；
（2） 圆柱的底面是两个完全相同的圆形，一个底面积的计算公式是：
（3）圆柱的侧面展开是矩形，侧面积的计算公式是：
（4） 所以圆柱表面积的计算公式是：板书设计圆柱的表面积由底面积和侧面积组成底面积侧面积++底面积作业布置完成教材第7页：
3、4、5题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
